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\documentclass[a4paper,10pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classExo}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
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% Title Page
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\titre{Suites - Exercices}
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{\premiereS}
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\date{Mars 2015}
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\begin{document}
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\begin{questions}
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\question
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% Texte inspiré du documents référence sur les exercices à prise d'initiative.
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% La version formative est toute pourrie... il faut le modifier.
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% Toute pourrie mais pas ininteressante! La deuxième question est particulièrement tricky! :D
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La bibliothèque municipale étant devenue trop petite, une commune a décidé d’ouvrir une
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médiathèque qui pourra contenir 100 000 ouvrages au total.
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Pour l’ouverture prévue le 1er janvier 2013, la médiathèque dispose du stock de 35 000 ouvrages de l’ancienne bibliothèque augmenté de 7 000 ouvrages supplémentaires neufs offerts par la commune chaque année.
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\begin{parts}
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\part Déterminer le nombre d’années nécessaires pour que la médiathèque contienne 100 000 ouvrages.
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\begin{EnvUplevel}
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La commune doit finalement revoir ses dépenses à la baisse. Dès 2014, elle ne pourra financer que 4 500 nouveaux ouvrages par an au lieu des 7 000 prévus.
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Ils se rendent compte que certains livres sont dégradés. Ils doivent donc jeter 5\% des ouvrages chaque année.
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\end{EnvUplevel}
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\part Déterminer le nombre d’années nécessaires pour que la médiathèque contienne 100 000 ouvrages en tenant compte de ces éléments.
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\end{parts}
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% Cette question est incomprehensible...
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% 2. Déterminer le pourcentage d’ouvrages à éliminer chaque année afin que le nombre d’années nécessaires pour remplir la médiathèque soit sensiblement le même que dans le cas précédent.
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\question
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Un volume constant de $2 200m^2$ d’eau est réparti entre deux bassins A et B.
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Le bassin A refroidit une machine.
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Pour des raisons d’équilibre thermique on crée un courant d’eau entre les deux bassins à l’aide de pompes.
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Au départ, le bassin A contient 800 d’eau et le bassin B contient 1 400 d’eau.
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On modélise les échanges entre les deux bassins de la façon suivante :
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\begin{itemize}
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\item tous les jours, 15 \% du volume d’eau présent dans le bassin B au début de la journée est transféré vers le bassin A.
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\item tous les jours, 10 \% du volume d’eau présent dans le bassin A au début de la journée est transféré vers le bassin B.
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\end{itemize}
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\begin{parts}
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\part A partir de combien de jours le volume d’eau contenu dans le bassin A atteint-il 1100 ?
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\part Les deux bassins peuvent-ils avoir, au mètre cube près, le même volume d’eau ?
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\part A long terme, à combien se stabilise le volume d’eau contenu dans le bassin A ?
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\end{parts}
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\setcounter{question}{0}
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\pagebreak
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\question
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% Texte inspiré du documents référence sur les exercices à prise d'initiative.
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% La version formative est toute pourrie... il faut le modifier.
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% Toute pourrie mais pas ininteressante! La deuxième question est particulièrement tricky! :D
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La bibliothèque municipale étant devenue trop petite, une commune a décidé d’ouvrir une
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médiathèque qui pourra contenir 100 000 ouvrages au total.
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Pour l’ouverture prévue le 1er janvier 2013, la médiathèque dispose du stock de 35 000 ouvrages de l’ancienne bibliothèque augmenté de 7 000 ouvrages supplémentaires neufs offerts par la commune chaque année.
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\begin{parts}
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\part Déterminer le nombre d’années nécessaires pour que la médiathèque contienne 100 000 ouvrages.
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\begin{EnvUplevel}
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La commune doit finalement revoir ses dépenses à la baisse. Dès 2014, elle ne pourra financer que 4 500 nouveaux ouvrages par an au lieu des 7 000 prévus.
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Ils se rendent compte que certains livres sont dégradés. Ils doivent donc jeter 5\% des ouvrages chaque année.
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\part Déterminer le nombre d’années nécessaires pour que la médiathèque contienne 100 000 ouvrages en tenant compte de ces éléments.
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% Cette question est incomprehensible...
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% 2. Déterminer le pourcentage d’ouvrages à éliminer chaque année afin que le nombre d’années nécessaires pour remplir la médiathèque soit sensiblement le même que dans le cas précédent.
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\question
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Un volume constant de $2 200m^2$ d’eau est réparti entre deux bassins A et B.
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Le bassin A refroidit une machine.
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Pour des raisons d’équilibre thermique on crée un courant d’eau entre les deux bassins à l’aide de pompes.
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Au départ, le bassin A contient 800 d’eau et le bassin B contient 1 400 d’eau.
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On modélise les échanges entre les deux bassins de la façon suivante :
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\item tous les jours, 15 \% du volume d’eau présent dans le bassin B au début de la journée est transféré vers le bassin A.
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\item tous les jours, 10 \% du volume d’eau présent dans le bassin A au début de la journée est transféré vers le bassin B.
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\end{itemize}
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\begin{parts}
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\part A partir de combien de jours le volume d’eau contenu dans le bassin A atteint-il 1100 ?
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\part Les deux bassins peuvent-ils avoir, au mètre cube près, le même volume d’eau ?
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\part A long terme, à combien se stabilise le volume d’eau contenu dans le bassin A ?
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\end{parts}
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\end{questions}
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