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\documentclass{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/tools/style/classConn}
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% Title Page
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\title{}
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\author{}
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\date{}
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\begin{document}
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\begin{multicols}{2}
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\textbf{exercice 1:}\\
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Soit $\Omega$ l'univers et $A$ et $B$ deux évènements de $\Omega$ tels que $p(A) = 0.5$, $p(B) = 0.6$ et $p(A\cap B) = 0.3$.\\
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Calculer $p(\overline{A})$, $p(\overline{B})$ et $p(A\cup B)$.
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\textbf{exercice 2:}\\
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Soit $\Omega$ l'univers et $A$ et $B$ deux évènements de $\Omega$ tels que $p(A) = 0.7$, $p(B) = 0.3$ et $p(A\cup B) = 0.8$.\\
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\begin{enumerate}
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|
\item Calculer $p(\overline{A})$, $p(\overline{B})$ et $p(A\cap B)$.
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\item En déduire $p(\overline{A\cap B})$. faire un diagramme pour représenter $\overline{A\cap B}$.
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\end{enumerate}
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\textbf{exercice 3:}\\
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Le schéma suivant représente les défauts présent sur un ensemble de 300 voitures. Les effectifs de chaque groupe sont indiqués.
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On choisit au hasard une voiture parmi toutes ces voitures.
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On note $M$ et $P$ les événements:
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\begin{itemize}
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\item $M = \left\{ \mbox{ le moteur est cassé } \right\}$
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\item $P = \left\{ \mbox{ le pneu est crevé } \right\}$
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\end{itemize}
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\begin{center}
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\includegraphics[scale=0.3]{fig/patates_proba_2nd}
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\end{center}
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\begin{enumerate}
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\item Quelle est la probabilité d'avoir une voiture sans défauts?
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\item Décrire (en français) les ensembles suivants
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\begin{eqnarray*}
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M \cup P \qquad M \cup \overline{P} \qquad M \cap P \qquad \overline{M \cap P}
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\end{eqnarray*}
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|
\item Calculer la probabilité de $M$, $P$, $M\cap P$, $M \cup P$.
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\item En déduire la probabilité de $\overline{M \cap P}$;
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\end{enumerate}
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\columnbreak
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\textbf{exercice 1:}\\
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Soit $\Omega$ l'univers et $A$ et $B$ deux évènements de $\Omega$ tels que $p(A) = 0.5$, $p(B) = 0.6$ et $p(A\cap B) = 0.3$.\\
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Calculer $p(\overline{A})$, $p(\overline{B})$ et $p(A\cup B)$.
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\textbf{exercice 2:}\\
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Soit $\Omega$ l'univers et $A$ et $B$ deux évènements de $\Omega$ tels que $p(A) = 0.7$, $p(B) = 0.3$ et $p(A\cup B) = 0.8$.\\
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\begin{enumerate}
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\item Calculer $p(\overline{A})$, $p(\overline{B})$ et $p(A\cap B)$.
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\item En déduire $p(\overline{A\cap B})$. faire un diagramme pour représenter $\overline{A\cap B}$.
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\end{enumerate}
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\textbf{exercice 3:}\\
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Le schéma suivant représente les défauts présent sur un ensemble de 300 voitures. Les effectifs de chaque groupe sont indiqués.
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On choisit au hasard une voiture parmi toutes ces voitures.
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On note $M$ et $P$ les événements:
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\begin{itemize}
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\item $M = \left\{ \mbox{ le moteur est cassé } \right\}$
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\item $P = \left\{ \mbox{ le pneu est crevé } \right\}$
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\end{itemize}
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\includegraphics[scale=0.3]{fig/patates_proba_2nd}
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\end{center}
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\begin{enumerate}
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\item Quelle est la probabilité d'avoir une voiture sans défauts?
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\item Décrire (en français) les ensembles suivants
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\begin{eqnarray*}
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M \cup P \qquad M \cup \overline{P} \qquad M \cap P \qquad \overline{M \cap P}
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\end{eqnarray*}
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\item Calculer la probabilité de $M$, $P$, $M\cap P$, $M \cup P$.
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\item En déduire la probabilité de $\overline{M \cap P}$;
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\end{document}
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