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\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
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\usepackage{multicol}
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% Title Page
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\titre{Octobre 1}
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{\premiereS}
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\date{6 octobre 2014}
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%\duree{1 heure}
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\sujet{21}
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% DS DSCorr DM DMCorr Corr
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\typedoc{DM}
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\begin{document}
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\maketitle
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Vous collerez le sujet sur votre copie.
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\begin{questions}
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\question[6]
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Tracer un repère orthonormé sur votre copie et tracer les droites suivantes dessus.
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\begin{parts}
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\part Droite $d_1$ passant par $A(-1;-4)$ et de coefficient directeur $4$.
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\part Droite $d_2$ passant par $B(-3;9)$ et de coefficient directeur $-2$.
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\part Droite $d_3$ passant par $C(-9;-10)$ et de coefficient directeur $\frac38$.
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\part Droite $d_4$ d'équation y = 7x + 8.
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\part Droite $d_5$ d'équation y = 10x - 7.
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\part Droite $d_6$ d'équation y = 1x - 7.
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\end{parts}
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\question[5]
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À partir du graphique suivant, déterminer l'équation des droites $\mathcal{D}_1$,$\mathcal{D}_2$,$\mathcal{D}_3$,$\mathcal{D}_4$.
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\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
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\draw[very thin, gray] (-10,-10) grid (10,10);
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\draw[->, thick] (-10,0) -- (10,0) node[below right] {$x$};
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\draw[->, very thick] (0,-10) -- (0,10) node[above] {$y$};
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\draw (0,0) node[below left] {$O$};
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\draw (0,1) node {-} node[left] {$J$};
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\draw (1,0) node[rotate=90] {-} node[below] {$I$};
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\draw[very thick] (-10,1) -- (10,10) node[above right] {$\mathcal{D}_1$};
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\draw[very thick] (-10,-3) -- (5, 10) node[above right] {$\mathcal{D}_2$};
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\draw[very thick] (-6, -10) -- (10,-9) node[above right] {$\mathcal{D}_3$};
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\draw[very thick] (-10,5) -- (10,2) node[above right] {$\mathcal{D}_4$};
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\end{tikzpicture}
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\question[5]
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Soit $f : x \mapsto -5x^2 + x - 5$.
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Calculer les quantités suivantes (simplifier quand c'est possible)
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\begin{parts}
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\begin{multicols}{2}
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\part $f(0)$
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\part $f(0 + h)$
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\part $f'(0)$
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\columnbreak
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\part $f(2)$
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\part $f(2 + h)$
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\part $f'(2)$
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\end{multicols}
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\end{parts}
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\question[4]
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Factoriser les quantités suivantes
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\begin{parts}
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\part $A = -1 h^2 + 6h$
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\part $B = (-4x + -10)(-6x + 7)+(-6x + 7)(6x + -4)$
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Avec identité remarquable
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\part $C = x^2 - 9$
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\part $D = x^2 + 10x + 25$
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\end{parts}
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\end{questions}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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