Import work from year 2014-2015

1S/Analyse/Tangente/Cours/index.rst

@@ -0,0 +1,15 @@
+Notes sur Cours la tangente pour les 1S
+#######################################
+
+:date: 2015-07-01
+:modified: 2015-07-01
+:tags: Cours,Analyse
+:category: 1S
+:authors: Benjamin Bertrand
+:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
+
+
+
+    `Lien vers tangente.pdf <tangente.pdf>`_
+
+    `Lien vers tangente.tex <tangente.tex>`_

1S/Analyse/Tangente/Cours/tangente.tex

@@ -0,0 +1,84 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classCours}
+\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
+
+% Title Page
+\titre{Tangente et nombre dérivé}
+% \seconde \premiere \PSTMG \TSTMG
+\classe{\premiereS}
+\date{Septembre 2014}
+
+%\fancyhead[L]{<++classes++> : \Thetitle}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+\section{Équation d'une droite}
+
+\begin{Def}
+    Un point $M(x,y)$ est un point de la droite $\D$ si et seulement si ses coordonnées vérifie l'équation suivante
+    \begin{eqnarray*}
+        y & = & ax + b
+    \end{eqnarray*}
+    On appelle cette équation, l'équation de la $\D$.
+\end{Def}
+
+\begin{Rmq}
+    \begin{itemize}
+        \item $a$ est le coefficient directeur de $\D$.
+        \item $b$ est l'ordonnée à l'origine de $\D$.
+    \end{itemize}
+\end{Rmq}
+
+\begin{Mthd}
+    Retrouver l'équation d'une droite à partir de 2 points.
+\end{Mthd}
+
+\section{Nombre dérivé}
+
+\begin{Def}
+    Soit $f$ une fonction définie sur un intervalle I contenant $a$.
+
+    Dire que $f$ est dérivable en $a$, c'est dire que quand $h$ tend vers 0, le taux de variation $\frac{f(a+h) - f(a)}{h}$tend vers un réel $l$, ce que l'on note 
+    \begin{eqnarray*}
+        Lim \frac{f(a+h) - f(a)}{h} & = & l
+    \end{eqnarray*}
+    $l$ est appelé le nombre dérivé de $f$ en $a$. On le note $f'(a)$.
+\end{Def}
+
+\begin{Ex}
+    Calculs de limites de taux d'accroissement sans difficultés techniques ($x^2$ en 0 et une fonction affine).
+
+    \textit{Cf p71 exo résoluent - plus techniques que ce que je veux pour le moment}
+\end{Ex}
+
+\section{Tangente à une courbe}
+
+\begin{Def}
+    $f$ une fonction dérivable en $a$, $\mathcal{C}_f$ sa courbe représentative et $A$ le point de $\mathcal{C}_f$ de coordonnées $(a, f(a)$.
+
+    \textbf{La tangente à la courbe $\mathcal{C}_f$ au point $A$} est la droite passant par $A$ et dont le coefficient directeur est $f'(a)$.
+\end{Def}
+
+\begin{Ex}
+    Tracer la tangente à $\mathcal{C}_f$ en $x = 1$ où $f:x \mapsto x^2$, on donne $f'(1) = 2$.
+
+\end{Ex}
+
+\begin{Prop}
+    $f$ une fonction dérivable en $a$, $\mathcal{C}_f$ sa courbe représentative et $A$ le point de $\mathcal{C}_f$ de coordonnées $(a, f(a)$.
+
+    L'équation de la tangente à $\mathcal{C}_f$ en $a$ est 
+    \begin{eqnarray*}
+        y & = & f'(a)(x-a) + f(a)
+    \end{eqnarray*}
+    
+    
+\end{Prop}
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+