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1er_STMG/DM/DM_0403/10_DM_0403.tex
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% Title Page
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\date{03 Avril 2015}
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\begin{document}
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\maketitle
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Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. \textbf{Vous rendrez le sujet avc votre copie.}
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\begin{questions}
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\question
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Résoudre les inéquations suivantes
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\begin{parts}
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\part $9 x + 7 > 0$
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\part $- 10 x + 8 > 0$
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\part $8 x - 10 < 8 x + 7$
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\end{parts}
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\question
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Une entreprise a demandé une étude sur ses recettes et ses coûts. Voici les deux fonctions déterminer par le cabinet d'expert:
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\begin{eqnarray*}
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||||
f(x) & = & - 4 x^{ 2 } - 2 x + 3 \\
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||||
g(x) & = & 10 x^{ 2 } - 3 x - 9
|
||||
\end{eqnarray*}
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||||
$f$ représente les recettes tandis que $g$ représente les coûts.
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\begin{parts}
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\part
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||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Completer le tableau de valeur suivant
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||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
|
||||
\hline
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||||
x & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
|
||||
\hline
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||||
f(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
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||||
g(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
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||||
\end{tabular}
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||||
\end{center}
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||||
\subpart Pour quelles valeurs de $x$, l'entreprise fait des bénéfices?
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||||
\end{subparts}
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||||
\part On veut étudier les variations des recettes.
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||||
\begin{subparts}
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||||
\subpart Dériver $f$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $f'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart À partir du tableau de variation, tracer la courbe représentative de $f$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des bénéfices. On appelle $B(x)$ la fonction représentant les bénéfices.
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||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Démontrer que $B(x) = - 14 x^{ 2 } + x + 12$.
|
||||
\subpart Dériver $B$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $B'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $B'$ et en déduire le tableau de variation de $B$.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\end{subparts}
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\end{parts}
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\end{questions}
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\end{document}
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1er_STMG/DM/DM_0403/11_DM_0403.tex
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1er_STMG/DM/DM_0403/11_DM_0403.tex
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\begin{document}
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\maketitle
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||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. \textbf{Vous rendrez le sujet avc votre copie.}
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\begin{questions}
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\question
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Résoudre les inéquations suivantes
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\begin{parts}
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||||
\part $3 x - 6 > 0$
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||||
\part $- 6 x + 10 > 0$
|
||||
\part $- 2 x - 9 < - 5 x + 9$
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||||
\end{parts}
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\question
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||||
Une entreprise a demandé une étude sur ses recettes et ses coûts. Voici les deux fonctions déterminer par le cabinet d'expert:
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||||
\begin{eqnarray*}
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||||
f(x) & = & 2 x^{ 2 } - 10 x + 5 \\
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||||
g(x) & = & 3 x^{ 2 } - 4 x + 8
|
||||
\end{eqnarray*}
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||||
$f$ représente les recettes tandis que $g$ représente les coûts.
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\begin{parts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Completer le tableau de valeur suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
g(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
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||||
\end{center}
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||||
\subpart Pour quelles valeurs de $x$, l'entreprise fait des bénéfices?
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||||
\end{subparts}
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||||
\part On veut étudier les variations des recettes.
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||||
\begin{subparts}
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||||
\subpart Dériver $f$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $f'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart À partir du tableau de variation, tracer la courbe représentative de $f$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des bénéfices. On appelle $B(x)$ la fonction représentant les bénéfices.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Démontrer que $B(x) = - x^{ 2 } - 6 x - 3$.
|
||||
\subpart Dériver $B$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $B'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $B'$ et en déduire le tableau de variation de $B$.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
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||||
\end{subparts}
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||||
\end{parts}
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\end{questions}
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\end{document}
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|
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||||
\begin{document}
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\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. \textbf{Vous rendrez le sujet avc votre copie.}
|
||||
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\begin{questions}
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les inéquations suivantes
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\begin{parts}
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\part $8 x + 2 > 0$
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\part $- 8 x - 8 > 0$
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||||
\part $- x + 2 < x - 8$
|
||||
\end{parts}
|
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||||
\question
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||||
Une entreprise a demandé une étude sur ses recettes et ses coûts. Voici les deux fonctions déterminer par le cabinet d'expert:
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||||
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||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f(x) & = & 7 x^{ 2 } + x + 8 \\
|
||||
g(x) & = & - 3 x^{ 2 } + 3 x + 1
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
$f$ représente les recettes tandis que $g$ représente les coûts.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Completer le tableau de valeur suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
g(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\subpart Pour quelles valeurs de $x$, l'entreprise fait des bénéfices?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des recettes.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Dériver $f$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $f'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart À partir du tableau de variation, tracer la courbe représentative de $f$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des bénéfices. On appelle $B(x)$ la fonction représentant les bénéfices.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Démontrer que $B(x) = 10 x^{ 2 } - 2 x + 7$.
|
||||
\subpart Dériver $B$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $B'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $B'$ et en déduire le tableau de variation de $B$.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
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\end{questions}
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|
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|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. \textbf{Vous rendrez le sujet avc votre copie.}
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les inéquations suivantes
|
||||
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||||
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||||
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||||
\begin{parts}
|
||||
\part $9 x - 9 > 0$
|
||||
\part $- 10 x + 2 > 0$
|
||||
\part $4 x + 4 < - 8 x - 9$
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Une entreprise a demandé une étude sur ses recettes et ses coûts. Voici les deux fonctions déterminer par le cabinet d'expert:
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f(x) & = & - 6 x^{ 2 } + 9 x - 1 \\
|
||||
g(x) & = & - 4 x^{ 2 } - 4 x + 10
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
$f$ représente les recettes tandis que $g$ représente les coûts.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Completer le tableau de valeur suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
g(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\subpart Pour quelles valeurs de $x$, l'entreprise fait des bénéfices?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des recettes.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Dériver $f$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $f'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart À partir du tableau de variation, tracer la courbe représentative de $f$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des bénéfices. On appelle $B(x)$ la fonction représentant les bénéfices.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Démontrer que $B(x) = - 2 x^{ 2 } + 13 x - 11$.
|
||||
\subpart Dériver $B$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $B'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $B'$ et en déduire le tableau de variation de $B$.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
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||||
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\usepackage{tkz-tab}
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\usepackage{multicol}
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|
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% Title Page
|
||||
\titre{DM3}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\PSTMG}
|
||||
\date{03 Avril 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
%\sujet{%{{infos.subj%}}}
|
||||
\sujet{14}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, top=15mm, bottom=20mm}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. \textbf{Vous rendrez le sujet avc votre copie.}
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les inéquations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $10 x - 4 > 0$
|
||||
\part $- 5 x + 9 > 0$
|
||||
\part $- 3 x - 2 < 6 x + 2$
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Une entreprise a demandé une étude sur ses recettes et ses coûts. Voici les deux fonctions déterminer par le cabinet d'expert:
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f(x) & = & - 7 x^{ 2 } - 9 x + 7 \\
|
||||
g(x) & = & 7 x^{ 2 } + 2 x + 10
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
$f$ représente les recettes tandis que $g$ représente les coûts.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Completer le tableau de valeur suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
g(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\subpart Pour quelles valeurs de $x$, l'entreprise fait des bénéfices?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des recettes.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Dériver $f$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $f'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart À partir du tableau de variation, tracer la courbe représentative de $f$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des bénéfices. On appelle $B(x)$ la fonction représentant les bénéfices.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Démontrer que $B(x) = - 14 x^{ 2 } - 11 x - 3$.
|
||||
\subpart Dériver $B$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $B'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $B'$ et en déduire le tableau de variation de $B$.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
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||||
|
||||
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\end{document}
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|
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|
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|
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% Title Page
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||||
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|
||||
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|
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|
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\date{03 Avril 2015}
|
||||
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|
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|
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|
||||
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|
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|
||||
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|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. \textbf{Vous rendrez le sujet avc votre copie.}
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les inéquations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $10 x + 4 > 0$
|
||||
\part $- 6 x + 1 > 0$
|
||||
\part $- 3 x - 3 < 4 x - 3$
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Une entreprise a demandé une étude sur ses recettes et ses coûts. Voici les deux fonctions déterminer par le cabinet d'expert:
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f(x) & = & 3 x^{ 2 } - 6 x + 9 \\
|
||||
g(x) & = & 5 x^{ 2 } + 8 x + 6
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
$f$ représente les recettes tandis que $g$ représente les coûts.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Completer le tableau de valeur suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
g(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\subpart Pour quelles valeurs de $x$, l'entreprise fait des bénéfices?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des recettes.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Dériver $f$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $f'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart À partir du tableau de variation, tracer la courbe représentative de $f$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des bénéfices. On appelle $B(x)$ la fonction représentant les bénéfices.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Démontrer que $B(x) = - 2 x^{ 2 } - 14 x + 3$.
|
||||
\subpart Dériver $B$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $B'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $B'$ et en déduire le tableau de variation de $B$.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{document}
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|
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|
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|
||||
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|
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|
||||
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|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. \textbf{Vous rendrez le sujet avc votre copie.}
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les inéquations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $8 x + 2 > 0$
|
||||
\part $- 10 x + 5 > 0$
|
||||
\part $- 7 x + 6 < - 10 x + 3$
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Une entreprise a demandé une étude sur ses recettes et ses coûts. Voici les deux fonctions déterminer par le cabinet d'expert:
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f(x) & = & 10 x^{ 2 } - 10 x - 5 \\
|
||||
g(x) & = & 3 x^{ 2 } - x - 9
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
$f$ représente les recettes tandis que $g$ représente les coûts.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Completer le tableau de valeur suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
g(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\subpart Pour quelles valeurs de $x$, l'entreprise fait des bénéfices?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des recettes.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Dériver $f$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $f'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart À partir du tableau de variation, tracer la courbe représentative de $f$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des bénéfices. On appelle $B(x)$ la fonction représentant les bénéfices.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Démontrer que $B(x) = 7 x^{ 2 } - 9 x + 4$.
|
||||
\subpart Dériver $B$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $B'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $B'$ et en déduire le tableau de variation de $B$.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{document}
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|
||||
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|
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|
||||
\sujet{17}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
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|
||||
|
||||
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|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. \textbf{Vous rendrez le sujet avc votre copie.}
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les inéquations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $7 x + 7 > 0$
|
||||
\part $- 5 x - 1 > 0$
|
||||
\part $- 4 x + 1 < - 7 x + 8$
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Une entreprise a demandé une étude sur ses recettes et ses coûts. Voici les deux fonctions déterminer par le cabinet d'expert:
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f(x) & = & 2 x^{ 2 } + 4 x - 2 \\
|
||||
g(x) & = & 9 x^{ 2 } + 3 x + 6
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
$f$ représente les recettes tandis que $g$ représente les coûts.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Completer le tableau de valeur suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
g(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\subpart Pour quelles valeurs de $x$, l'entreprise fait des bénéfices?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des recettes.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Dériver $f$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $f'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart À partir du tableau de variation, tracer la courbe représentative de $f$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des bénéfices. On appelle $B(x)$ la fonction représentant les bénéfices.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Démontrer que $B(x) = - 7 x^{ 2 } + x - 8$.
|
||||
\subpart Dériver $B$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $B'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $B'$ et en déduire le tableau de variation de $B$.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{document}
|
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|
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1er_STMG/DM/DM_0403/18_DM_0403.tex
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1er_STMG/DM/DM_0403/18_DM_0403.tex
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||||
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|
||||
\usepackage{multicol}
|
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|
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% Title Page
|
||||
\titre{DM3}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\PSTMG}
|
||||
\date{03 Avril 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
%\sujet{%{{infos.subj%}}}
|
||||
\sujet{18}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, top=15mm, bottom=20mm}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. \textbf{Vous rendrez le sujet avc votre copie.}
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les inéquations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $5 x + 3 > 0$
|
||||
\part $- 10 x + 6 > 0$
|
||||
\part $5 x - 9 < 5 x - 7$
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Une entreprise a demandé une étude sur ses recettes et ses coûts. Voici les deux fonctions déterminer par le cabinet d'expert:
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f(x) & = & 3 x^{ 2 } + 9 x + 4 \\
|
||||
g(x) & = & 5 x^{ 2 } - 10 x + 3
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
$f$ représente les recettes tandis que $g$ représente les coûts.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Completer le tableau de valeur suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
g(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\subpart Pour quelles valeurs de $x$, l'entreprise fait des bénéfices?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des recettes.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Dériver $f$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $f'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart À partir du tableau de variation, tracer la courbe représentative de $f$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des bénéfices. On appelle $B(x)$ la fonction représentant les bénéfices.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Démontrer que $B(x) = - 2 x^{ 2 } + 19 x + 1$.
|
||||
\subpart Dériver $B$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $B'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $B'$ et en déduire le tableau de variation de $B$.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
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||||
|
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\end{document}
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95
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||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. \textbf{Vous rendrez le sujet avc votre copie.}
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les inéquations suivantes
|
||||
|
||||
|
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|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $7 x + 9 > 0$
|
||||
\part $- x - 2 > 0$
|
||||
\part $7 x - 7 < - 7 x - 10$
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Une entreprise a demandé une étude sur ses recettes et ses coûts. Voici les deux fonctions déterminer par le cabinet d'expert:
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f(x) & = & - 2 x^{ 2 } + 5 x - 4 \\
|
||||
g(x) & = & - x^{ 2 } - 2 x + 3
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
$f$ représente les recettes tandis que $g$ représente les coûts.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Completer le tableau de valeur suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
g(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\subpart Pour quelles valeurs de $x$, l'entreprise fait des bénéfices?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des recettes.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Dériver $f$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $f'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart À partir du tableau de variation, tracer la courbe représentative de $f$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des bénéfices. On appelle $B(x)$ la fonction représentant les bénéfices.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Démontrer que $B(x) = - x^{ 2 } + 7 x - 7$.
|
||||
\subpart Dériver $B$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $B'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $B'$ et en déduire le tableau de variation de $B$.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{document}
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|
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|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. \textbf{Vous rendrez le sujet avc votre copie.}
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les inéquations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $5 x - 2 > 0$
|
||||
\part $- 8 x + 5 > 0$
|
||||
\part $6 x + 3 < 2 x - 6$
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Une entreprise a demandé une étude sur ses recettes et ses coûts. Voici les deux fonctions déterminer par le cabinet d'expert:
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f(x) & = & 9 x^{ 2 } + 2 x + 3 \\
|
||||
g(x) & = & 5 x^{ 2 } - 2 x + 2
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
$f$ représente les recettes tandis que $g$ représente les coûts.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Completer le tableau de valeur suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
g(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\subpart Pour quelles valeurs de $x$, l'entreprise fait des bénéfices?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des recettes.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Dériver $f$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $f'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart À partir du tableau de variation, tracer la courbe représentative de $f$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des bénéfices. On appelle $B(x)$ la fonction représentant les bénéfices.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Démontrer que $B(x) = 4 x^{ 2 } + 4 x + 1$.
|
||||
\subpart Dériver $B$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $B'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $B'$ et en déduire le tableau de variation de $B$.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
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|
||||
\end{document}
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|
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|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. \textbf{Vous rendrez le sujet avc votre copie.}
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les inéquations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $2 x - 2 > 0$
|
||||
\part $- 2 x - 5 > 0$
|
||||
\part $x - 7 < - 4 x + 5$
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Une entreprise a demandé une étude sur ses recettes et ses coûts. Voici les deux fonctions déterminer par le cabinet d'expert:
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f(x) & = & 2 x^{ 2 } + x + 5 \\
|
||||
g(x) & = & - 5 x^{ 2 } + 5 x - 10
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
$f$ représente les recettes tandis que $g$ représente les coûts.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Completer le tableau de valeur suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
g(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\subpart Pour quelles valeurs de $x$, l'entreprise fait des bénéfices?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des recettes.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Dériver $f$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $f'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart À partir du tableau de variation, tracer la courbe représentative de $f$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des bénéfices. On appelle $B(x)$ la fonction représentant les bénéfices.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Démontrer que $B(x) = 7 x^{ 2 } - 4 x + 15$.
|
||||
\subpart Dériver $B$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $B'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $B'$ et en déduire le tableau de variation de $B$.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
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|
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\end{document}
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|
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|
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|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. \textbf{Vous rendrez le sujet avc votre copie.}
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les inéquations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $9 x - 9 > 0$
|
||||
\part $- 5 x + 1 > 0$
|
||||
\part $- 5 x - 3 < 10 x + 6$
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Une entreprise a demandé une étude sur ses recettes et ses coûts. Voici les deux fonctions déterminer par le cabinet d'expert:
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f(x) & = & 9 x^{ 2 } - 6 x - 1 \\
|
||||
g(x) & = & - 8 x^{ 2 } - 8 x - 7
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
$f$ représente les recettes tandis que $g$ représente les coûts.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Completer le tableau de valeur suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
g(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\subpart Pour quelles valeurs de $x$, l'entreprise fait des bénéfices?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des recettes.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Dériver $f$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $f'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart À partir du tableau de variation, tracer la courbe représentative de $f$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des bénéfices. On appelle $B(x)$ la fonction représentant les bénéfices.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Démontrer que $B(x) = 17 x^{ 2 } + 2 x + 6$.
|
||||
\subpart Dériver $B$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $B'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $B'$ et en déduire le tableau de variation de $B$.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{document}
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\titre{DM3}
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\classe{\PSTMG}
|
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\date{03 Avril 2015}
|
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%\duree{1 heure}
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|
||||
\sujet{22}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
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\typedoc{DM}
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|
||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, top=15mm, bottom=20mm}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. \textbf{Vous rendrez le sujet avc votre copie.}
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les inéquations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $9 x - 4 > 0$
|
||||
\part $- 3 x - 2 > 0$
|
||||
\part $8 x + 7 < 3 x - 7$
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Une entreprise a demandé une étude sur ses recettes et ses coûts. Voici les deux fonctions déterminer par le cabinet d'expert:
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f(x) & = & - 2 x^{ 2 } - 5 x + 3 \\
|
||||
g(x) & = & - 7 x^{ 2 } - 10 x + 6
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
$f$ représente les recettes tandis que $g$ représente les coûts.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Completer le tableau de valeur suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
g(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\subpart Pour quelles valeurs de $x$, l'entreprise fait des bénéfices?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des recettes.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Dériver $f$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $f'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart À partir du tableau de variation, tracer la courbe représentative de $f$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des bénéfices. On appelle $B(x)$ la fonction représentant les bénéfices.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Démontrer que $B(x) = 5 x^{ 2 } + 5 x - 3$.
|
||||
\subpart Dériver $B$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $B'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $B'$ et en déduire le tableau de variation de $B$.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{document}
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95
1er_STMG/DM/DM_0403/23_DM_0403.tex
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1er_STMG/DM/DM_0403/23_DM_0403.tex
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|
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|
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|
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|
||||
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|
||||
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|
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|
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% Title Page
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|
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|
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\date{03 Avril 2015}
|
||||
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|
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|
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\sujet{23}
|
||||
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|
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|
||||
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|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. \textbf{Vous rendrez le sujet avc votre copie.}
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les inéquations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $8 x - 3 > 0$
|
||||
\part $- 2 x + 8 > 0$
|
||||
\part $8 x + 10 < 7 x - 1$
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Une entreprise a demandé une étude sur ses recettes et ses coûts. Voici les deux fonctions déterminer par le cabinet d'expert:
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f(x) & = & 8 x^{ 2 } + x + 5 \\
|
||||
g(x) & = & - 4 x^{ 2 } + 10 x - 2
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
$f$ représente les recettes tandis que $g$ représente les coûts.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Completer le tableau de valeur suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
g(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\subpart Pour quelles valeurs de $x$, l'entreprise fait des bénéfices?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des recettes.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Dériver $f$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $f'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart À partir du tableau de variation, tracer la courbe représentative de $f$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des bénéfices. On appelle $B(x)$ la fonction représentant les bénéfices.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Démontrer que $B(x) = 12 x^{ 2 } - 9 x + 7$.
|
||||
\subpart Dériver $B$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $B'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $B'$ et en déduire le tableau de variation de $B$.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{document}
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95
1er_STMG/DM/DM_0403/24_DM_0403.tex
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1er_STMG/DM/DM_0403/24_DM_0403.tex
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|
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% Title Page
|
||||
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|
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|
||||
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|
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|
||||
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|
||||
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|
||||
\sujet{24}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
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|
||||
|
||||
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|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. \textbf{Vous rendrez le sujet avc votre copie.}
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les inéquations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $9 x + 7 > 0$
|
||||
\part $- 6 x + 2 > 0$
|
||||
\part $4 x + 8 < - 3 x - 3$
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Une entreprise a demandé une étude sur ses recettes et ses coûts. Voici les deux fonctions déterminer par le cabinet d'expert:
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f(x) & = & 7 x^{ 2 } - x + 9 \\
|
||||
g(x) & = & 4 x^{ 2 } - 5 x + 9
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
$f$ représente les recettes tandis que $g$ représente les coûts.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Completer le tableau de valeur suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
g(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\subpart Pour quelles valeurs de $x$, l'entreprise fait des bénéfices?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des recettes.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Dériver $f$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $f'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart À partir du tableau de variation, tracer la courbe représentative de $f$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des bénéfices. On appelle $B(x)$ la fonction représentant les bénéfices.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Démontrer que $B(x) = 3 x^{ 2 } + 4 x$.
|
||||
\subpart Dériver $B$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $B'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $B'$ et en déduire le tableau de variation de $B$.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{document}
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\date{03 Avril 2015}
|
||||
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|
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|
||||
\sujet{25}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
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|
||||
|
||||
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|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. \textbf{Vous rendrez le sujet avc votre copie.}
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les inéquations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $x - 2 > 0$
|
||||
\part $- 6 x - 3 > 0$
|
||||
\part $4 x + 8 < 2 x - 1$
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Une entreprise a demandé une étude sur ses recettes et ses coûts. Voici les deux fonctions déterminer par le cabinet d'expert:
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f(x) & = & - 10 x^{ 2 } - 9 x + 2 \\
|
||||
g(x) & = & - 8 x^{ 2 } - 6 x - 9
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
$f$ représente les recettes tandis que $g$ représente les coûts.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Completer le tableau de valeur suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
g(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\subpart Pour quelles valeurs de $x$, l'entreprise fait des bénéfices?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des recettes.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Dériver $f$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $f'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart À partir du tableau de variation, tracer la courbe représentative de $f$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des bénéfices. On appelle $B(x)$ la fonction représentant les bénéfices.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Démontrer que $B(x) = - 2 x^{ 2 } - 3 x + 11$.
|
||||
\subpart Dériver $B$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $B'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $B'$ et en déduire le tableau de variation de $B$.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{document}
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1er_STMG/DM/DM_0403/26_DM_0403.tex
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1er_STMG/DM/DM_0403/26_DM_0403.tex
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% Title Page
|
||||
\titre{DM3}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\PSTMG}
|
||||
\date{03 Avril 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
%\sujet{%{{infos.subj%}}}
|
||||
\sujet{26}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, top=15mm, bottom=20mm}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. \textbf{Vous rendrez le sujet avc votre copie.}
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les inéquations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $10 x - 9 > 0$
|
||||
\part $- 7 x - 7 > 0$
|
||||
\part $9 x + 3 < - 10 x + 4$
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Une entreprise a demandé une étude sur ses recettes et ses coûts. Voici les deux fonctions déterminer par le cabinet d'expert:
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f(x) & = & x^{ 2 } + 8 x - 2 \\
|
||||
g(x) & = & - x^{ 2 } + 2 x + 3
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
$f$ représente les recettes tandis que $g$ représente les coûts.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Completer le tableau de valeur suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
g(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\subpart Pour quelles valeurs de $x$, l'entreprise fait des bénéfices?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des recettes.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Dériver $f$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $f'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart À partir du tableau de variation, tracer la courbe représentative de $f$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des bénéfices. On appelle $B(x)$ la fonction représentant les bénéfices.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Démontrer que $B(x) = 2 x^{ 2 } + 6 x - 5$.
|
||||
\subpart Dériver $B$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $B'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $B'$ et en déduire le tableau de variation de $B$.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
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\end{document}
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1er_STMG/DM/DM_0403/27_DM_0403.tex
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1er_STMG/DM/DM_0403/27_DM_0403.tex
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|
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|
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|
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|
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|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. \textbf{Vous rendrez le sujet avc votre copie.}
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les inéquations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $4 x - 2 > 0$
|
||||
\part $- 9 x - 7 > 0$
|
||||
\part $3 x - 9 < - 8 x - 7$
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Une entreprise a demandé une étude sur ses recettes et ses coûts. Voici les deux fonctions déterminer par le cabinet d'expert:
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f(x) & = & 7 x^{ 2 } + 8 x + 5 \\
|
||||
g(x) & = & 4 x^{ 2 } - x + 3
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
$f$ représente les recettes tandis que $g$ représente les coûts.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Completer le tableau de valeur suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
g(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\subpart Pour quelles valeurs de $x$, l'entreprise fait des bénéfices?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des recettes.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Dériver $f$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $f'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart À partir du tableau de variation, tracer la courbe représentative de $f$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des bénéfices. On appelle $B(x)$ la fonction représentant les bénéfices.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Démontrer que $B(x) = 3 x^{ 2 } + 9 x + 2$.
|
||||
\subpart Dériver $B$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $B'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $B'$ et en déduire le tableau de variation de $B$.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{document}
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|
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|
||||
\sujet{28}
|
||||
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|
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|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. \textbf{Vous rendrez le sujet avc votre copie.}
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les inéquations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $9 x + 8 > 0$
|
||||
\part $- 3 x + 2 > 0$
|
||||
\part $- 9 x - 2 < - 9 x - 5$
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Une entreprise a demandé une étude sur ses recettes et ses coûts. Voici les deux fonctions déterminer par le cabinet d'expert:
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f(x) & = & - 7 x^{ 2 } + x + 10 \\
|
||||
g(x) & = & - 9 x^{ 2 } + x - 7
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
$f$ représente les recettes tandis que $g$ représente les coûts.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Completer le tableau de valeur suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
g(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\subpart Pour quelles valeurs de $x$, l'entreprise fait des bénéfices?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des recettes.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Dériver $f$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $f'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart À partir du tableau de variation, tracer la courbe représentative de $f$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des bénéfices. On appelle $B(x)$ la fonction représentant les bénéfices.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Démontrer que $B(x) = 2 x^{ 2 } + 17$.
|
||||
\subpart Dériver $B$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $B'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $B'$ et en déduire le tableau de variation de $B$.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
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|
||||
\end{document}
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|
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|
||||
\sujet{29}
|
||||
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|
||||
|
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|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. \textbf{Vous rendrez le sujet avc votre copie.}
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les inéquations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $5 x + 7 > 0$
|
||||
\part $- 9 x - 5 > 0$
|
||||
\part $4 x + 8 < 4 x - 8$
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Une entreprise a demandé une étude sur ses recettes et ses coûts. Voici les deux fonctions déterminer par le cabinet d'expert:
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f(x) & = & - 7 x^{ 2 } - 3 x - 5 \\
|
||||
g(x) & = & - 5 x^{ 2 } - 8 x + 10
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
$f$ représente les recettes tandis que $g$ représente les coûts.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Completer le tableau de valeur suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
g(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\subpart Pour quelles valeurs de $x$, l'entreprise fait des bénéfices?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des recettes.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Dériver $f$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $f'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart À partir du tableau de variation, tracer la courbe représentative de $f$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des bénéfices. On appelle $B(x)$ la fonction représentant les bénéfices.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Démontrer que $B(x) = - 2 x^{ 2 } + 5 x - 15$.
|
||||
\subpart Dériver $B$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $B'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $B'$ et en déduire le tableau de variation de $B$.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{document}
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1er_STMG/DM/DM_0403/2_DM_0403.tex
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1er_STMG/DM/DM_0403/2_DM_0403.tex
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|
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% Title Page
|
||||
\titre{DM3}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\PSTMG}
|
||||
\date{03 Avril 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
%\sujet{%{{infos.subj%}}}
|
||||
\sujet{2}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, top=15mm, bottom=20mm}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. \textbf{Vous rendrez le sujet avc votre copie.}
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les inéquations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $2 x - 3 > 0$
|
||||
\part $- 3 x - 2 > 0$
|
||||
\part $4 x + 10 < 6 x - 10$
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Une entreprise a demandé une étude sur ses recettes et ses coûts. Voici les deux fonctions déterminer par le cabinet d'expert:
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f(x) & = & 10 x^{ 2 } + 4 x + 9 \\
|
||||
g(x) & = & - 10 x^{ 2 } - 10 x - 5
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
$f$ représente les recettes tandis que $g$ représente les coûts.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Completer le tableau de valeur suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
g(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\subpart Pour quelles valeurs de $x$, l'entreprise fait des bénéfices?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des recettes.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Dériver $f$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $f'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart À partir du tableau de variation, tracer la courbe représentative de $f$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des bénéfices. On appelle $B(x)$ la fonction représentant les bénéfices.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Démontrer que $B(x) = 20 x^{ 2 } + 14 x + 14$.
|
||||
\subpart Dériver $B$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $B'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $B'$ et en déduire le tableau de variation de $B$.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
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\date{03 Avril 2015}
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|
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|
||||
\begin{document}
|
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\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. \textbf{Vous rendrez le sujet avc votre copie.}
|
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|
||||
\begin{questions}
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les inéquations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $7 x + 10 > 0$
|
||||
\part $- 8 x - 1 > 0$
|
||||
\part $10 x + 5 < 7 x + 4$
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Une entreprise a demandé une étude sur ses recettes et ses coûts. Voici les deux fonctions déterminer par le cabinet d'expert:
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f(x) & = & - 10 x^{ 2 } - x + 1 \\
|
||||
g(x) & = & - 3 x^{ 2 } + 4 x - 7
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
$f$ représente les recettes tandis que $g$ représente les coûts.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Completer le tableau de valeur suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
g(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\subpart Pour quelles valeurs de $x$, l'entreprise fait des bénéfices?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des recettes.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Dériver $f$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $f'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart À partir du tableau de variation, tracer la courbe représentative de $f$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des bénéfices. On appelle $B(x)$ la fonction représentant les bénéfices.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Démontrer que $B(x) = - 7 x^{ 2 } - 5 x + 8$.
|
||||
\subpart Dériver $B$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $B'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $B'$ et en déduire le tableau de variation de $B$.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{document}
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|
||||
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|
||||
\date{03 Avril 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
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|
||||
\sujet{31}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
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|
||||
|
||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, top=15mm, bottom=20mm}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. \textbf{Vous rendrez le sujet avc votre copie.}
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les inéquations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $10 x + 5 > 0$
|
||||
\part $- 4 x + 5 > 0$
|
||||
\part $6 x + 7 < 7 x + 7$
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Une entreprise a demandé une étude sur ses recettes et ses coûts. Voici les deux fonctions déterminer par le cabinet d'expert:
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f(x) & = & 7 x^{ 2 } - 7 x - 5 \\
|
||||
g(x) & = & - 4 x^{ 2 } - 7 x - 6
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
$f$ représente les recettes tandis que $g$ représente les coûts.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Completer le tableau de valeur suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
g(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\subpart Pour quelles valeurs de $x$, l'entreprise fait des bénéfices?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des recettes.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Dériver $f$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $f'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart À partir du tableau de variation, tracer la courbe représentative de $f$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des bénéfices. On appelle $B(x)$ la fonction représentant les bénéfices.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Démontrer que $B(x) = 11 x^{ 2 } + 1$.
|
||||
\subpart Dériver $B$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $B'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $B'$ et en déduire le tableau de variation de $B$.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
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|
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|
||||
\end{document}
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|
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|
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\date{03 Avril 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
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%\sujet{%{{infos.subj%}}}
|
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\sujet{3}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
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\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, top=15mm, bottom=20mm}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. \textbf{Vous rendrez le sujet avc votre copie.}
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les inéquations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $x - 1 > 0$
|
||||
\part $- 5 x - 1 > 0$
|
||||
\part $5 x - 7 < x + 8$
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Une entreprise a demandé une étude sur ses recettes et ses coûts. Voici les deux fonctions déterminer par le cabinet d'expert:
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f(x) & = & - 2 x^{ 2 } - 9 x - 2 \\
|
||||
g(x) & = & - 7 x^{ 2 } - 8 x - 9
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
$f$ représente les recettes tandis que $g$ représente les coûts.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Completer le tableau de valeur suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
g(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\subpart Pour quelles valeurs de $x$, l'entreprise fait des bénéfices?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des recettes.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Dériver $f$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $f'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart À partir du tableau de variation, tracer la courbe représentative de $f$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des bénéfices. On appelle $B(x)$ la fonction représentant les bénéfices.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Démontrer que $B(x) = 5 x^{ 2 } - x + 7$.
|
||||
\subpart Dériver $B$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $B'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $B'$ et en déduire le tableau de variation de $B$.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
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|
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\end{document}
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|
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|
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|
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|
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|
||||
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|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. \textbf{Vous rendrez le sujet avc votre copie.}
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les inéquations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $8 x + 10 > 0$
|
||||
\part $- 7 x - 3 > 0$
|
||||
\part $6 x - 4 < - 5 x + 10$
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Une entreprise a demandé une étude sur ses recettes et ses coûts. Voici les deux fonctions déterminer par le cabinet d'expert:
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f(x) & = & - 2 x^{ 2 } + 3 x + 4 \\
|
||||
g(x) & = & 4 x^{ 2 } - 7 x - 9
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
$f$ représente les recettes tandis que $g$ représente les coûts.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Completer le tableau de valeur suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
g(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\subpart Pour quelles valeurs de $x$, l'entreprise fait des bénéfices?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des recettes.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Dériver $f$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $f'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart À partir du tableau de variation, tracer la courbe représentative de $f$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des bénéfices. On appelle $B(x)$ la fonction représentant les bénéfices.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Démontrer que $B(x) = - 6 x^{ 2 } + 10 x + 13$.
|
||||
\subpart Dériver $B$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $B'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $B'$ et en déduire le tableau de variation de $B$.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{document}
|
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1er_STMG/DM/DM_0403/5_DM_0403.tex
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\usepackage{tkz-fct}
|
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\usepackage{tkz-tab}
|
||||
\usepackage{multicol}
|
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|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM3}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\PSTMG}
|
||||
\date{03 Avril 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
%\sujet{%{{infos.subj%}}}
|
||||
\sujet{5}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, top=15mm, bottom=20mm}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. \textbf{Vous rendrez le sujet avc votre copie.}
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les inéquations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $x - 1 > 0$
|
||||
\part $- 2 x - 7 > 0$
|
||||
\part $- x + 6 < 9 x + 6$
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Une entreprise a demandé une étude sur ses recettes et ses coûts. Voici les deux fonctions déterminer par le cabinet d'expert:
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f(x) & = & 4 x^{ 2 } - 4 x + 8 \\
|
||||
g(x) & = & - 6 x^{ 2 } + 6 x - 5
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
$f$ représente les recettes tandis que $g$ représente les coûts.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Completer le tableau de valeur suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
g(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\subpart Pour quelles valeurs de $x$, l'entreprise fait des bénéfices?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des recettes.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Dériver $f$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $f'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart À partir du tableau de variation, tracer la courbe représentative de $f$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des bénéfices. On appelle $B(x)$ la fonction représentant les bénéfices.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Démontrer que $B(x) = 10 x^{ 2 } - 10 x + 13$.
|
||||
\subpart Dériver $B$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $B'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $B'$ et en déduire le tableau de variation de $B$.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{document}
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1er_STMG/DM/DM_0403/6_DM_0403.tex
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. \textbf{Vous rendrez le sujet avc votre copie.}
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les inéquations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $3 x - 7 > 0$
|
||||
\part $- 9 x - 5 > 0$
|
||||
\part $6 x + 6 < - x - 2$
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Une entreprise a demandé une étude sur ses recettes et ses coûts. Voici les deux fonctions déterminer par le cabinet d'expert:
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f(x) & = & - 2 x^{ 2 } - x - 9 \\
|
||||
g(x) & = & - x^{ 2 } - 10 x - 5
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
$f$ représente les recettes tandis que $g$ représente les coûts.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Completer le tableau de valeur suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
g(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\subpart Pour quelles valeurs de $x$, l'entreprise fait des bénéfices?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des recettes.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Dériver $f$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $f'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart À partir du tableau de variation, tracer la courbe représentative de $f$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des bénéfices. On appelle $B(x)$ la fonction représentant les bénéfices.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Démontrer que $B(x) = - x^{ 2 } + 9 x - 4$.
|
||||
\subpart Dériver $B$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $B'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $B'$ et en déduire le tableau de variation de $B$.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{document}
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|
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|
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|
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|
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|
||||
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|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. \textbf{Vous rendrez le sujet avc votre copie.}
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les inéquations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $9 x - 7 > 0$
|
||||
\part $- 5 x + 8 > 0$
|
||||
\part $- 9 x + 9 < - 8 x + 6$
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Une entreprise a demandé une étude sur ses recettes et ses coûts. Voici les deux fonctions déterminer par le cabinet d'expert:
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f(x) & = & - x^{ 2 } - 8 x + 5 \\
|
||||
g(x) & = & - 6 x^{ 2 } - 2 x + 4
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
$f$ représente les recettes tandis que $g$ représente les coûts.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Completer le tableau de valeur suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
g(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\subpart Pour quelles valeurs de $x$, l'entreprise fait des bénéfices?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des recettes.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Dériver $f$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $f'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart À partir du tableau de variation, tracer la courbe représentative de $f$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des bénéfices. On appelle $B(x)$ la fonction représentant les bénéfices.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Démontrer que $B(x) = 5 x^{ 2 } - 6 x + 1$.
|
||||
\subpart Dériver $B$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $B'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $B'$ et en déduire le tableau de variation de $B$.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{document}
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|
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|
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|
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|
||||
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|
||||
|
||||
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|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. \textbf{Vous rendrez le sujet avc votre copie.}
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les inéquations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $5 x - 3 > 0$
|
||||
\part $- x + 4 > 0$
|
||||
\part $7 x + 5 < - 4 x - 9$
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Une entreprise a demandé une étude sur ses recettes et ses coûts. Voici les deux fonctions déterminer par le cabinet d'expert:
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f(x) & = & - 4 x^{ 2 } + 6 x + 7 \\
|
||||
g(x) & = & - 10 x^{ 2 } - 5 x + 1
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
$f$ représente les recettes tandis que $g$ représente les coûts.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Completer le tableau de valeur suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
g(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\subpart Pour quelles valeurs de $x$, l'entreprise fait des bénéfices?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des recettes.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Dériver $f$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $f'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart À partir du tableau de variation, tracer la courbe représentative de $f$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des bénéfices. On appelle $B(x)$ la fonction représentant les bénéfices.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Démontrer que $B(x) = 6 x^{ 2 } + 11 x + 6$.
|
||||
\subpart Dériver $B$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $B'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $B'$ et en déduire le tableau de variation de $B$.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{document}
|
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|
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1er_STMG/DM/DM_0403/9_DM_0403.tex
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1er_STMG/DM/DM_0403/9_DM_0403.tex
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\usepackage{multicol}
|
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|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM3}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\PSTMG}
|
||||
\date{03 Avril 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
%\sujet{%{{infos.subj%}}}
|
||||
\sujet{9}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, top=15mm, bottom=20mm}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. \textbf{Vous rendrez le sujet avc votre copie.}
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les inéquations suivantes
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $2 x - 4 > 0$
|
||||
\part $- 4 x + 3 > 0$
|
||||
\part $- 2 x + 9 < - 5 x - 6$
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Une entreprise a demandé une étude sur ses recettes et ses coûts. Voici les deux fonctions déterminer par le cabinet d'expert:
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f(x) & = & 6 x^{ 2 } + 3 x + 9 \\
|
||||
g(x) & = & 10 x^{ 2 } + 5 x - 5
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
$f$ représente les recettes tandis que $g$ représente les coûts.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Completer le tableau de valeur suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
g(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\subpart Pour quelles valeurs de $x$, l'entreprise fait des bénéfices?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des recettes.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Dériver $f$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $f'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart À partir du tableau de variation, tracer la courbe représentative de $f$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des bénéfices. On appelle $B(x)$ la fonction représentant les bénéfices.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Démontrer que $B(x) = - 4 x^{ 2 } - 2 x + 14$.
|
||||
\subpart Dériver $B$
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||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $B'(x)$ soit positif.
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||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $B'$ et en déduire le tableau de variation de $B$.
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||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\end{subparts}
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||||
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||||
\end{parts}
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||||
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||||
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||||
\end{questions}
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||||
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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||||
2374
1er_STMG/DM/DM_0403/Bilan/Bilan DM_0403.ipynb
Normal file
2374
1er_STMG/DM/DM_0403/Bilan/Bilan DM_0403.ipynb
Normal file
File diff suppressed because it is too large
Load Diff
BIN
1er_STMG/DM/DM_0403/Bilan/bilan.pdf
Normal file
BIN
1er_STMG/DM/DM_0403/Bilan/bilan.pdf
Normal file
Binary file not shown.
3432
1er_STMG/DM/DM_0403/Bilan/bilan.tex
Normal file
3432
1er_STMG/DM/DM_0403/Bilan/bilan.tex
Normal file
File diff suppressed because it is too large
Load Diff
30
1er_STMG/DM/DM_0403/Bilan/texenv.py
Normal file
30
1er_STMG/DM/DM_0403/Bilan/texenv.py
Normal file
@@ -0,0 +1,30 @@
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#!/usr/bin/env python
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# encoding: utf-8
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import jinja2, os
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# Definition of jinja syntax for latex
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texenv = jinja2.Environment(
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block_start_string = '\Block{',
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# Gros WTF!! Si on le met en maj ça ne marche pas alors que c'est en maj dans le template...
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block_end_string = '}',
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variable_start_string = '\Var{',
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||||
variable_end_string = '}',
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loader = jinja2.FileSystemLoader(os.path.abspath('.')),
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extensions = ['jinja2.ext.do']
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)
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# Filters
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if __name__ == '__main__':
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from pymath.expression import Expression
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exp = Expression("2/4 + 18")
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||||
print(do_calculus(exp.simplify()))
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||||
# -----------------------------
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# Reglages pour 'vim'
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||||
# vim:set autoindent expandtab tabstop=4 shiftwidth=4:
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||||
# cursor: 16 del
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||||
79
1er_STMG/DM/DM_0403/Bilan/tpl_bilan.tex
Normal file
79
1er_STMG/DM/DM_0403/Bilan/tpl_bilan.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,79 @@
|
||||
\documentclass{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/tools/style/classBilan}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/2014_2015}
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\usepackage{multicol}
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||||
% Title Page
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\titre{DM 3}
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{\PSTMG}
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\date{03 avril 2015}
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\begin{document}
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\Block{for (name, notes) in eleves.iterrows()}
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\maketitle
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\begin{minipage}{0.5\linewidth}
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\large
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\Var{name}
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||||
\end{minipage}
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||||
\begin{minipage}{0.3\linewidth}
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||||
\begin{flushright}
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||||
\Large \Var{notes[ds_name]} / \Var{barem.DM_0403[0]}
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||||
\end{flushright}
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||||
\end{minipage}
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||||
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\vfill
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\fbox{%
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\begin{minipage}{0.9\linewidth}
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\hfill
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\vspace{3cm}
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\end{minipage}
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}
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\vfill
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||||
\scriptsize
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\begin{multicols}{2}
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\begin{tabular}{|p{3cm}|c|c|}
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\hline
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\rowcolor{highlightbg} Exercices & Réussite & Barème \\
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\hline
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||||
\Block{for question in barem.T[1:11].T}
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||||
\Var{question} & \Var{notes[question]} & \Var{barem[question][0]} \\
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||||
\hline
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||||
\Block{endfor}
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||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\begin{tabular}{|p{3cm}|c|c|}
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||||
\hline
|
||||
\rowcolor{highlightbg} Exercices & Réussite & Barème \\
|
||||
\hline
|
||||
\Block{for question in barem.T[11:].T}
|
||||
\Var{question} & \Var{notes[question]} & \Var{barem[question][0]} \\
|
||||
\hline
|
||||
\Block{endfor}
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
|
||||
%\begin{tabular}{|p{2cm}|p{2cm}|p{2cm}|p{2cm}|p{2cm}|}
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||||
% \hline
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||||
% Pas de réponse & Faux & Peu juste & Partiellement juste & Juste \\
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||||
% \hline
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||||
% \NoRep & \RepZ & \RepU & \RepD & \RepT \\
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||||
% \hline
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||||
%\end{tabular}
|
||||
\normalsize
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||||
\pagebreak
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||||
\Block{endfor}
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||||
\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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77
1er_STMG/DM/DM_0403/index.rst
Normal file
77
1er_STMG/DM/DM_0403/index.rst
Normal file
@@ -0,0 +1,77 @@
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||||
Notes sur DM_0403
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#################
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:date: 2015-07-01
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||||
:modified: 2015-07-01
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||||
:tags: DM, Inéquations, Fonctions, Dérivation
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||||
:category: 1er_STMG
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||||
:authors: Benjamin Bertrand
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:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
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`Lien vers 6_DM_0403.tex <6_DM_0403.tex>`_
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`Lien vers tpl_DM_0403.tex <tpl_DM_0403.tex>`_
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`Lien vers 24_DM_0403.tex <24_DM_0403.tex>`_
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||||
`Lien vers 30_DM_0403.tex <30_DM_0403.tex>`_
|
||||
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`Lien vers 21_DM_0403.tex <21_DM_0403.tex>`_
|
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`Lien vers 1_DM_0403.tex <1_DM_0403.tex>`_
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`Lien vers 29_DM_0403.tex <29_DM_0403.tex>`_
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`Lien vers 9_DM_0403.tex <9_DM_0403.tex>`_
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`Lien vers 2_DM_0403.tex <2_DM_0403.tex>`_
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`Lien vers 28_DM_0403.tex <28_DM_0403.tex>`_
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`Lien vers 26_DM_0403.tex <26_DM_0403.tex>`_
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`Lien vers 4_DM_0403.tex <4_DM_0403.tex>`_
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`Lien vers 5_DM_0403.tex <5_DM_0403.tex>`_
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`Lien vers 31_DM_0403.tex <31_DM_0403.tex>`_
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`Lien vers 25_DM_0403.tex <25_DM_0403.tex>`_
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`Lien vers 27_DM_0403.tex <27_DM_0403.tex>`_
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`Lien vers 10_DM_0403.tex <10_DM_0403.tex>`_
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`Lien vers 12_DM_0403.tex <12_DM_0403.tex>`_
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`Lien vers 22_DM_0403.tex <22_DM_0403.tex>`_
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`Lien vers 14_DM_0403.tex <14_DM_0403.tex>`_
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`Lien vers 3_DM_0403.tex <3_DM_0403.tex>`_
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`Lien vers 8_DM_0403.tex <8_DM_0403.tex>`_
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`Lien vers 7_DM_0403.tex <7_DM_0403.tex>`_
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`Lien vers 19_DM_0403.tex <19_DM_0403.tex>`_
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`Lien vers 17_DM_0403.tex <17_DM_0403.tex>`_
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`Lien vers 13_DM_0403.tex <13_DM_0403.tex>`_
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`Lien vers 20_DM_0403.tex <20_DM_0403.tex>`_
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`Lien vers original_DM_0403.pdf <original_DM_0403.pdf>`_
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`Lien vers 11_DM_0403.tex <11_DM_0403.tex>`_
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`Lien vers 18_DM_0403.tex <18_DM_0403.tex>`_
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`Lien vers 23_DM_0403.tex <23_DM_0403.tex>`_
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`Lien vers 16_DM_0403.tex <16_DM_0403.tex>`_
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`Lien vers 15_DM_0403.tex <15_DM_0403.tex>`_
|
||||
BIN
1er_STMG/DM/DM_0403/original_DM_0403.pdf
Normal file
BIN
1er_STMG/DM/DM_0403/original_DM_0403.pdf
Normal file
Binary file not shown.
96
1er_STMG/DM/DM_0403/tpl_DM_0403.tex
Normal file
96
1er_STMG/DM/DM_0403/tpl_DM_0403.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,96 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,12pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
\usepackage{tkz-fct}
|
||||
\usepackage{tkz-tab}
|
||||
\usepackage{multicol}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DM3}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\PSTMG}
|
||||
\date{03 Avril 2015}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
%\sujet{%{{infos.subj%}}}
|
||||
\sujet{\Var{infos.num}}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, top=15mm, bottom=20mm}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. \textbf{Vous rendrez le sujet avc votre copie.}
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
\question
|
||||
Résoudre les inéquations suivantes
|
||||
\Block{set a = Polynom.random(degree=1, conditions=['{a}>0'])}
|
||||
\Block{set b = Polynom.random(degree=1, conditions=['{a}<0'])}
|
||||
\Block{set c = Polynom.random(degree=1)}
|
||||
\Block{set d = Polynom.random(degree=1)}
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part $\Var{a} > 0$
|
||||
\part $\Var{b} > 0$
|
||||
\part $\Var{c} < \Var{d}$
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question
|
||||
Une entreprise a demandé une étude sur ses recettes et ses coûts. Voici les deux fonctions déterminer par le cabinet d'expert:
|
||||
\Block{set f = Polynom_deg2.random()}
|
||||
\Block{set g = Polynom_deg2.random()}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f(x) & = & \Var{f} \\
|
||||
g(x) & = & \Var{g}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
$f$ représente les recettes tandis que $g$ représente les coûts.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Completer le tableau de valeur suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
x & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
f(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
g(x) & & & & & & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\subpart Pour quelles valeurs de $x$, l'entreprise fait des bénéfices?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des recettes.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Dériver $f$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $f'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $f'$ et en déduire le tableau de variation de $f$.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $f$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart À partir du tableau de variation, tracer la courbe représentative de $f$.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part On veut étudier les variations des bénéfices. On appelle $B(x)$ la fonction représentant les bénéfices.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Démontrer que $B(x) = \Var{f-g}$.
|
||||
\subpart Dériver $B$
|
||||
\subpart Déterminer les valeurs de $x$ telles que $B'(x)$ soit positif.
|
||||
\subpart Tracer le tableau de signe de $B'$ et en déduire le tableau de variation de $B$.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un maximum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\subpart La fonction $B$ a-t-elle un minimum? Si oui préciser la valeur ainsi que la valeur de $x$ pour laquel il est atteind.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
|
||||
Reference in New Issue
Block a user