Import work from year 2014-2015
This commit is contained in:
Benjamin Bertrand
89
1S/DM/DM_0302/10_DM_0302.tex
Normal file
89
1S/DM/DM_0302/10_DM_0302.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,89 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\premiereS}
|
||||
\date{02 mars 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{10}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Large
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les équations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
8 x^{ 2 } + 2 x - 4 & > &0 \\
|
||||
- 5 x^{ 2 } - x - 9 & \leq &0 \\
|
||||
8 x^{ 2 } + 2 x - 4 & \geq & - 5 x^{ 2 } - x - 9
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & 8 x^{ 2 } + 5 x^{ 2 } + 2 x + x - 4 + 9 \\
|
||||
A & = & ( 8 + 5 ) x^{ 2 } + ( 2 + 1 ) x + ( -4 ) + 9 \\
|
||||
A & = & 13 x^{ 2 } + 3 x + 5
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $f:x\mapsto 9 x^{ 3 } - 8 x^{ 2 } + 10 x - 9$
|
||||
\part $g:x\mapsto 4 x^{ 3 } + 6 x^{ 2 } + 9 x + 2$
|
||||
\part $h:x\mapsto - 8 x^{ 2 } - 5 x - 2 - f(x)$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & - 9 x^{ 3 } - 8 x^{ 2 } + 8 x^{ 2 } - 5 x - 10 x - 2 + 9 \\
|
||||
A & = & - 9 x^{ 3 } + ( ( -8 ) + 8 ) x^{ 2 } + ( ( -5 ) + ( -10 ) ) x + ( -2 ) + 9 \\
|
||||
A & = & - 9 x^{ 3 } - 15 x + 7
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
89
1S/DM/DM_0302/11_DM_0302.tex
Normal file
89
1S/DM/DM_0302/11_DM_0302.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,89 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\premiereS}
|
||||
\date{02 mars 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{11}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Large
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les équations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
8 x^{ 2 } + 10 x + 8 & > &0 \\
|
||||
- 2 x^{ 2 } - 3 x - 3 & \leq &0 \\
|
||||
8 x^{ 2 } + 10 x + 8 & \geq & - 2 x^{ 2 } - 3 x - 3
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & 8 x^{ 2 } + 2 x^{ 2 } + 10 x + 3 x + 8 + 3 \\
|
||||
A & = & ( 8 + 2 ) x^{ 2 } + ( 10 + 3 ) x + 8 + 3 \\
|
||||
A & = & 10 x^{ 2 } + 13 x + 11
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $f:x\mapsto 2 x^{ 3 } - 2 x^{ 2 } - 5 x - 6$
|
||||
\part $g:x\mapsto 4 x^{ 3 } + 3 x^{ 2 } - 5 x - 4$
|
||||
\part $h:x\mapsto 5 x^{ 2 } - x - 9 - f(x)$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & - 2 x^{ 3 } + 5 x^{ 2 } + 2 x^{ 2 } - x + 5 x - 9 + 6 \\
|
||||
A & = & - 2 x^{ 3 } + ( 5 + 2 ) x^{ 2 } + ( ( -1 ) + 5 ) x + ( -9 ) + 6 \\
|
||||
A & = & - 2 x^{ 3 } + 7 x^{ 2 } + 4 x - 3
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
89
1S/DM/DM_0302/12_DM_0302.tex
Normal file
89
1S/DM/DM_0302/12_DM_0302.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,89 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\premiereS}
|
||||
\date{02 mars 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{12}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Large
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les équations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
- x^{ 2 } + x - 10 & > &0 \\
|
||||
9 x^{ 2 } + 5 x + 7 & \leq &0 \\
|
||||
- x^{ 2 } + x - 10 & \geq & 9 x^{ 2 } + 5 x + 7
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & - x^{ 2 } - 9 x^{ 2 } + x - 5 x - 10 - 7 \\
|
||||
A & = & ( ( -1 ) + ( -9 ) ) x^{ 2 } + ( 1 + ( -5 ) ) x + ( -10 ) + ( -7 ) \\
|
||||
A & = & - 10 x^{ 2 } - 4 x - 17
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $f:x\mapsto - 7 x^{ 3 } + 6 x^{ 2 } - 2 x - 3$
|
||||
\part $g:x\mapsto 10 x^{ 3 } + 2 x^{ 2 } + 10 x - 8$
|
||||
\part $h:x\mapsto - 8 x^{ 2 } + 5 x + 1 - f(x)$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & 7 x^{ 3 } - 8 x^{ 2 } - 6 x^{ 2 } + 5 x + 2 x + 1 + 3 \\
|
||||
A & = & 7 x^{ 3 } + ( ( -8 ) + ( -6 ) ) x^{ 2 } + ( 5 + 2 ) x + 1 + 3 \\
|
||||
A & = & 7 x^{ 3 } - 14 x^{ 2 } + 7 x + 4
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
89
1S/DM/DM_0302/13_DM_0302.tex
Normal file
89
1S/DM/DM_0302/13_DM_0302.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,89 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\premiereS}
|
||||
\date{02 mars 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{13}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Large
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les équations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
- 6 x^{ 2 } - 10 x + 1 & > &0 \\
|
||||
- 3 x^{ 2 } + 9 x - 10 & \leq &0 \\
|
||||
- 6 x^{ 2 } - 10 x + 1 & \geq & - 3 x^{ 2 } + 9 x - 10
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & - 6 x^{ 2 } + 3 x^{ 2 } - 10 x - 9 x + 1 + 10 \\
|
||||
A & = & ( ( -6 ) + 3 ) x^{ 2 } + ( ( -10 ) + ( -9 ) ) x + 1 + 10 \\
|
||||
A & = & - 3 x^{ 2 } - 19 x + 11
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $f:x\mapsto - 9 x^{ 3 } + 3 x^{ 2 } - 4 x - 2$
|
||||
\part $g:x\mapsto 6 x^{ 3 } + 4 x^{ 2 } - 7 x + 2$
|
||||
\part $h:x\mapsto - x^{ 2 } + 6 x - 10 - f(x)$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & 9 x^{ 3 } - x^{ 2 } - 3 x^{ 2 } + 6 x + 4 x - 10 + 2 \\
|
||||
A & = & 9 x^{ 3 } + ( ( -1 ) + ( -3 ) ) x^{ 2 } + ( 6 + 4 ) x + ( -10 ) + 2 \\
|
||||
A & = & 9 x^{ 3 } - 4 x^{ 2 } + 10 x - 8
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
89
1S/DM/DM_0302/14_DM_0302.tex
Normal file
89
1S/DM/DM_0302/14_DM_0302.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,89 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\premiereS}
|
||||
\date{02 mars 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{14}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Large
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les équations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
x^{ 2 } + x + 8 & > &0 \\
|
||||
- 3 x^{ 2 } + 2 x - 3 & \leq &0 \\
|
||||
x^{ 2 } + x + 8 & \geq & - 3 x^{ 2 } + 2 x - 3
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & x^{ 2 } + 3 x^{ 2 } + x - 2 x + 8 + 3 \\
|
||||
A & = & ( 1 + 3 ) x^{ 2 } + ( 1 + ( -2 ) ) x + 8 + 3 \\
|
||||
A & = & 4 x^{ 2 } - x + 11
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $f:x\mapsto - 2 x^{ 3 } + 7 x^{ 2 } - 2 x + 9$
|
||||
\part $g:x\mapsto 10 x^{ 3 } + 8 x^{ 2 } + 9 x + 2$
|
||||
\part $h:x\mapsto 8 x^{ 2 } - 4 x + 10 - f(x)$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & 2 x^{ 3 } + 8 x^{ 2 } - 7 x^{ 2 } - 4 x + 2 x + 10 - 9 \\
|
||||
A & = & 2 x^{ 3 } + ( 8 + ( -7 ) ) x^{ 2 } + ( ( -4 ) + 2 ) x + 10 + ( -9 ) \\
|
||||
A & = & 2 x^{ 3 } + x^{ 2 } - 2 x + 1
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
89
1S/DM/DM_0302/15_DM_0302.tex
Normal file
89
1S/DM/DM_0302/15_DM_0302.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,89 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\premiereS}
|
||||
\date{02 mars 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{15}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Large
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les équations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
- 6 x^{ 2 } + 3 x - 5 & > &0 \\
|
||||
8 x^{ 2 } - 8 x + 3 & \leq &0 \\
|
||||
- 6 x^{ 2 } + 3 x - 5 & \geq & 8 x^{ 2 } - 8 x + 3
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & - 6 x^{ 2 } - 8 x^{ 2 } + 3 x + 8 x - 5 - 3 \\
|
||||
A & = & ( ( -6 ) + ( -8 ) ) x^{ 2 } + ( 3 + 8 ) x + ( -5 ) + ( -3 ) \\
|
||||
A & = & - 14 x^{ 2 } + 11 x - 8
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $f:x\mapsto x^{ 3 } + 8 x^{ 2 } - 2 x - 4$
|
||||
\part $g:x\mapsto - 9 x^{ 3 } + 3 x^{ 2 } + 10 x + 7$
|
||||
\part $h:x\mapsto 8 x^{ 2 } + 9 x - 9 - f(x)$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & - x^{ 3 } + 8 x^{ 2 } - 8 x^{ 2 } + 9 x + 2 x - 9 + 4 \\
|
||||
A & = & - x^{ 3 } + ( 8 + ( -8 ) ) x^{ 2 } + ( 9 + 2 ) x + ( -9 ) + 4 \\
|
||||
A & = & - x^{ 3 } + 11 x - 5
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
89
1S/DM/DM_0302/16_DM_0302.tex
Normal file
89
1S/DM/DM_0302/16_DM_0302.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,89 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\premiereS}
|
||||
\date{02 mars 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{16}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Large
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les équations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
- 5 x^{ 2 } - 8 x - 10 & > &0 \\
|
||||
- 7 x^{ 2 } - 8 x - 7 & \leq &0 \\
|
||||
- 5 x^{ 2 } - 8 x - 10 & \geq & - 7 x^{ 2 } - 8 x - 7
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & - 5 x^{ 2 } + 7 x^{ 2 } - 8 x + 8 x - 10 + 7 \\
|
||||
A & = & ( ( -5 ) + 7 ) x^{ 2 } + ( ( -8 ) + 8 ) x + ( -10 ) + 7 \\
|
||||
A & = & 2 x^{ 2 } - 3
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $f:x\mapsto - 8 x^{ 3 } - x^{ 2 } + 3 x - 9$
|
||||
\part $g:x\mapsto - 2 x^{ 3 } + 2 x^{ 2 } - 5 x + 2$
|
||||
\part $h:x\mapsto 10 x^{ 2 } - 8 x - 3 - f(x)$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & 8 x^{ 3 } + 10 x^{ 2 } + x^{ 2 } - 8 x - 3 x - 3 + 9 \\
|
||||
A & = & 8 x^{ 3 } + ( 10 + 1 ) x^{ 2 } + ( ( -8 ) + ( -3 ) ) x + ( -3 ) + 9 \\
|
||||
A & = & 8 x^{ 3 } + 11 x^{ 2 } - 11 x + 6
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
89
1S/DM/DM_0302/17_DM_0302.tex
Normal file
89
1S/DM/DM_0302/17_DM_0302.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,89 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\premiereS}
|
||||
\date{02 mars 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{17}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Large
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les équations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
7 x^{ 2 } + 6 x - 5 & > &0 \\
|
||||
8 x^{ 2 } - 9 x - 6 & \leq &0 \\
|
||||
7 x^{ 2 } + 6 x - 5 & \geq & 8 x^{ 2 } - 9 x - 6
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & 7 x^{ 2 } - 8 x^{ 2 } + 6 x + 9 x - 5 + 6 \\
|
||||
A & = & ( 7 + ( -8 ) ) x^{ 2 } + ( 6 + 9 ) x + ( -5 ) + 6 \\
|
||||
A & = & - x^{ 2 } + 15 x + 1
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $f:x\mapsto - 6 x^{ 3 } + 5 x^{ 2 } + 2 x - 1$
|
||||
\part $g:x\mapsto - 9 x^{ 3 } - x^{ 2 } - 9 x - 5$
|
||||
\part $h:x\mapsto - 2 x^{ 2 } + 9 x + 9 - f(x)$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & 6 x^{ 3 } - 2 x^{ 2 } - 5 x^{ 2 } + 9 x - 2 x + 9 + 1 \\
|
||||
A & = & 6 x^{ 3 } + ( ( -2 ) + ( -5 ) ) x^{ 2 } + ( 9 + ( -2 ) ) x + 9 + 1 \\
|
||||
A & = & 6 x^{ 3 } - 7 x^{ 2 } + 7 x + 10
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
89
1S/DM/DM_0302/18_DM_0302.tex
Normal file
89
1S/DM/DM_0302/18_DM_0302.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,89 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\premiereS}
|
||||
\date{02 mars 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{18}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Large
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les équations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
- 6 x^{ 2 } - 2 x + 4 & > &0 \\
|
||||
6 x^{ 2 } + 6 x + 10 & \leq &0 \\
|
||||
- 6 x^{ 2 } - 2 x + 4 & \geq & 6 x^{ 2 } + 6 x + 10
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & - 6 x^{ 2 } - 6 x^{ 2 } - 2 x - 6 x + 4 - 10 \\
|
||||
A & = & ( ( -6 ) + ( -6 ) ) x^{ 2 } + ( ( -2 ) + ( -6 ) ) x + 4 + ( -10 ) \\
|
||||
A & = & - 12 x^{ 2 } - 8 x - 6
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $f:x\mapsto - 7 x^{ 3 } - 6 x^{ 2 } + 6 x + 9$
|
||||
\part $g:x\mapsto 4 x^{ 3 } + 6 x^{ 2 } - 10 x + 9$
|
||||
\part $h:x\mapsto - 7 x^{ 2 } - 8 x + 8 - f(x)$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & 7 x^{ 3 } - 7 x^{ 2 } + 6 x^{ 2 } - 8 x - 6 x + 8 - 9 \\
|
||||
A & = & 7 x^{ 3 } + ( ( -7 ) + 6 ) x^{ 2 } + ( ( -8 ) + ( -6 ) ) x + 8 + ( -9 ) \\
|
||||
A & = & 7 x^{ 3 } - x^{ 2 } - 14 x - 1
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
89
1S/DM/DM_0302/19_DM_0302.tex
Normal file
89
1S/DM/DM_0302/19_DM_0302.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,89 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\premiereS}
|
||||
\date{02 mars 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{19}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Large
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les équations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
7 x^{ 2 } - 2 x - 1 & > &0 \\
|
||||
- 6 x^{ 2 } - 6 x - 9 & \leq &0 \\
|
||||
7 x^{ 2 } - 2 x - 1 & \geq & - 6 x^{ 2 } - 6 x - 9
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & 7 x^{ 2 } + 6 x^{ 2 } - 2 x + 6 x - 1 + 9 \\
|
||||
A & = & ( 7 + 6 ) x^{ 2 } + ( ( -2 ) + 6 ) x + ( -1 ) + 9 \\
|
||||
A & = & 13 x^{ 2 } + 4 x + 8
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $f:x\mapsto 10 x^{ 3 } - 8 x^{ 2 } + 3 x + 10$
|
||||
\part $g:x\mapsto 4 x^{ 3 } + 7 x^{ 2 } + 4 x + 1$
|
||||
\part $h:x\mapsto - x^{ 2 } - x + 2 - f(x)$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & - 10 x^{ 3 } - x^{ 2 } + 8 x^{ 2 } - x - 3 x + 2 - 10 \\
|
||||
A & = & - 10 x^{ 3 } + ( ( -1 ) + 8 ) x^{ 2 } + ( ( -1 ) + ( -3 ) ) x + 2 + ( -10 ) \\
|
||||
A & = & - 10 x^{ 3 } + 7 x^{ 2 } - 4 x - 8
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
89
1S/DM/DM_0302/1_DM_0302.tex
Normal file
89
1S/DM/DM_0302/1_DM_0302.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,89 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\premiereS}
|
||||
\date{02 mars 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{1}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Large
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les équations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
8 x^{ 2 } - 10 x + 8 & > &0 \\
|
||||
10 x^{ 2 } - 3 x + 2 & \leq &0 \\
|
||||
8 x^{ 2 } - 10 x + 8 & \geq & 10 x^{ 2 } - 3 x + 2
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & 8 x^{ 2 } - 10 x^{ 2 } - 10 x + 3 x + 8 - 2 \\
|
||||
A & = & ( 8 + ( -10 ) ) x^{ 2 } + ( ( -10 ) + 3 ) x + 8 + ( -2 ) \\
|
||||
A & = & - 2 x^{ 2 } - 7 x + 6
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $f:x\mapsto 6 x^{ 3 } + 2 x^{ 2 } + 8 x - 10$
|
||||
\part $g:x\mapsto - 8 x^{ 3 } - 6 x^{ 2 } - x + 10$
|
||||
\part $h:x\mapsto - 10 x^{ 2 } + 4 x + 1 - f(x)$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & - 6 x^{ 3 } - 10 x^{ 2 } - 2 x^{ 2 } + 4 x - 8 x + 1 + 10 \\
|
||||
A & = & - 6 x^{ 3 } + ( ( -10 ) + ( -2 ) ) x^{ 2 } + ( 4 + ( -8 ) ) x + 1 + 10 \\
|
||||
A & = & - 6 x^{ 3 } - 12 x^{ 2 } - 4 x + 11
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
89
1S/DM/DM_0302/20_DM_0302.tex
Normal file
89
1S/DM/DM_0302/20_DM_0302.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,89 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\premiereS}
|
||||
\date{02 mars 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{20}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Large
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les équations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
8 x^{ 2 } + 2 x + 8 & > &0 \\
|
||||
- 6 x^{ 2 } + 8 x + 8 & \leq &0 \\
|
||||
8 x^{ 2 } + 2 x + 8 & \geq & - 6 x^{ 2 } + 8 x + 8
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & 8 x^{ 2 } + 6 x^{ 2 } + 2 x - 8 x + 8 - 8 \\
|
||||
A & = & ( 8 + 6 ) x^{ 2 } + ( 2 + ( -8 ) ) x + 8 + ( -8 ) \\
|
||||
A & = & 14 x^{ 2 } - 6 x
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $f:x\mapsto 7 x^{ 3 } + 5 x^{ 2 } - x + 7$
|
||||
\part $g:x\mapsto x^{ 3 } - 6 x^{ 2 } - 9 x - 5$
|
||||
\part $h:x\mapsto 6 x^{ 2 } - 8 x + 4 - f(x)$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & - 7 x^{ 3 } + 6 x^{ 2 } - 5 x^{ 2 } - 8 x + x + 4 - 7 \\
|
||||
A & = & - 7 x^{ 3 } + ( 6 + ( -5 ) ) x^{ 2 } + ( ( -8 ) + 1 ) x + 4 + ( -7 ) \\
|
||||
A & = & - 7 x^{ 3 } + x^{ 2 } - 7 x - 3
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
89
1S/DM/DM_0302/21_DM_0302.tex
Normal file
89
1S/DM/DM_0302/21_DM_0302.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,89 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\premiereS}
|
||||
\date{02 mars 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{21}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Large
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les équations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
- 10 x^{ 2 } - 8 x + 8 & > &0 \\
|
||||
5 x^{ 2 } - 7 x - 1 & \leq &0 \\
|
||||
- 10 x^{ 2 } - 8 x + 8 & \geq & 5 x^{ 2 } - 7 x - 1
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & - 10 x^{ 2 } - 5 x^{ 2 } - 8 x + 7 x + 8 + 1 \\
|
||||
A & = & ( ( -10 ) + ( -5 ) ) x^{ 2 } + ( ( -8 ) + 7 ) x + 8 + 1 \\
|
||||
A & = & - 15 x^{ 2 } - x + 9
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $f:x\mapsto - 5 x^{ 3 } - 8 x^{ 2 } + 8 x + 3$
|
||||
\part $g:x\mapsto - 9 x^{ 3 } + 10 x^{ 2 } - 3 x - 1$
|
||||
\part $h:x\mapsto x^{ 2 } + 8 x + 7 - f(x)$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & 5 x^{ 3 } + x^{ 2 } + 8 x^{ 2 } + 8 x - 8 x + 7 - 3 \\
|
||||
A & = & 5 x^{ 3 } + ( 1 + 8 ) x^{ 2 } + ( 8 + ( -8 ) ) x + 7 + ( -3 ) \\
|
||||
A & = & 5 x^{ 3 } + 9 x^{ 2 } + 4
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
89
1S/DM/DM_0302/22_DM_0302.tex
Normal file
89
1S/DM/DM_0302/22_DM_0302.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,89 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\premiereS}
|
||||
\date{02 mars 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{22}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Large
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les équations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
4 x^{ 2 } - 4 x + 8 & > &0 \\
|
||||
6 x^{ 2 } - 7 x + 4 & \leq &0 \\
|
||||
4 x^{ 2 } - 4 x + 8 & \geq & 6 x^{ 2 } - 7 x + 4
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & 4 x^{ 2 } - 6 x^{ 2 } - 4 x + 7 x + 8 - 4 \\
|
||||
A & = & ( 4 + ( -6 ) ) x^{ 2 } + ( ( -4 ) + 7 ) x + 8 + ( -4 ) \\
|
||||
A & = & - 2 x^{ 2 } + 3 x + 4
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $f:x\mapsto - 9 x^{ 3 } + 10 x^{ 2 } + 4 x + 9$
|
||||
\part $g:x\mapsto 6 x^{ 3 } - 4 x^{ 2 } + 5 x - 4$
|
||||
\part $h:x\mapsto - 3 x^{ 2 } + 4 x + 10 - f(x)$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & 9 x^{ 3 } - 3 x^{ 2 } - 10 x^{ 2 } + 4 x - 4 x + 10 - 9 \\
|
||||
A & = & 9 x^{ 3 } + ( ( -3 ) + ( -10 ) ) x^{ 2 } + ( 4 + ( -4 ) ) x + 10 + ( -9 ) \\
|
||||
A & = & 9 x^{ 3 } - 13 x^{ 2 } + 1
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
89
1S/DM/DM_0302/23_DM_0302.tex
Normal file
89
1S/DM/DM_0302/23_DM_0302.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,89 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\premiereS}
|
||||
\date{02 mars 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{23}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Large
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les équations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
2 x^{ 2 } + 5 x - 4 & > &0 \\
|
||||
- 5 x^{ 2 } + 8 x - 2 & \leq &0 \\
|
||||
2 x^{ 2 } + 5 x - 4 & \geq & - 5 x^{ 2 } + 8 x - 2
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & 2 x^{ 2 } + 5 x^{ 2 } + 5 x - 8 x - 4 + 2 \\
|
||||
A & = & ( 2 + 5 ) x^{ 2 } + ( 5 + ( -8 ) ) x + ( -4 ) + 2 \\
|
||||
A & = & 7 x^{ 2 } - 3 x - 2
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $f:x\mapsto 5 x^{ 3 } + 4 x^{ 2 } - 6 x - 5$
|
||||
\part $g:x\mapsto x^{ 3 } - 5 x^{ 2 } + 3 x + 4$
|
||||
\part $h:x\mapsto 3 x^{ 2 } - x - 6 - f(x)$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & - 5 x^{ 3 } + 3 x^{ 2 } - 4 x^{ 2 } - x + 6 x - 6 + 5 \\
|
||||
A & = & - 5 x^{ 3 } + ( 3 + ( -4 ) ) x^{ 2 } + ( ( -1 ) + 6 ) x + ( -6 ) + 5 \\
|
||||
A & = & - 5 x^{ 3 } - x^{ 2 } + 5 x - 1
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
89
1S/DM/DM_0302/24_DM_0302.tex
Normal file
89
1S/DM/DM_0302/24_DM_0302.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,89 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\premiereS}
|
||||
\date{02 mars 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{24}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Large
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les équations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
3 x^{ 2 } + x + 3 & > &0 \\
|
||||
- x^{ 2 } - 2 x + 8 & \leq &0 \\
|
||||
3 x^{ 2 } + x + 3 & \geq & - x^{ 2 } - 2 x + 8
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & 3 x^{ 2 } + x^{ 2 } + x + 2 x + 3 - 8 \\
|
||||
A & = & ( 3 + 1 ) x^{ 2 } + ( 1 + 2 ) x + 3 + ( -8 ) \\
|
||||
A & = & 4 x^{ 2 } + 3 x - 5
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $f:x\mapsto 7 x^{ 3 } - 2 x^{ 2 } + 2 x - 1$
|
||||
\part $g:x\mapsto 5 x^{ 3 } - 2 x^{ 2 } - 5 x - 2$
|
||||
\part $h:x\mapsto 5 x^{ 2 } + 4 x - 5 - f(x)$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & - 7 x^{ 3 } + 5 x^{ 2 } + 2 x^{ 2 } + 4 x - 2 x - 5 + 1 \\
|
||||
A & = & - 7 x^{ 3 } + ( 5 + 2 ) x^{ 2 } + ( 4 + ( -2 ) ) x + ( -5 ) + 1 \\
|
||||
A & = & - 7 x^{ 3 } + 7 x^{ 2 } + 2 x - 4
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
89
1S/DM/DM_0302/25_DM_0302.tex
Normal file
89
1S/DM/DM_0302/25_DM_0302.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,89 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\premiereS}
|
||||
\date{02 mars 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{25}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Large
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les équations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
- 10 x^{ 2 } + 2 x + 4 & > &0 \\
|
||||
- x^{ 2 } + 3 x - 4 & \leq &0 \\
|
||||
- 10 x^{ 2 } + 2 x + 4 & \geq & - x^{ 2 } + 3 x - 4
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & - 10 x^{ 2 } + x^{ 2 } + 2 x - 3 x + 4 + 4 \\
|
||||
A & = & ( ( -10 ) + 1 ) x^{ 2 } + ( 2 + ( -3 ) ) x + 4 + 4 \\
|
||||
A & = & - 9 x^{ 2 } - x + 8
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $f:x\mapsto - 4 x^{ 3 } + 5 x^{ 2 } - 3 x - 5$
|
||||
\part $g:x\mapsto 3 x^{ 3 } - x^{ 2 } + 6 x + 7$
|
||||
\part $h:x\mapsto - 2 x^{ 2 } - 10 x - 3 - f(x)$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & 4 x^{ 3 } - 2 x^{ 2 } - 5 x^{ 2 } - 10 x + 3 x - 3 + 5 \\
|
||||
A & = & 4 x^{ 3 } + ( ( -2 ) + ( -5 ) ) x^{ 2 } + ( ( -10 ) + 3 ) x + ( -3 ) + 5 \\
|
||||
A & = & 4 x^{ 3 } - 7 x^{ 2 } - 7 x + 2
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
89
1S/DM/DM_0302/26_DM_0302.tex
Normal file
89
1S/DM/DM_0302/26_DM_0302.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,89 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\premiereS}
|
||||
\date{02 mars 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{26}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Large
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les équations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
- 6 x^{ 2 } - 2 x - 9 & > &0 \\
|
||||
- 7 x^{ 2 } + 7 x + 5 & \leq &0 \\
|
||||
- 6 x^{ 2 } - 2 x - 9 & \geq & - 7 x^{ 2 } + 7 x + 5
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & - 6 x^{ 2 } + 7 x^{ 2 } - 2 x - 7 x - 9 - 5 \\
|
||||
A & = & ( ( -6 ) + 7 ) x^{ 2 } + ( ( -2 ) + ( -7 ) ) x + ( -9 ) + ( -5 ) \\
|
||||
A & = & x^{ 2 } - 9 x - 14
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $f:x\mapsto - 2 x^{ 3 } - 9 x^{ 2 } - 2 x + 5$
|
||||
\part $g:x\mapsto - 3 x^{ 3 } - 4 x^{ 2 } + 9 x + 8$
|
||||
\part $h:x\mapsto 7 x^{ 2 } + 3 x + 10 - f(x)$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & 2 x^{ 3 } + 7 x^{ 2 } + 9 x^{ 2 } + 3 x + 2 x + 10 - 5 \\
|
||||
A & = & 2 x^{ 3 } + ( 7 + 9 ) x^{ 2 } + ( 3 + 2 ) x + 10 + ( -5 ) \\
|
||||
A & = & 2 x^{ 3 } + 16 x^{ 2 } + 5 x + 5
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
89
1S/DM/DM_0302/27_DM_0302.tex
Normal file
89
1S/DM/DM_0302/27_DM_0302.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,89 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\premiereS}
|
||||
\date{02 mars 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{27}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Large
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les équations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
- 3 x^{ 2 } - 3 x + 10 & > &0 \\
|
||||
- x^{ 2 } + 10 x + 5 & \leq &0 \\
|
||||
- 3 x^{ 2 } - 3 x + 10 & \geq & - x^{ 2 } + 10 x + 5
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & - 3 x^{ 2 } + x^{ 2 } - 3 x - 10 x + 10 - 5 \\
|
||||
A & = & ( ( -3 ) + 1 ) x^{ 2 } + ( ( -3 ) + ( -10 ) ) x + 10 + ( -5 ) \\
|
||||
A & = & - 2 x^{ 2 } - 13 x + 5
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $f:x\mapsto - 7 x^{ 3 } - 3 x^{ 2 } - x - 9$
|
||||
\part $g:x\mapsto - x^{ 3 } - x^{ 2 } + 10 x - 4$
|
||||
\part $h:x\mapsto 8 x^{ 2 } + 3 x - 10 - f(x)$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & 7 x^{ 3 } + 8 x^{ 2 } + 3 x^{ 2 } + 3 x + x - 10 + 9 \\
|
||||
A & = & 7 x^{ 3 } + ( 8 + 3 ) x^{ 2 } + ( 3 + 1 ) x + ( -10 ) + 9 \\
|
||||
A & = & 7 x^{ 3 } + 11 x^{ 2 } + 4 x - 1
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
89
1S/DM/DM_0302/28_DM_0302.tex
Normal file
89
1S/DM/DM_0302/28_DM_0302.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,89 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\premiereS}
|
||||
\date{02 mars 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{28}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Large
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les équations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
2 x^{ 2 } - x + 10 & > &0 \\
|
||||
- 8 x^{ 2 } - 4 x - 2 & \leq &0 \\
|
||||
2 x^{ 2 } - x + 10 & \geq & - 8 x^{ 2 } - 4 x - 2
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & 2 x^{ 2 } + 8 x^{ 2 } - x + 4 x + 10 + 2 \\
|
||||
A & = & ( 2 + 8 ) x^{ 2 } + ( ( -1 ) + 4 ) x + 10 + 2 \\
|
||||
A & = & 10 x^{ 2 } + 3 x + 12
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $f:x\mapsto 5 x^{ 3 } + 7 x^{ 2 } - 3 x - 8$
|
||||
\part $g:x\mapsto 9 x^{ 3 } - 3 x^{ 2 } - 3 x - 9$
|
||||
\part $h:x\mapsto 10 x^{ 2 } - 3 x - 3 - f(x)$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & - 5 x^{ 3 } + 10 x^{ 2 } - 7 x^{ 2 } - 3 x + 3 x - 3 + 8 \\
|
||||
A & = & - 5 x^{ 3 } + ( 10 + ( -7 ) ) x^{ 2 } + ( ( -3 ) + 3 ) x + ( -3 ) + 8 \\
|
||||
A & = & - 5 x^{ 3 } + 3 x^{ 2 } + 5
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
89
1S/DM/DM_0302/29_DM_0302.tex
Normal file
89
1S/DM/DM_0302/29_DM_0302.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,89 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\premiereS}
|
||||
\date{02 mars 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{29}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Large
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les équations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
8 x^{ 2 } - 2 x - 4 & > &0 \\
|
||||
- 5 x^{ 2 } + 4 x + 10 & \leq &0 \\
|
||||
8 x^{ 2 } - 2 x - 4 & \geq & - 5 x^{ 2 } + 4 x + 10
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & 8 x^{ 2 } + 5 x^{ 2 } - 2 x - 4 x - 4 - 10 \\
|
||||
A & = & ( 8 + 5 ) x^{ 2 } + ( ( -2 ) + ( -4 ) ) x + ( -4 ) + ( -10 ) \\
|
||||
A & = & 13 x^{ 2 } - 6 x - 14
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $f:x\mapsto 5 x^{ 3 } - 9 x^{ 2 } - x + 2$
|
||||
\part $g:x\mapsto 5 x^{ 3 } - 2 x^{ 2 } - 2 x + 4$
|
||||
\part $h:x\mapsto 9 x^{ 2 } - 5 x - 6 - f(x)$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & - 5 x^{ 3 } + 9 x^{ 2 } + 9 x^{ 2 } - 5 x + x - 6 - 2 \\
|
||||
A & = & - 5 x^{ 3 } + ( 9 + 9 ) x^{ 2 } + ( ( -5 ) + 1 ) x + ( -6 ) + ( -2 ) \\
|
||||
A & = & - 5 x^{ 3 } + 18 x^{ 2 } - 4 x - 8
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
89
1S/DM/DM_0302/2_DM_0302.tex
Normal file
89
1S/DM/DM_0302/2_DM_0302.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,89 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\premiereS}
|
||||
\date{02 mars 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{2}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Large
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les équations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
- 10 x^{ 2 } + 3 x - 5 & > &0 \\
|
||||
- 8 x^{ 2 } + 9 x + 7 & \leq &0 \\
|
||||
- 10 x^{ 2 } + 3 x - 5 & \geq & - 8 x^{ 2 } + 9 x + 7
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & - 10 x^{ 2 } + 8 x^{ 2 } + 3 x - 9 x - 5 - 7 \\
|
||||
A & = & ( ( -10 ) + 8 ) x^{ 2 } + ( 3 + ( -9 ) ) x + ( -5 ) + ( -7 ) \\
|
||||
A & = & - 2 x^{ 2 } - 6 x - 12
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $f:x\mapsto 2 x^{ 3 } - 9 x^{ 2 } + 2 x - 6$
|
||||
\part $g:x\mapsto 8 x^{ 3 } + 2 x^{ 2 } + 2 x - 6$
|
||||
\part $h:x\mapsto - 5 x^{ 2 } + 4 x + 5 - f(x)$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & - 2 x^{ 3 } - 5 x^{ 2 } + 9 x^{ 2 } + 4 x - 2 x + 5 + 6 \\
|
||||
A & = & - 2 x^{ 3 } + ( ( -5 ) + 9 ) x^{ 2 } + ( 4 + ( -2 ) ) x + 5 + 6 \\
|
||||
A & = & - 2 x^{ 3 } + 4 x^{ 2 } + 2 x + 11
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
89
1S/DM/DM_0302/30_DM_0302.tex
Normal file
89
1S/DM/DM_0302/30_DM_0302.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,89 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\premiereS}
|
||||
\date{02 mars 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{30}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Large
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les équations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
- 3 x^{ 2 } + 9 x - 8 & > &0 \\
|
||||
- 9 x^{ 2 } + 6 x + 4 & \leq &0 \\
|
||||
- 3 x^{ 2 } + 9 x - 8 & \geq & - 9 x^{ 2 } + 6 x + 4
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & - 3 x^{ 2 } + 9 x^{ 2 } + 9 x - 6 x - 8 - 4 \\
|
||||
A & = & ( ( -3 ) + 9 ) x^{ 2 } + ( 9 + ( -6 ) ) x + ( -8 ) + ( -4 ) \\
|
||||
A & = & 6 x^{ 2 } + 3 x - 12
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $f:x\mapsto 2 x^{ 3 } + 3 x^{ 2 } + 2 x + 3$
|
||||
\part $g:x\mapsto 5 x^{ 3 } - 9 x^{ 2 } - 2 x - 8$
|
||||
\part $h:x\mapsto - 4 x^{ 2 } + 10 x - 8 - f(x)$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & - 2 x^{ 3 } - 4 x^{ 2 } - 3 x^{ 2 } + 10 x - 2 x - 8 - 3 \\
|
||||
A & = & - 2 x^{ 3 } + ( ( -4 ) + ( -3 ) ) x^{ 2 } + ( 10 + ( -2 ) ) x + ( -8 ) + ( -3 ) \\
|
||||
A & = & - 2 x^{ 3 } - 7 x^{ 2 } + 8 x - 11
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
89
1S/DM/DM_0302/3_DM_0302.tex
Normal file
89
1S/DM/DM_0302/3_DM_0302.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,89 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\premiereS}
|
||||
\date{02 mars 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{3}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Large
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les équations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
- 5 x^{ 2 } + 3 x + 10 & > &0 \\
|
||||
3 x^{ 2 } + 8 x - 5 & \leq &0 \\
|
||||
- 5 x^{ 2 } + 3 x + 10 & \geq & 3 x^{ 2 } + 8 x - 5
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & - 5 x^{ 2 } - 3 x^{ 2 } + 3 x - 8 x + 10 + 5 \\
|
||||
A & = & ( ( -5 ) + ( -3 ) ) x^{ 2 } + ( 3 + ( -8 ) ) x + 10 + 5 \\
|
||||
A & = & - 8 x^{ 2 } - 5 x + 15
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $f:x\mapsto - 9 x^{ 3 } + x^{ 2 } - 4 x + 4$
|
||||
\part $g:x\mapsto - 4 x^{ 3 } + 10 x^{ 2 } + 4 x + 5$
|
||||
\part $h:x\mapsto 6 x^{ 2 } - 4 x + 9 - f(x)$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & 9 x^{ 3 } + 6 x^{ 2 } - x^{ 2 } - 4 x + 4 x + 9 - 4 \\
|
||||
A & = & 9 x^{ 3 } + ( 6 + ( -1 ) ) x^{ 2 } + ( ( -4 ) + 4 ) x + 9 + ( -4 ) \\
|
||||
A & = & 9 x^{ 3 } + 5 x^{ 2 } + 5
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
89
1S/DM/DM_0302/4_DM_0302.tex
Normal file
89
1S/DM/DM_0302/4_DM_0302.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,89 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\premiereS}
|
||||
\date{02 mars 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{4}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Large
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les équations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
- 7 x^{ 2 } + 9 x - 9 & > &0 \\
|
||||
6 x^{ 2 } + 5 x + 5 & \leq &0 \\
|
||||
- 7 x^{ 2 } + 9 x - 9 & \geq & 6 x^{ 2 } + 5 x + 5
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & - 7 x^{ 2 } - 6 x^{ 2 } + 9 x - 5 x - 9 - 5 \\
|
||||
A & = & ( ( -7 ) + ( -6 ) ) x^{ 2 } + ( 9 + ( -5 ) ) x + ( -9 ) + ( -5 ) \\
|
||||
A & = & - 13 x^{ 2 } + 4 x - 14
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $f:x\mapsto 10 x^{ 3 } + 7 x^{ 2 } - 9 x - 10$
|
||||
\part $g:x\mapsto 10 x^{ 3 } - 8 x^{ 2 } - 2 x - 10$
|
||||
\part $h:x\mapsto 2 x^{ 2 } + 10 x - 8 - f(x)$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & - 10 x^{ 3 } + 2 x^{ 2 } - 7 x^{ 2 } + 10 x + 9 x - 8 + 10 \\
|
||||
A & = & - 10 x^{ 3 } + ( 2 + ( -7 ) ) x^{ 2 } + ( 10 + 9 ) x + ( -8 ) + 10 \\
|
||||
A & = & - 10 x^{ 3 } - 5 x^{ 2 } + 19 x + 2
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
89
1S/DM/DM_0302/5_DM_0302.tex
Normal file
89
1S/DM/DM_0302/5_DM_0302.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,89 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\premiereS}
|
||||
\date{02 mars 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{5}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Large
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les équations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
- 10 x^{ 2 } + x - 6 & > &0 \\
|
||||
- 2 x^{ 2 } - 5 x - 5 & \leq &0 \\
|
||||
- 10 x^{ 2 } + x - 6 & \geq & - 2 x^{ 2 } - 5 x - 5
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & - 10 x^{ 2 } + 2 x^{ 2 } + x + 5 x - 6 + 5 \\
|
||||
A & = & ( ( -10 ) + 2 ) x^{ 2 } + ( 1 + 5 ) x + ( -6 ) + 5 \\
|
||||
A & = & - 8 x^{ 2 } + 6 x - 1
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $f:x\mapsto x^{ 3 } - 6 x^{ 2 } + 8 x + 6$
|
||||
\part $g:x\mapsto - 2 x^{ 3 } + 6 x^{ 2 } - 8 x + 4$
|
||||
\part $h:x\mapsto - 2 x^{ 2 } + 7 x - 2 - f(x)$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & - x^{ 3 } - 2 x^{ 2 } + 6 x^{ 2 } + 7 x - 8 x - 2 - 6 \\
|
||||
A & = & - x^{ 3 } + ( ( -2 ) + 6 ) x^{ 2 } + ( 7 + ( -8 ) ) x + ( -2 ) + ( -6 ) \\
|
||||
A & = & - x^{ 3 } + 4 x^{ 2 } - x - 8
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
89
1S/DM/DM_0302/6_DM_0302.tex
Normal file
89
1S/DM/DM_0302/6_DM_0302.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,89 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\premiereS}
|
||||
\date{02 mars 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{6}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Large
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les équations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
7 x^{ 2 } - 4 x + 6 & > &0 \\
|
||||
6 x^{ 2 } + 6 x - 5 & \leq &0 \\
|
||||
7 x^{ 2 } - 4 x + 6 & \geq & 6 x^{ 2 } + 6 x - 5
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & 7 x^{ 2 } - 6 x^{ 2 } - 4 x - 6 x + 6 + 5 \\
|
||||
A & = & ( 7 + ( -6 ) ) x^{ 2 } + ( ( -4 ) + ( -6 ) ) x + 6 + 5 \\
|
||||
A & = & x^{ 2 } - 10 x + 11
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $f:x\mapsto - 9 x^{ 3 } + 2 x^{ 2 } + 4 x - 9$
|
||||
\part $g:x\mapsto 6 x^{ 3 } + 5 x^{ 2 } - 10 x + 3$
|
||||
\part $h:x\mapsto 4 x^{ 2 } + 6 x + 7 - f(x)$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & 9 x^{ 3 } + 4 x^{ 2 } - 2 x^{ 2 } + 6 x - 4 x + 7 + 9 \\
|
||||
A & = & 9 x^{ 3 } + ( 4 + ( -2 ) ) x^{ 2 } + ( 6 + ( -4 ) ) x + 7 + 9 \\
|
||||
A & = & 9 x^{ 3 } + 2 x^{ 2 } + 2 x + 16
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
89
1S/DM/DM_0302/7_DM_0302.tex
Normal file
89
1S/DM/DM_0302/7_DM_0302.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,89 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\premiereS}
|
||||
\date{02 mars 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{7}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Large
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les équations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
x^{ 2 } + 8 x - 6 & > &0 \\
|
||||
9 x^{ 2 } + 4 x + 9 & \leq &0 \\
|
||||
x^{ 2 } + 8 x - 6 & \geq & 9 x^{ 2 } + 4 x + 9
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & x^{ 2 } - 9 x^{ 2 } + 8 x - 4 x - 6 - 9 \\
|
||||
A & = & ( 1 + ( -9 ) ) x^{ 2 } + ( 8 + ( -4 ) ) x + ( -6 ) + ( -9 ) \\
|
||||
A & = & - 8 x^{ 2 } + 4 x - 15
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $f:x\mapsto - 7 x^{ 3 } - 9 x^{ 2 } - x - 7$
|
||||
\part $g:x\mapsto - 7 x^{ 3 } + 2 x^{ 2 } - 4 x + 6$
|
||||
\part $h:x\mapsto - 2 x^{ 2 } + 7 x - 2 - f(x)$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & 7 x^{ 3 } - 2 x^{ 2 } + 9 x^{ 2 } + 7 x + x - 2 + 7 \\
|
||||
A & = & 7 x^{ 3 } + ( ( -2 ) + 9 ) x^{ 2 } + ( 7 + 1 ) x + ( -2 ) + 7 \\
|
||||
A & = & 7 x^{ 3 } + 7 x^{ 2 } + 8 x + 5
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
89
1S/DM/DM_0302/8_DM_0302.tex
Normal file
89
1S/DM/DM_0302/8_DM_0302.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,89 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\premiereS}
|
||||
\date{02 mars 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{8}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Large
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les équations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
2 x^{ 2 } + 9 x + 7 & > &0 \\
|
||||
6 x^{ 2 } - 6 x - 8 & \leq &0 \\
|
||||
2 x^{ 2 } + 9 x + 7 & \geq & 6 x^{ 2 } - 6 x - 8
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & 2 x^{ 2 } - 6 x^{ 2 } + 9 x + 6 x + 7 + 8 \\
|
||||
A & = & ( 2 + ( -6 ) ) x^{ 2 } + ( 9 + 6 ) x + 7 + 8 \\
|
||||
A & = & - 4 x^{ 2 } + 15 x + 15
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $f:x\mapsto 4 x^{ 3 } - 5 x^{ 2 } - 6 x + 2$
|
||||
\part $g:x\mapsto - 4 x^{ 3 } - 6 x^{ 2 } + 6 x - 7$
|
||||
\part $h:x\mapsto - 7 x^{ 2 } + 7 x + 4 - f(x)$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & - 4 x^{ 3 } - 7 x^{ 2 } + 5 x^{ 2 } + 7 x + 6 x + 4 - 2 \\
|
||||
A & = & - 4 x^{ 3 } + ( ( -7 ) + 5 ) x^{ 2 } + ( 7 + 6 ) x + 4 + ( -2 ) \\
|
||||
A & = & - 4 x^{ 3 } - 2 x^{ 2 } + 13 x + 2
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
89
1S/DM/DM_0302/9_DM_0302.tex
Normal file
89
1S/DM/DM_0302/9_DM_0302.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,89 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\premiereS}
|
||||
\date{02 mars 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{9}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Large
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les équations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
2 x^{ 2 } + 2 x + 2 & > &0 \\
|
||||
- 4 x^{ 2 } - 2 x - 4 & \leq &0 \\
|
||||
2 x^{ 2 } + 2 x + 2 & \geq & - 4 x^{ 2 } - 2 x - 4
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & 2 x^{ 2 } + 4 x^{ 2 } + 2 x + 2 x + 2 + 4 \\
|
||||
A & = & ( 2 + 4 ) x^{ 2 } + ( 2 + 2 ) x + 2 + 4 \\
|
||||
A & = & 6 x^{ 2 } + 4 x + 6
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $f:x\mapsto - 2 x^{ 3 } + 6 x^{ 2 } + 8 x + 9$
|
||||
\part $g:x\mapsto - 8 x^{ 3 } - 8 x^{ 2 } + 2 x + 6$
|
||||
\part $h:x\mapsto 5 x^{ 2 } + 9 x - 5 - f(x)$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & 2 x^{ 3 } + 5 x^{ 2 } - 6 x^{ 2 } + 9 x - 8 x - 5 - 9 \\
|
||||
A & = & 2 x^{ 3 } + ( 5 + ( -6 ) ) x^{ 2 } + ( 9 + ( -8 ) ) x + ( -5 ) + ( -9 ) \\
|
||||
A & = & 2 x^{ 3 } - x^{ 2 } + x - 14
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
BIN
1S/DM/DM_0302/all_DM_0302.pdf
Normal file
BIN
1S/DM/DM_0302/all_DM_0302.pdf
Normal file
Binary file not shown.
BIN
1S/DM/DM_0302/corr_DM_0302.pdf
Normal file
BIN
1S/DM/DM_0302/corr_DM_0302.pdf
Normal file
Binary file not shown.
296
1S/DM/DM_0302/corr_DM_0302.tex
Normal file
296
1S/DM/DM_0302/corr_DM_0302.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,296 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\premiereS}
|
||||
\date{02 mars 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{1}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les équations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
3 x^{ 2 } - 7 x + 4 & > &0 \\
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On commence par calculer le discriminant de $P(x) = 3 x^{ 2 } - 7 x + 4$.
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\Delta & = & b^2-4ac \\
|
||||
\Delta & = & ( -7 )^{ 2 } - 4 \times 3 \times 4 \\
|
||||
\Delta & = & 49 - 4 \times 12 \\
|
||||
\Delta & = & 49 - 48 \\
|
||||
\Delta & = & 1
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
comme $\Delta = 1 > 0$ donc $P$ a deux racines
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{1}}{2 \times 3} = 1 \\
|
||||
x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{1}}{2 \times 3} = 1.33
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
Comme $a = 3$, on en déduit le tableau de signe de $P$
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\tkzTabInit[espcl=2]%
|
||||
{$x$/1, $P$/2}%
|
||||
{$-\infty$, 1 , 1.33 , $+\infty$}
|
||||
\tkzTabLine{, +, z, -, z , +,}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
On regarde maintenant où sont les $+$ dans le tableau de signe pour résoudre l'inéquation. Donc $\mathcal{S} = \intOO{-\infty}{1} \cup \intOO{1,33}{+\infty}$.
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
9 x^{ 2 } + 2 x + 8 & \leq &0 \\
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On commence par calculer le discriminant de $Q(x) = 9 x^{ 2 } + 2 x + 8$.
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\Delta & = & b^2-4ac \\
|
||||
\Delta & = & 2^{ 2 } - 4 \times 9 \times 8 \\
|
||||
\Delta & = & 4 - 4 \times 72 \\
|
||||
\Delta & = & 4 - 288 \\
|
||||
\Delta & = & -284
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
Alors $\Delta = -284 < 0$ donc $Q$ n'a pas de racine.
|
||||
|
||||
|
||||
Comme $a = 9$, on en déduit le tableau de signe de $Q$
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\tkzTabInit[espcl=2]%
|
||||
{$x$/1, $Q$/2}%
|
||||
{$-\infty$, $+\infty$}
|
||||
\tkzTabLine{, +,}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
On regarde maintenant où sont les $-$ dans le tableau de signe pour résoudre l'inéquation. Donc $\mathcal{S} = \emptyset$.
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
3 x^{ 2 } - 7 x + 4 & \leq & 9 x^{ 2 } + 2 x + 8
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On commence par se ramener à une équation de la forme $ax^2 + bx + c \leq 0$.
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
3 x^{ 2 } - 7 x + 4 \leq 9 x^{ 2 } + 2 x + 8 & \Leftrightarrow & 3 x^{ 2 } - 7 x + 4 - (9 x^{ 2 } + 2 x + 8) \leq 0 \\
|
||||
& \Leftrightarrow & ( 3 x^{ 2 } - 7 x + 4 ) - ( 9 x^{ 2 } + 2 x + 8 )\leq 0 \\
|
||||
& \Leftrightarrow & 3 x^{ 2 } - 7 x + 4 + - 9 x^{ 2 } - 2 x - 8\leq 0 \\
|
||||
& \Leftrightarrow & ( 3 + ( -9 ) ) x^{ 2 } + ( ( -7 ) + ( -2 ) ) x + 4 + ( -8 )\leq 0 \\
|
||||
& \Leftrightarrow & - 6 x^{ 2 } - 9 x - 4\leq 0
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
Ensuite on étudie le signe de $R(X) = - 6 x^{ 2 } - 9 x - 4$.
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\Delta & = & b^2-4ac \\
|
||||
\Delta & = & ( -9 )^{ 2 } - 4 ( -6 ) \times ( -4 ) \\
|
||||
\Delta & = & 81 - 4 \times 24 \\
|
||||
\Delta & = & 81 - 96 \\
|
||||
\Delta & = & -15
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
Alors $\Delta = -15 < 0$ donc $R$ n'a pas de racine.
|
||||
|
||||
|
||||
Comme $a = -6$, on en déduit le tableau de signe de $R$
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\tkzTabInit[espcl=2]%
|
||||
{$x$/1, $R$/2}%
|
||||
{$-\infty$, $+\infty$}
|
||||
\tkzTabLine{, -,}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
On regarde maintenant où sont les $-$ dans le tableau de signe pour résoudre l'inéquation. Donc $\mathcal{S} = \R$.
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $f:x\mapsto ( - 4 x^{ 3 } + 10 x^{ 2 } ) - 6 x - 2$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Pour avoir les variations de $f$, il faut connaître le signe de sa dérivé. On dérive $P$
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f'(x) & = & 3 \times ( -4 ) x^{ 2 } + 2 \times 10 x + 1 \times ( -6 ) \\
|
||||
f'(x) & = & ( - 12 x^{ 2 } + 20 x ) - 6
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
On étudie le signe de $P'$
|
||||
|
||||
Ensuite on étudie le signe de $f'(x) = ( - 12 x^{ 2 } + 20 x ) - 6$.
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\Delta & = & b^2-4ac \\
|
||||
\Delta & = & 20^{ 2 } - 4 ( -12 ) \times ( -6 ) \\
|
||||
\Delta & = & 400 - 4 \times 72 \\
|
||||
\Delta & = & 400 - 288 \\
|
||||
\Delta & = & 112
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
comme $\Delta = 112 > 0$ donc $f'$ a deux racines
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{20 - \sqrt{112}}{2 \times -12} = 1.27 \\
|
||||
x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{20 + \sqrt{112}}{2 \times -12} = 0.39
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
Comme $a = -12$, on en déduit le tableau de signe de $f'$ puis le tableau de variation de $f$.
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\tkzTabInit[espcl=2]%
|
||||
{$x$/1, Signe de $f' $/2, Variation de $f$/3}%
|
||||
{$-\infty$, 0.39 , 1.27 , $+\infty$}
|
||||
\tkzTabLine{, -, z, +, z , -,}
|
||||
\tkzTabVar{+/{}, -/{$f(0,39)$}, +/{$f(1,27)$}, -/{}}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\part $g:x\mapsto - x^{ 3 } + 2 x^{ 2 } - 10 x + 6$
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Pour avoir les variations de $g$, il faut connaître le signe de sa dérivé. On dérive $P$
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
g'(x) & = & 3 \times ( -1 ) x^{ 2 } + 2 \times 2 x + 1 \times ( -10 ) \\
|
||||
g'(x) & = & - 3 x^{ 2 } + 4 x - 10
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
On étudie le signe de $P'$
|
||||
|
||||
Ensuite on étudie le signe de $g'(x) = - 3 x^{ 2 } + 4 x - 10$.
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\Delta & = & b^2-4ac \\
|
||||
\Delta & = & 4^{ 2 } - 4 \times ( -3 ) \times ( -10 ) \\
|
||||
\Delta & = & 16 - 4 \times 30 \\
|
||||
\Delta & = & 16 - 120 \\
|
||||
\Delta & = & -104
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
Alors $\Delta = -104 < 0$ donc $g'$ n'a pas de racine.
|
||||
|
||||
|
||||
Comme $a = -3$, on en déduit le tableau de signe de $g'$
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\tkzTabInit[espcl=2]%
|
||||
{$x$/1, Signe de $g' $/2, Variation de $g$/3}%
|
||||
{$-\infty$, $+\infty$}
|
||||
\tkzTabLine{, -,}
|
||||
\tkzTabVar{+/{}, -/{}}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\part $h:x\mapsto 8 x^{ 2 } + 10 x - 1 - f(x)$
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On commence par simplifier l'expression de $h$
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
h(x) & = & 8 x^{ 2 } + 10 x - 1 - f(x) \\
|
||||
h(x) & = & 8 x^{ 2 } + 10 x - 1 - ( - 4 x^{ 3 } + 10 x^{ 2 } - 6 x - 2) \\
|
||||
h(x) & = & 8 x^{ 2 } + 10 x - 1 + 4 x^{ 3 } - 10 x^{ 2 } + 6 x + 2 \\
|
||||
h(x) & = & 4 x^{ 3 } + ( 8 + ( -10 ) ) x^{ 2 } + ( 10 + 6 ) x + ( -1 ) + 2 \\
|
||||
h(x) & = & 4 x^{ 3 } - 2 x^{ 2 } + 16 x + 1
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
Pour avoir les variations de $h$, il faut connaître le signe de sa dérivé. On dérive $P$
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
h'(x) & = & 3 \times 4 x^{ 2 } + 2 \times ( -2 ) x + 1 \times 16 \\
|
||||
h'(x) & = & 12 x^{ 2 } - 4 x + 16
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
On étudie le signe de $P'$
|
||||
|
||||
Ensuite on étudie le signe de $h'(x) = 12 x^{ 2 } - 4 x + 16$.
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\Delta & = & b^2-4ac \\
|
||||
\Delta & = & ( -4 )^{ 2 } - 4 \times 12 \times 16 \\
|
||||
\Delta & = & 16 - 4 \times 192 \\
|
||||
\Delta & = & 16 - 768 \\
|
||||
\Delta & = & -752
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
Alors $\Delta = -752 < 0$ donc $h'$ n'a pas de racine.
|
||||
|
||||
|
||||
Comme $a = 12$, on en déduit le tableau de signe de $h'$
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\tkzTabInit[espcl=2]%
|
||||
{$x$/1, Signe de $h' $/2, Variation de $h$/3}%
|
||||
{$-\infty$, $+\infty$}
|
||||
\tkzTabLine{, +,}
|
||||
\tkzTabVar{-/{}, +/{}}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
83
1S/DM/DM_0302/index.rst
Normal file
83
1S/DM/DM_0302/index.rst
Normal file
@@ -0,0 +1,83 @@
|
||||
Notes sur DM_0302
|
||||
#################
|
||||
|
||||
:date: 2015-07-01
|
||||
:modified: 2015-07-01
|
||||
:tags: DM, Fonctions, Inéquations, Dérivation
|
||||
:category: 1S
|
||||
:authors: Benjamin Bertrand
|
||||
:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
`Lien vers 4_DM_0302.tex <4_DM_0302.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers 5_DM_0302.tex <5_DM_0302.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers 10_DM_0302.tex <10_DM_0302.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers 14_DM_0302.tex <14_DM_0302.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers 20_DM_0302.tex <20_DM_0302.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers 25_DM_0302.tex <25_DM_0302.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers 23_DM_0302.tex <23_DM_0302.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers 26_DM_0302.tex <26_DM_0302.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers 22_DM_0302.tex <22_DM_0302.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers 27_DM_0302.tex <27_DM_0302.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers 6_DM_0302.tex <6_DM_0302.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers 11_DM_0302.tex <11_DM_0302.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers corr_DM_0302.tex <corr_DM_0302.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers 8_DM_0302.tex <8_DM_0302.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers notes_DM_0302.pdf <notes_DM_0302.pdf>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers 17_DM_0302.tex <17_DM_0302.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers 2_DM_0302.tex <2_DM_0302.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers tpl_corr_DM_0302.tex <tpl_corr_DM_0302.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers 28_DM_0302.tex <28_DM_0302.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers corr_DM_0302.pdf <corr_DM_0302.pdf>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers tpl_DM_0302.tex <tpl_DM_0302.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers 9_DM_0302.tex <9_DM_0302.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers 7_DM_0302.tex <7_DM_0302.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers 15_DM_0302.tex <15_DM_0302.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers 3_DM_0302.tex <3_DM_0302.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers 24_DM_0302.tex <24_DM_0302.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers 21_DM_0302.tex <21_DM_0302.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers 1_DM_0302.tex <1_DM_0302.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers 16_DM_0302.tex <16_DM_0302.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers 29_DM_0302.tex <29_DM_0302.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers 13_DM_0302.tex <13_DM_0302.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers 30_DM_0302.tex <30_DM_0302.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers 19_DM_0302.tex <19_DM_0302.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers all_DM_0302.pdf <all_DM_0302.pdf>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers 12_DM_0302.tex <12_DM_0302.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers 18_DM_0302.tex <18_DM_0302.tex>`_
|
||||
BIN
1S/DM/DM_0302/notes_DM_0302.pdf
Normal file
BIN
1S/DM/DM_0302/notes_DM_0302.pdf
Normal file
Binary file not shown.
80
1S/DM/DM_0302/tpl_DM_0302.tex
Normal file
80
1S/DM/DM_0302/tpl_DM_0302.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,80 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\premiereS}
|
||||
\date{02 mars 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{\Var{infos.num}}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Large
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les équations suivantes
|
||||
\Block{set P = Polynom.random(["{a}", "{b}", "{c}"])}
|
||||
\Block{set Q = Polynom.random(["{a}", "{b}", "{c}"])}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\Var{P} & > &0 \\
|
||||
\Var{Q} & \leq &0 \\
|
||||
\Var{P} & \geq & \Var{Q}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\Var{(P-Q) | calculus}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
||||
\Block{set P = Polynom.random(["{a}", "{b}", "{c}", "{d}"])}
|
||||
\Block{set Q = Polynom.random(["{a}", "{b}", "{c}", "{d}"])}
|
||||
\Block{set R = Polynom.random(["{a}", "{b}", "{c}"])}
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $f:x\mapsto \Var{P}$
|
||||
\part $g:x\mapsto \Var{Q}$
|
||||
\part $h:x\mapsto \Var{R} - f(x)$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
\Var{(R-P) | calculus}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
|
||||
361
1S/DM/DM_0302/tpl_corr_DM_0302.tex
Normal file
361
1S/DM/DM_0302/tpl_corr_DM_0302.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,361 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\premiereS}
|
||||
\date{02 mars 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{\Var{infos.num}}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Large
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les équations suivantes
|
||||
\Block{set P = Polynom_deg2.random(["{a}", "{b}", "{c}"], name = 'P')}
|
||||
\Block{set Q = Polynom_deg2.random(["{a}", "{b}", "{c}"], name = 'Q')}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\Var{P} & > &0 \\
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On commence par calculer le discriminant de $\Var{P.name}(x) = \Var{P}$.
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\Delta & = & b^2-4ac \\
|
||||
\Var{P.delta.explain()|calculus(name="\\Delta")}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\Block{if P.delta > 0}
|
||||
comme $\Delta = \Var{P.delta} > 0$ donc $\Var{P.name}$ a deux racines
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{\Var{-P.b} - \sqrt{\Var{P.delta}}}{2 \times \Var{P.a}} = \Var{P.roots()[0] } \\
|
||||
x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{\Var{-P.b} + \sqrt{\Var{P.delta}}}{2 \times \Var{P.a}} = \Var{P.roots()[1] }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
\Block{elif P.delta == 0}
|
||||
Comme $\Delta = 0$ donc $\Var{P.name}$ a deux racines
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
x_1 = \frac{-b}{2a} = \Var{P.roots()[0]} \\
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
\Block{else}
|
||||
Alors $\Delta = \Var{P.delta} < 0$ donc $\Var{P.name}$ n'a pas de racine.
|
||||
|
||||
\Block{endif}
|
||||
Comme $a = \Var{P.a}$, on en déduit le tableau de signe de $\Var{P.name}$
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\tkzTabInit[espcl=2]%
|
||||
{$x$/1, $P$/2}%
|
||||
\Var{P.tbl_sgn_header()}
|
||||
\Var{P.tbl_sgn()}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
On regarde maintenant où sont les $+$ dans le tableau de signe pour résoudre l'inéquation.
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\Var{Q} & \leq &0 \\
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On commence par calculer le discriminant de $Q(x) = \Var{Q}$.
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\Delta & = & b^2-4ac \\
|
||||
\Var{Q.delta.explain()|calculus(name="\\Delta")}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\Block{if Q.delta > 0}
|
||||
comme $\Delta = \Var{Q.delta} > 0$ donc $Q$ a deux racines
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{\Var{-Q.b} - \sqrt{\Var{Q.delta}}}{2 \times \Var{Q.a}} = \Var{Q.roots()[0] } \\
|
||||
x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{\Var{-Q.b} + \sqrt{\Var{Q.delta}}}{2 \times \Var{Q.a}} = \Var{Q.roots()[1] }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
\Block{elif Q.delta == 0}
|
||||
Comme $\Delta = 0$ donc $Q$ a une racine
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
x_1 = \frac{-b}{2a} = \Var{Q.roots()[0]} \\
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\Block{else}
|
||||
Alors $\Delta = \Var{Q.delta} < 0$ donc $Q$ n'a pas de racine.
|
||||
|
||||
\Block{endif}
|
||||
Comme $a = \Var{Q.a}$, on en déduit le tableau de signe de $Q$
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\tkzTabInit[espcl=2]%
|
||||
{$x$/1, $Q$/2}%
|
||||
\Var{Q.tbl_sgn_header()}
|
||||
\Var{Q.tbl_sgn()}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
On regarde maintenant où sont les $-$ dans le tableau de signe pour résoudre l'inéquation.
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\Var{P} & \geq & \Var{Q}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\Block{set R = P-Q}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On commence par se ramener à une équation de la forme $ax^2 + bx + c \geq 0$.
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\Var{P} \geq \Var{Q} & \Leftrightarrow & \Var{P} - (\Var{Q}) \geq 0 \\
|
||||
\Var{R.explain() | calculus(name = "", sep = "\\Leftrightarrow", end = "\\geq 0")}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\Block{set R = Polynom_deg2(R._coef)}
|
||||
|
||||
Ensuite on étudie le signe de $R(X) = \Var{R}$.
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\Delta & = & b^2-4ac \\
|
||||
\Var{R.delta.explain()|calculus(name="\\Delta")}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\Block{if R.delta > 0}
|
||||
comme $\Delta = \Var{R.delta} > 0$ donc $R$ a deux racines
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{\Var{-R.b} - \sqrt{\Var{R.delta}}}{2 \times \Var{R.a}} = \Var{R.roots()[0] } \\
|
||||
x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{\Var{-R.b} + \sqrt{\Var{R.delta}}}{2 \times \Var{R.a}} = \Var{R.roots()[1] }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
\Block{elif R.delta == 0}
|
||||
Comme $\Delta = 0$ donc $R$ a une racine
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
x_1 = \frac{-b}{2a} = \Var{R.roots()[0]} \\
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
\Block{else}
|
||||
Alors $\Delta = \Var{R.delta} < 0$ donc $R$ n'a pas de racine.
|
||||
|
||||
\Block{endif}
|
||||
Comme $a = \Var{R.a}$, on en déduit le tableau de signe de $R$
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\tkzTabInit[espcl=2]%
|
||||
{$x$/1, $R$/2}%
|
||||
\Var{R.tbl_sgn_header()}
|
||||
\Var{R.tbl_sgn()}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
On regarde maintenant où sont les $+$ dans le tableau de signe pour résoudre l'inéquation.
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
||||
\Block{set f = Polynom.random(["{a}", "{b}", "{c}", "{d}"], name = 'f')}
|
||||
\Block{set P = f}
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $f:x\mapsto \Var{P}$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Pour avoir les variations de $\Var{P.name}$, il faut connaître le signe de sa dérivé. On dérive $P$
|
||||
\Block{set P1 = P.derivate()}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\Var{P1.explain() | calculus(name = P1.name + "(x)", sep = "=", end = "")}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\Block{set P1 = Polynom_deg2(P1._coef, name = P1.name)}
|
||||
On étudie le signe de $P'$
|
||||
|
||||
Ensuite on étudie le signe de $\Var{P1.name}(x) = \Var{P1}$.
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\Delta & = & b^2-4ac \\
|
||||
\Var{P1.delta.explain()|calculus(name="\\Delta")}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\Block{if P1.delta > 0}
|
||||
comme $\Delta = \Var{P1.delta} > 0$ donc $\Var{P1.name}$ a deux racines
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{\Var{-P1.b} - \sqrt{\Var{P1.delta}}}{2 \times \Var{P1.a}} = \Var{P1.roots()[0] } \\
|
||||
x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{\Var{-P1.b} + \sqrt{\Var{P1.delta}}}{2 \times \Var{P1.a}} = \Var{P1.roots()[1] }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
\Block{elif P1.delta == 0}
|
||||
Comme $\Delta = 0$ donc $\Var{P1.name}$ a une racine
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
x_1 = \frac{-b}{2a} = \Var{P1.roots()[0]} \\
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
\Block{else}
|
||||
Alors $\Delta = \Var{P1.delta} < 0$ donc $\Var{P1.name}$ n'a pas de racine.
|
||||
|
||||
\Block{endif}
|
||||
Comme $a = \Var{P1.a}$, on en déduit le tableau de signe de $\Var{P1.name}$
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\tkzTabInit[espcl=2]%
|
||||
{$x$/1, Signe de $\Var{P1.name} $/2}%
|
||||
\Var{P1.tbl_sgn_header()}
|
||||
\Var{P1.tbl_sgn()}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\Block{set g = Polynom.random(["{a}", "{b}", "{c}", "{d}"], name = 'g')}
|
||||
\Block{set P = g}
|
||||
\part $g:x\mapsto \Var{P}$
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Pour avoir les variations de $\Var{P.name}$, il faut connaître le signe de sa dérivé. On dérive $P$
|
||||
\Block{set P1 = P.derivate()}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\Var{P1.explain() | calculus(name = P1.name + "(x)", sep = "=", end = "")}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\Block{set P1 = Polynom_deg2(P1._coef, name = P1.name)}
|
||||
On étudie le signe de $P'$
|
||||
|
||||
Ensuite on étudie le signe de $\Var{P1.name}(x) = \Var{P1}$.
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\Delta & = & b^2-4ac \\
|
||||
\Var{P1.delta.explain()|calculus(name="\\Delta")}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\Block{if P1.delta > 0}
|
||||
comme $\Delta = \Var{P1.delta} > 0$ donc $\Var{P1.name}$ a deux racines
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{\Var{-P1.b} - \sqrt{\Var{P1.delta}}}{2 \times \Var{P1.a}} = \Var{P1.roots()[0] } \\
|
||||
x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{\Var{-P1.b} + \sqrt{\Var{P1.delta}}}{2 \times \Var{P1.a}} = \Var{P1.roots()[1] }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
\Block{elif P1.delta == 0}
|
||||
Comme $\Delta = 0$ donc $\Var{P1.name}$ a une racine
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
x_1 = \frac{-b}{2a} = \Var{P1.roots()[0]} \\
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
\Block{else}
|
||||
Alors $\Delta = \Var{P1.delta} < 0$ donc $\Var{P1.name}$ n'a pas de racine.
|
||||
|
||||
\Block{endif}
|
||||
Comme $a = \Var{P1.a}$, on en déduit le tableau de signe de $\Var{P1.name}$
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\tkzTabInit[espcl=2]%
|
||||
{$x$/1, Signe de $\Var{P1.name} $/2}%
|
||||
\Var{P1.tbl_sgn_header()}
|
||||
\Var{P1.tbl_sgn()}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\Block{set R = Polynom.random(["{a}", "{b}", "{c}"])}
|
||||
\part $h:x\mapsto \Var{R} - f(x)$
|
||||
|
||||
\Block{set h = R - f}
|
||||
\Block{do h.give_name('h')}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On commence par simplifier l'expression de $h$
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
h(x) & = & \Var{R} - f(x) \\
|
||||
\Var{h.explain() | calculus(name = h.name + "(x)", sep = "=", end = "")}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\Block{set P = h}
|
||||
Pour avoir les variations de $\Var{P.name}$, il faut connaître le signe de sa dérivé. On dérive $P$
|
||||
\Block{set P1 = P.derivate()}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\Var{P1.explain() | calculus(name = P1.name + "(x)", sep = "=", end = "")}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\Block{set P1 = Polynom_deg2(P1._coef, name = P1.name)}
|
||||
On étudie le signe de $P'$
|
||||
|
||||
Ensuite on étudie le signe de $\Var{P1.name}(x) = \Var{P1}$.
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\Delta & = & b^2-4ac \\
|
||||
\Var{P1.delta.explain()|calculus(name="\\Delta")}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\Block{if P1.delta > 0}
|
||||
comme $\Delta = \Var{P1.delta} > 0$ donc $\Var{P1.name}$ a deux racines
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{\Var{-P1.b} - \sqrt{\Var{P1.delta}}}{2 \times \Var{P1.a}} = \Var{P1.roots()[0] } \\
|
||||
x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{\Var{-P1.b} + \sqrt{\Var{P1.delta}}}{2 \times \Var{P1.a}} = \Var{P1.roots()[1] }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
\Block{elif P1.delta == 0}
|
||||
Comme $\Delta = 0$ donc $\Var{P1.name}$ a une racine
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
x_1 = \frac{-b}{2a} = \Var{P1.roots()[0]} \\
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
\Block{else}
|
||||
Alors $\Delta = \Var{P1.delta} < 0$ donc $\Var{P1.name}$ n'a pas de racine.
|
||||
|
||||
\Block{endif}
|
||||
Comme $a = \Var{P1.a}$, on en déduit le tableau de signe de $\Var{P1.name}$
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\tkzTabInit[espcl=2]%
|
||||
{$x$/1, Signe de $\Var{P1.name} $/2}%
|
||||
\Var{P1.tbl_sgn_header()}
|
||||
\Var{P1.tbl_sgn()}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
|
||||
Reference in New Issue
Block a user