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1S/Geometrie/colinearite/Cours/colinearite.tex

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+\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classCours}
+\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
+
+% Title Page
+\titre{Colinéarité et équation de droite}
+% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
+\classe{\premiereS}
+\date{Décembre 2014}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+\section{Les vecteurs}
+\TODO{Toutes les propriétés sont illustrées par des dessins}
+
+\begin{Prop}
+    Soient $A(x_A; y_A)$ et $B(x_B:y_B)$ deux points du plan.
+
+    Le vecteur $\vec{AB}$ correspond à la translation qui amène $A$ sur $B$.
+
+    Les coordonnées du vecteur $\vec{AB}$ sont alors $\vectCoord{x_B - x_A}{y_B - y_A}$.
+\end{Prop}
+
+\begin{Prop}
+    $A$, $B$, $C$ et $D$ 4 points du plan.
+
+    \begin{eqnarray*}
+        \vec{AB} = \vec{CD} & \equiv & \mbox{ Amener $A$ sur $B$ est la même translation que amener $C$ sur $D$} \\
+        & \equiv & \mbox{ Les coordonnées de $\vec{AB}$ sont égales aux coordonnées de $\vec{CD}$ } \\
+        & \equiv & ABDC \mbox{ est un parallélogramme }
+    \end{eqnarray*}
+\end{Prop}
+
+\begin{Prop}
+    Relation de Chasles
+    \begin{eqnarray*}
+        \vec{AC} & = & \vec{AB} + \vec{BC}
+    \end{eqnarray*}
+\end{Prop}
+
+\begin{Prop}
+    Soit $\vec{u} = \vectCoord{x}{y}$ et $k \in \R$ alors
+
+    $k\vec{u}$ représente $k$ fois la translation $\vec{u}$. On a alors $k\vec{u} = \vectCoord{kx}{ky}$.
+\end{Prop}
+
+\section{Colinéarité}
+
+\begin{Def}
+    $\vec{u}$ et $\vec{v}$ sont \textbf{colinéaires} si et seulement si il existe $k \neq 0$ tel que $\vec{u} = k \vec{v}$.
+\end{Def}
+
+\begin{Rmq}
+    Deux vecteurs sont colinéaires quand ils ont la même direction mais pas forcement la même norme ou la même directions
+\end{Rmq}
+
+\begin{Prop}
+    Deux vecteurs $\vec{u} (x;y)$ et $\vec{v} (x':y')$ sont colinéaires ssi xy' - yx' = 0
+\end{Prop}
+
+\begin{Demo}
+
+    \begin{tabular}{ccc}
+    $\vec{u} (x;y)$ et $\vec{v} (x':y')$ sont colinéaires &ssi& il existe $k$ tel que $\vec{u} = k\vec{v}$ \\
+    & ssi & il existe $k$ tel que $x = kx'$ et $y=ky'$ \\
+    & ssi & le tableau 
+            \begin{tabular}{|c|c|}
+                \hline
+            x & y \\
+                \hline
+            x' & y' \\
+                \hline
+            \end{tabular}
+    est un tableau de proportionnalité \\
+    & ssi & xy' - yx' = 0
+    \end{tabular}
+\end{Demo}
+
+\begin{Prop}
+    $\vec{AB}$ et $\vec{CD}$ sont colinéaires ssi $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles.
+\end{Prop}
+
+\section{Équation de droite}
+
+
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

1S/Geometrie/colinearite/Cours/index.rst

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+Notes sur Cours sur la colinearite pour les 1S
+##############################################
+
+:date: 2015-07-01
+:modified: 2015-07-01
+:tags: Cours,Geometrie
+:category: 1S
+:authors: Benjamin Bertrand
+:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
+
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+
+    `Lien vers colinearite.tex <colinearite.tex>`_
+
+    `Lien vers colinearite.pdf <colinearite.pdf>`_