2014-2015/2nd/DM/DM_0327/exos-jetons_plusieurs_versions.tex

\documentclass[a4paper,12pt]{article}
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\usepackage{amssymb,amsmath,amsthm,amscd}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{color}
\usepackage[final]{pdfpages}
\usepackage{pifont}
\usepackage{enumerate}

% RÔøΩglage des dimensions
\textheight = 26 cm \textwidth = 16 cm \oddsidemargin = 0 cm
\topmargin = -2 cm

% Macro pour l'en-tÔøΩte : la premiÔøΩre entrÔøΩe est le numÔøΩro de la feuille, la deuxiÔøΩme le thÔøΩme de la feuille
\newcommand{\feuille}[2]{



\vspace{1cm} }

% Macro pour l'exercice
\newcounter{numeroexo}
\newcommand{\exercice}{\par\noindent\stepcounter{numeroexo}
\hspace{-.25cm}\textsc{\textbf{Exercice \arabic{numeroexo}.}}\quad}
\newcommand{\dd}{\mathrm{d}}
% EnumÔøΩration
\renewcommand{\labelenumi}{\theenumi )}
\def\N{\mathbb{N}}
\def\R{\mathbb{R}}
\def\Rd{\R^d}
\def\E{\mathbb{E}}
\def\I{{\mathbb I}}
%\def\proof{\medskip \par \noindent{\sc proof.}\ }
\newcommand{\F}{{\cal F}}
\newcommand{\M}{{\cal M}}
\newcommand{\G}{{\cal G}}
\newcommand{\X}{{\cal X}}
\newcommand{\D}{{\cal D}}
\newcommand{\cR}{{\cal R}}
\newcommand{\COND}{\bigg\vert} % for conditional expectations
\newcommand{\1}{{\rm 1}\kern-0.24em{\rm I}}
\newcommand{\XX}{\mathbb{X}}
\newcommand{\et}{\ \wedge \ }
\newcommand{\ou}{\ \vee \ }
\newcommand{\non}{\ \neg}


\def\C{{\cal C}}
\def\B{{\cal B}}
\def\A{{\cal A}}
\def\N{{\cal N}}
\def\F{{\cal F}}
\def\H{{\cal H}}
\def\L{{\cal L}}
\def\U{{\cal U}}
\def\Z{{\cal Z}}
\def\I{{\cal I}}

\usepackage{multicol}

\begin{document}
\feuille{}

\definecolor{vert}{cmyk}{1,0,1,0.6}
\definecolor{jaune}{cmyk}{0,0.1,1,0.05}
\definecolor{marron}{cmyk}{0,0.7,1,0.3}
\definecolor{vert}{cmyk}{1,0,1,0.6}

\thispagestyle{empty}

\large
\noindent On dispose de trois formes en bois:
\begin{center}
\vspace{-0.3cm} \large \textbf{un disque \ding{108} , un carr\'e \ding{110} et un triangle \ding{115}}
\end{center}

\noindent On sait que l'une des formes est \color{red}\textbf{rouge}\color{black}, une
autre \color{blue}\textbf{bleue}\color{black}, et une autre \color{jaune}\textbf{jaune}\color{black}.

\vspace{0,5 cm}

\color{black}
\noindent Voici trois affirmations qui concernent ces pi\`eces:


\begin{enumerate}
\item Si le carr\'e est bleu alors le disque est jaune.
\item Si le carr\'e est jaune alors le disque est rouge.
\item Si le disque n'est pas bleu alors le triangle est jaune.
\end{enumerate}

\vspace{0,5 cm}

\color{black}
 \textbf{Quelle est la couleur de chaque pi\`ece ?}  
 
 \vspace{0,5 cm}
 
 \textit{Commentaire : dans cette version 1 il n'y a qu'une seule solution, la question laisse entendre qu'on peut effectivement la déterminer.}
 
 \vspace{2 cm}
 
 \large
\noindent On dispose de trois formes en bois:
\begin{center}
\vspace{-0.3cm} \large \textbf{un disque \ding{108} , un carr\'e \ding{110} et un triangle \ding{115}}
\end{center}

\noindent On sait que l'une des formes est \color{red}\textbf{rouge}\color{black}, une
autre \color{blue}\textbf{bleue}\color{black}, et une autre \color{jaune}\textbf{jaune}\color{black}.

\vspace{0,5 cm}

\color{black}
\noindent Voici trois affirmations qui concernent ces pi\`eces:


\begin{enumerate}
\item Si le carr\'e est bleu alors le disque est jaune.
\item Si le carr\'e est jaune alors le disque est rouge.
\item Si le disque n'est pas bleu alors le triangle est jaune.
\end{enumerate}

\vspace{0,5 cm}

\color{black}
 \textbf{Peut-on déterminer la couleur de chaque pi\`ece ?}
 
  \vspace{0,5 cm}
 
 \textit{Commentaire : même version 1, mais la question est ouverte.}
 
  \newpage
 
 \large
\noindent On dispose de trois formes en bois:
\begin{center}
\vspace{-0.3cm} \large \textbf{un disque \ding{108} , un carr\'e \ding{110} et un triangle \ding{115}}
\end{center}

\noindent On sait que l'une des formes est \color{red}\textbf{rouge}\color{black}, une
autre \color{blue}\textbf{bleue}\color{black}, et une autre \color{jaune}\textbf{jaune}\color{black}.

\vspace{0,5 cm}

\color{black}
\noindent Voici de plus trois affirmations qui concernent ces pi\`eces:


\begin{enumerate}
\item Si le carr\'e est rouge alors le disque est bleu.
\item Si le triangle est bleu alors le disque est jaune.
\item Si le disque est rouge alors le carré est jaune.
\end{enumerate}

\color{black}
 \textbf{Déterminer toutes les combinaisons de trois pièces qui vérifient toutes ces contraintes.}    
 
 \vspace{0,5 cm}
 
  \textit{Commentaire : dans cette version 2, il y a 3 solutions.}
 
 \vspace{1 cm}
 
 \large
\noindent On dispose de trois formes en bois:
\begin{center}
\vspace{-0.3cm} \large \textbf{un disque \ding{108} , un carr\'e \ding{110} et un triangle \ding{115}}
\end{center}

\noindent On sait que l'une des formes est \color{red}\textbf{rouge}\color{black}, une
autre \color{blue}\textbf{bleue}\color{black}, et une autre \color{jaune}\textbf{jaune}\color{black}.

\vspace{0,5 cm}

\color{black}
\noindent Voici de plus trois affirmations qui concernent ces pi\`eces:


\begin{enumerate}
\item Si le disque n'est pas rouge alors le carr\'e est bleu.
\item Si le triangle est bleu alors le carr\'e est rouge.
\item Si le carr\'e n'est pas jaune alors le triangle est bleu.
\end{enumerate}

\color{black}
 \textbf{Déterminer toutes les combinaisons de trois pièces qui vérifient toutes ces contraintes.}  
 
  \vspace{0,5 cm}
 
  \textit{Commentaire : dans cette version 3, il n'y a pas de solution.}

 \vspace{1 cm}
 
 \large
\noindent On dispose de trois formes en bois:
\begin{center}
\vspace{-0.3cm} \large \textbf{un disque \ding{108} , un carr\'e \ding{110} et un triangle \ding{115}}
\end{center}

\noindent On sait que l'une des formes est \color{red}\textbf{rouge}\color{black}, une
autre \color{blue}\textbf{bleue}\color{black}, et une autre \color{jaune}\textbf{jaune}\color{black}.

\vspace{0,5 cm}

\color{black}
\noindent Voici de plus trois affirmations qui concernent ces pi\`eces:


\begin{enumerate}
\item Si le triangle n'est pas rouge alors le carr\'e est jaune.
\item Si le disque est bleu alors le triangle est jaune.
\item Si le carr\'e est rouge alors le triangle est bleu.
\end{enumerate}

\color{black}
 \textbf{Déterminer toutes les combinaisons de trois pièces qui vérifient toutes ces contraintes.}  
 
  \vspace{0,5 cm}
 
  \textit{Commentaire : dans cette version 4, il y a 2 solutions.}


\end{document}