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1er_STMG/Information_chifree/Taux_evolution/Cours/index.rst

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+Notes sur le cours autour du taux d'évolution
+#############################################
+
+:date: 2015-07-01
+:modified: 2015-07-01
+:tags: Cours,Information_chifree
+:category: 1er_STMG
+:authors: Benjamin Bertrand
+:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
+
+
+
+    `Lien vers tx_evolution.pdf <tx_evolution.pdf>`_
+
+    `Lien vers tx_evolution.tex <tx_evolution.tex>`_
+
+Dans ce cours il manque tous les dessins permettant de repérer les situations où il faut utiliser le taux d'évolution.

1er_STMG/Information_chifree/Taux_evolution/Cours/tx_evolution.tex

@@ -0,0 +1,99 @@
+\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/tools/style/classCours}
+\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/2014_2015}
+
+% Title Page
+\titre{Taux d'évolution}
+% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
+\classe{\PSTMG}
+\date{Janvier 2014}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+
+Dans la suite du cours, on utilisera l'exemple.
+
+L'organisation mondiale du tourisme fournit chaque année le nombre de touristes étrangers (en milions) pour la France
+\begin{center}
+    \begin{tabular}{|p{3cm}|*{5}{c|}}
+        \hline
+        Année & 1990 & 2000 & 2009 & 2010 & 2015 \\
+        \hline
+        Nombre de touristes étrangers & 52,5 & 77,2 & 76,8 & 76,8 & \\
+        \hline
+    \end{tabular}
+
+    \textit{On laisse de la place au dessus et dessous pour mettre des flêches}
+\end{center}
+
+
+
+Nous allons voir quels outils nous disposons pour analyser cette évolution
+
+\section{Variation absolue}
+
+\begin{Def}
+    Quand un quantité positive  passe de la valeur $y_1$ à $y_2$.
+
+    \textbf{Variation absolue:} $y_2 - y_1$
+\end{Def}
+
+\begin{Ex}
+    On calcule la variation absolue du nombre de touristes.
+\end{Ex}
+
+\section{Variation relative - taux d'évolution}
+
+Le problème c'est que la variation absolue ne permet pas de dire si la quantité a beaucoup ou peu changer.
+
+\begin{Def}
+    Quand un quantité positive  passe de la valeur $y_1$ à $y_2$.
+
+    \textbf{Variation relative ou taux d'évolution:} $t = \dfrac{y_2 - y_1}{y_1}$
+\end{Def}
+
+\begin{Ex}
+    On calcule les taux d'évolution du nombre de touristes.
+\end{Ex}
+
+\begin{Prop}
+    Pour passer d'un taux d'évolution à un pourcentage d'évolution, on multiplie par 100
+\end{Prop}
+
+\begin{Prop}
+    \begin{itemize}
+        \item Si le taux d'évolution $t$ est positif, c'est une augmentation
+        \item Si le taux d'évolution $t$ est négatif, c'est une diminution 
+    \end{itemize}
+\end{Prop}
+
+\section{Coefficient multiplicateur}
+
+\begin{Prop}
+    Une variation de relative de $t$ revient à multiplier la valeur initial par $(1 + t)$. On appelle ce nombre \textbf{le coefficient multiplicateur} noté $CM$.
+
+    Si la variation (taux d'évolution) est en pourcentage, on multiplie par $(1 + \frac{t}{100})$.
+\end{Prop}
+
+\begin{Ex}
+    De 2010 à 2015, le nombre de touristes étrangers prévoit d'augmenté de $2\%$. Combien y aura-t-il de touristes en 2015?
+\end{Ex}
+
+\begin{Prop}
+    Si l'on connait le coefficient multiplicateur $CM$, on peut en déduire le taux d'évolution
+    \begin{eqnarray*}
+        t & = & CM - 1
+    \end{eqnarray*}
+\end{Prop}
+
+\begin{Ex}
+    Le prix de la baguette a doublé en 10 ans. De quel pourcentage a-t-il augmenté?
+\end{Ex}
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+