2014-2015/T_STMG/DM/DM1/18_DM1.tex

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% Title Page
\titre{1}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\TSTMG}
\date{Lundi 3 novembre}
%\duree{1 heure}
\sujet{18}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}

\begin{document}
\maketitle

Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.

\textbf{Vous rendrez le sujet avec votre copie}

\begin{questions}
    
    \vfill
\question[3]
    Développer puis simplifier les expressions suivantes
     
     
     

    \begin{enumerate}
        \item $A = (x + 4)(x - 2)$ 
        \item $B = (x + 5)^2$
        \item $C = (x + 10)(x - 9)$
    \end{enumerate}

    \vfill

    \question[3]

    
    
    
    
    
    
    
    Calculer les quantités suivantes 
    \begin{enumerate}
        \item $f(6)$ quand $f : x \mapsto -6x^2 + 1$. 
        \item $g(9)$ quand $g : x \mapsto 6x^3 + 10x^2 - 4$. 
        \item $h(-1)$ quand $h : x \mapsto (-9x^2 + 6)(-8x - 5)$. 
    \end{enumerate}

    \vfill

    \question[7]

    
    

    Le chiffre d'affaire d'une entreprise s'accroit tous les ans de \numprint{21000} \euro. En 2008, le chiffre d'affaire était de \numprint{500000} \euro. 
    
    On note $C_0 = 500000$ et $C_n$le chiffre d'affaire au cours de l'année $(2008 + n)$.

    \begin{parts}
        \part Calculer $C_1$, $C_2$ et $C_3$.
        \part Déterminer la nature de la suite $C_n$ en justifiant la réponse.
        \part En déduire l'expression de $C_n$ en fonction de $n$ \textit{(Ceci est une autre façon de demander de donner l'expression explicite de $C_n$)}.
        \part Calculer le chiffre d'affaire prévisible pour 2014.
        \part Calculer la somme des chiffres d'affaires de 2010 à 2020.
        \part À partir de quelle année on peut prévoir un chiffre d'affaire d'au moins \numprint{1000000}\euro.
    \end{parts}

    \vfill
    \clearpage


\question[7]
    Une enquète a été réalisée sur 3 départements suivants:Seine et Marne, Seine-Saint-Denis et Val-de-Marne. Cette étude a mesuré les données suivantes:
    \begin{itemize}
        \item La longueur total de lignes exploitées est de 867 km.
        \item Dans le département de Seine et Marne, il y a 492 km de voies électrifiées.
        \item Dans le département de Seine Saint Denis, il y a 2 km de voies non électrifiées.
        \item Dans le département de Val de Marne, il n'y a pas de voies non électrifiées.
    \end{itemize}
    \begin{parts}
        \vfill
        \part Reproduire le tableau suivant et reporter les données de l'énoncer.
        \begin{center}
            \begin{tabular}{|>{\columncolor{highlightbg}}c|*{4}{c|}}
                \hline
                \rowcolor{highlightbg} & Seine-et-Marne & Seine-Saint-Denis & Val-de-Marne & Total \\
                \hline
                Voies électrifiées & & & & \\
                \hline 
                Voies non électrifiées & & & & \\
                \hline
                Total & & & & \\
                \hline
            \end{tabular}
        \end{center}
        \vfill

        Dans la suite, vous ajouterez les nombres que vous aurez calculé dans ce tableau.
        \vfill

        \part 18\% des voies sont non électrifiées. Quelle est la longueur de voies non électrifiées?
        \vfill
        \part Déduire de la question précédente la longueur totale de voie électrifiées. 
        \vfill
        \part Déduire la longueur total de voies dans la Seine-et-Marne.
        \vfill

        Il y a 103km de voies électrifiées en Seine-et-Marne et  119km voies en Seine-Saint-Denis au total.
        \part Finir de compléter le tableau.

        \vfill
        On note 
        \begin{itemize}
            \item A = \{voies électrifiées\}
            \item B = \{voies de Seine-et-Marne\}
        \end{itemize}
        \part Calcul $p_A$ la proportion de voies électrifiées parmi toutes les voies.
        \vfill
        \part Calcul $p_B$ la proportion de voies qui sont en Seine-et-Marne parmi toutes les voies.
        \vfill

    \end{parts}



\end{questions}

\end{document}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End: