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\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/tools/style/classCours}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/2014_2015}
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% Title Page
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\titre{Probabilités}
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% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
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\classe{\seconde}
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\date{Septembre 2014}
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\begin{document}
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\maketitle
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\section{Vocabulaire}
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\begin{Def}
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\begin{itemize}
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\item Une expérience est dite aléatoire quand le résultat n'est pas prévisible.
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\item Une issue d'une expérience aléatoire est un résultat de cette expérience.
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\item L'univers est l'ensemble des issues. On ne note $\Omega$.
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\end{itemize}
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\end{Def}
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\begin{Ex}
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\begin{itemize}
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\item Lancé de dés
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\item Jeu de carte
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\item Lancé de pièce
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\end{itemize}
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\end{Ex}
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\begin{Def}
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\begin{itemize}
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\item Un ensemble d'issues est un évènement.
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\item Une évènement qui contient une seule issue est un évènement élémentaire.
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\item Un évènement qui contient toutes les issues est un évènement certain.
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\item Un évènement qui ne contient aucune issue est un évènement impossible.
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\end{itemize}
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\end{Def}
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\begin{Ex}
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\begin{itemize}
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\item Reprise des exemples précédents
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\end{itemize}
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\end{Ex}
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\section{Probabilité}
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\begin{Def}
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Définir une probabilité, c'est associer à chaque issue un nombre $p$ compris entre 0 et 1 de sorte que la somme de toutes les ces nombres soit égale à 1.
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\end{Def}
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\begin{Ex}
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Tableau avec un dé équilibré
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Tableau avec la somme de 2 dés
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\end{Ex}
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\begin{Def}
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La probabilité d'un évènement est la somme des probabilités des issues qui le composent.
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\end{Def}
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\paragraph{Notation:} On notera $P(A)$ la probabilité de l'évènement A
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\begin{Ex}
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Probabilité d'obtenir un chiffre pair.
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\end{Ex}
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\begin{Rmq}
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Si l'on répète de nombreuse fois l'expérience et que l'on calcul la fréquence d'apparition d'un évènement, alors la Probabilité de cet évènement sera égal à cette fréquence.
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\end{Rmq}
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C'est ce qu'ils ont eut au brevet en 2013-2014...
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\begin{Def}
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On est dans une situation d'équiprobabilité quand toutes les issues de l'univers ont la même probabilité.
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\end{Def}
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\begin{Ex}
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Les exemples: Dés, cartes, pièces.
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Les contre-exemples: dés pipés,
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\end{Ex}
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\begin{Def}
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Si l'on est en situation d'équiprobabilité, alors
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\begin{itemize}
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\item La probabilité d'un évènement élémentaire est
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\begin{eqnarray*}
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\frac{1}{\mbox{Nombre d'éléments de l'univers}}
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\end{eqnarray*}
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\item La probabilité d'un évènement $A$ est
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\begin{eqnarray*}
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\frac{\mbox{Nombre d'éléments dans $A$}}{\mbox{Nombre d'éléments dans l'univers}}
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\end{eqnarray*}
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\end{itemize}
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\end{Def}
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\section{Répétition d'expériences}
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Un exemple d'arbre où l'on effectue deux ou trois fois une expérience.
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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