Import work from year 2014-2015

2nd/Vecteurs/Coord_vect/Conn/Conn_0310.tex

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+\documentclass{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/tools/style/classConn}
+
+
+% Title Page
+\title{}
+\author{}
+\date{}
+
+
+\begin{document}
+
+\begin{multicols}{2}
+    
+Nom - Prénom - Classe: 
+\section{Connaissance}
+
+\begin{enumerate}
+    \item Quelles sont les coodonnées du vecteur $\vec{u}$ tracé sur ce dessin?
+
+        \begin{tikzpicture}[scale=0.6]
+            \repere{-3}{3}{-3}{3}
+            \draw[->] (-2,1) -- (1,2) node[midway, above] {$\vec{u}$};
+        \end{tikzpicture}
+
+    \item Soit $E(x_E; y_E)$ et $F(x_F; y_F)$ deux points, alors les coordonnées du vecteur $\vec{EF}$ sont
+        \\[0.3cm]
+        \begin{eqnarray*}
+            \vec{EF} & = &  
+        \end{eqnarray*}
+        \\[0.3cm]
+
+    \item Écrire en notation mathématique le segment de $A$ à $B$ \dotfill
+        ~\\[0.5cm]
+        
+    \item Réduire l'expression suivante
+        \begin{eqnarray*}
+            f(x) & = & 3 + 2x - 3x^2 + 5 + 3x 
+        \end{eqnarray*}
+        
+\end{enumerate}
+
+
+\columnbreak
+Nom - Prénom - Classe
+\section{Connaissance}
+
+\begin{enumerate}
+    \item Quelles sont les coodonnées du vecteur $\vec{u}$ tracé sur ce dessin?
+        \begin{tikzpicture}[scale=0.6]
+            \repere{-3}{3}{-3}{3}
+            \draw[->] (-2,1) -- (1,-2) node[midway, below] {$\vec{u}$};
+        \end{tikzpicture}
+
+    \item Soit $I(x_I; y_I)$ et $J(x_J; y_J)$ deux points, alors les coordonnées du vecteur $\vec{IJ}$ sont
+        \\[0.3cm]
+        \begin{eqnarray*}
+            \vec{IJ} & = &  
+        \end{eqnarray*}
+        \\[0.3cm]
+
+    \item Écrire en notation mathématique le vecteur de $A$ à $B$ \dotfill
+        ~\\[0.5cm]
+        
+    \item Réduire l'expression suivante
+        \begin{eqnarray*}
+            g(x) & = & 3x - 4 + 6x^2 + 6x - 2x^2
+        \end{eqnarray*}
+        
+\end{enumerate}
+
+
+
+\end{multicols}
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:

2nd/Vecteurs/Coord_vect/Cours/Coord_vect.tex

@@ -0,0 +1,95 @@
+\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/tools/style/classCours}
+\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/2014_2015}
+
+% Title Page
+\titre{Coordonnées de vecteurs}
+% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
+\classe{\seconde}
+\date{Mars 2015}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+\section{Coordonnée d'un vecteur}
+
+\begin{Def}
+    Dans un repère $(O,I,J)$, les coordonnées du vecteurs $\vec{u}$ notées $\vectCoord{x_{\vec{u}}}{y_{\vec{u}}}$ correspondent à :
+    \begin{itemize}
+        \item $x_{\vec{u}}$ déplacement dans la direction $\vec{OI}$.
+        \item $y_{\vec{u}}$ déplacement dans la direction $\vec{OJ}$.
+    \end{itemize}
+\end{Def}
+
+\begin{Ex}
+    Reconnaître les coord d'un vecteur
+
+    Tracer un vecteur à partir des coord.
+\end{Ex}
+
+\begin{Rmq}
+    Repère étranges: exemples dans un repère non orthonormé.
+\end{Rmq}
+
+Découvert des coordonnées du vecteur $\vec{AB}$
+
+\textit{On vient petit à petit à découvrir la formule pour calculer les coordonnées du de $\vec{AB}$, comme on l'avait fait pour la distance entre 2 points}.
+
+\begin{Prop}
+    Soit $A(x_A: y_A)$ et $B(x_B:y_B)$ deux points alors
+    \begin{eqnarray*}
+        \vec{AB} = \vectCoord{x_B - x_A}{y_B - y_A}
+    \end{eqnarray*}
+\end{Prop}
+
+\begin{Rmq}
+    Le vecteur nul $\vec{0}$ a pour coordonnées $\vectCoord{0}{0}$.
+\end{Rmq}
+
+\begin{Ex}
+    Soit $A(2, 4)$ et $\vec{v} \vectCoord{5}{6}$. Déterminer les coordonnées de $B$ tel que $\vec{AB} = \vec{u}$.
+
+    \textit{On fait un dessins pour illustrer. Puis on le fait par la méthode avec les équations.}
+\end{Ex}
+
+\section{Additions de vecteurs}
+
+On commence par trouver la formule à partir d'un dessin.
+
+\begin{Prop}
+    Soit $\vec{u} \vectCoord{x_{\vec{u}}}{y_{_vec{u}}}$ et $\vec{v} \vectCoord{x_{\vec{v}}}{y_{_vec{v}}}$ alors
+    \begin{eqnarray*}
+        \vec{w} & = & \vec{u} + \vec{v}
+    \end{eqnarray*}
+    a pour coordonnées
+    \begin{eqnarray*}
+        \vec{w} &  & \vectCoord{x_{\vec{u}} + x_{\vec{u}}}{y_{\vec{u}} + y_{\vec{u}}}
+    \end{eqnarray*}
+\end{Prop}
+
+On donne bien sûr un exemple.
+
+\section{Multiplication de vecteurs et colinéarité}
+
+On trouve la formule avec un dessin.
+
+\begin{Prop}
+    Soit $\vec{u} \vectCoord{x_{\vec{u}}}{y_{_vec{u}}}$ et $k \in \R$ alors le vecteur $k\vec{u}$ a pour coordonnées
+    \begin{eqnarray*}
+        k\vec{u} & = & \vectCoord{k \times x_{\vec{u}}}{k \times y_{_vec{u}}}
+    \end{eqnarray*}
+\end{Prop}
+
+\begin{Def}
+    $\vec{u}$ et $\vec{v}$ sont dits colinéaires s'il exite $k\in\R*$  tel que $\vec{u} = k\vec{v}$.
+\end{Def}
+
+
+
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

2nd/Vecteurs/Coord_vect/Cours/index.rst

@@ -0,0 +1,24 @@
+Notes sur le cours autour des coordonnées de vecteurs
+#####################################################
+
+:date: 2015-07-01
+:modified: 2015-07-01
+:tags: Vecteurs,Cours
+:category: 2nd
+:authors: Benjamin Bertrand
+:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
+
+
+
+    `Lien vers Coord_vect.tex <Coord_vect.tex>`_
+
+    `Lien vers Coord_vect.pdf <Coord_vect.pdf>`_
+
+Déroulement de la séquence
+--------------------------
+
+- H1: Découverte des coordonnées des vecteurs
+- H2: Calcul des coordonnées des vecteurs à partir des coordonnées des points
+- H3: Ajout des coordonnées des vecteurs
+- H4: Retrouver coordonnées d'un point à partir d'un point et d'un vecteur
+- H5: Multiplication des vecteurs et colinéarité.