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Benjamin Bertrand
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469
1er_STMG/DS/DST_0212/DST_0212.tex
Normal file
469
1er_STMG/DS/DST_0212/DST_0212.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,469 @@
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\documentclass[a4paper,12pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/tools/style/classExamen}
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||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/2014_2015}
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\usepackage{multicol}
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% Title Page
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\titre{}
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{\PSTMG}
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\date{12 février 2015}
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\duree{2h}
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\typedoc{Devoir commun}
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\ptpres{3}
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\printanswers
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\begin{document}
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\titlepage
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\begin{questions}
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\question[6]
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Une entreprise fabriquant des paniers décide d'arrêter progressivement sa production: de 2300 paniers en janvier, elle diminue chaque mois la production de 200 paniers.
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||||
On note $u_n$ le nombre de panier produit le n-ième mois.
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\begin{parts}
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||||
\part Expliquer pourquoi la suite est arithmétique. Donner la raison.
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||||
\begin{solution}
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||||
La suite est arithmétique pour passer de la production d'un mois donné au mois suivant, on enlève 200. La raison est -200.
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||||
\end{solution}
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\part Calculer $u_1$ et $u_2$.
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\begin{solution}
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||||
$u_0$ est la production en janvier avant le début de la diminution, donc $u_0 = 2300$.
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||||
\begin{eqnarray*}
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||||
u_1 & = & u_0 - 200 = 2300 - 200 = 2100 \\
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||||
u_2 & = & u_1 - 200 = 2100 - 200 = 1900 \\
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||||
\end{eqnarray*}
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||||
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||||
\end{solution}
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||||
\part Donner l'expression explicite de la suite $u_n$.
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||||
\begin{solution}
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||||
Expression explicite de $u_n$
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||||
\begin{eqnarray*}
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||||
u_n & = & u_0 + n\times r = 2300 + n\times (-200) = 2300 - 200n
|
||||
\end{eqnarray*}
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||||
\end{solution}
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||||
\part Calculer $u_{11}$.
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||||
\begin{solution}
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||||
Calcul de $u_{11}$, on utilise la formule explicite.
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||||
\begin{eqnarray*}
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||||
u_{11} & = & 2300 - 200\times 11 = 100
|
||||
\end{eqnarray*}
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||||
\end{solution}
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||||
\part À partir de quel mois la production s'arrêtera-t-elle?
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\begin{solution}
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||||
On a vu qu'au bout de 11 mois, la production serait de 100 paniers (c'est $u_{11}$). Donc le mois d'après, la production s'arrêtera. AU bout de 12 mois, la production se sera arretée.
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||||
\end{solution}
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||||
\end{parts}
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||||
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\question[9]
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||||
Une étude dand un centre hospitalier donne les résultats suivants:
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\begin{itemize}
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||||
\item 1600 personnes travaillent dans ce centre.
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||||
\item 30\% sont des hommes.
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||||
\item 55\% des infirmières sont des femmes.
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||||
\item 1\% du personnel total sont des hommes aides-soignants.
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||||
\item 18\% du personnel sont des médecins.
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||||
\item Il n'y a pas de femmes chirurgien.
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||||
\end{itemize}
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||||
\begin{center}
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||||
\begin{tabular}{|c|*{5}{c|}}
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||||
\hline
|
||||
& Aides-soignants & Infirmiers & Médecins & Chirurgiens & TOTAL \\
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||||
\hline
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||||
Femmes & 784 & & & & \\
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||||
\hline
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||||
Hommes & & & & & \\
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||||
\hline
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||||
TOTAL & & 440 & & & \\
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\hline
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||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
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||||
\begin{parts}
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||||
\part Reproduire le tableau et le completer avec les données qui ne nécéssites pas de calculs.
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||||
\begin{solution}
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||||
En vert.
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||||
\begin{center}
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||||
\begin{tabular}{|c|*{5}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
& Aides-soignants & Infirmiers & Médecins & Chirurgiens & TOTAL \\
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||||
\hline
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||||
Femmes & 784 & \Ovalbox{1} = 242 & \Ovalbox{2} = 94 & \cellcolor{green} 0& \Ovalbox{3} = 1120 \\
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||||
\hline
|
||||
Hommes & \Ovalbox{4} = 16 & \Ovalbox{5} = 198 & \Ovalbox{6} = 194 & \Ovalbox{7} = 72 & \Ovalbox{8} = 480 \\
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||||
\hline
|
||||
TOTAL & \Ovalbox{9} = 800 & 440 & \Ovalbox{10} = 288 & \Ovalbox{11} = 72 & \cellcolor{green} 1600\\
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||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
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||||
Les numéros seront utilisés dans la question suivante.
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||||
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||||
\end{solution}
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||||
\part Finir de completer le tableau en justfiant chaque calculs.
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\begin{solution}
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||||
\begin{itemize}
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||||
\item \Ovalbox{8}: $\frac{1600\times30}{100} = 480$
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||||
\item \Ovalbox{1}: $\frac{440\times55}{100} = 242$
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||||
\item \Ovalbox{4}: $\frac{1600\times 1}{100} = 16$.
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||||
\item \Ovalbox{10}: $\frac{1600 \times 18}{100} = 288$
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||||
\item \Ovalbox{3}: $1600 - 480 = 1120$
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||||
\item \Ovalbox{9}: $784 + 16 = 800$
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||||
\item \Ovalbox{2}: $1120 - 784 - 242 = 94$
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||||
\item \Ovalbox{5}: $440 - 242 = 198$
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||||
\item \Ovalbox{6}: $288 - 94 = 194$
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||||
\item \Ovalbox{11}: $1600 - 800 - 440 - 288 -16= 72$
|
||||
\item \Ovalbox{7}: $480 - 16 - 198 - 194 = 72$
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||||
|
||||
\end{itemize}
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||||
\end{solution}
|
||||
\part Quelle est la proportion de femmes aide-soignantes dans ce centre?
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||||
\begin{solution}
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||||
Proportion de femmes aide-soignantes dans le centre:
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||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\frac{784}{1600} & = & 0,49 = 49\%
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
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||||
\end{solution}
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||||
\part Quelle est la proportion de médecins parmi les femmes?
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||||
\begin{solution}
|
||||
Proportion de médecins parmi les femmes
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\frac{94}{1120} & = & 0,084 = 8,4\%
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Quelle est la proportion de femmes parmi les médecins?
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||||
\begin{solution}
|
||||
Proportion de femmes parmi les médecins
|
||||
\begin{eqnarray*}
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||||
\frac{94}{288} & = & 0,326 = 32,6\%
|
||||
\end{eqnarray*}
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||||
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||||
\end{solution}
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||||
\end{parts}
|
||||
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||||
\pagebreak
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\question[6]
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||||
Un article coûtait 250\euro au premier janvier 2004. Il a subi une inflation (augmentation) de 4,6\% en 2004 puis de 3,8\% en 2005.
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||||
\begin{parts}
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||||
\part Calculer sont prix au premier janvier 2005 (après la première augmentation) et au premier janvier 2006 (après la deuxième augmentation).
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||||
\begin{solution}
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||||
Prix en janvier 2005 (après une augmentation de 4,6\%)
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
250\times(1+\frac{4,6}{100}) & = & 261,5
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Prix en janvier 2006 (après l'augmentation de 3,8\%)
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
261,5\times(1 + \frac{3,8}{100}) & \approx & 271,4
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
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||||
\part Calculer la variation absolue entre le premier janvier 2004 et et le premier janvier 2006.
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\begin{solution}
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||||
Variation absolue entre janvier 2004 et janvier 2006
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||||
\begin{eqnarray*}
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||||
y_2 - y_1 & = & 271,4 - 250 = 21,4
|
||||
\end{eqnarray*}
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||||
\end{solution}
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||||
\part Calculer la variation relative entre le premier janvier 2004 et et le premier janvier 2006.
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||||
\begin{solution}
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||||
Variation relative entre janvier 2004 et janvier 2006
|
||||
\begin{eqnarray*}
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||||
\frac{y_2 - y_1}{y_1} & = & \frac{271,4 - 250}{250} = 0,0856 = 8,56\%
|
||||
\end{eqnarray*}
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||||
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||||
\end{solution}
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||||
\part Quelle inflation faudrait-il en 2006 pour que son prix atteigne 300\euro?
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||||
\begin{solution}
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||||
Si on veut atteindre 300\euro en 2006, il faudrai
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||||
\begin{eqnarray*}
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||||
\frac{y_2 - y_1}{y_1} & = & \frac{300 - 271,4}{271,4} = 0,105 = 10,5\%
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
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||||
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||||
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||||
\question[10]
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||||
% Depuis repère 67 p 157
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Un magasin a annoncé sa journée de promotion par une distribution de tracts sur lesquels était indiqué:
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\begin{center}
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||||
\textit{Grande journée de promotion! Dépensez moins!}
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||||
\end{center}
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||||
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||||
\textbf{Partie 1}\\
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||||
Le tableau ci-dessous donne les montants en euros, arrondis à l'unité, des achats effectués par les 80 clients du magasin pendant une journée ordinaire.
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||||
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||||
\definecolor{lightgray}{gray}{0.9}
|
||||
\rowcolors{1}{lightgray}{}
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||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{8}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
2 &3 &5 &5 &5 &8 &8 &8\\
|
||||
\hline
|
||||
8 &10 &10 &10 &10 &10 &10 &10\\
|
||||
\hline
|
||||
11 &13 &14 &14 &14 &20 &20 &20\\
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||||
\hline
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||||
20 &20 &20 &21 &24 &24 &25 &26\\
|
||||
\hline
|
||||
30 &30 &30 &30 &30 &30 &31 &33\\
|
||||
\hline
|
||||
33 &35 &36 &38 &38 &38 &38 &38\\
|
||||
\hline
|
||||
39 &39 &39 &39 &39 &40 &40 &40\\
|
||||
\hline
|
||||
40 &40 &40 &40 &40 &40 &42 &42\\
|
||||
\hline
|
||||
42 &43 &43 &43 &44 &44 &45 &45\\
|
||||
\hline
|
||||
45 &45 &45 &46 &46 &47 &55 &60\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\rowcolors{1}{}{}
|
||||
|
||||
\begin{parts}
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||||
%1pts
|
||||
\part Tracer le tableau des effectifs de cette série statistique.
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||||
\begin{solution}
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||||
Tableau des effectifs
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||||
\begin{center}
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||||
\begin{tabular}{|r|*{29}{c|}}
|
||||
\hline
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||||
Montants & 2 & 3 & 5 & 8 & 10 & 11 & 13 & 14 & 20 & 21 & 24 & 25 & 26 & 30 & 31 & 33 & 35 & 36 & 38 & 39 & 40 & 42 & 43 & 44 & 45 & 46 & 47 & 55 & 60 \\
|
||||
\hline
|
||||
Effectifs & 1 & 1 & 3 & 4 & 7 & 1 & 1 & 3 & 6 & 1 & 2 & 1 & 1 & 6 & 1 & 2 & 1 & 1 & 5 & 5 & 9 & 3 & 3 & 2 & 5 & 2 & 1 & 1 & 1 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\end{solution}
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||||
% J'aimerai qu'ils aient à tracer un histogramme ici!
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||||
\part
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||||
\begin{subparts}
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||||
%1pt
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||||
\subpart Déterminer le pourcentage de clients ayant effectué des achats pour un montant ne dépassant pas les 27\euro.
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||||
\begin{solution}
|
||||
Pourcentage des clients ayant fait des achats pour moins de 27\euro
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\frac{32}{80} & = & 0,4 = 40\%
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
%1pt
|
||||
\subpart Déterminer le pourcentage de clients ayant effectué des achats entre 30\euro\; et 40\euro\; inclus.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Pourcentage des clients ayant fait des achats entre 30 et 40\euro.
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\frac{30}{80} & = & 0,375 = 37,5\%
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
% 2pt
|
||||
\part Calculer la moyenne de cette série statistique.
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||||
\begin{solution}
|
||||
Calcul de la moyenne de cette série
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||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\bar{x} & = & \frac{2 + 3 + 5\times 3 + 8 \times 4 + \cdots + 55 + 60}{80} = 29,29
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part
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||||
\begin{subparts}
|
||||
%1pt
|
||||
\subpart Déterminer le minimum et le maximum de cette série statistique.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
En lisant le tableau de valeurs:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Mininum: 2
|
||||
\item Maximum: 60
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
%2pts
|
||||
\subpart Déterminer la médiane de cette série statistique.
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||||
\begin{solution}
|
||||
Médiane de cette série. Dans le sujet les données sont déjà rangées par ordre croissant.
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||||
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||||
Effectif total: 80
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||||
|
||||
Position de la médiane: $\frac{80}{2} = 40$ Donc la médiane se trouver entre la 40 et la 41ième valeur. Donc $Me =33 $.
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||||
\end{solution}
|
||||
%2pts
|
||||
\subpart Déterminer les quartiles de cette série statistique.
|
||||
\begin{solution}
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||||
Position du premier quartile: $\frac{1}{4} \times 80 = 20$. Donc le premier quartile se trouve entre la 20ième et la 21ième valeur. Donc $Q_1 = 14$.
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||||
|
||||
Position du troisième quartile: $\frac{3}{4} \times 80 = 60$. Donc le troisième quartile se trouve entre la 60ième et la 61ième valeur. Donc $Q_3 = 40$.
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\begin{EnvFullwidth}
|
||||
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||||
\textbf{Partie 2}\\
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||||
Un étude similaire a été faite sur 80 clients lors d'une journée de promotion. Cette étude a donné le diagramme en boite suivant:
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||||
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||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}[xscale = 0.1]
|
||||
\tkzInit[xmin=0,xmax=80,xstep=10]
|
||||
\boxplot{1}{5}{45}{55}{63}{75}
|
||||
\foreach \x in {0,10,...,90} \draw(\x,0)node[rotate=90] {$-$} node[below]{\x};
|
||||
\draw[->] (0,0) -- (95,0);
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\end{EnvFullwidth}
|
||||
%1pts
|
||||
\part Quels sont les 5 informations que l'on peut lire sur ce diagramme à propos des dépenses des clients lors d'une journée de promotion?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Sur le diagramme en boite, on peut lire:
|
||||
\begin{center}
|
||||
Min = 5 \hfill $Q_1 = 45$ \hfill $Me = 55$, \hfill $Q_3 = 65$ \hfill Max = 75
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{solution}
|
||||
%1pts
|
||||
\part Tracer l'un au dessus de l'autre les diagrammes en boites d'une journée de promotion et d'une journée ordinaire.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}[xscale = 0.1]
|
||||
\tkzInit[xmin=0,xmax=80,xstep=10]
|
||||
\boxplot{1}{5}{45}{55}{63}{75}
|
||||
\boxplot{3}{2}{14}{33}{40}{60}
|
||||
\foreach \x in {0,10,...,90} \draw(\x,0)node[rotate=90] {$-$} node[below]{\x};
|
||||
\draw[->] (0,0) -- (95,0);
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
%1pts
|
||||
\part En comparant ces deux diagrammes en boite, commenter l'annonce du magasin.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On remarque que lors d'une journée ordinaire, 75\% des clients depensent moins de 40\euro alors que lors d'une journée de promotions, 75\% depensent plus de 45\euro. L'annonce du magasin donc fausse, les clients ne dépensent pas moins un jour de promotion.
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question[6]
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||||
\begin{itshape}
|
||||
Cet exercice est un questionnaire à choix multiplies (QCM).
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||||
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||||
Pour chaque question, une seule des 4 réponses proposées est correcte.
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||||
|
||||
Indiquer sur la copie le numéro de la question ainsi que la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.
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||||
|
||||
Une réponse juste rapporte 1,5~point, une réponse fausse ou l'absence de réponse ne rapporte ni n'enlève de point. Si le total des points est négatif, la note attribuée à l'exercice est ramenée à 0.
|
||||
|
||||
\end{itshape}
|
||||
\begin{parts}
|
||||
|
||||
\part Combien l'équation $-6x + x^2 + 9 = 0$ a-t-elle de solution?
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Aucune solution
|
||||
\subpart Une solution
|
||||
\subpart deux solutions
|
||||
\subpart Une autre réponse
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Pour connaître le nombre de solution d'une équation du 2nd degré, il faut calculer le discriminant ($\Delta$). Attention ici les coefficients n'étaient pas rangé comme il le faut. Ici $a = 1$, $b = -6$ et $c = 9$.
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\Delta & = & b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4\times 1 \times 9 = 36 - 36 = 0
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
L'équation a donc une seule solution.
|
||||
|
||||
La bonne réponse est donc la (b)
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Quelle formule doit-t-on taper dans \texttt{B2}, puis recopié vers le bas pour completer le tableau
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/tab_qcm}
|
||||
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart \Ovalbox{\texttt{=2*0*0-2*0+2}}
|
||||
\subpart \Ovalbox{\texttt{=2*A1*A1-2*A1+2}}
|
||||
\subpart \Ovalbox{\texttt{=2*B2*B2-2*B2+2}}
|
||||
\subpart Une autre réponse
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
La première solution n'est pas valable car même si ce calcul donnerai le bon résultat pour la première valeur, on ne pourrai pas étirer la formule vers le bas.
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||||
|
||||
La deuxième solution n'est pas non plus valable, car dans la case \texttt{A1} il y a la valeur \texttt{x} ce qui ne permet pas de calculer l'image de 0 par $f$.
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||||
|
||||
La troisième solution ne marche pas non plus, car la case \texttt{B2} est la case où on veut que le résultat soit affiché.
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||||
|
||||
La bonne formule aurait été \texttt{=2*A2*A2-2*A2+2}. Donc la bonne réponse est (d).
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||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\part Le tableau de signe de la fonction $f(x) = x^2 - 6x + 9$ est
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||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart \begin{tikzpicture}[scale = 0.7]
|
||||
\tkzTabInit[]{$x$/1,$f(x)$/1}{$-\infty$, $+\infty$}
|
||||
\tkzTabLine{,+,}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\subpart \begin{tikzpicture}[scale = 0.7]
|
||||
\tkzTabInit[]{$x$/1,$f(x)$/1}{$-\infty$,3, $+\infty$}
|
||||
\tkzTabLine{, +, z , +,}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\subpart \begin{tikzpicture}[scale = 0.7]
|
||||
\tkzTabInit[]{$x$/1,$f(x)$/1}{$-\infty$,-3, 3, $+\infty$}
|
||||
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +,}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\subpart Une autre réponse
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Pour tracer le tableau de signe d'un polynôme du 2nd degré, il faut commencer par calculer le discriminant (ce calcul a déjà été fait pour la première question du QCM)
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||||
\begin{eqnarray*}
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||||
\Delta & = & 0
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Il y a donc une seule racine.
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
x_1 & = & \frac{-b}{2a} = \frac{6}{2\times 1} = 3
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
De plus ici $a = 1 > 0$ sont ce polynôme est toujours positif. La bonne réponse est donc la (b).
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Le graphique de la fonction $f(x) = -3x^2 + 3x + 1$ est
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart \begin{tikzpicture}[baseline=(O.base),start chain, scale=0.5]
|
||||
\repereNoGrid{-4}{4}{-4}{4}
|
||||
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
|
||||
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot [samples=100] (\x, {-3*\x*\x + 3*\x + 1});
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\subpart \begin{tikzpicture}[baseline=(O.base),start chain, scale=0.5]
|
||||
\repereNoGrid{-4}{4}{-4}{4}
|
||||
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
|
||||
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot [samples=100] (\x, {3*\x*\x + 3*\x + 1});
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\subpart \begin{tikzpicture}[baseline=(O.base),start chain, scale=0.5]
|
||||
\repereNoGrid{-4}{4}{-4}{4}
|
||||
\clip (-4,-4) rectangle (4,4);
|
||||
\draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot [samples=100] (\x, {3*\x + 1});
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\subpart Une autre réponse
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On peut commencer par éliminer la réponse (c) car c'est la courbe représentative d'une fonction affine et là $f$ est un polynôme du 2nd degré.
|
||||
|
||||
Ici $a = -3 < 0$ donc les branches de la parabole doivent être vers le bas ce qui élimine la réponse (b).
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||||
|
||||
On peut vérifier que la réponse (a) correspond à la fonction $f$. Pour cela on peut tracer le graphique de cette fonction sur la calculatrice ou faire l'étude du polynôme avec le discriminant.
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
|
||||
2
1er_STMG/DS/DST_0212/DST_0212.tkzfct.gnuplot
Normal file
2
1er_STMG/DS/DST_0212/DST_0212.tkzfct.gnuplot
Normal file
@@ -0,0 +1,2 @@
|
||||
set table "DST_0212.tkzfct.table"; set format "%.5f"
|
||||
set samples 200.0; plot [x=0:15.000000000000000000] (-3(x*2)*(x*2)+ 3*(x*2)+ 1)/25
|
||||
1
1er_STMG/DS/DST_0212/achats.csv
Normal file
1
1er_STMG/DS/DST_0212/achats.csv
Normal file
@@ -0,0 +1 @@
|
||||
2,3,5,5,5,8,8,8,8,10,10,10,10,10,10,10,11,13,14,14,14,20,20,20,20,20,20,21,24,24,25,26,30,30,30,30,30,30,31,33,33,35,36,38,38,38,38,38,39,39,39,39,39,40,40,40,40,40,40,40,40,40,42,42,42,43,43,43,44,44,45,45,45,45,45,46,46,47,55,60
|
||||
|
BIN
1er_STMG/DS/DST_0212/bilan_final.pdf
Normal file
BIN
1er_STMG/DS/DST_0212/bilan_final.pdf
Normal file
Binary file not shown.
4114
1er_STMG/DS/DST_0212/bilan_final.tex
Normal file
4114
1er_STMG/DS/DST_0212/bilan_final.tex
Normal file
File diff suppressed because it is too large
Load Diff
BIN
1er_STMG/DS/DST_0212/fig/tab_qcm.png
Normal file
BIN
1er_STMG/DS/DST_0212/fig/tab_qcm.png
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 8.6 KiB |
25
1er_STMG/DS/DST_0212/index.rst
Normal file
25
1er_STMG/DS/DST_0212/index.rst
Normal file
@@ -0,0 +1,25 @@
|
||||
Notes sur DST_0212
|
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##################
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||||
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||||
:date: 2015-07-01
|
||||
:modified: 2015-07-01
|
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:tags: DS, Suites, Information_chifree, Stats, Fonctions
|
||||
:category: 1er_STMG
|
||||
:authors: Benjamin Bertrand
|
||||
:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
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||||
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|
||||
`Lien vers DST_0212.tex <DST_0212.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers bilan_final.tex <bilan_final.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers DST_0212.pdf <DST_0212.pdf>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers bilan_final.pdf <bilan_final.pdf>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers achats.csv <achats.csv>`_
|
||||
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||||
`Lien vers notes_DST_0212.pdf <notes_DST_0212.pdf>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers fig/tab_qcm.png <fig/tab_qcm.png>`_
|
||||
BIN
1er_STMG/DS/DST_0212/notes_DST_0212.pdf
Normal file
BIN
1er_STMG/DS/DST_0212/notes_DST_0212.pdf
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Binary file not shown.
BIN
1er_STMG/DS/DS_0130/DS_0130.pdf
Normal file
BIN
1er_STMG/DS/DS_0130/DS_0130.pdf
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Binary file not shown.
97
1er_STMG/DS/DS_0130/DS_0130.tex
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97
1er_STMG/DS/DS_0130/DS_0130.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,97 @@
|
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\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
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% Title Page
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\titre{4}
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{\PSTMG}
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\date{30 janvier 2015}
|
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\duree{1 heure}
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||||
%\sujet{%{{infos.subj%}}}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
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||||
\typedoc{DS}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
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||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
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||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
|
||||
\question[6]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{itshape}
|
||||
Cet exercice est une questionnaire à choix multiplies (QCM).
|
||||
|
||||
Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est correcte.
|
||||
|
||||
Indiquer sur la copie le numéro de la question ainsi que la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.
|
||||
|
||||
Une réponse juste apporte 1,5point, une réponse fausse enlève 0,5 point et l'absence de réponse ne rapport ni n'enlève de points. Si le total des points est négatif, la note attribuée à l'exercice est ramenée à 0.
|
||||
|
||||
\end{itshape}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\hspace{-1.5cm}
|
||||
\begin{tabular}{|m{6.5cm}|*{3}{>{\centering\arraybackslash}m{3.5cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
& A & B & C \\
|
||||
\hline
|
||||
Il y a en France \numprint{2141239} licenciés de fooball, dont 2\% sont des femme ce qui représente un nombre de femme d'environ: & \numprint{4882} & \numprint{42825} & \numprint{428248}\\
|
||||
\hline
|
||||
Une matière première valait 70\euro le kilo. Son prix a baissé de 1,1\%. Elle vaut alors:&
|
||||
62,30\euro &68,90\euro & 69,23\euro \\
|
||||
\hline
|
||||
Le prix d'un produit est passé de 200\euro\; à 600\euro. Le taux d'évolution est alors de:&
|
||||
100\% & 300\% & 400\% \\
|
||||
\hline
|
||||
Une quantité a augmenté de 3\%. Elle a donc été multipliée par &
|
||||
0,03 & 1,03 & 3 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\question[10]
|
||||
Pour vérifier que la politique d'une entreprise respecte bien la parité hommes-femmes, l'étude suivante a été faite.
|
||||
|
||||
\hspace{-1cm}
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/parite}
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Retrouver par le calcul la part de femmes dans l'entreprise en 1999.
|
||||
\subpart Quel chiffre doit-il y avoir dans la case \texttt{E5}?
|
||||
\subpart Quelle formule peut-on entrer en \texttt{B5} puis recopier vers la droite, pour calculer la part de femmes dans l'entreprise?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Calculer la variation absolue du nombre de femmes entre 1999 et 2005.
|
||||
\subpart Calculer le taux d'évolution du nombre de femmes entre 2005 et 2007.
|
||||
\subpart Quelle formule peut-on entrer en \texttt{C6} puis recopier vers la droite, pour calculer le taux d'évolution du nombre de femmes dans l'entreprise?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\part Le nombre d'hommes dans l'entreprise a diminué de 3,3\% entre 2005 et 2007. Calculer le nombre d'employés masculin en 2007.
|
||||
\part Par combien le nombre d'employé a-t-il été multiplié entre 2009 et 2011?
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\question[4]
|
||||
Une publicité à la radio dit ceci:
|
||||
\begin{center}
|
||||
Cet appareil de musculation est vendu 150\euro au lieu de 200\euro, ce qui représente un économie supérieur à 33\%.
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
Que pensez-vosu de cette publicité? Est-elle vraie? Justifier et expliquer quelle erreur a pu avoir été faite.
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
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||||
|
||||
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1er_STMG/DS/DS_0130/fig/2015-01-29_18-26-1422552366.jpg
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Binary file not shown.
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After Width: | Height: | Size: 78 KiB |
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1er_STMG/DS/DS_0130/fig/parite.png
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1er_STMG/DS/DS_0130/fig/parite.png
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Binary file not shown.
|
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1er_STMG/DS/DS_0130/index.rst
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21
1er_STMG/DS/DS_0130/index.rst
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@@ -0,0 +1,21 @@
|
||||
Notes sur DS_0130
|
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#################
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||||
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:date: 2015-07-01
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:modified: 2015-07-01
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:tags: DS, Information_chifree
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:category: 1er_STMG
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||||
:authors: Benjamin Bertrand
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||||
:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
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`Lien vers DS_0130.tex <DS_0130.tex>`_
|
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`Lien vers parite.ods <parite.ods>`_
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||||
`Lien vers DS_0130.pdf <DS_0130.pdf>`_
|
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||||
`Lien vers fig/parite.png <fig/parite.png>`_
|
||||
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||||
`Lien vers fig/2015-01-29_18-26-1422552366.jpg <fig/2015-01-29_18-26-1422552366.jpg>`_
|
||||
BIN
1er_STMG/DS/DS_0130/parite.ods
Normal file
BIN
1er_STMG/DS/DS_0130/parite.ods
Normal file
Binary file not shown.
322
1er_STMG/DS/DS_0320/Bilan/Bilan DS_0320.ipynb
Normal file
322
1er_STMG/DS/DS_0320/Bilan/Bilan DS_0320.ipynb
Normal file
@@ -0,0 +1,322 @@
|
||||
{
|
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|
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{
|
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"cell_type": "code",
|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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"import pandas as pd\n",
|
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"from texenv import texenv\n",
|
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"%matplotlib inline"
|
||||
]
|
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|
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{
|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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{
|
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|
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|
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|
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|
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|
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{
|
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|
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"text/plain": [
|
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"Index(['DS_0320', 'av_arrondi', 'Exercice 1', '1 (double inclusion)', '2 (double inclusion)', '3 (proportion)', 'Exercice 2', '1 (Remplir tableau)', '2.a (calculer proportion)', '2.b (calculer proportion)', '2.c (proportion parmi)', '2.d (proportion parmi)', 'Exercice 3', '1 (completer arbre)', '2.a (proportion feuille)', '2.b (proportion feuille)', '2.c (proportion ou)', '3 (calculer quantité)', 'Exercice 4', '1 (tracer fonction)', '2 (maximum)'], dtype='object')"
|
||||
]
|
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},
|
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"execution_count": 89,
|
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"metadata": {},
|
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"output_type": "execute_result"
|
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}
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],
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|
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"notes.index"
|
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|
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},
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{
|
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"cell_type": "code",
|
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|
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"metadata": {
|
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"collapsed": true
|
||||
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|
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|
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"source": [
|
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|
||||
]
|
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|
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{
|
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"cell_type": "code",
|
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|
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|
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|
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"notes = notes.drop(\"av_arrondi\", axis=1)"
|
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{
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"cell_type": "code",
|
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|
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|
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"collapsed": false
|
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},
|
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"outputs": [],
|
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"source": [
|
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"barem = notes[:1]\n",
|
||||
"notes = notes[1:]"
|
||||
]
|
||||
},
|
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{
|
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"cell_type": "code",
|
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"execution_count": 93,
|
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"metadata": {
|
||||
"collapsed": false
|
||||
},
|
||||
"outputs": [],
|
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"source": [
|
||||
"notes = notes[notes[\"DS_0320\"].notnull()]"
|
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]
|
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},
|
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{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 94,
|
||||
"metadata": {
|
||||
"collapsed": false
|
||||
},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"ename": "ValueError",
|
||||
"evalue": "could not convert string to float: ",
|
||||
"output_type": "error",
|
||||
"traceback": [
|
||||
"\u001b[1;31m---------------------------------------------------------------------------\u001b[0m",
|
||||
"\u001b[1;31mValueError\u001b[0m Traceback (most recent call last)",
|
||||
"\u001b[1;32m<ipython-input-94-7ea0c14a88f0>\u001b[0m in \u001b[0;36m<module>\u001b[1;34m()\u001b[0m\n\u001b[1;32m----> 1\u001b[1;33m \u001b[0mnotes\u001b[0m \u001b[1;33m=\u001b[0m \u001b[0mnotes\u001b[0m\u001b[1;33m.\u001b[0m\u001b[0mastype\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[0mfloat\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0m",
|
||||
"\u001b[1;32m/home/lafrite/.virtualenvs/data_analysis/lib/python3.4/site-packages/pandas/core/generic.py\u001b[0m in \u001b[0;36mastype\u001b[1;34m(self, dtype, copy, raise_on_error)\u001b[0m\n\u001b[0;32m 2212\u001b[0m \u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0;32m 2213\u001b[0m mgr = self._data.astype(\n\u001b[1;32m-> 2214\u001b[1;33m dtype=dtype, copy=copy, raise_on_error=raise_on_error)\n\u001b[0m\u001b[0;32m 2215\u001b[0m \u001b[1;32mreturn\u001b[0m \u001b[0mself\u001b[0m\u001b[1;33m.\u001b[0m\u001b[0m_constructor\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[0mmgr\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m.\u001b[0m\u001b[0m__finalize__\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[0mself\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0;32m 2216\u001b[0m \u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n",
|
||||
"\u001b[1;32m/home/lafrite/.virtualenvs/data_analysis/lib/python3.4/site-packages/pandas/core/internals.py\u001b[0m in \u001b[0;36mastype\u001b[1;34m(self, dtype, **kwargs)\u001b[0m\n\u001b[0;32m 2500\u001b[0m \u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0;32m 2501\u001b[0m \u001b[1;32mdef\u001b[0m \u001b[0mastype\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[0mself\u001b[0m\u001b[1;33m,\u001b[0m \u001b[0mdtype\u001b[0m\u001b[1;33m,\u001b[0m \u001b[1;33m**\u001b[0m\u001b[0mkwargs\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m:\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[1;32m-> 2502\u001b[1;33m \u001b[1;32mreturn\u001b[0m \u001b[0mself\u001b[0m\u001b[1;33m.\u001b[0m\u001b[0mapply\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[1;34m'astype'\u001b[0m\u001b[1;33m,\u001b[0m \u001b[0mdtype\u001b[0m\u001b[1;33m=\u001b[0m\u001b[0mdtype\u001b[0m\u001b[1;33m,\u001b[0m \u001b[1;33m**\u001b[0m\u001b[0mkwargs\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0m\u001b[0;32m 2503\u001b[0m \u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0;32m 2504\u001b[0m \u001b[1;32mdef\u001b[0m \u001b[0mconvert\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[0mself\u001b[0m\u001b[1;33m,\u001b[0m \u001b[1;33m**\u001b[0m\u001b[0mkwargs\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m:\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n",
|
||||
"\u001b[1;32m/home/lafrite/.virtualenvs/data_analysis/lib/python3.4/site-packages/pandas/core/internals.py\u001b[0m in \u001b[0;36mapply\u001b[1;34m(self, f, axes, filter, do_integrity_check, **kwargs)\u001b[0m\n\u001b[0;32m 2455\u001b[0m copy=align_copy)\n\u001b[0;32m 2456\u001b[0m \u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[1;32m-> 2457\u001b[1;33m \u001b[0mapplied\u001b[0m \u001b[1;33m=\u001b[0m \u001b[0mgetattr\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[0mb\u001b[0m\u001b[1;33m,\u001b[0m \u001b[0mf\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[1;33m**\u001b[0m\u001b[0mkwargs\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0m\u001b[0;32m 2458\u001b[0m \u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0;32m 2459\u001b[0m \u001b[1;32mif\u001b[0m \u001b[0misinstance\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[0mapplied\u001b[0m\u001b[1;33m,\u001b[0m \u001b[0mlist\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m:\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n",
|
||||
"\u001b[1;32m/home/lafrite/.virtualenvs/data_analysis/lib/python3.4/site-packages/pandas/core/internals.py\u001b[0m in \u001b[0;36mastype\u001b[1;34m(self, dtype, copy, raise_on_error, values)\u001b[0m\n\u001b[0;32m 369\u001b[0m \u001b[1;32mdef\u001b[0m \u001b[0mastype\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[0mself\u001b[0m\u001b[1;33m,\u001b[0m \u001b[0mdtype\u001b[0m\u001b[1;33m,\u001b[0m \u001b[0mcopy\u001b[0m\u001b[1;33m=\u001b[0m\u001b[1;32mFalse\u001b[0m\u001b[1;33m,\u001b[0m \u001b[0mraise_on_error\u001b[0m\u001b[1;33m=\u001b[0m\u001b[1;32mTrue\u001b[0m\u001b[1;33m,\u001b[0m \u001b[0mvalues\u001b[0m\u001b[1;33m=\u001b[0m\u001b[1;32mNone\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m:\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0;32m 370\u001b[0m return self._astype(dtype, copy=copy, raise_on_error=raise_on_error,\n\u001b[1;32m--> 371\u001b[1;33m values=values)\n\u001b[0m\u001b[0;32m 372\u001b[0m \u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0;32m 373\u001b[0m def _astype(self, dtype, copy=False, raise_on_error=True, values=None,\n",
|
||||
"\u001b[1;32m/home/lafrite/.virtualenvs/data_analysis/lib/python3.4/site-packages/pandas/core/internals.py\u001b[0m in \u001b[0;36m_astype\u001b[1;34m(self, dtype, copy, raise_on_error, values, klass)\u001b[0m\n\u001b[0;32m 399\u001b[0m \u001b[1;32mif\u001b[0m \u001b[0mvalues\u001b[0m \u001b[1;32mis\u001b[0m \u001b[1;32mNone\u001b[0m\u001b[1;33m:\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0;32m 400\u001b[0m \u001b[1;31m# _astype_nansafe works fine with 1-d only\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[1;32m--> 401\u001b[1;33m \u001b[0mvalues\u001b[0m \u001b[1;33m=\u001b[0m \u001b[0mcom\u001b[0m\u001b[1;33m.\u001b[0m\u001b[0m_astype_nansafe\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[0mself\u001b[0m\u001b[1;33m.\u001b[0m\u001b[0mvalues\u001b[0m\u001b[1;33m.\u001b[0m\u001b[0mravel\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m,\u001b[0m \u001b[0mdtype\u001b[0m\u001b[1;33m,\u001b[0m \u001b[0mcopy\u001b[0m\u001b[1;33m=\u001b[0m\u001b[1;32mTrue\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0m\u001b[0;32m 402\u001b[0m \u001b[0mvalues\u001b[0m \u001b[1;33m=\u001b[0m \u001b[0mvalues\u001b[0m\u001b[1;33m.\u001b[0m\u001b[0mreshape\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[0mself\u001b[0m\u001b[1;33m.\u001b[0m\u001b[0mvalues\u001b[0m\u001b[1;33m.\u001b[0m\u001b[0mshape\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0;32m 403\u001b[0m newb = make_block(values,\n",
|
||||
"\u001b[1;32m/home/lafrite/.virtualenvs/data_analysis/lib/python3.4/site-packages/pandas/core/common.py\u001b[0m in \u001b[0;36m_astype_nansafe\u001b[1;34m(arr, dtype, copy)\u001b[0m\n\u001b[0;32m 2627\u001b[0m \u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0;32m 2628\u001b[0m \u001b[1;32mif\u001b[0m \u001b[0mcopy\u001b[0m\u001b[1;33m:\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[1;32m-> 2629\u001b[1;33m \u001b[1;32mreturn\u001b[0m \u001b[0marr\u001b[0m\u001b[1;33m.\u001b[0m\u001b[0mastype\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[0mdtype\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0m\u001b[0;32m 2630\u001b[0m \u001b[1;32mreturn\u001b[0m \u001b[0marr\u001b[0m\u001b[1;33m.\u001b[0m\u001b[0mview\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[0mdtype\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0;32m 2631\u001b[0m \u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n",
|
||||
"\u001b[1;31mValueError\u001b[0m: could not convert string to float: "
|
||||
]
|
||||
}
|
||||
],
|
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"source": [
|
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"notes = notes.astype(float)"
|
||||
]
|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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"Name: DS_0320, dtype: float64"
|
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|
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|
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|
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}
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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"notes[list_exo] = notes[list_exo].applymap(lambda x:round(x,2))"
|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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" elif val == 3:\n",
|
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" return \"\\\\RepT\"\n",
|
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" else:\n",
|
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" return val"
|
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]
|
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|
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|
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|
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|
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" '1 (Remplir tableau)',\n",
|
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|
||||
" '2.b (calculer proportion)',\n",
|
||||
" '2.c (proportion parmi)',\n",
|
||||
" '2.d (proportion parmi)',\n",
|
||||
" '1 (completer arbre)',\n",
|
||||
" '2.a (proportion feuille)',\n",
|
||||
" '2.b (proportion feuille)',\n",
|
||||
" '2.c (proportion ou)',\n",
|
||||
" '3 (calculer quantité)',\n",
|
||||
" '1 (tracer fonction)',\n",
|
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" '2 (maximum)']"
|
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]
|
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},
|
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"execution_count": 99,
|
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|
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"output_type": "execute_result"
|
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}
|
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|
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|
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"sous_exo = [i for i in notes.T.index if i not in list_exo + ['DS_0320']]\n",
|
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"sous_exo"
|
||||
]
|
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|
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{
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|
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|
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|
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|
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"notes[sous_exo] = notes[sous_exo].applymap(toRepVal)"
|
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]
|
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|
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{
|
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|
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|
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|
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|
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{
|
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|
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"text/plain": [
|
||||
"Index(['DS_0320', 'Exercice 1', '1 (double inclusion)', '2 (double inclusion)', '3 (proportion)', 'Exercice 2', '1 (Remplir tableau)', '2.a (calculer proportion)', '2.b (calculer proportion)', '2.c (proportion parmi)', '2.d (proportion parmi)', 'Exercice 3', '1 (completer arbre)', '2.a (proportion feuille)', '2.b (proportion feuille)', '2.c (proportion ou)', '3 (calculer quantité)', 'Exercice 4', '1 (tracer fonction)', '2 (maximum)'], dtype='object')"
|
||||
]
|
||||
},
|
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"execution_count": 101,
|
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|
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"output_type": "execute_result"
|
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|
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],
|
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|
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"notes.T.index"
|
||||
]
|
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|
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{
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"cell_type": "code",
|
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|
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|
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|
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|
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|
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"bilan = texenv.get_template(\"tpl_bilan.tex\")\n",
|
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"with open(\"./bilan.tex\",\"w\") as f:\n",
|
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" f.write(bilan.render(eleves = notes, barem = barem))"
|
||||
]
|
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},
|
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{
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|
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|
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|
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|
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{
|
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|
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|
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"source": []
|
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},
|
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{
|
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"cell_type": "code",
|
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"execution_count": null,
|
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|
||||
"collapsed": true
|
||||
},
|
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"outputs": [],
|
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"source": []
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"metadata": {
|
||||
"kernelspec": {
|
||||
"display_name": "Python 3",
|
||||
"language": "python",
|
||||
"name": "python3"
|
||||
},
|
||||
"language_info": {
|
||||
"codemirror_mode": {
|
||||
"name": "ipython",
|
||||
"version": 3
|
||||
},
|
||||
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|
||||
"mimetype": "text/x-python",
|
||||
"name": "python",
|
||||
"nbconvert_exporter": "python",
|
||||
"pygments_lexer": "ipython3",
|
||||
"version": "3.4.3"
|
||||
}
|
||||
},
|
||||
"nbformat": 4,
|
||||
"nbformat_minor": 0
|
||||
}
|
||||
BIN
1er_STMG/DS/DS_0320/Bilan/bilan.pdf
Normal file
BIN
1er_STMG/DS/DS_0320/Bilan/bilan.pdf
Normal file
Binary file not shown.
3339
1er_STMG/DS/DS_0320/Bilan/bilan.tex
Normal file
3339
1er_STMG/DS/DS_0320/Bilan/bilan.tex
Normal file
File diff suppressed because it is too large
Load Diff
30
1er_STMG/DS/DS_0320/Bilan/texenv.py
Normal file
30
1er_STMG/DS/DS_0320/Bilan/texenv.py
Normal file
@@ -0,0 +1,30 @@
|
||||
#!/usr/bin/env python
|
||||
# encoding: utf-8
|
||||
|
||||
import jinja2, os
|
||||
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||||
# Definition of jinja syntax for latex
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||||
texenv = jinja2.Environment(
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||||
block_start_string = '\Block{',
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||||
# Gros WTF!! Si on le met en maj ça ne marche pas alors que c'est en maj dans le template...
|
||||
block_end_string = '}',
|
||||
variable_start_string = '\Var{',
|
||||
variable_end_string = '}',
|
||||
loader = jinja2.FileSystemLoader(os.path.abspath('.')),
|
||||
extensions = ['jinja2.ext.do']
|
||||
)
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||||
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||||
# Filters
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||||
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||||
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||||
if __name__ == '__main__':
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||||
from pymath.expression import Expression
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||||
exp = Expression("2/4 + 18")
|
||||
print(do_calculus(exp.simplify()))
|
||||
|
||||
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||||
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||||
# -----------------------------
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||||
# Reglages pour 'vim'
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||||
# vim:set autoindent expandtab tabstop=4 shiftwidth=4:
|
||||
# cursor: 16 del
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||||
79
1er_STMG/DS/DS_0320/Bilan/tpl_bilan.tex
Normal file
79
1er_STMG/DS/DS_0320/Bilan/tpl_bilan.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,79 @@
|
||||
\documentclass{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/tools/style/classBilan}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
\usepackage{multicol}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{DS 5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\PSTMG}
|
||||
\date{20 mars 2015}
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Block{for (name, notes) in eleves.iterrows()}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
|
||||
\large
|
||||
\Var{name}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\begin{minipage}{0.3\linewidth}
|
||||
\begin{flushright}
|
||||
\Large \Var{notes['DS_0320']} / \Var{barem.DS_0320[0]}
|
||||
\end{flushright}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\fbox{%
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||||
\begin{minipage}{0.9\linewidth}
|
||||
\hfill
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||||
\vspace{2cm}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}
|
||||
|
||||
\vfill
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||||
|
||||
\scriptsize
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{tabular}{|p{3cm}|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
\rowcolor{highlightbg} Exercices & Réussite & Barème \\
|
||||
\hline
|
||||
\Block{for question in barem.T[1:10].T}
|
||||
\Var{question} & \Var{notes[question]} & \Var{barem[question][0]} \\
|
||||
\hline
|
||||
\Block{endfor}
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\begin{tabular}{|p{3cm}|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
\rowcolor{highlightbg} Exercices & Réussite & Barème \\
|
||||
\hline
|
||||
\Block{for question in barem.T[10:].T}
|
||||
\Var{question} & \Var{notes[question]} & \Var{barem[question][0]} \\
|
||||
\hline
|
||||
\Block{endfor}
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
|
||||
%\begin{tabular}{|p{2cm}|p{2cm}|p{2cm}|p{2cm}|p{2cm}|}
|
||||
% \hline
|
||||
% Pas de réponse & Faux & Peu juste & Partiellement juste & Juste \\
|
||||
% \hline
|
||||
% \NoRep & \RepZ & \RepU & \RepD & \RepT \\
|
||||
% \hline
|
||||
%\end{tabular}
|
||||
\normalsize
|
||||
\pagebreak
|
||||
\Block{endfor}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
|
||||
BIN
1er_STMG/DS/DS_0320/DS_0320.pdf
Normal file
BIN
1er_STMG/DS/DS_0320/DS_0320.pdf
Normal file
Binary file not shown.
240
1er_STMG/DS/DS_0320/DS_0320.tex
Normal file
240
1er_STMG/DS/DS_0320/DS_0320.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,240 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{5}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{\PSTMG}
|
||||
\date{20 mars 2015}
|
||||
\duree{1 heure}
|
||||
%\sujet{%{{infos.subj%}}}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DS}
|
||||
|
||||
\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
|
||||
\hfill
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question[5]
|
||||
Dans cet exercice, toutes les questions sont indépendantes.
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Dans un lycée, il y avait 97 élèves en secondes. 92\% sont passés en première et parmi ceux qui sont passé en première, 35\% sont passé en STMG.\\
|
||||
Combien d'élèves sont allés en STMG?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Nombre d'élèves qui sont passés en première
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
97 \times \frac{92}{100} & = & 89,24 \approx 89
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Nombre d'élèves qui sont allés en STMG
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
89.24 \times \frac{35}{100} & = & 31,2 \approx 31
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
31 élèves sont allés en première STMG cette année là.
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\part La DVDthèque de Villeneuve est composée de 30\% de films d'action et, parmi ces films d'actions, 60\% sont des films de Bruce Willis. \\
|
||||
Quelle est la proportion de film de Bruce Willis dans la collection de Villeneuve (On considèrera que Bruce Willis ne fait que des films d'action)?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Proportion des films de Bruce Willis:
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
p\times p' & = & \frac{30}{100} \times \frac{60}{100} = 0,18 = 18\%
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
18\% des films sont des films de Bruce Willis.
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\part Entendu à la radio en juillet 2004: "16\% des français ne partent pas en vacances, ce qui représente dix millions de personnes".\\
|
||||
D'après cette information, de combien était la population française en 2004?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On peut faire un produit en croix pour se représenter la situation
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|c|p{2cm}|}
|
||||
\hline
|
||||
& \% & nombre de personnes (en milions) \\
|
||||
\hline
|
||||
En vacances & 16 & 10 \\
|
||||
\hline
|
||||
En France & 100 & ?? \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
Donc la population française était de
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\frac{10 \times 100}{16} & = & 62,5
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Il y avait 62,5 milions de personnes en France.
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\hfill
|
||||
|
||||
\question[6]
|
||||
Un Fastfood veut analyser sa clientèle. Durant le semaine qui vient de passer, il a vendu 1500 repas répartis en trois catégories: 330 menus, 735 salades et des pizzas. Tous ces repas étaient pris soit sur place soit à emporter.
|
||||
|
||||
On compte 60\% des repas ont été à emporter et parmi ces derniers 20\% étaient des menus.
|
||||
|
||||
De plus, 55\% des repas pris sur place étaient des salades.
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Compléter ce tableau en justifiant les calculs.
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{4}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
& Menu & Salades & pizza & Total \\
|
||||
\hline
|
||||
Sur place & &&& \\
|
||||
\hline
|
||||
À emporter &&&& \\
|
||||
\hline
|
||||
Total &&&& \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=.8]{./fig/tableur}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part À l'aide de ce tableau déterminer les proportions suivantes
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Proportion de repas à emporter.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Cette donnée était dans l'énoncé: 60\%
|
||||
\end{solution}
|
||||
\subpart Proportion salade sur place.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\frac{\mbox{Nombre de salade sur place}}{\mbox{Nombre de repas}} & = & \frac{330}{1500} = 0,22 = 22\%
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\subpart Proportion pizza parmi les repas à emporter.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\frac{\mbox{Nombre de pizza à emporter }}{\mbox{Nombre de repas à emporter}} & = & \frac{315}{900} = 0,35 = 35\%
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\subpart Proportion des plats à emporter parmi les menus.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\frac{\mbox{Nombre de menu à emporter}}{\mbox{Nombre de menu}} & = & \frac{180}{330} = 0.55 = 55\%
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\clearpage
|
||||
\hfill
|
||||
|
||||
\question[6]
|
||||
L'entreprise SAPIQ commercialise des pots de moutarde de 800~g. Un pot est déclaré \textbf{conforme} s'il contient entre 790~g et 810~g de moutarde.
|
||||
|
||||
L'entreprise dispose de deux machines $m_{1}$ et $m_{2}$.
|
||||
|
||||
La première machine $m_{1}$ produit 65\,\% des pots fabriqués par l'entreprise, le reste de la fabrication étant assuré par la machine $m_{2}$.
|
||||
|
||||
7\,\% des pots produits par la machine $m_{1}$ sont non conformes, alors que la proportion de pots non conformes produits par la la machine $m_{2}$ est de 2\,\% seulement.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Compléter l'arbre suivant
|
||||
|
||||
\begin{minipage}[c]{0.5\textwidth}
|
||||
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
|
||||
\node (root) at (0,0) {$\bullet$};
|
||||
\node (Mu) at (-3, -2) {$M_1$};
|
||||
\node (MuNC) at (-4, -5) {$NC$};
|
||||
\node (MuC) at (-1, -5) {$C$};
|
||||
\node (Md) at (3, -2) {$M_2$};
|
||||
\node (MdNC) at (1, -5) {$NC$};
|
||||
\node (MdC) at (4, -5) {$C$};
|
||||
\draw[->] (root) -- (Mu) node[midway, left] {...};
|
||||
\draw[->] (Mu) -- (MuNC) node[midway, left] {...};
|
||||
\draw[->] (Mu) -- (MuC) node[midway, right] {...};
|
||||
\draw[->] (root) -- (Md) node[midway, right] {...};
|
||||
\draw[->] (Md) -- (MdNC) node[midway, left] {...};
|
||||
\draw[->] (Md) -- (MdC) node[midway, right] {...};
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\begin{minipage}[c]{0.5\textwidth}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item $M_1$ désigne les pots produits par $m_1$
|
||||
\item $M_2$ désigne les pots produits par $m_2$
|
||||
\item $C$ désigne les pots conformes.
|
||||
\item $NC$ désigne les pots non conformes.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
|
||||
\part À l'aide de cet arbre déterminer les proportions suivantes
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Proportion des pots non conformes produits par $m_1$.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On veut la proportion de la feuille en vert \TODO{la colorier}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\frac{65}{100} \times \frac{7}{100} & = & 0,0434 = 4.55\%
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\subpart Proportion des pots conformes.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On veut la proportion des feuilles en bleu \TODO{à faire}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\frac{65}{100} \times \frac{93}{100} + \frac{35}{100} \times \frac{98}{100} & = & 0,9475 = 94,75\%
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\subpart Proportion des pots conformes ou produit par la machine $m_1$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On veut la proportion des feuilles soulignées
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\frac{65}{100}\times \frac{93}{100} + \frac{35}{100} \times \frac{98}{100} + \frac{65}{100}\times \frac{7}{100} & = & 0,993 = 99,3\%
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\part On suppose que l'entreprise à produit 100 000 pots. Combien ne sont pas conformes?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On calcule la proportion des pots non conformes
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\frac{65}{100} \times \frac{7}{100} + \frac{35}{100} \times \frac{2}{100} & = & 0,0525 = 5,25\%
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Puis on calcule le nombre de pots non conformes
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
100 000 \times 0.0525 & = & 5250
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Il y aura 1940 pots non conformes.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\hfill
|
||||
|
||||
\question[3]
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Tracer la une fonction qui correspond au tableau de variation suivant
|
||||
|
||||
\hspace{-1cm}
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\tkzTabInit[espcl=2]{$x$/1,$f(x)$/3}{-3, -1, 0, 2, 3, $+\infty$}
|
||||
\tkzTabVar{+/{1}, -/{-2}, +/{3}, -/{2}, +/{4}, -/{}}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
|
||||
\part Quel est le maximum de la fonction $f$ pour quelle valeur de $x$ est-il atteint?
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\hfill
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
|
||||
BIN
1er_STMG/DS/DS_0320/fig/tableur.png
Normal file
BIN
1er_STMG/DS/DS_0320/fig/tableur.png
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 48 KiB |
19
1er_STMG/DS/DS_0320/index.rst
Normal file
19
1er_STMG/DS/DS_0320/index.rst
Normal file
@@ -0,0 +1,19 @@
|
||||
Notes sur DS_0320
|
||||
#################
|
||||
|
||||
:date: 2015-07-01
|
||||
:modified: 2015-07-01
|
||||
:tags: DS, Information_chifree, Proba, Fonctions
|
||||
:category: 1er_STMG
|
||||
:authors: Benjamin Bertrand
|
||||
:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
`Lien vers DS_0320.tex <DS_0320.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers tableur.ods <tableur.ods>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers DS_0320.pdf <DS_0320.pdf>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers fig/tableur.png <fig/tableur.png>`_
|
||||
BIN
1er_STMG/DS/DS_0320/tableur.ods
Normal file
BIN
1er_STMG/DS/DS_0320/tableur.ods
Normal file
Binary file not shown.
2057
1er_STMG/DS/DS_0410/Bilan/Bilan DS_0410.ipynb
Normal file
2057
1er_STMG/DS/DS_0410/Bilan/Bilan DS_0410.ipynb
Normal file
File diff suppressed because it is too large
Load Diff
BIN
1er_STMG/DS/DS_0410/Bilan/bilan.pdf
Normal file
BIN
1er_STMG/DS/DS_0410/Bilan/bilan.pdf
Normal file
Binary file not shown.
2516
1er_STMG/DS/DS_0410/Bilan/bilan.tex
Normal file
2516
1er_STMG/DS/DS_0410/Bilan/bilan.tex
Normal file
File diff suppressed because it is too large
Load Diff
30
1er_STMG/DS/DS_0410/Bilan/texenv.py
Normal file
30
1er_STMG/DS/DS_0410/Bilan/texenv.py
Normal file
@@ -0,0 +1,30 @@
|
||||
#!/usr/bin/env python
|
||||
# encoding: utf-8
|
||||
|
||||
import jinja2, os
|
||||
|
||||
# Definition of jinja syntax for latex
|
||||
texenv = jinja2.Environment(
|
||||
block_start_string = '\Block{',
|
||||
# Gros WTF!! Si on le met en maj ça ne marche pas alors que c'est en maj dans le template...
|
||||
block_end_string = '}',
|
||||
variable_start_string = '\Var{',
|
||||
variable_end_string = '}',
|
||||
loader = jinja2.FileSystemLoader(os.path.abspath('.')),
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extensions = ['jinja2.ext.do']
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)
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# Filters
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if __name__ == '__main__':
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from pymath.expression import Expression
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exp = Expression("2/4 + 18")
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print(do_calculus(exp.simplify()))
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||||
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# -----------------------------
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# Reglages pour 'vim'
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||||
# vim:set autoindent expandtab tabstop=4 shiftwidth=4:
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||||
# cursor: 16 del
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||||
79
1er_STMG/DS/DS_0410/Bilan/tpl_bilan.tex
Normal file
79
1er_STMG/DS/DS_0410/Bilan/tpl_bilan.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,79 @@
|
||||
\documentclass{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/tools/style/classBilan}
|
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/2014_2015}
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\usepackage{multicol}
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% Title Page
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\titre{DS 6}
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\classe{\PSTMG}
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\date{10 avril 2015}
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\begin{document}
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||||
\Block{for (name, notes) in eleves.iterrows()}
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\maketitle
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||||
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
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||||
\large
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||||
\Var{name}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\begin{minipage}{0.3\linewidth}
|
||||
\begin{flushright}
|
||||
\Large \Var{notes[ds_name]} / \Var{barem.DS_0410[0]}
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||||
\end{flushright}
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||||
\end{minipage}
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||||
|
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\vfill
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||||
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\fbox{%
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||||
\begin{minipage}{0.9\linewidth}
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\hfill
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\vspace{3cm}
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||||
\end{minipage}
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||||
}
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\vfill
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||||
\scriptsize
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\begin{multicols}{2}
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||||
\begin{tabular}{|p{3cm}|c|c|}
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||||
\hline
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||||
\rowcolor{highlightbg} Exercices & Réussite & Barème \\
|
||||
\hline
|
||||
\Block{for question in barem.T[1:7].T}
|
||||
\Var{question} & \Var{notes[question]} & \Var{barem[question][0]} \\
|
||||
\hline
|
||||
\Block{endfor}
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\begin{tabular}{|p{3cm}|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
\rowcolor{highlightbg} Exercices & Réussite & Barème \\
|
||||
\hline
|
||||
\Block{for question in barem.T[7:].T}
|
||||
\Var{question} & \Var{notes[question]} & \Var{barem[question][0]} \\
|
||||
\hline
|
||||
\Block{endfor}
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
|
||||
%\begin{tabular}{|p{2cm}|p{2cm}|p{2cm}|p{2cm}|p{2cm}|}
|
||||
% \hline
|
||||
% Pas de réponse & Faux & Peu juste & Partiellement juste & Juste \\
|
||||
% \hline
|
||||
% \NoRep & \RepZ & \RepU & \RepD & \RepT \\
|
||||
% \hline
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||||
%\end{tabular}
|
||||
\normalsize
|
||||
\pagebreak
|
||||
\Block{endfor}
|
||||
|
||||
\end{document}
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||||
%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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||||
%%% TeX-master: "master"
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||||
%%% End:
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||||
|
||||
BIN
1er_STMG/DS/DS_0410/DS_0410.pdf
Normal file
BIN
1er_STMG/DS/DS_0410/DS_0410.pdf
Normal file
Binary file not shown.
205
1er_STMG/DS/DS_0410/DS_0410.tex
Normal file
205
1er_STMG/DS/DS_0410/DS_0410.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,205 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
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\usepackage{multicol}
|
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% Title Page
|
||||
\titre{6}
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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||||
\classe{\PSTMG}
|
||||
\date{10 avril 2015}
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%\duree{1 heure}
|
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%\sujet{%{{infos.subj%}}}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
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||||
\typedoc{DS}
|
||||
|
||||
\begin{document}
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||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question[4]
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Tracer la représentation graphique d'une fonction qui a le tableau de variations suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\tkzTabInit[espcl=2]{$x$/1,$f(x)$/1}{-3, -2, 0, 1, 2}
|
||||
\tkzTabVar{-/{1}, +/{2}, -/{-3}, +/{0}, -/{-3}}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
\part Résoudre l'inéquation suivante
|
||||
\begin{align*}
|
||||
3x + 2 &> -5x - 4
|
||||
\end{align*}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question[10]
|
||||
% Annale Bac STMG Antilles 2014 exo 3
|
||||
On s'intéresse à la propagation d'une maladie dans une ville de 130000 habitants. La fonction $f$ définie sur l'intervalle $\intFF{0}{40}$ par
|
||||
\begin{align*}
|
||||
f(x) &= -30t^2 + 1260t + 4000
|
||||
\end{align*}
|
||||
modélise le nombre de personnes touchées par la maladie au bout de $t$ jours de suivi de la propagation.
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part \textit{On donne en annexe la courbe représentative de la fonction $f$. Répondre aux questions ci-dessous par lecture graphique. Les résultats seronts justifés en commentant le travail réalisé sur le graphique et en y laissant les traits de construction.}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
% 1
|
||||
\subpart Déterminer le nombre de personnes touchées par la maladie au bout de 15 jours de suivi de la propagation.
|
||||
% 1
|
||||
\subpart Le conseil municipal a décidé de fermer les crèches de la ville lorsque plus de 10\% de la population est touchée par la maladie. Justifier qu'à partir de 13000 personnes contaminée, le conseil municipal ferme les crèches.
|
||||
% 1
|
||||
\subpart Pendant combien de jours les crèches ont-elles été fermée?
|
||||
% 1
|
||||
\subpart Combien de personnes, au maximum, on été touchée par la maladie?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
% 1
|
||||
\subpart Déterminer,pour tout réel $t$ de l'intervalle $\intFF{0}{40}$, l'expression de $f'(t)$, où $f'$ désigne la fonction dérivée de la fonction $f$.
|
||||
% 2
|
||||
\subpart Étudier le signe de $f'(t)$ pour $t$ variant dans l'intervalle $\intFF{0}{40}$. En déduire le tableau de variations de la fonction $f$.
|
||||
% 1
|
||||
\subpart Au bout de combien de jours de suivi de la propagation le nombre de personnes touchées par la maladie est-il maximal?\\
|
||||
Combien y a-t-il alors de personnes touchées?
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\pagebreak
|
||||
|
||||
\question[6]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{itshape}
|
||||
Cet exercice est une questionnaire à choix multiplies (QCM).
|
||||
|
||||
Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est correcte.
|
||||
|
||||
Indiquer sur la copie le numéro de la question ainsi que la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.
|
||||
|
||||
Une réponse juste apporte 1,5point, une réponse fausse ou l'absence de réponse ne rapport ni n'enlève de points.
|
||||
\end{itshape}
|
||||
\end{center}
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Quelle est la fonction dérivée de $f(x) = 5x + 0.3x - 12x^2$?
|
||||
\begin{multicols}{4}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart $f'(x) = 10x + 0.3$
|
||||
\subpart $f'(x) = -24x + 0.3$
|
||||
\subpart $f'(x) = 5x + 0.6$
|
||||
\subpart $f'(x) = -12x^2$
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\part Soit $g(x) = -0,1x(x + 4)(2x - 6)$ . Quelle est sa représentation graphique?
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart
|
||||
\begin{tikzpicture}[scale=0.2]
|
||||
\repereNoGrid{-10}{10}{-10}{10}
|
||||
\clip (-10,-10) rectangle (10,10);
|
||||
\draw[very thick, color=red] plot (\x, {-0.1*\x*(\x+4)*(2*\x-6)});
|
||||
%\draw[very thick, domain=0.2:4.2, color = red] plot (\x, {1/\x});
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\subpart
|
||||
\begin{tikzpicture}[scale=0.2]
|
||||
\repereNoGrid{-10}{10}{-10}{10}
|
||||
\clip (-10,-10) rectangle (10,10);
|
||||
\draw[very thick, color=red] plot (\x, {0.1*\x*(\x+4)*(2*\x-6)});
|
||||
%\draw[very thick, domain=0.2:4.2, color = red] plot (\x, {1/\x});
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\subpart
|
||||
\begin{tikzpicture}[scale=0.2]
|
||||
\repereNoGrid{-10}{10}{-10}{10}
|
||||
\clip (-10,-10) rectangle (10,10);
|
||||
\draw[very thick, color=red, domain=-10:10] plot (\x, {0.2*(\x+4)*(\x-3)});
|
||||
%\draw[very thick, domain=0.2:4.2, color = red] plot (\x, {1/\x});
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\subpart
|
||||
\begin{tikzpicture}[scale=0.2]
|
||||
\repereNoGrid{-10}{10}{-10}{10}
|
||||
\clip (-10,-10) rectangle (10,10);
|
||||
\draw[very thick, color=red] plot (\x, {-0.1*\x*(\x+9)*(2*\x-6)});
|
||||
%\draw[very thick, domain=0.2:4.2, color = red] plot (\x, {1/\x});
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\part Soit $h(x) = x^3$ . Quelle est son tableau de variation?
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\tkzTabInit[espcl=2]{$x$/1,$x^3$/1}{$-\infty$, $+\infty$}
|
||||
\tkzTabVar{-/{}, +/{}}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
\subpart
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\tkzTabInit[espcl=2]{$x$/1,$x^3$/1}{$-\infty$,-1, 1, $+\infty$}
|
||||
\tkzTabVar{-/{}, +/{1}, -/{-1}, +/{}}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
\subpart
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\tkzTabInit[espcl=2]{$x$/1,$x^3$/1}{$-\infty$,-1, $+\infty$}
|
||||
\tkzTabVar{-/{}, +/{0}, -/{}}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part Quelle formule doit-on entrer dans la case \texttt{B2} puis étirer vers la droite pour calculer les valeurs de $g(x) = 3x^2 - 2x + 1$?
|
||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[scale=0.6]{./fig/tableur}
|
||||
\end{center}
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart \Ovalbox{\verb|=3*B2^2 - 2*B2 + 1|}
|
||||
\subpart \Ovalbox{\verb|=3*(-2)^2 - 2*(-2) + 1|}
|
||||
\subpart \Ovalbox{\verb|=3*A2^2 - 2*A2 + 1|}
|
||||
\subpart \Ovalbox{\verb|=3*-2^2 - 2*-2 + 1|}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\pagebreak
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\Large \textbf{Annexe} \normalsize
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\Large\textbf{Nom et Prénom}
|
||||
\normalsize
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\begin{tikzpicture}[scale=1.5]
|
||||
\tkzInit[xmin=0,xmax=40,
|
||||
ymin=0,ymax=17500,
|
||||
xstep=5,ystep=2500]
|
||||
\tkzAxeX[thick, poslabel=right,label=]
|
||||
\tkzAxeY[thick, poslabel=above,label=]
|
||||
\tkzDrawX[label={\textit{Nombre de jours}},below= -12pt]
|
||||
\tkzDrawY[label={\textit{Nombre de personnes touchées}}, below=-10pt]
|
||||
\tkzGrid
|
||||
\tkzFct[domain=0:40,color=blue, very thick]{-30*\x*\x + 1260*\x+4000}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
|
||||
2
1er_STMG/DS/DS_0410/DS_0410.tkzfct.gnuplot
Normal file
2
1er_STMG/DS/DS_0410/DS_0410.tkzfct.gnuplot
Normal file
@@ -0,0 +1,2 @@
|
||||
set table "DS_0410.tkzfct.table"; set format "%.5f"
|
||||
set samples 200.0; plot [x=0:8.000000000000000000] (-30*(x*5)*(x*5)+ 1260*(x*5)+4000)/2500
|
||||
205
1er_STMG/DS/DS_0410/DS_0410.tkzfct.table
Normal file
205
1er_STMG/DS/DS_0410/DS_0410.tkzfct.table
Normal file
@@ -0,0 +1,205 @@
|
||||
|
||||
# Curve 0 of 1, 200 points
|
||||
# Curve title: "(-30*(x*5)*(x*5)+ 1260*(x*5)+4000)/2500"
|
||||
# x y type
|
||||
0.00000 1.60000 i
|
||||
0.04020 1.70082 i
|
||||
0.08040 1.80067 i
|
||||
0.12060 1.89956 i
|
||||
0.16080 1.99747 i
|
||||
0.20101 2.09441 i
|
||||
0.24121 2.19039 i
|
||||
0.28141 2.28539 i
|
||||
0.32161 2.37942 i
|
||||
0.36181 2.47249 i
|
||||
0.40201 2.56458 i
|
||||
0.44221 2.65571 i
|
||||
0.48241 2.74586 i
|
||||
0.52261 2.83505 i
|
||||
0.56281 2.92326 i
|
||||
0.60302 3.01051 i
|
||||
0.64322 3.09679 i
|
||||
0.68342 3.18209 i
|
||||
0.72362 3.26643 i
|
||||
0.76382 3.34980 i
|
||||
0.80402 3.43220 i
|
||||
0.84422 3.51362 i
|
||||
0.88442 3.59408 i
|
||||
0.92462 3.67357 i
|
||||
0.96482 3.75209 i
|
||||
1.00503 3.82964 i
|
||||
1.04523 3.90622 i
|
||||
1.08543 3.98183 i
|
||||
1.12563 4.05647 i
|
||||
1.16583 4.13014 i
|
||||
1.20603 4.20284 i
|
||||
1.24623 4.27457 i
|
||||
1.28643 4.34534 i
|
||||
1.32663 4.41513 i
|
||||
1.36683 4.48395 i
|
||||
1.40704 4.55180 i
|
||||
1.44724 4.61869 i
|
||||
1.48744 4.68460 i
|
||||
1.52764 4.74954 i
|
||||
1.56784 4.81352 i
|
||||
1.60804 4.87652 i
|
||||
1.64824 4.93856 i
|
||||
1.68844 4.99962 i
|
||||
1.72864 5.05972 i
|
||||
1.76884 5.11884 i
|
||||
1.80905 5.17700 i
|
||||
1.84925 5.23419 i
|
||||
1.88945 5.29040 i
|
||||
1.92965 5.34565 i
|
||||
1.96985 5.39993 i
|
||||
2.01005 5.45324 i
|
||||
2.05025 5.50557 i
|
||||
2.09045 5.55694 i
|
||||
2.13065 5.60734 i
|
||||
2.17085 5.65677 i
|
||||
2.21106 5.70523 i
|
||||
2.25126 5.75272 i
|
||||
2.29146 5.79924 i
|
||||
2.33166 5.84479 i
|
||||
2.37186 5.88937 i
|
||||
2.41206 5.93298 i
|
||||
2.45226 5.97562 i
|
||||
2.49246 6.01729 i
|
||||
2.53266 6.05800 i
|
||||
2.57286 6.09773 i
|
||||
2.61307 6.13649 i
|
||||
2.65327 6.17428 i
|
||||
2.69347 6.21111 i
|
||||
2.73367 6.24696 i
|
||||
2.77387 6.28185 i
|
||||
2.81407 6.31576 i
|
||||
2.85427 6.34870 i
|
||||
2.89447 6.38068 i
|
||||
2.93467 6.41168 i
|
||||
2.97487 6.44172 i
|
||||
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|
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|
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3.09548 6.52601 i
|
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3.13568 6.55217 i
|
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3.17588 6.57735 i
|
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3.21608 6.60157 i
|
||||
3.25628 6.62482 i
|
||||
3.29648 6.64710 i
|
||||
3.33668 6.66841 i
|
||||
3.37688 6.68874 i
|
||||
3.41709 6.70811 i
|
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3.45729 6.72651 i
|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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5.06533 6.66736 i
|
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5.10553 6.64601 i
|
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5.14573 6.62368 i
|
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5.18593 6.60038 i
|
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5.22613 6.57612 i
|
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5.26633 6.55088 i
|
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5.30653 6.52468 i
|
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5.34673 6.49750 i
|
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5.38693 6.46936 i
|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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5.66834 6.24519 i
|
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|
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|
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5.78894 6.13458 i
|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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6.75377 4.93548 i
|
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6.79397 4.87340 i
|
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6.83417 4.81034 i
|
||||
6.87437 4.74632 i
|
||||
6.91457 4.68133 i
|
||||
6.95477 4.61537 i
|
||||
6.99497 4.54843 i
|
||||
7.03518 4.48053 i
|
||||
7.07538 4.41166 i
|
||||
7.11558 4.34182 i
|
||||
7.15578 4.27101 i
|
||||
7.19598 4.19923 i
|
||||
7.23618 4.12648 i
|
||||
7.27638 4.05276 i
|
||||
7.31658 3.97807 i
|
||||
7.35678 3.90241 i
|
||||
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|
||||
7.43719 3.74819 i
|
||||
7.47739 3.66962 i
|
||||
7.51759 3.59008 i
|
||||
7.55779 3.50958 i
|
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7.59799 3.42810 i
|
||||
7.63819 3.34565 i
|
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7.67839 3.26224 i
|
||||
7.71859 3.17785 i
|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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8.00000 2.56000 i
|
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Binary file not shown.
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17
1er_STMG/DS/DS_0410/index.rst
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|
||||
Notes sur DS_0410
|
||||
#################
|
||||
|
||||
:date: 2015-07-01
|
||||
:modified: 2015-07-01
|
||||
:tags: DS, Fonctions, Dérivation
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||||
:category: 1er_STMG
|
||||
:authors: Benjamin Bertrand
|
||||
:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
`Lien vers DS_0410.pdf <DS_0410.pdf>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers DS_0410.tex <DS_0410.tex>`_
|
||||
|
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`Lien vers fig/tableur.png <fig/tableur.png>`_
|
||||
545
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545
1er_STMG/DS/DS_0529/Bilan/Bilan.ipynb
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File diff suppressed because one or more lines are too long
BIN
1er_STMG/DS/DS_0529/Bilan/bilan.pdf
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BIN
1er_STMG/DS/DS_0529/Bilan/bilan.pdf
Normal file
Binary file not shown.
2425
1er_STMG/DS/DS_0529/Bilan/bilan.tex
Normal file
2425
1er_STMG/DS/DS_0529/Bilan/bilan.tex
Normal file
File diff suppressed because it is too large
Load Diff
79
1er_STMG/DS/DS_0529/Bilan/tpl_bilan.tex
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79
1er_STMG/DS/DS_0529/Bilan/tpl_bilan.tex
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@@ -0,0 +1,79 @@
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\date{\Var{latex_info['date']}}
|
||||
|
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|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\Block{for (name, notes) in eleves.iterrows()}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
|
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\large
|
||||
\Var{name}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\begin{minipage}{0.3\linewidth}
|
||||
\begin{flushright}
|
||||
\Large \Var{notes[ds_name]} / \Var{barem[ds_name][0]}
|
||||
\end{flushright}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\fbox{%
|
||||
\begin{minipage}{0.9\linewidth}
|
||||
\hfill
|
||||
\vspace{3cm}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\scriptsize
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{tabular}{|p{3cm}|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
\rowcolor{highlightbg} Exercices & Réussite & Barème \\
|
||||
\hline
|
||||
\Block{for question in barem.T[1:(nbr_questions//2)+1].T}
|
||||
\Var{question} & \Var{notes[question]} & \Var{barem[question][0]} \\
|
||||
\hline
|
||||
\Block{endfor}
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\begin{tabular}{|p{3cm}|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
\rowcolor{highlightbg} Exercices & Réussite & Barème \\
|
||||
\hline
|
||||
\Block{for question in barem.T[(nbr_questions//2) + 1:].T}
|
||||
\Var{question} & \Var{notes[question]} & \Var{barem[question][0]} \\
|
||||
\hline
|
||||
\Block{endfor}
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
|
||||
%\begin{tabular}{|p{2cm}|p{2cm}|p{2cm}|p{2cm}|p{2cm}|}
|
||||
% \hline
|
||||
% Pas de réponse & Faux & Peu juste & Partiellement juste & Juste \\
|
||||
% \hline
|
||||
% \NoRep & \RepZ & \RepU & \RepD & \RepT \\
|
||||
% \hline
|
||||
%\end{tabular}
|
||||
\normalsize
|
||||
\pagebreak
|
||||
\Block{endfor}
|
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|
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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|
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%%% TeX-master: "master"
|
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%%% End:
|
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|
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1er_STMG/DS/DS_0529/DS_0529.pdf
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Binary file not shown.
151
1er_STMG/DS/DS_0529/DS_0529.tex
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151
1er_STMG/DS/DS_0529/DS_0529.tex
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@@ -0,0 +1,151 @@
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\documentclass[a4paper,12pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
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% Title Page
|
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\titre{7}
|
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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||||
\classe{\PSTMG}
|
||||
\date{29 mai 2015}
|
||||
\duree{1 heure}
|
||||
%\sujet{%{{infos.subj%}}}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Other
|
||||
\typedoc{DS}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
\question[8]
|
||||
Pour faire connaître l'ouverture d'un nouveau magasin vendant des chaussures de sport, le directeur fait distribuer des bons publicitaires permettant de recevoir un cadeau gratuit sans obligation d'achat.
|
||||
|
||||
Un enquête statistique préalable a montré que, parmi les personnes qui entrent dans le magasin, 75\% présentent le bon publicitaire distribué dans la zone commerciale.
|
||||
|
||||
Le directeur interroge au hasard et de façon indépendante 80 personnes entrées dans le magasin le jour de l'ouverture.
|
||||
|
||||
On note $X$ la variable aléatoire qui compte le nombre de personnes qui présentent le bon publicitaire.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
%2pt
|
||||
\part Expliquer pourquoi $X$ suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres.
|
||||
\part Déterminer la probabilité des évènements suivants \textit{(On arrondira les résultats à $10^{-2}$)}.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
%1
|
||||
\subpart 50 personnes exactement présente le bon publicitaire.
|
||||
%1
|
||||
\subpart Moins de 10 personnes on présenté le bon publicitaire.
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\part Calculer les quantités suivantes et interpréter le résultat
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
%1
|
||||
\subpart $P(X = 20)$
|
||||
%1
|
||||
\subpart $P(X \leq 60)$
|
||||
\end{subparts}
|
||||
%2
|
||||
\part Calculer l'espérance de $X$. Interpréter le résultat.
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question[6]
|
||||
|
||||
Le tableau ci-dessous donne l'évolution de la population mondiale, par \textbf{tranche de 5 années}, entre 1980 et 2010.
|
||||
|
||||
\hspace{-1cm}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{7}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
Année & 1980 & 1985 & 1990 & 1995 & 2000 & 2005 & 2010 \\
|
||||
\hline
|
||||
Nombre d'habitants (en miliards) & ... & 4,8 & 5,3 & ... & 6,1 & 6,5 & 6,8 \\
|
||||
\hline
|
||||
Taux d'évolution & \cellcolor{gray}& 9,09\% & 10,42\% & 7,55\% & 7,02\% & ... & 4,62\% \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Calculer la population mondiale en 1995.
|
||||
\part Calculer le taux d'évolution de la population mondiale entre 2000 et 2005. \textit{Mettre le résultat en pourcentage arrondi à 0,01\%}.
|
||||
\part Calculer la population mondiale en 1980.
|
||||
\part On suppose que la population mondiale augmentera de 4\% tous les 5ans à partir de 2010. Quelle sera la population mondiale en 2025?
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\pagebreak
|
||||
|
||||
\question[6]
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{itshape}
|
||||
Cet exercice est une questionnaire à choix multiplies (QCM).
|
||||
|
||||
Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est correcte.
|
||||
|
||||
Indiquer sur la copie le numéro de la question ainsi que la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.
|
||||
|
||||
Une réponse juste apporte 1,5point, une réponse fausse ou l'absence de réponse ne rapport ni n'enlève de points.
|
||||
\end{itshape}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part La valeur d'une action cotée en Bourse a baissé de 37,5\%. Sa valeur a été multipliée par
|
||||
\begin{multicols}{4}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart 0,375
|
||||
\subpart 1,375
|
||||
\subpart 1,625
|
||||
\subpart 0,625
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\part Le prix d'un article est de 97\euro. Ce prix augmente de 2\% chaque année. Le prix dépassera 106\euro à partir de la
|
||||
\begin{multicols}{4}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart 7e année
|
||||
\subpart 9e année
|
||||
\subpart 10e année
|
||||
\subpart 14e année
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\part Une entreprise a enregistré ses résultats dans le tableau suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{6}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
Année & 2008 & 2009 & 2010 & 2011 & 2012 & 2013 \\
|
||||
\hline
|
||||
Chiffre d'affaire & 251 & 280 & 320 & 259 & 405 & 445 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
Le taux d'évolution du chiffre d'affaire entre 2008 et 2013, exprimé en pourcentage et arrondi à 0,1\%, est égal à:
|
||||
\begin{multicols}{4}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart 43,6\%
|
||||
\subpart 77,3\%
|
||||
\subpart 177,3\%
|
||||
\subpart 44,4\%
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\part Un café est vendu 1,5\euro TTC. La TVA sur ce café est de 10\%. Le prix hors taxe, arrondi au centime d'euro, de ce café est de
|
||||
\begin{multicols}{4}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart 1,35\euro
|
||||
\subpart 1,36\euro
|
||||
\subpart 1,5\euro
|
||||
\subpart 1,65\euro
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
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\end{questions}
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\end{document}
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37
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37
1er_STMG/DS/DS_0529/index.rst
Normal file
@@ -0,0 +1,37 @@
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||||
Notes sur DS_0529
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#################
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||||
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||||
:date: 2015-07-01
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||||
:modified: 2015-07-01
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:tags: DS, Proba, Information_chifree
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||||
:category: 1er_STMG
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||||
:authors: Benjamin Bertrand
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:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
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`Lien vers DS_0529.tex <DS_0529.tex>`_
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`Lien vers pop_mondiale.ods <pop_mondiale.ods>`_
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`Lien vers DS_0529.pdf <DS_0529.pdf>`_
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Thèmes
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- Taux d'évolutions: Dernier chapitre autour des taux d'évolution. On vérifie que les élèves sont capables de faire un peu tout.
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- Loi binomiale: Reconnaître une situation avec la loi binomiale et savoir utiliser la calculatrice pour calculer des probabilités.
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Erreurs du sujet
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- Exigence toute pourrie sur la façon d'arrondir les résultats dans l'exerice 1. On a des puissances négatives donc c'est impossible à faire... Abandon pendant le devoir de cette exigence.
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||||
- QCM question 2: 106 ne marche pas j'ai remplacé en live par 110 ce qui donne la réponse a.
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Erreurs des élèves
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||||
- Oublie d'interpréter les résultats quand c'est demandé.
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||||
- Oublie des puissances de 10 négatives dans les résultats.
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||||
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\documentclass[a4paper,12pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
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\date{3 octobre 2014}
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\typedoc{DS}
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\begin{document}
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\maketitle
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Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
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\textbf{Deux points} sont réservés à la présentation et à la rédaction.
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||||
\textbf{Toutes les réponses doivent être justifées.}
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\vfill
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||||
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||||
\begin{questions}
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||||
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\question[6]
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||||
Les questions suivantes sont indépendantes.
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||||
\begin{parts}
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||||
\vfill
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||||
\part L'assemblé nationale est composée de 577 députés dont 155 femmes. Quelle est la proportion de femmes dans l'assemblé nationale?
|
||||
\vfill
|
||||
\part Sur un emballage de fromage blanc de 450g, on peut lire qu'il y a 35\% de matière grasse. Quelle est la masse de matière grasse?
|
||||
\vfill
|
||||
\part Un vendeur automobile a vendu 11 voitures bleu. Cela représente un quart de ses ventes. Combien de voiture a-t-il vendu en tout?
|
||||
\vfill
|
||||
\part Lequel de ces deux bons la maman de Stéphane doit elle choisir pour lui acheter cette Batmobile?
|
||||
|
||||
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
|
||||
\includegraphics[scale=0.18]{./fig/bons}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/batmobile}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\vfill
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\pagebreak
|
||||
|
||||
\question[12]
|
||||
Une enquète a été réalisée sur 3 départements suivants:Seine et Marne, Seine-Saint-Denis et Val-de-Marne. Cette étude a mesuré les données suivantes:
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||||
\begin{itemize}
|
||||
\item La longueur total de lignes exploitées est de 867 km.
|
||||
\item Dans le département de Seine et Marne, il y a 492 km de voies électrifiées.
|
||||
\item Dans le département de Seine Saint Denis, il y a 2 km de voies non électrifiées.
|
||||
\item Dans le département de Val de Marne, il n'y a pas de voies non électrifiées.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\vfill
|
||||
\part Reproduire le tableau suivant et reporter les données de l'énoncer.
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|>{\columncolor{highlightbg}}c|*{4}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
\rowcolor{highlightbg} & Seine-et-Marne & Seine-Saint-Denis & Val-de-Marne & Total \\
|
||||
\hline
|
||||
Voies électrifiées & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
Voies non électrifiées & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
Total & & & & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
Dans la suite, vous ajouterez les nombres que vous aurez calculé dans ce tableau.
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\part 18\% des voies sont non électrifiées. Quelle est la longueur de voies non électrifiées?
|
||||
\vfill
|
||||
\part Déduire de la question précédente la longueur totale de voie électrifiées.
|
||||
\vfill
|
||||
\part Déduire la longueur total de voies dans la Seine-et-Marne.
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
Il y a 103km de voies électrifiées en Seine-et-Marne et 119km voies en Seine-Saint-Denis au total.
|
||||
\part Finir de compléter le tableau.
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
On note
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item A = \{voies électrifiées\}
|
||||
\item B = \{voies de Seine-et-Marne\}
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\part Calcul $p_A$ la proportion de voies électrifiées.
|
||||
\vfill
|
||||
\part Calcul $p_B$ la proportion de voies qui sont en Seine-et-Marne.
|
||||
\vfill
|
||||
\part Décrire en français les ensembles $A \cup B$ et $A \cap B$.
|
||||
\vfill
|
||||
\part Calcul $p_{A \cap B}$ avec les données du tableau.
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
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|
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|
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|
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|
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|
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|
||||
id="tspan3139">de remise</tspan></text>
|
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|
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|
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|
||||
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|
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|
||||
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|
||||
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|
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|
||||
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|
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|
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|
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||||
<text
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|
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|
||||
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|
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|
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x="128.0623"
|
||||
y="673.92126">6€</tspan><tspan
|
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|
||||
x="128.0623"
|
||||
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|
||||
id="tspan3139-6">de remise</tspan></text>
|
||||
<path
|
||||
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|
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|
||||
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
||||
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|
||||
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|
||||
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|
||||
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|
||||
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|
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|
||||
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|
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<text
|
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|
||||
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|
||||
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|
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|
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|
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|
||||
sodipodi:role="line">Bon 1</tspan></text>
|
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<text
|
||||
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|
||||
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|
||||
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|
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|
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style="font-size:40px;font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;line-height:125%;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;font-family:Droid Sans;-inkscape-font-specification:Droid Sans"
|
||||
xml:space="preserve"><tspan
|
||||
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|
||||
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|
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|
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|
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|
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|
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|
After Width: | Height: | Size: 7.6 KiB |
23
1er_STMG/DS/DS_1003/index.rst
Normal file
23
1er_STMG/DS/DS_1003/index.rst
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@@ -0,0 +1,23 @@
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Notes sur DS_1003 pour les 1stmg
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:date: 2015-07-01
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:modified: 2015-07-01
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:tags: DS, Information_chifree, Proba
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:category: 1er_STMG
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:authors: Benjamin Bertrand
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:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
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`Lien vers DS_1003.tex <DS_1003.tex>`_
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`Lien vers DS_1003.pdf <DS_1003.pdf>`_
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`Lien vers data.ods <data.ods>`_
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`Lien vers fig/batmobile.png <fig/batmobile.png>`_
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`Lien vers fig/bons.pdf <fig/bons.pdf>`_
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`Lien vers fig/batmobile.jpg <fig/batmobile.jpg>`_
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BIN
1er_STMG/DS/DS_1113/DS1113.pdf
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BIN
1er_STMG/DS/DS_1113/DS1113.pdf
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Binary file not shown.
111
1er_STMG/DS/DS_1113/DS1113.tex
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111
1er_STMG/DS/DS_1113/DS1113.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,111 @@
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\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/2014_2015}
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% Title Page
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\titre{DS2}
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{\PSTMG}
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\date{14 novembre 2014}
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\duree{1 heure}
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%\sujet{%{{infos.subj%}}}
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% DS DSCorr DM DMCorr Corr
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\typedoc{DS}
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\begin{document}
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\maketitle
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||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
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\textbf{2 points} sont réservés à la rédaction et à la présentation.
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||||
\begin{questions}
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\question[9]
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||||
On a relevé le montant de loyers (en euro) d'appartements de 3 pièces dans Superville, ville de taille moyenne . Les paramètres de cette études statistique sont donnés ci-dessous.
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||||
\begin{center}
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||||
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
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||||
\hline
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||||
\rowcolor{highlightbg} Min & Q1 & Me & Q3 & Max \\
|
||||
\hline
|
||||
350 & 530 & 650 & 780 & 1050 \\
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||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
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||||
\end{center}
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||||
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||||
\begin{parts}
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||||
\part Construire le diagramme en boîte de cette série.
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||||
\part Quelle est l'étendue de cette série? Interpréter ce résultat.
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||||
\part Que peut-on dire de la proportion des loyers inférieurs à 530 \euro?
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||||
\part Que peut-on dire de la proportion des loyers inférieurs à 350 \euro?
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||||
\part Calculer l'écart interquartile.
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||||
\uplevel{Le même type d'étude a été faite dans Belleville, une ville voisine de Superville. Voici le diagramme en boite associée à cette étude:
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||||
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||||
\begin{tikzpicture}[xscale = 0.1, very thick]
|
||||
\draw[->] (25, 0) -- (165, 0) node[right] {Loyers à Belleville};
|
||||
\foreach \x in {300,400,...,1600} \draw({\x/10},0)node[rotate=90] {-} node[below]{ \x};
|
||||
\boxplotNoNames{1}{35}{65}{80}{100}{150}
|
||||
\end{tikzpicture}}
|
||||
|
||||
\part Determiner à partir de ce diagramme en boite $Min$, $Q_1$, $Me$, $Q_3$ et $Max$ de cette autre étude.
|
||||
\part Quelle est la proportion des loyers supérieurs à 650\euro?
|
||||
\part Que peut-on dire à propos de la différence entre les loyers de Superville et de Belleville?
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||||
\end{parts}
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||||
|
||||
\vfill
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||||
|
||||
\question[9]
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||||
On a fait un sondage, où l'on demandé à des familles le nombres d'écrans qu'elles possédaient. Les résultats de ce sondage ont été reportés dans le tableau suivant:
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|*{5}{p{1cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
\rowcolor{highlightbg} \multicolumn{5}{|c|}{Nombre d'écrans} \\
|
||||
\hline
|
||||
4 & 1 & 6 & 3 & 6 \\
|
||||
\hline
|
||||
2 & 5 & 4 & 1 & 5 \\
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||||
\hline
|
||||
3 & 6 & 5 & 5 & 8 \\
|
||||
\hline
|
||||
3 & 3 & 6 & 6 & 1 \\
|
||||
\hline
|
||||
3 & 3 & 8 & 7 & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
1 & 3 & 1 & 8 & 3 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
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||||
|
||||
\begin{parts}
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||||
\part Faire le tableau des effectifs.
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||||
\part Représenter le tableau des effectifs sur l'annexe (1 carreau par nombre d'écrans en abscisse, et 1 carreau par foyer en ordonné)
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||||
\part Calculer \textbf{avec la calculatrice} les valeurs de la moyenne, la médiane, premier quartile et le troisième quartile.
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||||
\pagebreak
|
||||
\part Détailler le calcul de la médiane.
|
||||
\part Détailler le calcul du premier quartile.
|
||||
\part Construire le diagramme en boîte de cette série.
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||||
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||||
\end{parts}
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||||
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||||
\end{questions}
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||||
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||||
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||||
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||||
\Large Annexe 1
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||||
\def\width{15}
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||||
\def\hauteur{18}
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||||
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||||
\begin{tikzpicture}[x=1cm, y=1cm, semitransparent]
|
||||
\draw[step=1mm, line width=0.1mm, black!30!white] (0,0) grid (\width,\hauteur);
|
||||
\draw[step=5mm, line width=0.2mm, black!40!white] (0,0) grid (\width,\hauteur);
|
||||
\draw[step=5cm, line width=0.5mm, black!50!white] (0,0) grid (\width,\hauteur);
|
||||
\draw[step=1cm, line width=0.3mm, black!90!white] (0,0) grid (\width,\hauteur);
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
|
||||
\end{document}
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||||
%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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||||
%%% End:
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15
1er_STMG/DS/DS_1113/index.rst
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15
1er_STMG/DS/DS_1113/index.rst
Normal file
@@ -0,0 +1,15 @@
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||||
Notes sur DS_1113
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#################
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:date: 2015-07-01
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||||
:modified: 2015-07-01
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||||
:tags: DS, Stats
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||||
:category: 1er_STMG
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||||
:authors: Benjamin Bertrand
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||||
:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
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`Lien vers DS1113.pdf <DS1113.pdf>`_
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`Lien vers DS1113.tex <DS1113.tex>`_
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BIN
1er_STMG/DS/DS_1210/DS_1210.pdf
Normal file
BIN
1er_STMG/DS/DS_1210/DS_1210.pdf
Normal file
Binary file not shown.
239
1er_STMG/DS/DS_1210/DS_1210.tex
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239
1er_STMG/DS/DS_1210/DS_1210.tex
Normal file
@@ -0,0 +1,239 @@
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||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
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||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/2014_2015}
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||||
\usepackage{tkz-fct}
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||||
\usepackage{tkz-tab}
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% Title Page
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\titre{DS 3}
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||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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||||
\classe{\PSTMG}
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||||
\date{12 décembre 2014}
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||||
%\duree{1 heure}
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||||
%\sujet{%{{infos.subj%}}}
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||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
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||||
\typedoc{DS}
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||||
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||||
\printanswers
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||||
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||||
\begin{document}
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||||
\maketitle
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||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
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||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\question[3]
|
||||
Résourdre l'équation suivante
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
0.25x^2 - 2x + 4 & = & 0
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
C'est une équation du second degré avec $a = 0,25$, $b = -2$ et $c = 4$.
|
||||
|
||||
On commence par calculer le disciminant
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\Delta & = & b^2 - 4ac \\
|
||||
\Delta &=& (-2)^2 - 4\times0,25\times4 \\
|
||||
\Delta &=& 0
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
$\Delta = 0$ donc il y a une unique solution
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
x & = & \frac{-b}{2a} = \frac{-(-2)}{2\times0,25} = 4
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
Donc l'équation a une unique solution $x = 4$.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\question[10]
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||||
L'entreprise Cducosto est spécialisée dans la fabrication d'abris de jardin. Elle peut en fabriquer au maximum 30 par mois. Comme l'entreprise travail sur commande, tous les abris fabriqués sont vendus. Tous les montants sont donnés en centaines d'euros.
|
||||
|
||||
Pour un nombre d'abris $x$, fabriqués et vendus, le coût de production est donné par la fonction suivante
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
C(x) & = & 0.3x^2 + 48
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Si l'entreprise vend un abris de jardin 300\euro, ses recettes sont données par la fonction suivante
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
g(x) & = & 3x
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\item Si l'entreprise vend un abris de jardin 1000\euro, ses recettes sont données par la fonction suivante
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
R(x) & = & 10x
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\end{itemize}
|
||||
Ces trois fonctions sont représentées dans le graphique suivant:
|
||||
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
|
||||
%\repere{-0.5}{12.9}{-0.5}{15.9}
|
||||
%\draw[red] plot[samples=200,domain=-1:2] function {x**2};
|
||||
\tkzInit[xmin=0,xmax=30,
|
||||
ymin=0,ymax=300,
|
||||
xstep=2,ystep=25]
|
||||
\tkzAxeX[thick, poslabel=right,label=]
|
||||
\tkzAxeY[thick, poslabel=above,label=]
|
||||
\tkzDrawX[label={\textit{Nombre d'abris}},below= -12pt]
|
||||
\tkzDrawY[label={\textit{Montant}}, below=-10pt]
|
||||
\tkzGrid
|
||||
\tkzFct[domain=0:30,color=blue, very thick]{0.3*\x*\x + 48}
|
||||
\tkzText[above right,color=blue](24,200){$\mathcal{C}_C$}
|
||||
\tkzFct[domain=0:30,color=red, very thick]{3*\x}
|
||||
\tkzText[above right,color=red](24,75){$\mathcal{C}_g$}
|
||||
\tkzFct[domain=0:30,color=orange, very thick]{10*\x}
|
||||
\tkzText[above ,color=orange](24,250){$\mathcal{C}_R$}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item $\mathcal{C}_C$ est la courbe qui représente la fonction $C$.
|
||||
\item $\mathcal{C}_g$ est la courbe qui représente la fonction $g$.
|
||||
\item $\mathcal{C}_R$ est la courbe qui représente la fonction $R$.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part À l'aide du graphique (et en laissant les traits de construction), expliquer pourquoi choisir de vendre les abris 300\euro est un mauvais choix pour l'entreprise.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On remarque que la courbe rouge(qui représente les recettes) est toujours en dessous de la courbe bleu (qui représente les coûts) donc vendre les abris à 300 coûte plus que cela ne rapporte. L'entreprise ne fait donc pas de bénéfices, c'est donc un mauvais choix.
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Dans la suite de l'exercice, on estimera que l'entreprise vend ses abris 1000\euro.
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Déterminer graphiquement (en laissant les traits de construction) le coût pour produire 20 abris.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On trouve 200 centaines d'euros soit 20 000\euro.
|
||||
\end{solution}
|
||||
\subpart Déterminer graphiquement (en laissant les traits de construction) le nombre d'abris qu'il faut produire pour que les recettes atteignent 10 000\euro.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On trouve 10 abris.
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\part
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Calculer le coût puis les recettes si l'entreprise produit 23 abris.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Calcul des coûts:
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
C(23) & = & 0,3\times 23^2 + 48 = 206,7
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Calcul des recettes
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
R(23) & = & 10 \times 23 = 230
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\subpart Si elle produit et vend 23 abris, calculer les bénéfices?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On en déduit les bénéfices:
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
B(23) & = & R(23) - C(23) = 230 - 206,7 = 23,3
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
En vendant 23 abris, l'entreprise fait 2330\euro de bénéfices.
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
|
||||
\label{ques:benef}
|
||||
\part Dans les questions suivantes, on s'intéresse aux bénéfices. On admet que les bénéfices de l'entreprise quand elle vend $x$ abris est donnés par
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
B(x) & = & -0,3x^2 + 10x - 48
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
\subpart Faire le tableau de signe de $B(x)$ (on arrondira $x_1$ et $x_2$ à l'unité par excès)
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Tableau de signe de $B(x)$:
|
||||
|
||||
On reconnait que $B$ est un polynôme du second degré avec $a = -0,3$, $b = 10$ et $c = -48$. Pour étudier le signe, on commence par calculer le discriminant
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\Delta & = & b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \times (-0,3) \times (-48)\\
|
||||
\Delta &=& 42,4
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
$\Delta$ est positif donc il y a $B$ a deux racines:
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-10 - \sqrt{42}}{2\times(-0,3)} = 27,5 \\
|
||||
x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-10 + \sqrt{42}}{2\times(-0,3)} = 5,8
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Ici $a = -0,3$ négatif. On en déduit le tableau de signe suivant
|
||||
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\tkzTabInit[]{$x$/1,$B(x)$/1}{0, {5,8}, {27,5}, 30}
|
||||
\tkzTabLine{, -, z, +, z, -,}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\subpart Combien d'abris l'entreprise doit-elle produire au minimum pour faire des bénéfices? Et au maximum? Justifier.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
D'après le tableau de la question précédentes, on regarde là où $B$ est positive. L'entreprise doit donc produire au minimum 6 abris et au maximum 27.
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
\question[6]
|
||||
Un étude sur le marché régional s'intéresse à l'évolution de l'offre et de la demande de la quantité de viande d'agneau en fonction du prix exprimé en euro par kg.
|
||||
|
||||
Pour un prix unitaire $x$ en \euro par kg, la quantité de viande demandée, en tonne, est
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f(x) & = & -0,1x^2 + 0,7x + 9
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
La quantité de viande offerte, en tonne, est
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
g(x) & = & 0,5x + 3,6
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Afin de trouver un accord le plus rapidement possible avec le vendeur, un acheteur a réalisé, sur le tableur, le tableau suivant
|
||||
\begin{center}
|
||||
\includegraphics[scale=0.5]{./fig/tableur.png}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Quelle formule est la formule qui, entrée en \texttt{B5}, peut être recopiée vers le bas?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\VerbBox{\ovalbox}{\texttt{=-0,1*A5*A5 + 0,7*A5 + 9}}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Quelle formule est la formule qui, entrée en \texttt{C5}, peut être recopiée vers le bas?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\VerbBox{\ovalbox}{\texttt{=0,5*A5 + 3,6}}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Déterminer graphiquement, le prix d'équilibre du marché (là où l'offre est égale à la demande).
|
||||
\part Déterminer graphiquement, la quantité échangée à l'équilibre du marché.
|
||||
\part (Bonus) En cherchant les solutions de l'équation $f(x) = g(x)$, déterminer par le calcul quel est le prix d'équilibre du marché.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On résoud l'équation
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
f(x) & = & g(x) \\
|
||||
-0,1x^2 + 0,7x + 9 &=& 0,5x + 3,6 \\
|
||||
-0,1x^2 + 0,7x + 9 - 0,5x - 3,6 &=& 0 \\
|
||||
-0,1x^2 + 0,2x + 5,4 &=&0
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
On a une équation de degré deux. On commence par calculer le disciminant
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\Delta & = & b^2 - 4ac = 0,2^2 - 4\times(-0,1)\times 5,4 \\
|
||||
\Delta &= &0.04 + 2.16 \\
|
||||
\Delta &=& 2.2
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
$\Delta$ est positif il y a donc deux solutions:
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-0,2 - \sqrt{2.2}}{2\times0.1} = -8,4 \\
|
||||
x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-0,2 + \sqrt{2.2}}{2\times0.1} = 6,4 \\
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
$x_1$ est une valeur impossible car un prix ne peut pas être négatif. Le prix d'équilibre du marché est donc de 6,4\euro par kg.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
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||||
%%% Local Variables:
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:date: 2015-07-01
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:modified: 2015-07-01
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:tags: DS, Fonctions
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:category: 1er_STMG
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:authors: Benjamin Bertrand
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:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
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