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2nd/Proba_stat/Echantillonnage/Cours/echantillonnage.tex

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+\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/tools/style/classCours}
+\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/2014_2015}
+
+% Title Page
+\titre{Échantillonnage}
+% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
+\classe{\seconde}
+\date{Mars 2015}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+\section{Modélisation}
+
+\begin{Def}
+    Lorsque l'on étudie une partie de la population, on dit que l'on étudie un \textbf{échantillon}.
+
+    Le nombre d'individus formant l'échantillon est appelé \textbf{taille de l'échantillon}.
+\end{Def}
+
+\paragraph{Notation:} 
+On s'intéressera aux situations où deux issues sont possibles.
+
+On notera
+\begin{itemize}
+    \item $p$ la proportion de l'ensemble de la proportion.
+    \item $\hat{p}$ la proportion de l'échantillon.
+\end{itemize}
+
+\textit{On donne un exemple.}
+
+\begin{Prop}
+    Plus la taille de l'échantillon est grande, plus $\hat{p}$ sera proche de $p$.
+\end{Prop}
+
+\begin{Ex}
+    On fait une simulation avec des lancers de pièces.
+\end{Ex}
+
+\paragraph{Faire de l'aléatoire avec l'outil informatique:} 
+\begin{itemize}
+    \item Avec la calculatrice: \verb+rand+ donne un nombre compris entre 0 et 1. Si on ne veut que 0 ou 1 avec probabilité $p$, on peut alors dire que
+
+        Si le nombre est plus petit que $p$ alors on dit 1. Sinon on dit 0.
+
+    \item Avec le tableur: \verb+=Alea()+ donne un nombre compris entre 0 et 1. Si on ne veut 0 ou 1 avec probabilité $p$, on utilise \verb+=Si(Alea()<p; 1; 0)+.
+\end{itemize}
+
+\begin{Ex}
+    on invente!
+\end{Ex}
+
+\section{Intervalle de fluctuation}
+
+\paragraph{Remarque:} En anglais, Intervalle de fluctuation se dit \textit{prediction interval}. Cet intervalle va nous permettre de prévoir ce qui peut se passer ou de dire si un résultat est valide.
+
+\begin{Prop}
+    Si
+    \begin{itemize}
+        \item la taille de l'échantillon $n$ est supérieur ou égal à 25.
+        \item $p$ est compris entre 0,2 et 0,8.
+    \end{itemize}
+    Alors dans 95\% des cas, $\hat{p}$ sera dans l'intervalle $\intFF{p - \frac{1}{\sqrt{n}}}{p + \frac{1}{\sqrt{n}}}$
+\end{Prop}
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

2nd/Proba_stat/Echantillonnage/Cours/index.rst

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+Notes sur le cours autour de l'échantillonnage
+##############################################
+
+:date: 2015-07-01
+:modified: 2015-07-01
+:tags: Stats ,Cours
+:category: 2nd
+:authors: Benjamin Bertrand
+:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
+
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+    `Lien vers echantillonnage.pdf <echantillonnage.pdf>`_
+
+    `Lien vers echantillonnage.tex <echantillonnage.tex>`_