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1S/DM/DM_0105/10_DM_0105.tex Normal file
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% Title Page
\titre{DM4}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{05 javier 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{10}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
\begin{questions}
\question[4]
Résoudre les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d'intervalle.
\begin{parts}
\part $-7x + 42 < 0$
\part $-7x - 42 > 0$
\part $-6x + 48 \geq 0$
\part $10x + 40 > 7$
\end{parts}
\question[4]
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[xscale=1.2, yscale=0.8]
\repere{-2}{2}{-2}{4}
\draw[very thick, domain=-2:2, color=red] plot[samples=300] (\x, {1 + 2*sin(deg(\x) * pi / 2)});
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
Sur la graphique ci-contre, est représentée une fonction définie sur $\intFF{-2}{2}$.
\begin{parts}
\part Par lecture graphique, déterminer le sens de variation de $f$ sur $\intFF{-2}{2}$. Tracer le tableau de variations.
\part En déduire le tableau de signe de $f'$ sur $\intFF{-2}{2}$.
\end{parts}
\end{minipage}
\question[6]
Voici les courbes de deux fonctions $f$ et $g$ définie sur $\R$ et de leurs fonctions dérivées $f'$ et $g'$.
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x - \x*\x - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {A};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x*\x/4 - \x*\x*\x/3 - \x*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {B};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x - \x - 2});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {C};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x/3 - \x*\x/2 - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {D};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{parts}
\part Pour chacun de ces graphiques tracer le tableau de variation et le tableau de signe \textit{(Si vous n'arrivez pas à lire une valeur exacte, vous indiquerez une valeur approchée dans le tableau)}.
\part À partir des tableaux faire dans la question précédente, dire qui est $f$, $f'$, $g$ et $g'$.
\end{parts}
\question[6]
Pour les trois fonctions suivantes déterminer la dérivée puis tracer le tableau de variations.
\begin{parts}
\part $f:x\mapsto 6x^2 + 24x + 9$
\part $g:x\mapsto -7x^2 + 3x + 6$
\part $h:x\mapsto 12x^3 + 18x^2 + 9x + 8$ \textit{(Penser à factoriser la dérivé avec une identité remarquable)}
\end{parts}
\end{questions}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

129
1S/DM/DM_0105/11_DM_0105.tex Normal file
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% Title Page
\titre{DM4}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{05 javier 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{11}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
\begin{questions}
\question[4]
Résoudre les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d'intervalle.
\begin{parts}
\part $10x + 50 < 0$
\part $10x - 80 > 0$
\part $8x + 40 \geq 0$
\part $2x + 4 > -5$
\end{parts}
\question[4]
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[xscale=1.2, yscale=0.8]
\repere{-2}{2}{-2}{4}
\draw[very thick, domain=-2:2, color=red] plot[samples=300] (\x, {1 + 2*sin(deg(\x) * pi / 2)});
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
Sur la graphique ci-contre, est représentée une fonction définie sur $\intFF{-2}{2}$.
\begin{parts}
\part Par lecture graphique, déterminer le sens de variation de $f$ sur $\intFF{-2}{2}$. Tracer le tableau de variations.
\part En déduire le tableau de signe de $f'$ sur $\intFF{-2}{2}$.
\end{parts}
\end{minipage}
\question[6]
Voici les courbes de deux fonctions $f$ et $g$ définie sur $\R$ et de leurs fonctions dérivées $f'$ et $g'$.
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x - \x*\x - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {A};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x*\x/4 - \x*\x*\x/3 - \x*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {B};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x - \x - 2});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {C};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x/3 - \x*\x/2 - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {D};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{parts}
\part Pour chacun de ces graphiques tracer le tableau de variation et le tableau de signe \textit{(Si vous n'arrivez pas à lire une valeur exacte, vous indiquerez une valeur approchée dans le tableau)}.
\part À partir des tableaux faire dans la question précédente, dire qui est $f$, $f'$, $g$ et $g'$.
\end{parts}
\question[6]
Pour les trois fonctions suivantes déterminer la dérivée puis tracer le tableau de variations.
\begin{parts}
\part $f:x\mapsto 5x^2 + 10x + 6$
\part $g:x\mapsto 4x^2 + 5x + 4$
\part $h:x\mapsto 48x^3 + 36x^2 + 9x + 10$ \textit{(Penser à factoriser la dérivé avec une identité remarquable)}
\end{parts}
\end{questions}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

129
1S/DM/DM_0105/12_DM_0105.tex Normal file
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\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
% Title Page
\titre{DM4}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{05 javier 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{12}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
\begin{questions}
\question[4]
Résoudre les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d'intervalle.
\begin{parts}
\part $8x + 32 < 0$
\part $3x - 18 > 0$
\part $-4x + 28 \geq 0$
\part $8x + 32 > 5$
\end{parts}
\question[4]
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[xscale=1.2, yscale=0.8]
\repere{-2}{2}{-2}{4}
\draw[very thick, domain=-2:2, color=red] plot[samples=300] (\x, {1 + 2*sin(deg(\x) * pi / 2)});
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
Sur la graphique ci-contre, est représentée une fonction définie sur $\intFF{-2}{2}$.
\begin{parts}
\part Par lecture graphique, déterminer le sens de variation de $f$ sur $\intFF{-2}{2}$. Tracer le tableau de variations.
\part En déduire le tableau de signe de $f'$ sur $\intFF{-2}{2}$.
\end{parts}
\end{minipage}
\question[6]
Voici les courbes de deux fonctions $f$ et $g$ définie sur $\R$ et de leurs fonctions dérivées $f'$ et $g'$.
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x - \x*\x - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {A};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x*\x/4 - \x*\x*\x/3 - \x*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {B};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x - \x - 2});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {C};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x/3 - \x*\x/2 - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {D};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{parts}
\part Pour chacun de ces graphiques tracer le tableau de variation et le tableau de signe \textit{(Si vous n'arrivez pas à lire une valeur exacte, vous indiquerez une valeur approchée dans le tableau)}.
\part À partir des tableaux faire dans la question précédente, dire qui est $f$, $f'$, $g$ et $g'$.
\end{parts}
\question[6]
Pour les trois fonctions suivantes déterminer la dérivée puis tracer le tableau de variations.
\begin{parts}
\part $f:x\mapsto 2x^2 + 10x + 4$
\part $g:x\mapsto 7x^2 + 8x + 4$
\part $h:x\mapsto 48x^3 + 96x^2 + 64x + 6$ \textit{(Penser à factoriser la dérivé avec une identité remarquable)}
\end{parts}
\end{questions}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

129
1S/DM/DM_0105/13_DM_0105.tex Normal file
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@@ -0,0 +1,129 @@
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
% Title Page
\titre{DM4}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{05 javier 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{13}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
\begin{questions}
\question[4]
Résoudre les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d'intervalle.
\begin{parts}
\part $-3x + 6 < 0$
\part $-9x - 81 > 0$
\part $-3x + 15 \geq 0$
\part $8x + 64 > 6$
\end{parts}
\question[4]
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[xscale=1.2, yscale=0.8]
\repere{-2}{2}{-2}{4}
\draw[very thick, domain=-2:2, color=red] plot[samples=300] (\x, {1 + 2*sin(deg(\x) * pi / 2)});
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
Sur la graphique ci-contre, est représentée une fonction définie sur $\intFF{-2}{2}$.
\begin{parts}
\part Par lecture graphique, déterminer le sens de variation de $f$ sur $\intFF{-2}{2}$. Tracer le tableau de variations.
\part En déduire le tableau de signe de $f'$ sur $\intFF{-2}{2}$.
\end{parts}
\end{minipage}
\question[6]
Voici les courbes de deux fonctions $f$ et $g$ définie sur $\R$ et de leurs fonctions dérivées $f'$ et $g'$.
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x - \x*\x - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {A};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x*\x/4 - \x*\x*\x/3 - \x*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {B};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x - \x - 2});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {C};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x/3 - \x*\x/2 - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {D};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{parts}
\part Pour chacun de ces graphiques tracer le tableau de variation et le tableau de signe \textit{(Si vous n'arrivez pas à lire une valeur exacte, vous indiquerez une valeur approchée dans le tableau)}.
\part À partir des tableaux faire dans la question précédente, dire qui est $f$, $f'$, $g$ et $g'$.
\end{parts}
\question[6]
Pour les trois fonctions suivantes déterminer la dérivée puis tracer le tableau de variations.
\begin{parts}
\part $f:x\mapsto 3x^2 + 18x + 5$
\part $g:x\mapsto 9x^2 + 6x + 8$
\part $h:x\mapsto 75x^3 + 105x^2 + 49x + 1$ \textit{(Penser à factoriser la dérivé avec une identité remarquable)}
\end{parts}
\end{questions}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

129
1S/DM/DM_0105/14_DM_0105.tex Normal file
View File

@@ -0,0 +1,129 @@
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
% Title Page
\titre{DM4}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{05 javier 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{14}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
\begin{questions}
\question[4]
Résoudre les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d'intervalle.
\begin{parts}
\part $9x + 27 < 0$
\part $5x - 45 > 0$
\part $-6x + 54 \geq 0$
\part $-6x + 48 > 6$
\end{parts}
\question[4]
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[xscale=1.2, yscale=0.8]
\repere{-2}{2}{-2}{4}
\draw[very thick, domain=-2:2, color=red] plot[samples=300] (\x, {1 + 2*sin(deg(\x) * pi / 2)});
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
Sur la graphique ci-contre, est représentée une fonction définie sur $\intFF{-2}{2}$.
\begin{parts}
\part Par lecture graphique, déterminer le sens de variation de $f$ sur $\intFF{-2}{2}$. Tracer le tableau de variations.
\part En déduire le tableau de signe de $f'$ sur $\intFF{-2}{2}$.
\end{parts}
\end{minipage}
\question[6]
Voici les courbes de deux fonctions $f$ et $g$ définie sur $\R$ et de leurs fonctions dérivées $f'$ et $g'$.
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x - \x*\x - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {A};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x*\x/4 - \x*\x*\x/3 - \x*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {B};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x - \x - 2});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {C};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x/3 - \x*\x/2 - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {D};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{parts}
\part Pour chacun de ces graphiques tracer le tableau de variation et le tableau de signe \textit{(Si vous n'arrivez pas à lire une valeur exacte, vous indiquerez une valeur approchée dans le tableau)}.
\part À partir des tableaux faire dans la question précédente, dire qui est $f$, $f'$, $g$ et $g'$.
\end{parts}
\question[6]
Pour les trois fonctions suivantes déterminer la dérivée puis tracer le tableau de variations.
\begin{parts}
\part $f:x\mapsto -7x^2 + 14x + 7$
\part $g:x\mapsto -8x^2 + 10x + 9$
\part $h:x\mapsto 27x^3 + 27x^2 + 9x + 9$ \textit{(Penser à factoriser la dérivé avec une identité remarquable)}
\end{parts}
\end{questions}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

129
1S/DM/DM_0105/15_DM_0105.tex Normal file
View File

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\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
% Title Page
\titre{DM4}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{05 javier 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{15}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
\begin{questions}
\question[4]
Résoudre les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d'intervalle.
\begin{parts}
\part $6x + 54 < 0$
\part $7x - 63 > 0$
\part $-6x + 54 \geq 0$
\part $4x + 20 > -7$
\end{parts}
\question[4]
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[xscale=1.2, yscale=0.8]
\repere{-2}{2}{-2}{4}
\draw[very thick, domain=-2:2, color=red] plot[samples=300] (\x, {1 + 2*sin(deg(\x) * pi / 2)});
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
Sur la graphique ci-contre, est représentée une fonction définie sur $\intFF{-2}{2}$.
\begin{parts}
\part Par lecture graphique, déterminer le sens de variation de $f$ sur $\intFF{-2}{2}$. Tracer le tableau de variations.
\part En déduire le tableau de signe de $f'$ sur $\intFF{-2}{2}$.
\end{parts}
\end{minipage}
\question[6]
Voici les courbes de deux fonctions $f$ et $g$ définie sur $\R$ et de leurs fonctions dérivées $f'$ et $g'$.
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x - \x*\x - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {A};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x*\x/4 - \x*\x*\x/3 - \x*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {B};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x - \x - 2});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {C};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x/3 - \x*\x/2 - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {D};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{parts}
\part Pour chacun de ces graphiques tracer le tableau de variation et le tableau de signe \textit{(Si vous n'arrivez pas à lire une valeur exacte, vous indiquerez une valeur approchée dans le tableau)}.
\part À partir des tableaux faire dans la question précédente, dire qui est $f$, $f'$, $g$ et $g'$.
\end{parts}
\question[6]
Pour les trois fonctions suivantes déterminer la dérivée puis tracer le tableau de variations.
\begin{parts}
\part $f:x\mapsto 7x^2 + 21x + 8$
\part $g:x\mapsto -8x^2 + 10x + 8$
\part $h:x\mapsto 12x^3 + 60x^2 + 100x + 5$ \textit{(Penser à factoriser la dérivé avec une identité remarquable)}
\end{parts}
\end{questions}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

129
1S/DM/DM_0105/16_DM_0105.tex Normal file
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% Title Page
\titre{DM4}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{05 javier 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{16}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
\begin{questions}
\question[4]
Résoudre les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d'intervalle.
\begin{parts}
\part $-9x + 9 < 0$
\part $-10x - 10 > 0$
\part $-2x + 4 \geq 0$
\part $5x + 40 > 8$
\end{parts}
\question[4]
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[xscale=1.2, yscale=0.8]
\repere{-2}{2}{-2}{4}
\draw[very thick, domain=-2:2, color=red] plot[samples=300] (\x, {1 + 2*sin(deg(\x) * pi / 2)});
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
Sur la graphique ci-contre, est représentée une fonction définie sur $\intFF{-2}{2}$.
\begin{parts}
\part Par lecture graphique, déterminer le sens de variation de $f$ sur $\intFF{-2}{2}$. Tracer le tableau de variations.
\part En déduire le tableau de signe de $f'$ sur $\intFF{-2}{2}$.
\end{parts}
\end{minipage}
\question[6]
Voici les courbes de deux fonctions $f$ et $g$ définie sur $\R$ et de leurs fonctions dérivées $f'$ et $g'$.
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x - \x*\x - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {A};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x*\x/4 - \x*\x*\x/3 - \x*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {B};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x - \x - 2});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {C};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x/3 - \x*\x/2 - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {D};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{parts}
\part Pour chacun de ces graphiques tracer le tableau de variation et le tableau de signe \textit{(Si vous n'arrivez pas à lire une valeur exacte, vous indiquerez une valeur approchée dans le tableau)}.
\part À partir des tableaux faire dans la question précédente, dire qui est $f$, $f'$, $g$ et $g'$.
\end{parts}
\question[6]
Pour les trois fonctions suivantes déterminer la dérivée puis tracer le tableau de variations.
\begin{parts}
\part $f:x\mapsto -9x^2 + 9x + 3$
\part $g:x\mapsto 9x^2 + 5x + 3$
\part $h:x\mapsto 75x^3 + 75x^2 + 25x + 4$ \textit{(Penser à factoriser la dérivé avec une identité remarquable)}
\end{parts}
\end{questions}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

129
1S/DM/DM_0105/17_DM_0105.tex Normal file
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% Title Page
\titre{DM4}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{05 javier 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{17}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
\begin{questions}
\question[4]
Résoudre les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d'intervalle.
\begin{parts}
\part $-5x + 20 < 0$
\part $-5x - 15 > 0$
\part $-7x + 21 \geq 0$
\part $-8x + 48 > 1$
\end{parts}
\question[4]
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[xscale=1.2, yscale=0.8]
\repere{-2}{2}{-2}{4}
\draw[very thick, domain=-2:2, color=red] plot[samples=300] (\x, {1 + 2*sin(deg(\x) * pi / 2)});
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
Sur la graphique ci-contre, est représentée une fonction définie sur $\intFF{-2}{2}$.
\begin{parts}
\part Par lecture graphique, déterminer le sens de variation de $f$ sur $\intFF{-2}{2}$. Tracer le tableau de variations.
\part En déduire le tableau de signe de $f'$ sur $\intFF{-2}{2}$.
\end{parts}
\end{minipage}
\question[6]
Voici les courbes de deux fonctions $f$ et $g$ définie sur $\R$ et de leurs fonctions dérivées $f'$ et $g'$.
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x - \x*\x - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {A};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x*\x/4 - \x*\x*\x/3 - \x*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {B};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x - \x - 2});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {C};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x/3 - \x*\x/2 - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {D};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{parts}
\part Pour chacun de ces graphiques tracer le tableau de variation et le tableau de signe \textit{(Si vous n'arrivez pas à lire une valeur exacte, vous indiquerez une valeur approchée dans le tableau)}.
\part À partir des tableaux faire dans la question précédente, dire qui est $f$, $f'$, $g$ et $g'$.
\end{parts}
\question[6]
Pour les trois fonctions suivantes déterminer la dérivée puis tracer le tableau de variations.
\begin{parts}
\part $f:x\mapsto 9x^2 + 27x + 5$
\part $g:x\mapsto 2x^2 + 4x + 7$
\part $h:x\mapsto 27x^3 + 45x^2 + 25x + 5$ \textit{(Penser à factoriser la dérivé avec une identité remarquable)}
\end{parts}
\end{questions}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

129
1S/DM/DM_0105/18_DM_0105.tex Normal file
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% Title Page
\titre{DM4}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{05 javier 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{18}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
\begin{questions}
\question[4]
Résoudre les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d'intervalle.
\begin{parts}
\part $-8x + 56 < 0$
\part $9x - 18 > 0$
\part $-10x + 30 \geq 0$
\part $6x + 24 > -2$
\end{parts}
\question[4]
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[xscale=1.2, yscale=0.8]
\repere{-2}{2}{-2}{4}
\draw[very thick, domain=-2:2, color=red] plot[samples=300] (\x, {1 + 2*sin(deg(\x) * pi / 2)});
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
Sur la graphique ci-contre, est représentée une fonction définie sur $\intFF{-2}{2}$.
\begin{parts}
\part Par lecture graphique, déterminer le sens de variation de $f$ sur $\intFF{-2}{2}$. Tracer le tableau de variations.
\part En déduire le tableau de signe de $f'$ sur $\intFF{-2}{2}$.
\end{parts}
\end{minipage}
\question[6]
Voici les courbes de deux fonctions $f$ et $g$ définie sur $\R$ et de leurs fonctions dérivées $f'$ et $g'$.
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x - \x*\x - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {A};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x*\x/4 - \x*\x*\x/3 - \x*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {B};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x - \x - 2});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {C};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x/3 - \x*\x/2 - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {D};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{parts}
\part Pour chacun de ces graphiques tracer le tableau de variation et le tableau de signe \textit{(Si vous n'arrivez pas à lire une valeur exacte, vous indiquerez une valeur approchée dans le tableau)}.
\part À partir des tableaux faire dans la question précédente, dire qui est $f$, $f'$, $g$ et $g'$.
\end{parts}
\question[6]
Pour les trois fonctions suivantes déterminer la dérivée puis tracer le tableau de variations.
\begin{parts}
\part $f:x\mapsto -8x^2 + 40x + 3$
\part $g:x\mapsto 2x^2 + 4x + 3$
\part $h:x\mapsto 300x^3 + 240x^2 + 64x + 6$ \textit{(Penser à factoriser la dérivé avec une identité remarquable)}
\end{parts}
\end{questions}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

129
1S/DM/DM_0105/19_DM_0105.tex Normal file
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
% Title Page
\titre{DM4}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{05 javier 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{19}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
\begin{questions}
\question[4]
Résoudre les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d'intervalle.
\begin{parts}
\part $3x + 6 < 0$
\part $-4x - 24 > 0$
\part $-6x + 36 \geq 0$
\part $-6x + 18 > -6$
\end{parts}
\question[4]
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[xscale=1.2, yscale=0.8]
\repere{-2}{2}{-2}{4}
\draw[very thick, domain=-2:2, color=red] plot[samples=300] (\x, {1 + 2*sin(deg(\x) * pi / 2)});
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
Sur la graphique ci-contre, est représentée une fonction définie sur $\intFF{-2}{2}$.
\begin{parts}
\part Par lecture graphique, déterminer le sens de variation de $f$ sur $\intFF{-2}{2}$. Tracer le tableau de variations.
\part En déduire le tableau de signe de $f'$ sur $\intFF{-2}{2}$.
\end{parts}
\end{minipage}
\question[6]
Voici les courbes de deux fonctions $f$ et $g$ définie sur $\R$ et de leurs fonctions dérivées $f'$ et $g'$.
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x - \x*\x - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {A};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x*\x/4 - \x*\x*\x/3 - \x*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {B};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x - \x - 2});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {C};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x/3 - \x*\x/2 - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {D};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{parts}
\part Pour chacun de ces graphiques tracer le tableau de variation et le tableau de signe \textit{(Si vous n'arrivez pas à lire une valeur exacte, vous indiquerez une valeur approchée dans le tableau)}.
\part À partir des tableaux faire dans la question précédente, dire qui est $f$, $f'$, $g$ et $g'$.
\end{parts}
\question[6]
Pour les trois fonctions suivantes déterminer la dérivée puis tracer le tableau de variations.
\begin{parts}
\part $f:x\mapsto -9x^2 + 18x + 5$
\part $g:x\mapsto 10x^2 + 9x + 2$
\part $h:x\mapsto 27x^3 + 63x^2 + 49x + 3$ \textit{(Penser à factoriser la dérivé avec une identité remarquable)}
\end{parts}
\end{questions}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

129
1S/DM/DM_0105/1_DM_0105.tex Normal file
View File

@@ -0,0 +1,129 @@
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
% Title Page
\titre{DM4}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{05 javier 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{1}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
\begin{questions}
\question[4]
Résoudre les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d'intervalle.
\begin{parts}
\part $7x + 70 < 0$
\part $10x - 90 > 0$
\part $10x + 100 \geq 0$
\part $-4x + 4 > -2$
\end{parts}
\question[4]
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[xscale=1.2, yscale=0.8]
\repere{-2}{2}{-2}{4}
\draw[very thick, domain=-2:2, color=red] plot[samples=300] (\x, {1 + 2*sin(deg(\x) * pi / 2)});
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
Sur la graphique ci-contre, est représentée une fonction définie sur $\intFF{-2}{2}$.
\begin{parts}
\part Par lecture graphique, déterminer le sens de variation de $f$ sur $\intFF{-2}{2}$. Tracer le tableau de variations.
\part En déduire le tableau de signe de $f'$ sur $\intFF{-2}{2}$.
\end{parts}
\end{minipage}
\question[6]
Voici les courbes de deux fonctions $f$ et $g$ définie sur $\R$ et de leurs fonctions dérivées $f'$ et $g'$.
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x - \x*\x - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {A};
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\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x*\x/4 - \x*\x*\x/3 - \x*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {B};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x - \x - 2});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {C};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x/3 - \x*\x/2 - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {D};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{parts}
\part Pour chacun de ces graphiques tracer le tableau de variation et le tableau de signe \textit{(Si vous n'arrivez pas à lire une valeur exacte, vous indiquerez une valeur approchée dans le tableau)}.
\part À partir des tableaux faire dans la question précédente, dire qui est $f$, $f'$, $g$ et $g'$.
\end{parts}
\question[6]
Pour les trois fonctions suivantes déterminer la dérivée puis tracer le tableau de variations.
\begin{parts}
\part $f:x\mapsto 10x^2 + 10x + 7$
\part $g:x\mapsto -10x^2 + 7x + 4$
\part $h:x\mapsto 147x^3 + 210x^2 + 100x + 8$ \textit{(Penser à factoriser la dérivé avec une identité remarquable)}
\end{parts}
\end{questions}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

129
1S/DM/DM_0105/20_DM_0105.tex Normal file
View File

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% Title Page
\titre{DM4}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{05 javier 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{20}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
\begin{questions}
\question[4]
Résoudre les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d'intervalle.
\begin{parts}
\part $4x + 8 < 0$
\part $10x - 30 > 0$
\part $4x + 32 \geq 0$
\part $7x + 70 > 2$
\end{parts}
\question[4]
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[xscale=1.2, yscale=0.8]
\repere{-2}{2}{-2}{4}
\draw[very thick, domain=-2:2, color=red] plot[samples=300] (\x, {1 + 2*sin(deg(\x) * pi / 2)});
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
Sur la graphique ci-contre, est représentée une fonction définie sur $\intFF{-2}{2}$.
\begin{parts}
\part Par lecture graphique, déterminer le sens de variation de $f$ sur $\intFF{-2}{2}$. Tracer le tableau de variations.
\part En déduire le tableau de signe de $f'$ sur $\intFF{-2}{2}$.
\end{parts}
\end{minipage}
\question[6]
Voici les courbes de deux fonctions $f$ et $g$ définie sur $\R$ et de leurs fonctions dérivées $f'$ et $g'$.
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x - \x*\x - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {A};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x*\x/4 - \x*\x*\x/3 - \x*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {B};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x - \x - 2});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {C};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x/3 - \x*\x/2 - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {D};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{parts}
\part Pour chacun de ces graphiques tracer le tableau de variation et le tableau de signe \textit{(Si vous n'arrivez pas à lire une valeur exacte, vous indiquerez une valeur approchée dans le tableau)}.
\part À partir des tableaux faire dans la question précédente, dire qui est $f$, $f'$, $g$ et $g'$.
\end{parts}
\question[6]
Pour les trois fonctions suivantes déterminer la dérivée puis tracer le tableau de variations.
\begin{parts}
\part $f:x\mapsto -2x^2 + 14x + 3$
\part $g:x\mapsto -3x^2 + 10x + 8$
\part $h:x\mapsto 27x^3 + 36x^2 + 16x + 5$ \textit{(Penser à factoriser la dérivé avec une identité remarquable)}
\end{parts}
\end{questions}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

129
1S/DM/DM_0105/21_DM_0105.tex Normal file
View File

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% Title Page
\titre{DM4}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{05 javier 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{21}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
\begin{questions}
\question[4]
Résoudre les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d'intervalle.
\begin{parts}
\part $4x + 32 < 0$
\part $-7x - 56 > 0$
\part $-7x + 42 \geq 0$
\part $8x + 48 > -1$
\end{parts}
\question[4]
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[xscale=1.2, yscale=0.8]
\repere{-2}{2}{-2}{4}
\draw[very thick, domain=-2:2, color=red] plot[samples=300] (\x, {1 + 2*sin(deg(\x) * pi / 2)});
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
Sur la graphique ci-contre, est représentée une fonction définie sur $\intFF{-2}{2}$.
\begin{parts}
\part Par lecture graphique, déterminer le sens de variation de $f$ sur $\intFF{-2}{2}$. Tracer le tableau de variations.
\part En déduire le tableau de signe de $f'$ sur $\intFF{-2}{2}$.
\end{parts}
\end{minipage}
\question[6]
Voici les courbes de deux fonctions $f$ et $g$ définie sur $\R$ et de leurs fonctions dérivées $f'$ et $g'$.
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x - \x*\x - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {A};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x*\x/4 - \x*\x*\x/3 - \x*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {B};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x - \x - 2});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {C};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x/3 - \x*\x/2 - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {D};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{parts}
\part Pour chacun de ces graphiques tracer le tableau de variation et le tableau de signe \textit{(Si vous n'arrivez pas à lire une valeur exacte, vous indiquerez une valeur approchée dans le tableau)}.
\part À partir des tableaux faire dans la question précédente, dire qui est $f$, $f'$, $g$ et $g'$.
\end{parts}
\question[6]
Pour les trois fonctions suivantes déterminer la dérivée puis tracer le tableau de variations.
\begin{parts}
\part $f:x\mapsto 7x^2 + 35x + 9$
\part $g:x\mapsto 2x^2 + 6x + 7$
\part $h:x\mapsto 300x^3 + 300x^2 + 100x + 4$ \textit{(Penser à factoriser la dérivé avec une identité remarquable)}
\end{parts}
\end{questions}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

129
1S/DM/DM_0105/22_DM_0105.tex Normal file
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% Title Page
\titre{DM4}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{05 javier 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{22}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
\begin{questions}
\question[4]
Résoudre les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d'intervalle.
\begin{parts}
\part $2x + 18 < 0$
\part $-9x - 18 > 0$
\part $-8x + 56 \geq 0$
\part $10x + 70 > -9$
\end{parts}
\question[4]
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[xscale=1.2, yscale=0.8]
\repere{-2}{2}{-2}{4}
\draw[very thick, domain=-2:2, color=red] plot[samples=300] (\x, {1 + 2*sin(deg(\x) * pi / 2)});
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
Sur la graphique ci-contre, est représentée une fonction définie sur $\intFF{-2}{2}$.
\begin{parts}
\part Par lecture graphique, déterminer le sens de variation de $f$ sur $\intFF{-2}{2}$. Tracer le tableau de variations.
\part En déduire le tableau de signe de $f'$ sur $\intFF{-2}{2}$.
\end{parts}
\end{minipage}
\question[6]
Voici les courbes de deux fonctions $f$ et $g$ définie sur $\R$ et de leurs fonctions dérivées $f'$ et $g'$.
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x - \x*\x - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {A};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x*\x/4 - \x*\x*\x/3 - \x*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {B};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x - \x - 2});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {C};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x/3 - \x*\x/2 - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {D};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{parts}
\part Pour chacun de ces graphiques tracer le tableau de variation et le tableau de signe \textit{(Si vous n'arrivez pas à lire une valeur exacte, vous indiquerez une valeur approchée dans le tableau)}.
\part À partir des tableaux faire dans la question précédente, dire qui est $f$, $f'$, $g$ et $g'$.
\end{parts}
\question[6]
Pour les trois fonctions suivantes déterminer la dérivée puis tracer le tableau de variations.
\begin{parts}
\part $f:x\mapsto 8x^2 + 40x + 7$
\part $g:x\mapsto -9x^2 + 10x + 9$
\part $h:x\mapsto 48x^3 + 96x^2 + 64x + 4$ \textit{(Penser à factoriser la dérivé avec une identité remarquable)}
\end{parts}
\end{questions}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

129
1S/DM/DM_0105/23_DM_0105.tex Normal file
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% Title Page
\titre{DM4}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{05 javier 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{23}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
\begin{questions}
\question[4]
Résoudre les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d'intervalle.
\begin{parts}
\part $-10x + 50 < 0$
\part $-9x - 72 > 0$
\part $4x + 8 \geq 0$
\part $-7x + 56 > 1$
\end{parts}
\question[4]
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[xscale=1.2, yscale=0.8]
\repere{-2}{2}{-2}{4}
\draw[very thick, domain=-2:2, color=red] plot[samples=300] (\x, {1 + 2*sin(deg(\x) * pi / 2)});
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
Sur la graphique ci-contre, est représentée une fonction définie sur $\intFF{-2}{2}$.
\begin{parts}
\part Par lecture graphique, déterminer le sens de variation de $f$ sur $\intFF{-2}{2}$. Tracer le tableau de variations.
\part En déduire le tableau de signe de $f'$ sur $\intFF{-2}{2}$.
\end{parts}
\end{minipage}
\question[6]
Voici les courbes de deux fonctions $f$ et $g$ définie sur $\R$ et de leurs fonctions dérivées $f'$ et $g'$.
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x - \x*\x - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {A};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x*\x/4 - \x*\x*\x/3 - \x*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {B};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x - \x - 2});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {C};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x/3 - \x*\x/2 - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {D};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{parts}
\part Pour chacun de ces graphiques tracer le tableau de variation et le tableau de signe \textit{(Si vous n'arrivez pas à lire une valeur exacte, vous indiquerez une valeur approchée dans le tableau)}.
\part À partir des tableaux faire dans la question précédente, dire qui est $f$, $f'$, $g$ et $g'$.
\end{parts}
\question[6]
Pour les trois fonctions suivantes déterminer la dérivée puis tracer le tableau de variations.
\begin{parts}
\part $f:x\mapsto -10x^2 + 90x + 2$
\part $g:x\mapsto 10x^2 + 9x + 6$
\part $h:x\mapsto 108x^3 + 72x^2 + 16x + 3$ \textit{(Penser à factoriser la dérivé avec une identité remarquable)}
\end{parts}
\end{questions}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

129
1S/DM/DM_0105/24_DM_0105.tex Normal file
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\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
% Title Page
\titre{DM4}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{05 javier 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{24}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
\begin{questions}
\question[4]
Résoudre les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d'intervalle.
\begin{parts}
\part $3x + 27 < 0$
\part $-9x - 27 > 0$
\part $-5x + 5 \geq 0$
\part $10x + 80 > -3$
\end{parts}
\question[4]
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[xscale=1.2, yscale=0.8]
\repere{-2}{2}{-2}{4}
\draw[very thick, domain=-2:2, color=red] plot[samples=300] (\x, {1 + 2*sin(deg(\x) * pi / 2)});
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
Sur la graphique ci-contre, est représentée une fonction définie sur $\intFF{-2}{2}$.
\begin{parts}
\part Par lecture graphique, déterminer le sens de variation de $f$ sur $\intFF{-2}{2}$. Tracer le tableau de variations.
\part En déduire le tableau de signe de $f'$ sur $\intFF{-2}{2}$.
\end{parts}
\end{minipage}
\question[6]
Voici les courbes de deux fonctions $f$ et $g$ définie sur $\R$ et de leurs fonctions dérivées $f'$ et $g'$.
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x - \x*\x - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {A};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x*\x/4 - \x*\x*\x/3 - \x*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {B};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x - \x - 2});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {C};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x/3 - \x*\x/2 - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {D};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{parts}
\part Pour chacun de ces graphiques tracer le tableau de variation et le tableau de signe \textit{(Si vous n'arrivez pas à lire une valeur exacte, vous indiquerez une valeur approchée dans le tableau)}.
\part À partir des tableaux faire dans la question précédente, dire qui est $f$, $f'$, $g$ et $g'$.
\end{parts}
\question[6]
Pour les trois fonctions suivantes déterminer la dérivée puis tracer le tableau de variations.
\begin{parts}
\part $f:x\mapsto 5x^2 + 30x + 7$
\part $g:x\mapsto -3x^2 + 10x + 10$
\part $h:x\mapsto 108x^3 + 162x^2 + 81x + 9$ \textit{(Penser à factoriser la dérivé avec une identité remarquable)}
\end{parts}
\end{questions}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

129
1S/DM/DM_0105/25_DM_0105.tex Normal file
View File

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% Title Page
\titre{DM4}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{05 javier 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{25}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
\begin{questions}
\question[4]
Résoudre les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d'intervalle.
\begin{parts}
\part $6x + 30 < 0$
\part $4x - 40 > 0$
\part $-5x + 30 \geq 0$
\part $2x + 18 > 9$
\end{parts}
\question[4]
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[xscale=1.2, yscale=0.8]
\repere{-2}{2}{-2}{4}
\draw[very thick, domain=-2:2, color=red] plot[samples=300] (\x, {1 + 2*sin(deg(\x) * pi / 2)});
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
Sur la graphique ci-contre, est représentée une fonction définie sur $\intFF{-2}{2}$.
\begin{parts}
\part Par lecture graphique, déterminer le sens de variation de $f$ sur $\intFF{-2}{2}$. Tracer le tableau de variations.
\part En déduire le tableau de signe de $f'$ sur $\intFF{-2}{2}$.
\end{parts}
\end{minipage}
\question[6]
Voici les courbes de deux fonctions $f$ et $g$ définie sur $\R$ et de leurs fonctions dérivées $f'$ et $g'$.
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x - \x*\x - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {A};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x*\x/4 - \x*\x*\x/3 - \x*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {B};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x - \x - 2});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {C};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x/3 - \x*\x/2 - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {D};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{parts}
\part Pour chacun de ces graphiques tracer le tableau de variation et le tableau de signe \textit{(Si vous n'arrivez pas à lire une valeur exacte, vous indiquerez une valeur approchée dans le tableau)}.
\part À partir des tableaux faire dans la question précédente, dire qui est $f$, $f'$, $g$ et $g'$.
\end{parts}
\question[6]
Pour les trois fonctions suivantes déterminer la dérivée puis tracer le tableau de variations.
\begin{parts}
\part $f:x\mapsto -5x^2 + 40x + 9$
\part $g:x\mapsto 2x^2 + 6x + 7$
\part $h:x\mapsto 108x^3 + 36x^2 + 4x + 4$ \textit{(Penser à factoriser la dérivé avec une identité remarquable)}
\end{parts}
\end{questions}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

129
1S/DM/DM_0105/26_DM_0105.tex Normal file
View File

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% Title Page
\titre{DM4}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{05 javier 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{26}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
\begin{questions}
\question[4]
Résoudre les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d'intervalle.
\begin{parts}
\part $-10x + 50 < 0$
\part $-7x - 56 > 0$
\part $-3x + 6 \geq 0$
\part $6x + 18 > 9$
\end{parts}
\question[4]
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[xscale=1.2, yscale=0.8]
\repere{-2}{2}{-2}{4}
\draw[very thick, domain=-2:2, color=red] plot[samples=300] (\x, {1 + 2*sin(deg(\x) * pi / 2)});
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
Sur la graphique ci-contre, est représentée une fonction définie sur $\intFF{-2}{2}$.
\begin{parts}
\part Par lecture graphique, déterminer le sens de variation de $f$ sur $\intFF{-2}{2}$. Tracer le tableau de variations.
\part En déduire le tableau de signe de $f'$ sur $\intFF{-2}{2}$.
\end{parts}
\end{minipage}
\question[6]
Voici les courbes de deux fonctions $f$ et $g$ définie sur $\R$ et de leurs fonctions dérivées $f'$ et $g'$.
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x - \x*\x - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {A};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x*\x/4 - \x*\x*\x/3 - \x*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {B};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x - \x - 2});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {C};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x/3 - \x*\x/2 - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {D};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{parts}
\part Pour chacun de ces graphiques tracer le tableau de variation et le tableau de signe \textit{(Si vous n'arrivez pas à lire une valeur exacte, vous indiquerez une valeur approchée dans le tableau)}.
\part À partir des tableaux faire dans la question précédente, dire qui est $f$, $f'$, $g$ et $g'$.
\end{parts}
\question[6]
Pour les trois fonctions suivantes déterminer la dérivée puis tracer le tableau de variations.
\begin{parts}
\part $f:x\mapsto -3x^2 + 21x + 6$
\part $g:x\mapsto -8x^2 + 3x + 7$
\part $h:x\mapsto 12x^3 + 12x^2 + 4x + 5$ \textit{(Penser à factoriser la dérivé avec une identité remarquable)}
\end{parts}
\end{questions}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

129
1S/DM/DM_0105/27_DM_0105.tex Normal file
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% Title Page
\titre{DM4}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{05 javier 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{27}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
\begin{questions}
\question[4]
Résoudre les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d'intervalle.
\begin{parts}
\part $9x + 72 < 0$
\part $10x - 100 > 0$
\part $6x + 60 \geq 0$
\part $7x + 70 > -5$
\end{parts}
\question[4]
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[xscale=1.2, yscale=0.8]
\repere{-2}{2}{-2}{4}
\draw[very thick, domain=-2:2, color=red] plot[samples=300] (\x, {1 + 2*sin(deg(\x) * pi / 2)});
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
Sur la graphique ci-contre, est représentée une fonction définie sur $\intFF{-2}{2}$.
\begin{parts}
\part Par lecture graphique, déterminer le sens de variation de $f$ sur $\intFF{-2}{2}$. Tracer le tableau de variations.
\part En déduire le tableau de signe de $f'$ sur $\intFF{-2}{2}$.
\end{parts}
\end{minipage}
\question[6]
Voici les courbes de deux fonctions $f$ et $g$ définie sur $\R$ et de leurs fonctions dérivées $f'$ et $g'$.
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x - \x*\x - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {A};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x*\x/4 - \x*\x*\x/3 - \x*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {B};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x - \x - 2});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {C};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x/3 - \x*\x/2 - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {D};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{parts}
\part Pour chacun de ces graphiques tracer le tableau de variation et le tableau de signe \textit{(Si vous n'arrivez pas à lire une valeur exacte, vous indiquerez une valeur approchée dans le tableau)}.
\part À partir des tableaux faire dans la question précédente, dire qui est $f$, $f'$, $g$ et $g'$.
\end{parts}
\question[6]
Pour les trois fonctions suivantes déterminer la dérivée puis tracer le tableau de variations.
\begin{parts}
\part $f:x\mapsto -4x^2 + 8x + 6$
\part $g:x\mapsto 9x^2 + 10x + 2$
\part $h:x\mapsto 243x^3 + 162x^2 + 36x + 5$ \textit{(Penser à factoriser la dérivé avec une identité remarquable)}
\end{parts}
\end{questions}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

129
1S/DM/DM_0105/28_DM_0105.tex Normal file
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
% Title Page
\titre{DM4}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{05 javier 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{28}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
\begin{questions}
\question[4]
Résoudre les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d'intervalle.
\begin{parts}
\part $-5x + 35 < 0$
\part $-10x - 50 > 0$
\part $2x + 12 \geq 0$
\part $-4x + 12 > 3$
\end{parts}
\question[4]
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[xscale=1.2, yscale=0.8]
\repere{-2}{2}{-2}{4}
\draw[very thick, domain=-2:2, color=red] plot[samples=300] (\x, {1 + 2*sin(deg(\x) * pi / 2)});
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
Sur la graphique ci-contre, est représentée une fonction définie sur $\intFF{-2}{2}$.
\begin{parts}
\part Par lecture graphique, déterminer le sens de variation de $f$ sur $\intFF{-2}{2}$. Tracer le tableau de variations.
\part En déduire le tableau de signe de $f'$ sur $\intFF{-2}{2}$.
\end{parts}
\end{minipage}
\question[6]
Voici les courbes de deux fonctions $f$ et $g$ définie sur $\R$ et de leurs fonctions dérivées $f'$ et $g'$.
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x - \x*\x - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {A};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x*\x/4 - \x*\x*\x/3 - \x*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {B};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x - \x - 2});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {C};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x/3 - \x*\x/2 - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {D};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{parts}
\part Pour chacun de ces graphiques tracer le tableau de variation et le tableau de signe \textit{(Si vous n'arrivez pas à lire une valeur exacte, vous indiquerez une valeur approchée dans le tableau)}.
\part À partir des tableaux faire dans la question précédente, dire qui est $f$, $f'$, $g$ et $g'$.
\end{parts}
\question[6]
Pour les trois fonctions suivantes déterminer la dérivée puis tracer le tableau de variations.
\begin{parts}
\part $f:x\mapsto 10x^2 + 50x + 8$
\part $g:x\mapsto -7x^2 + 3x + 7$
\part $h:x\mapsto 243x^3 + 243x^2 + 81x + 3$ \textit{(Penser à factoriser la dérivé avec une identité remarquable)}
\end{parts}
\end{questions}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

129
1S/DM/DM_0105/29_DM_0105.tex Normal file
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\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
% Title Page
\titre{DM4}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{05 javier 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{29}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
\begin{questions}
\question[4]
Résoudre les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d'intervalle.
\begin{parts}
\part $-3x + 30 < 0$
\part $-8x - 56 > 0$
\part $10x + 40 \geq 0$
\part $2x + 14 > -4$
\end{parts}
\question[4]
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[xscale=1.2, yscale=0.8]
\repere{-2}{2}{-2}{4}
\draw[very thick, domain=-2:2, color=red] plot[samples=300] (\x, {1 + 2*sin(deg(\x) * pi / 2)});
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
Sur la graphique ci-contre, est représentée une fonction définie sur $\intFF{-2}{2}$.
\begin{parts}
\part Par lecture graphique, déterminer le sens de variation de $f$ sur $\intFF{-2}{2}$. Tracer le tableau de variations.
\part En déduire le tableau de signe de $f'$ sur $\intFF{-2}{2}$.
\end{parts}
\end{minipage}
\question[6]
Voici les courbes de deux fonctions $f$ et $g$ définie sur $\R$ et de leurs fonctions dérivées $f'$ et $g'$.
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x - \x*\x - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {A};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x*\x/4 - \x*\x*\x/3 - \x*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {B};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x - \x - 2});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {C};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x/3 - \x*\x/2 - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {D};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{parts}
\part Pour chacun de ces graphiques tracer le tableau de variation et le tableau de signe \textit{(Si vous n'arrivez pas à lire une valeur exacte, vous indiquerez une valeur approchée dans le tableau)}.
\part À partir des tableaux faire dans la question précédente, dire qui est $f$, $f'$, $g$ et $g'$.
\end{parts}
\question[6]
Pour les trois fonctions suivantes déterminer la dérivée puis tracer le tableau de variations.
\begin{parts}
\part $f:x\mapsto -9x^2 + 9x + 3$
\part $g:x\mapsto 7x^2 + 5x + 7$
\part $h:x\mapsto 75x^3 + 30x^2 + 4x + 2$ \textit{(Penser à factoriser la dérivé avec une identité remarquable)}
\end{parts}
\end{questions}
\end{document}
%%% Local Variables:
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129
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% Title Page
\titre{DM4}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{05 javier 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{2}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
\begin{questions}
\question[4]
Résoudre les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d'intervalle.
\begin{parts}
\part $7x + 56 < 0$
\part $-8x - 80 > 0$
\part $9x + 45 \geq 0$
\part $-3x + 24 > -4$
\end{parts}
\question[4]
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[xscale=1.2, yscale=0.8]
\repere{-2}{2}{-2}{4}
\draw[very thick, domain=-2:2, color=red] plot[samples=300] (\x, {1 + 2*sin(deg(\x) * pi / 2)});
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
Sur la graphique ci-contre, est représentée une fonction définie sur $\intFF{-2}{2}$.
\begin{parts}
\part Par lecture graphique, déterminer le sens de variation de $f$ sur $\intFF{-2}{2}$. Tracer le tableau de variations.
\part En déduire le tableau de signe de $f'$ sur $\intFF{-2}{2}$.
\end{parts}
\end{minipage}
\question[6]
Voici les courbes de deux fonctions $f$ et $g$ définie sur $\R$ et de leurs fonctions dérivées $f'$ et $g'$.
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x - \x*\x - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {A};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x*\x/4 - \x*\x*\x/3 - \x*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {B};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x - \x - 2});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {C};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x/3 - \x*\x/2 - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {D};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{parts}
\part Pour chacun de ces graphiques tracer le tableau de variation et le tableau de signe \textit{(Si vous n'arrivez pas à lire une valeur exacte, vous indiquerez une valeur approchée dans le tableau)}.
\part À partir des tableaux faire dans la question précédente, dire qui est $f$, $f'$, $g$ et $g'$.
\end{parts}
\question[6]
Pour les trois fonctions suivantes déterminer la dérivée puis tracer le tableau de variations.
\begin{parts}
\part $f:x\mapsto 9x^2 + 90x + 3$
\part $g:x\mapsto -9x^2 + 6x + 2$
\part $h:x\mapsto 75x^3 + 150x^2 + 100x + 5$ \textit{(Penser à factoriser la dérivé avec une identité remarquable)}
\end{parts}
\end{questions}
\end{document}
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129
1S/DM/DM_0105/30_DM_0105.tex Normal file
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% Title Page
\titre{DM4}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{05 javier 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{30}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
\begin{questions}
\question[4]
Résoudre les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d'intervalle.
\begin{parts}
\part $5x + 40 < 0$
\part $-4x - 24 > 0$
\part $6x + 36 \geq 0$
\part $4x + 20 > 8$
\end{parts}
\question[4]
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[xscale=1.2, yscale=0.8]
\repere{-2}{2}{-2}{4}
\draw[very thick, domain=-2:2, color=red] plot[samples=300] (\x, {1 + 2*sin(deg(\x) * pi / 2)});
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
Sur la graphique ci-contre, est représentée une fonction définie sur $\intFF{-2}{2}$.
\begin{parts}
\part Par lecture graphique, déterminer le sens de variation de $f$ sur $\intFF{-2}{2}$. Tracer le tableau de variations.
\part En déduire le tableau de signe de $f'$ sur $\intFF{-2}{2}$.
\end{parts}
\end{minipage}
\question[6]
Voici les courbes de deux fonctions $f$ et $g$ définie sur $\R$ et de leurs fonctions dérivées $f'$ et $g'$.
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x - \x*\x - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {A};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x*\x/4 - \x*\x*\x/3 - \x*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {B};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x - \x - 2});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {C};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x/3 - \x*\x/2 - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {D};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{parts}
\part Pour chacun de ces graphiques tracer le tableau de variation et le tableau de signe \textit{(Si vous n'arrivez pas à lire une valeur exacte, vous indiquerez une valeur approchée dans le tableau)}.
\part À partir des tableaux faire dans la question précédente, dire qui est $f$, $f'$, $g$ et $g'$.
\end{parts}
\question[6]
Pour les trois fonctions suivantes déterminer la dérivée puis tracer le tableau de variations.
\begin{parts}
\part $f:x\mapsto -8x^2 + 8x + 4$
\part $g:x\mapsto -6x^2 + 7x + 6$
\part $h:x\mapsto 243x^3 + 135x^2 + 25x + 5$ \textit{(Penser à factoriser la dérivé avec une identité remarquable)}
\end{parts}
\end{questions}
\end{document}
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%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

129
1S/DM/DM_0105/3_DM_0105.tex Normal file
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% Title Page
\titre{DM4}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{05 javier 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{3}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
\begin{questions}
\question[4]
Résoudre les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d'intervalle.
\begin{parts}
\part $5x + 20 < 0$
\part $-8x - 40 > 0$
\part $5x + 50 \geq 0$
\part $4x + 8 > 4$
\end{parts}
\question[4]
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[xscale=1.2, yscale=0.8]
\repere{-2}{2}{-2}{4}
\draw[very thick, domain=-2:2, color=red] plot[samples=300] (\x, {1 + 2*sin(deg(\x) * pi / 2)});
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
Sur la graphique ci-contre, est représentée une fonction définie sur $\intFF{-2}{2}$.
\begin{parts}
\part Par lecture graphique, déterminer le sens de variation de $f$ sur $\intFF{-2}{2}$. Tracer le tableau de variations.
\part En déduire le tableau de signe de $f'$ sur $\intFF{-2}{2}$.
\end{parts}
\end{minipage}
\question[6]
Voici les courbes de deux fonctions $f$ et $g$ définie sur $\R$ et de leurs fonctions dérivées $f'$ et $g'$.
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x - \x*\x - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {A};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x*\x/4 - \x*\x*\x/3 - \x*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {B};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x - \x - 2});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {C};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x/3 - \x*\x/2 - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {D};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{parts}
\part Pour chacun de ces graphiques tracer le tableau de variation et le tableau de signe \textit{(Si vous n'arrivez pas à lire une valeur exacte, vous indiquerez une valeur approchée dans le tableau)}.
\part À partir des tableaux faire dans la question précédente, dire qui est $f$, $f'$, $g$ et $g'$.
\end{parts}
\question[6]
Pour les trois fonctions suivantes déterminer la dérivée puis tracer le tableau de variations.
\begin{parts}
\part $f:x\mapsto 2x^2 + 2x + 5$
\part $g:x\mapsto 5x^2 + 3x + 1$
\part $h:x\mapsto 12x^3 + 30x^2 + 25x + 9$ \textit{(Penser à factoriser la dérivé avec une identité remarquable)}
\end{parts}
\end{questions}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

129
1S/DM/DM_0105/4_DM_0105.tex Normal file
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% Title Page
\titre{DM4}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{05 javier 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{4}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
\begin{questions}
\question[4]
Résoudre les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d'intervalle.
\begin{parts}
\part $-9x + 54 < 0$
\part $5x - 45 > 0$
\part $5x + 15 \geq 0$
\part $10x + 100 > -5$
\end{parts}
\question[4]
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[xscale=1.2, yscale=0.8]
\repere{-2}{2}{-2}{4}
\draw[very thick, domain=-2:2, color=red] plot[samples=300] (\x, {1 + 2*sin(deg(\x) * pi / 2)});
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
Sur la graphique ci-contre, est représentée une fonction définie sur $\intFF{-2}{2}$.
\begin{parts}
\part Par lecture graphique, déterminer le sens de variation de $f$ sur $\intFF{-2}{2}$. Tracer le tableau de variations.
\part En déduire le tableau de signe de $f'$ sur $\intFF{-2}{2}$.
\end{parts}
\end{minipage}
\question[6]
Voici les courbes de deux fonctions $f$ et $g$ définie sur $\R$ et de leurs fonctions dérivées $f'$ et $g'$.
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x - \x*\x - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {A};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x*\x/4 - \x*\x*\x/3 - \x*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {B};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x - \x - 2});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {C};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x/3 - \x*\x/2 - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {D};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{parts}
\part Pour chacun de ces graphiques tracer le tableau de variation et le tableau de signe \textit{(Si vous n'arrivez pas à lire une valeur exacte, vous indiquerez une valeur approchée dans le tableau)}.
\part À partir des tableaux faire dans la question précédente, dire qui est $f$, $f'$, $g$ et $g'$.
\end{parts}
\question[6]
Pour les trois fonctions suivantes déterminer la dérivée puis tracer le tableau de variations.
\begin{parts}
\part $f:x\mapsto 2x^2 + 14x + 1$
\part $g:x\mapsto 3x^2 + 10x + 6$
\part $h:x\mapsto 12x^3 + 60x^2 + 100x + 3$ \textit{(Penser à factoriser la dérivé avec une identité remarquable)}
\end{parts}
\end{questions}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

129
1S/DM/DM_0105/5_DM_0105.tex Normal file
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\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
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% Title Page
\titre{DM4}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{05 javier 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{5}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
\begin{questions}
\question[4]
Résoudre les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d'intervalle.
\begin{parts}
\part $-7x + 70 < 0$
\part $-9x - 18 > 0$
\part $-3x + 18 \geq 0$
\part $10x + 40 > 8$
\end{parts}
\question[4]
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[xscale=1.2, yscale=0.8]
\repere{-2}{2}{-2}{4}
\draw[very thick, domain=-2:2, color=red] plot[samples=300] (\x, {1 + 2*sin(deg(\x) * pi / 2)});
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
Sur la graphique ci-contre, est représentée une fonction définie sur $\intFF{-2}{2}$.
\begin{parts}
\part Par lecture graphique, déterminer le sens de variation de $f$ sur $\intFF{-2}{2}$. Tracer le tableau de variations.
\part En déduire le tableau de signe de $f'$ sur $\intFF{-2}{2}$.
\end{parts}
\end{minipage}
\question[6]
Voici les courbes de deux fonctions $f$ et $g$ définie sur $\R$ et de leurs fonctions dérivées $f'$ et $g'$.
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x - \x*\x - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {A};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x*\x/4 - \x*\x*\x/3 - \x*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {B};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x - \x - 2});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {C};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x/3 - \x*\x/2 - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {D};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{parts}
\part Pour chacun de ces graphiques tracer le tableau de variation et le tableau de signe \textit{(Si vous n'arrivez pas à lire une valeur exacte, vous indiquerez une valeur approchée dans le tableau)}.
\part À partir des tableaux faire dans la question précédente, dire qui est $f$, $f'$, $g$ et $g'$.
\end{parts}
\question[6]
Pour les trois fonctions suivantes déterminer la dérivée puis tracer le tableau de variations.
\begin{parts}
\part $f:x\mapsto -7x^2 + 21x + 6$
\part $g:x\mapsto -3x^2 + 4x + 6$
\part $h:x\mapsto 192x^3 + 96x^2 + 16x + 5$ \textit{(Penser à factoriser la dérivé avec une identité remarquable)}
\end{parts}
\end{questions}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

129
1S/DM/DM_0105/6_DM_0105.tex Normal file
View File

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\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
% Title Page
\titre{DM4}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{05 javier 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{6}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
\begin{questions}
\question[4]
Résoudre les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d'intervalle.
\begin{parts}
\part $-2x + 12 < 0$
\part $-10x - 30 > 0$
\part $4x + 32 \geq 0$
\part $5x + 50 > 6$
\end{parts}
\question[4]
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[xscale=1.2, yscale=0.8]
\repere{-2}{2}{-2}{4}
\draw[very thick, domain=-2:2, color=red] plot[samples=300] (\x, {1 + 2*sin(deg(\x) * pi / 2)});
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
Sur la graphique ci-contre, est représentée une fonction définie sur $\intFF{-2}{2}$.
\begin{parts}
\part Par lecture graphique, déterminer le sens de variation de $f$ sur $\intFF{-2}{2}$. Tracer le tableau de variations.
\part En déduire le tableau de signe de $f'$ sur $\intFF{-2}{2}$.
\end{parts}
\end{minipage}
\question[6]
Voici les courbes de deux fonctions $f$ et $g$ définie sur $\R$ et de leurs fonctions dérivées $f'$ et $g'$.
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x - \x*\x - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {A};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x*\x/4 - \x*\x*\x/3 - \x*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {B};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x - \x - 2});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {C};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x/3 - \x*\x/2 - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {D};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{parts}
\part Pour chacun de ces graphiques tracer le tableau de variation et le tableau de signe \textit{(Si vous n'arrivez pas à lire une valeur exacte, vous indiquerez une valeur approchée dans le tableau)}.
\part À partir des tableaux faire dans la question précédente, dire qui est $f$, $f'$, $g$ et $g'$.
\end{parts}
\question[6]
Pour les trois fonctions suivantes déterminer la dérivée puis tracer le tableau de variations.
\begin{parts}
\part $f:x\mapsto 9x^2 + 72x + 9$
\part $g:x\mapsto 6x^2 + 5x + 5$
\part $h:x\mapsto 300x^3 + 120x^2 + 16x + 2$ \textit{(Penser à factoriser la dérivé avec une identité remarquable)}
\end{parts}
\end{questions}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

129
1S/DM/DM_0105/7_DM_0105.tex Normal file
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% Title Page
\titre{DM4}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{05 javier 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{7}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
\begin{questions}
\question[4]
Résoudre les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d'intervalle.
\begin{parts}
\part $5x + 35 < 0$
\part $-2x - 12 > 0$
\part $-10x + 20 \geq 0$
\part $-5x + 30 > 8$
\end{parts}
\question[4]
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[xscale=1.2, yscale=0.8]
\repere{-2}{2}{-2}{4}
\draw[very thick, domain=-2:2, color=red] plot[samples=300] (\x, {1 + 2*sin(deg(\x) * pi / 2)});
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
Sur la graphique ci-contre, est représentée une fonction définie sur $\intFF{-2}{2}$.
\begin{parts}
\part Par lecture graphique, déterminer le sens de variation de $f$ sur $\intFF{-2}{2}$. Tracer le tableau de variations.
\part En déduire le tableau de signe de $f'$ sur $\intFF{-2}{2}$.
\end{parts}
\end{minipage}
\question[6]
Voici les courbes de deux fonctions $f$ et $g$ définie sur $\R$ et de leurs fonctions dérivées $f'$ et $g'$.
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x - \x*\x - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {A};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x*\x/4 - \x*\x*\x/3 - \x*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {B};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x - \x - 2});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {C};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x/3 - \x*\x/2 - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {D};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{parts}
\part Pour chacun de ces graphiques tracer le tableau de variation et le tableau de signe \textit{(Si vous n'arrivez pas à lire une valeur exacte, vous indiquerez une valeur approchée dans le tableau)}.
\part À partir des tableaux faire dans la question précédente, dire qui est $f$, $f'$, $g$ et $g'$.
\end{parts}
\question[6]
Pour les trois fonctions suivantes déterminer la dérivée puis tracer le tableau de variations.
\begin{parts}
\part $f:x\mapsto -3x^2 + 21x + 9$
\part $g:x\mapsto 6x^2 + 7x + 10$
\part $h:x\mapsto 108x^3 + 162x^2 + 81x + 1$ \textit{(Penser à factoriser la dérivé avec une identité remarquable)}
\end{parts}
\end{questions}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

129
1S/DM/DM_0105/8_DM_0105.tex Normal file
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% Title Page
\titre{DM4}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{05 javier 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{8}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
\begin{questions}
\question[4]
Résoudre les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d'intervalle.
\begin{parts}
\part $4x + 20 < 0$
\part $2x - 8 > 0$
\part $-6x + 42 \geq 0$
\part $7x + 14 > 1$
\end{parts}
\question[4]
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[xscale=1.2, yscale=0.8]
\repere{-2}{2}{-2}{4}
\draw[very thick, domain=-2:2, color=red] plot[samples=300] (\x, {1 + 2*sin(deg(\x) * pi / 2)});
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
Sur la graphique ci-contre, est représentée une fonction définie sur $\intFF{-2}{2}$.
\begin{parts}
\part Par lecture graphique, déterminer le sens de variation de $f$ sur $\intFF{-2}{2}$. Tracer le tableau de variations.
\part En déduire le tableau de signe de $f'$ sur $\intFF{-2}{2}$.
\end{parts}
\end{minipage}
\question[6]
Voici les courbes de deux fonctions $f$ et $g$ définie sur $\R$ et de leurs fonctions dérivées $f'$ et $g'$.
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x - \x*\x - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {A};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x*\x/4 - \x*\x*\x/3 - \x*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {B};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x - \x - 2});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {C};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x/3 - \x*\x/2 - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {D};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{parts}
\part Pour chacun de ces graphiques tracer le tableau de variation et le tableau de signe \textit{(Si vous n'arrivez pas à lire une valeur exacte, vous indiquerez une valeur approchée dans le tableau)}.
\part À partir des tableaux faire dans la question précédente, dire qui est $f$, $f'$, $g$ et $g'$.
\end{parts}
\question[6]
Pour les trois fonctions suivantes déterminer la dérivée puis tracer le tableau de variations.
\begin{parts}
\part $f:x\mapsto 4x^2 + 28x + 7$
\part $g:x\mapsto -7x^2 + 6x + 9$
\part $h:x\mapsto 108x^3 + 90x^2 + 25x + 7$ \textit{(Penser à factoriser la dérivé avec une identité remarquable)}
\end{parts}
\end{questions}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

129
1S/DM/DM_0105/9_DM_0105.tex Normal file
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% Title Page
\titre{DM4}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{05 javier 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{9}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
\begin{questions}
\question[4]
Résoudre les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d'intervalle.
\begin{parts}
\part $-9x + 27 < 0$
\part $-6x - 54 > 0$
\part $5x + 40 \geq 0$
\part $-2x + 8 > 8$
\end{parts}
\question[4]
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[xscale=1.2, yscale=0.8]
\repere{-2}{2}{-2}{4}
\draw[very thick, domain=-2:2, color=red] plot[samples=300] (\x, {1 + 2*sin(deg(\x) * pi / 2)});
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
Sur la graphique ci-contre, est représentée une fonction définie sur $\intFF{-2}{2}$.
\begin{parts}
\part Par lecture graphique, déterminer le sens de variation de $f$ sur $\intFF{-2}{2}$. Tracer le tableau de variations.
\part En déduire le tableau de signe de $f'$ sur $\intFF{-2}{2}$.
\end{parts}
\end{minipage}
\question[6]
Voici les courbes de deux fonctions $f$ et $g$ définie sur $\R$ et de leurs fonctions dérivées $f'$ et $g'$.
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x - \x*\x - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {A};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x*\x/4 - \x*\x*\x/3 - \x*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {B};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x - \x - 2});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {C};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x/3 - \x*\x/2 - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {D};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{parts}
\part Pour chacun de ces graphiques tracer le tableau de variation et le tableau de signe \textit{(Si vous n'arrivez pas à lire une valeur exacte, vous indiquerez une valeur approchée dans le tableau)}.
\part À partir des tableaux faire dans la question précédente, dire qui est $f$, $f'$, $g$ et $g'$.
\end{parts}
\question[6]
Pour les trois fonctions suivantes déterminer la dérivée puis tracer le tableau de variations.
\begin{parts}
\part $f:x\mapsto -5x^2 + 30x + 6$
\part $g:x\mapsto -3x^2 + 7x + 3$
\part $h:x\mapsto 75x^3 + 150x^2 + 100x + 8$ \textit{(Penser à factoriser la dérivé avec une identité remarquable)}
\end{parts}
\end{questions}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
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%%% End:

BIN
1S/DM/DM_0105/all_DM_0105.pdf Normal file
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Binary file not shown.

75
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Notes sur DM_0105
#################
:date: 2015-07-01
:modified: 2015-07-01
:tags: DM, Inéquations, Dérivation, Fonctions
:category: 1S
:authors: Benjamin Bertrand
:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
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130
1S/DM/DM_0105/tpl_DM_0105.tex Normal file
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@@ -0,0 +1,130 @@
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
% Title Page
\titre{DM4}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{05 javier 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{\Var{infos.num}}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
\begin{questions}
\Block{do RdExpression.set_form("raw")}
\question[4]
Résoudre les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d'intervalle.
\begin{parts}
\Block{set a, b = RdExpression("{a},{k*a}", ["{a} not in [1,-1]","{a*k} > 1", "{k} != 1"])().split(",")}
\part $\Var{a}x + \Var{b} < 0$
\Block{set a, b = RdExpression("{a},{k*a}", ["{a} not in [1,-1]","{a*k} > 1", "{k} != 1"])().split(",")}
\part $\Var{a}x - \Var{b} > 0$
\Block{set a, b = RdExpression("{a},{k*a}", ["{a} not in [1,-1]","{a*k} > 1", "{k} != 1"])().split(",")}
\part $\Var{a}x + \Var{b} \geq 0$
\Block{set a, b = RdExpression("{a},{k*a}", ["{a} not in [1,-1]","{a*k} > 1", "{k} != 1"])().split(",")}
\Block{set c = RdExpression("{c}" )()}
\part $\Var{a}x + \Var{b} > \Var{c}$
\end{parts}
\question[4]
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[xscale=1.2, yscale=0.8]
\repere{-2}{2}{-2}{4}
\draw[very thick, domain=-2:2, color=red] plot[samples=300] (\x, {1 + 2*sin(deg(\x) * pi / 2)});
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
Sur la graphique ci-contre, est représentée une fonction définie sur $\intFF{-2}{2}$.
\begin{parts}
\part Par lecture graphique, déterminer le sens de variation de $f$ sur $\intFF{-2}{2}$. Tracer le tableau de variations.
\part En déduire le tableau de signe de $f'$ sur $\intFF{-2}{2}$.
\end{parts}
\end{minipage}
\question[6]
Voici les courbes de deux fonctions $f$ et $g$ définie sur $\R$ et de leurs fonctions dérivées $f'$ et $g'$.
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x - \x*\x - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {A};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x*\x/4 - \x*\x*\x/3 - \x*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {B};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x - \x - 2});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {C};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\begin{scope}
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
\repere{-4}{4}{-4}{4}
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot[samples=300] (\x, {\x*\x*\x/3 - \x*\x/2 - 2*\x});
\draw (3.5,-3.5) circle (0.4) node {D};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{parts}
\part Pour chacun de ces graphiques tracer le tableau de variation et le tableau de signe \textit{(Si vous n'arrivez pas à lire une valeur exacte, vous indiquerez une valeur approchée dans le tableau)}.
\part À partir des tableaux faire dans la question précédente, dire qui est $f$, $f'$, $g$ et $g'$.
\end{parts}
\question[6]
Pour les trois fonctions suivantes déterminer la dérivée puis tracer le tableau de variations.
\begin{parts}
\Block{set a, b, c = RdExpression("{a},{k*a}, {c}", ["{a} not in [1,-1]","{a*k} > 1", "{c} > 0"])().split(",")}
\part $f:x\mapsto \Var{a}x^2 + \Var{b}x + \Var{c}$
\Block{set a, b, c = RdExpression("{a},{b}, {c}", ["{a} not in [1,-1]","{a} % {b} != 0", "{b} > 0", "{c} > 0"])().split(",")}
\part $g:x\mapsto \Var{a}x^2 + \Var{b}x + \Var{c}$
\Block{set a, b, c, d = RdExpression("{3*a**2},{a*b*3}, {b**2},{d}", ["{a} not in [1,-1]","{a} * {b} > 0", "{b} > 1", "{d} > 0"])().split(",")}
\part $h:x\mapsto \Var{a}x^3 + \Var{b}x^2 + \Var{c}x + \Var{d}$ \textit{(Penser à factoriser la dérivé avec une identité remarquable)}
\end{parts}
\end{questions}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End: