Import work from year 2014-2015

T_STMG/Proba_stat/Ajustement_affine/Conn/Conn1203.tex

@@ -0,0 +1,120 @@
+\documentclass{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classConn}
+
+
+% Title Page
+\title{}
+\author{}
+\date{}
+
+
+\begin{document}
+
+\begin{multicols}{2}
+    
+Nom - Prénom - Classe: 
+\section{Connaissance}
+
+\begin{enumerate}
+    \item Donner la forme de l'équation d'une droite (en utilisant les lettres $a$ et $b$ comme dans le cours)
+            \\[0.5cm]
+            .\dotfill 
+
+    \item Quel est le nom de $a$ dans l'équation de cette droite. Placer le sur le graphique.
+
+        \hspace{-1cm}
+        \begin{minipage}{0.2\textwidth}
+            \includegraphics[scale=0.3]{./fig/graph}
+        \end{minipage}
+        \begin{minipage}{0.2\textwidth}
+            $a$ est \parbox{1cm}{\dotfill}
+            
+        \end{minipage}
+
+    \item Soit la série statistique à 2 variables donnée par le tableau suivant:
+        \\[0.5cm]
+
+        \hspace{-1cm}
+        \begin{minipage}{0.2\textwidth}
+            \begin{tabular}{|c|*{4}{c|}}
+                \hline
+                abscisses & $x_1$ & $x_2$ & ... & $x_n$ \\
+                \hline
+                ordonnées & $y_1$ & $y_2$ & ... & $y_n$\\
+                \hline
+            \end{tabular}
+        \end{minipage}
+        \begin{minipage}{0.3\textwidth}
+            Soit $G(\bar{x};\bar{y})$ le point moyen. Alors
+            \begin{eqnarray*}
+            \bar{x} & = & \parbox{5cm}{\dotfill}
+            \end{eqnarray*}
+                
+        \end{minipage}
+
+
+            ~\\[0.5cm]
+    \item Soit $f(x) = x^2 - 2x + 1$ calculer 
+            \\[0.5cm]
+        \begin{eqnarray*}
+            f(2) & = & \parbox{5cm}{\dotfill}
+        \end{eqnarray*}
+\end{enumerate}
+
+
+\columnbreak
+Nom - Prénom - Classe
+\section{Connaissance}
+\begin{enumerate}
+    \item Donner la forme de l'équation d'une droite (en utilisant les lettres $a$ et $b$ comme dans le cours)
+            \\[0.5cm]
+            .\dotfill 
+
+    \item Quel est le nom de $b$ dans l'équation de cette droite. Placer le sur le graphique.
+
+        \hspace{-1cm}
+        \begin{minipage}{0.2\textwidth}
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+            
+        \end{minipage}
+
+    \item Soit la série statistique à 2 variables donnée par le tableau suivant:
+        \\[0.5cm]
+
+        \hspace{-1cm}
+        \begin{minipage}{0.2\textwidth}
+            \begin{tabular}{|c|*{4}{c|}}
+                \hline
+                abscisses & $x_1$ & $x_2$ & ... & $x_n$ \\
+                \hline
+                ordonnées & $y_1$ & $y_2$ & ... & $y_n$\\
+                \hline
+            \end{tabular}
+        \end{minipage}
+        \begin{minipage}{0.3\textwidth}
+            Soit $G(\bar{x};\bar{y})$ le point moyen. Alors
+            \begin{eqnarray*}
+            \bar{y} & = & \parbox{5cm}{\dotfill}
+            \end{eqnarray*}
+                
+        \end{minipage}
+
+            ~\\[0.5cm]
+    \item Soit $f(x) = x^2 + 2x - 10$ calculer 
+        \begin{eqnarray*}
+            f(2) & = & \parbox{5cm}{\dotfill}
+        \end{eqnarray*}
+\end{enumerate}
+
+
+
+
+\end{multicols}
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:

T_STMG/Proba_stat/Ajustement_affine/Conn/fig/graph.svg

@@ -0,0 +1,126 @@
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T_STMG/Proba_stat/Ajustement_affine/Cours/Ajustement_affine.tex

@@ -0,0 +1,70 @@
+\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classCours}
+\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
+
+% Title Page
+\titre{Ajustement Affine}
+% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
+\classe{\TSTMG}
+\date{novembre 2014}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+\section{Point moyen}
+\textit{Cette partie a pour but de rappeler l'ancien chapitre sur les stats à 2 variables}
+
+\begin{Def}
+    Soit la série statistique à 2 variables donnée par le tableau suivant:
+    \begin{center}
+        \begin{tabular}{|c|*{4}{c|}}
+            \hline
+            abscisses & $x_1$ & $x_2$ & ... & $x_3$ \\
+            \hline
+            ordonnées & $y_1$ & $y_2$ & ... & $y_3$\\
+            \hline
+        \end{tabular}
+    \end{center}
+    On appelle \textbf{point moyen} du nuage de points de cette série statistique, le point $G(\bar{x}, \bar{y})$. Où $\bar{x}$ est la moyenne des valeurs $x_1$, $x_2$,... $x_n$ et $\bar{y}$ la moyenne des valeurs $y_1$, $y_2$, ... $y_n$.
+\end{Def}
+
+\section{Ajustement affine}
+\begin{Def}
+    Lorsque les points du nuage de points d'une série statistique à deux variables sont sensiblement alignés, on peut construire une droite passant au plus près de ces points. On dit alors que cette droite réalise une \textbf{ajustement affine} du nuage de points
+\end{Def}
+
+\begin{Rmq}
+    Il y a deux méthodes pour réaliser cet ajustement
+    \begin{itemize}
+        \item Méthode graphique, en traçant une droite qui passe au plus près des points du nuages
+        \item Méthode des moindres carrés, en trouvant l'équation de la droite ($y=ax+b$) grâce à un logiciel. Cette droite est alors appelée \textbf{droite d'ajustement affine de $y$ par $x$ par la méthode des moindres carrés}.
+    \end{itemize}
+\end{Rmq}
+
+\section{Méthode graphique}
+
+Un exercice pour illustrer la méthode. On prend les données du 3p124
+
+Objectifs:
+\begin{itemize}
+    \item Tracer une droiet en passant par 2points
+    \item Faire le lien entre une question et le graphique
+\end{itemize}
+
+\section{Méthode des moindres carrés}
+
+On reprend le 3p124 pour illustrer la méthode.
+
+Objectifs:
+\begin{itemize}
+    \item Determiner avec la calculatrice ou avec le tableau l'équation de la droite
+    \item Savoir tracer la droite  à partir de son équation
+    \item Calculer $x$ connaissant $y$ et inversement
+\end{itemize}
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

T_STMG/Proba_stat/Ajustement_affine/Cours/index.rst

@@ -0,0 +1,23 @@
+Notes sur le cours autour de l'ajustement affine
+################################################
+
+:date: 2015-07-01
+:modified: 2015-07-01
+:tags: Proba_stat,Cours
+:category: T_STMG
+:authors: Benjamin Bertrand
+:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
+
+
+
+    `Lien vers Ajustement_affine.pdf <Ajustement_affine.pdf>`_
+
+    `Lien vers Alt_temp.odc <Alt_temp.odc>`_
+
+    `Lien vers Ajustement_affine.tex <Ajustement_affine.tex>`_
+
+    `Lien vers Alt_temp.ods <Alt_temp.ods>`_
+
+    `Lien vers fig/tableur_alt_temp.pdf <fig/tableur_alt_temp.pdf>`_
+
+    `Lien vers fig/alt_temp.png <fig/alt_temp.png>`_

T_STMG/Proba_stat/Conditionnement/Cours/Conditionnement.tex

@@ -0,0 +1,102 @@
+\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classCours}
+\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
+
+% Title Page
+\titre{Conditionnement}
+% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
+\classe{\TSTMG}
+\date{Mars 2015}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+\section{Probabilité et évènement}
+
+\begin{Def}
+    Soit $A$ un évènement (une partie) de l'univers $\Omega$.
+
+    La probabilité de $A$ noté $P(A)$ se calcule grâce à 
+    \begin{eqnarray*}
+        P(A) & = & \frac{\mbox{ Nbr elem dans } A}{\mbox{Nbr élém dans }\Omega}
+    \end{eqnarray*}
+\end{Def}
+
+\begin{Rmq}
+    Quelque soit $A$, $P(A)$ est toujours compris entre 0 et 1.
+\end{Rmq}
+
+\begin{Def}
+       \textbf{Contraire}: les éléments de $\bar{A}$ sont tous les éléments qui ne sont pas dans $A$.
+       \begin{eqnarray*}
+           P(\bar{A}) & = & 1 - P(A)
+       \end{eqnarray*}
+\end{Def}
+
+\begin{Def}
+    Soient $A$ et $B$ deux ensembles
+    \begin{itemize}
+        \item \textbf{Union}: Les éléments de $A\cup B$ sont les éléments qui sont soit dans $A$ soit dans $B$ soit dans les deux.
+        \item \textbf{Intersection}: Les éléments de $A\cap B$ sont les éléments qui sont à la fois dans $A$ et dans $B$.
+    \end{itemize}
+    Pour calculer ces probabilités on peut utiliser la formule suivante
+    \begin{eqnarray*}
+        P(A \cap B) & = & P(A) + P(B) - P(A \cup B)\\
+        P(A \cup B) & = & P(A) + P(B) - P(A \cap B)
+    \end{eqnarray*}
+    
+\end{Def}
+
+\section{Probabilité conditionnelle}
+
+\begin{Def}
+    Soit $A$ et $B$ deux évènements avec $A$ non impossible ($P(A) \neq 0$). La \textbf{probabilité conditionnelle de $B$ sachant $A$} est notée $P_A(B)$ et se calcule par
+    \begin{eqnarray*}
+        P_A(B) & = & \frac{P(A\cap B)}{P(A)} = \frac{\mbox{ Nbr élém dans }A\cap B}{\mbox{Nbr élém dans } A}
+    \end{eqnarray*}
+\end{Def}
+
+\section{Arbres pondérés}
+
+On peut représenter les situations mettant en jeu des probabilités conditionnelles avec un arbre.
+
+Soit $A$ et $B$ deu évènements. On représente a situation de la façon suivante. \textit{On y mettra les inforations $P(A)$, $P_A(A)$...}
+
+Cet arbre est soumis à quelques règles:
+\begin{itemize}
+    \item La somme des probabilités des branches issues d'un même noeud est égale à 1.
+    \item La probablité d'un chemin est égal au produit des probablités des branches parcouruts.
+    \item La probabilité d'un évènement est la somme des probabilités des chemins conduisant à cet évènement.
+\end{itemize}
+
+\paragraph{Illustration:}
+
+On met sous forme d'arbre une situation et on répond aux questions 'types' suivantes
+\begin{itemize}
+    \item Connaître la probabilité d'un branche connaissant la proba des autres
+    \item Calculer la probabilité d'une intersection.
+    \item Calculer une probabilité d'un évènement "feuille".
+\end{itemize}
+
+\begin{Prop}
+    Soit $A$ et $B$ deux évènements, alors
+    \begin{eqnarray*}
+        P(A\cap B) & = & P(A) \times P_A(B)
+    \end{eqnarray*}
+\end{Prop}
+
+\begin{Prop}
+    Formule des probabilités totale
+
+    \textit{ Je ne suis pas convaincu de son utilité quand on a déjà l'arbre.}
+\end{Prop}
+
+
+
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

T_STMG/Proba_stat/Conditionnement/Cours/index.rst

@@ -0,0 +1,45 @@
+Notes sur le cours autour des probabilités conditionnelles
+##########################################################
+
+:date: 2015-07-01
+:modified: 2015-07-01
+:tags: Proba, Cours
+:category: T_STMG
+:authors: Benjamin Bertrand
+:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
+
+
+
+    `Lien vers Conditionnement.tex <Conditionnement.tex>`_
+
+    `Lien vers Conditionnement.pdf <Conditionnement.pdf>`_
+
+
+Thèmes / Questions
+------------------
+
+- Manip vocabulaire union intersection complémentaire (français)
+- Arbre pondéré
+- Calcul proba à partir pourcentages
+- tableau à double entrées
+
+Forme classique du sujet du Bac
+-------------------------------
+
+Des données sous différentes formes:
+
+- Tableau à double entrée
+- Texte mélangeant nombres et proportions.
+- des probabilités
+
+On donne deux caractéristiques à étudier (ainsi que leur complémentaires).
+
+On demande de compléter un arbre pondéré.
+
+Questions de français sur les notations union/intersection/complémentaire.
+
+Quelques calculs de probabilités conditionnelles ou pas:
+
+- calculs directs avec les chiffres
+- calculs avec l'arbre (multiplication des branches)
+- Manipulation des union/intersection/complementaire

T_STMG/Proba_stat/Loi normale/Act_tableur/Act_tableur.tex

@@ -0,0 +1,75 @@
+\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/tools/style/classCours}
+\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014_2015}
+
+% Title Page
+\titre{TP: Modèle "normal" de gestion des stock}
+% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
+\classe{\TSTMG}
+\date{12 janvier 2015}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+~\\[-2cm]
+\section{Modèle \textbf{normal} de gestion des stock}
+
+Le responsable d'un magasin de chaussures désire mieux gérer son stock et se demande s'il existe un modèle mathématique pouvant l'aider.
+
+Une certaine semaine, elle relève le nombre de ventes selon la pointure des chaussures:
+\begin{center}
+    \begin{tabular}{|c|*{11}{c|}}
+        \hline
+    Pointure & 36 & 37 & 38 & 39 & 40 & 41 & 42 & 43 & 44 & 45 & 46 \\
+        \hline
+    Ventes & 6 & 13 & 19 & 26 & 30 & 26 & 19 & 12 & 6 & 3 & 0 \\
+        \hline
+    \end{tabular}
+\end{center}
+
+La question que l'on se pose est \textit{"Peut-on approcher cette série statistique par une loi normale?"}.
+
+On considère qu'une série statistique de moyenne $m$ et d'écart-type $s$ peut être approchée par une loi normale si les 5 critères ci-dessous sont vérifiés:
+\begin{enumerate}
+    \item La médiane et la moyenne sont très proches.
+    \item Le diagramme des effectifs ressemble à une gaussienne.
+    \item Environ 68\% des observations sont dans l'intervalle $I1 = \intFF{m-s}{m+s}$.
+    \item Environ 95\% des observations sont dans l'intervalle $I2 = \intFF{m-2s}{m+2s}$.
+    \item Environ 69\% des observations sont dans l'intervalle $I3 = \intFF{m-3s}{m+3s}$.
+\end{enumerate}
+
+Le responsable du magasin a fait le tableau suivant pour vérifier ces 5 critères
+
+    \includegraphics[scale=0.4]{./fig/tableur}
+
+\section{Analyse}
+Nous allons voir sur ces 5 critères sont validés.
+
+\begin{enumerate}
+    \item Est-ce que le critère 1 est validé?
+    \item Est-ce que le critère 2 est validé?
+
+ Nous allons maintenant avec l'aide du tableur vérifier les 3 derniers critères. 
+    \item On commence par les intervalles
+        \begin{enumerate}
+            \item Parmi les formules ci-dessous, laquelle peut être saisie dans la cellule \texttt{H3} puis être recopiée vers la droite jusqu'à \texttt{J3} pour calculer la borne inférieur des intervalles?
+                \begin{center}
+                    \ovalbox{\verb;=$B$17 - 1 *$B$18;} \hspace{1cm} \ovalbox{\verb;=$B$17 - $H$2 *$B$18;} \hspace{1cm} \ovalbox{\verb;=$B$17 - $H2 *$B$18;} 
+                \end{center}
+            \item Compléter  les cases correspondantes aux bornes des intervalles $I1$, $I2$ et $I3$.
+        \end{enumerate}
+    \item Puis on compte les effectifs de chacun de ces intervalles.
+        \begin{enumerate}
+            \item Quelle formule destinée à être recopiez vers la droite et vers le bas a été inscrite dans la case \texttt{C2}?
+            \item Indiquer à quoi correspondent chacun des éléments de cette formule.
+            \item Compléter les effectifs de chacun des intervalles.
+        \end{enumerate}
+    \item Les 3 derniers critères sont-ils vérifiés?
+\end{enumerate}
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

T_STMG/Proba_stat/Loi normale/Act_tableur/index.rst

@@ -0,0 +1,19 @@
+Notes sur une activité tableur autour de la gestion des stock
+#############################################################
+
+:date: 2015-07-01
+:modified: 2015-07-01
+:tags: Proba, Activité
+:category: T_STMG
+:authors: Benjamin Bertrand
+:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
+
+
+
+    `Lien vers Act_tableur.pdf <Act_tableur.pdf>`_
+
+    `Lien vers Act_tableur.tex <Act_tableur.tex>`_
+
+    `Lien vers tableur.ods <tableur.ods>`_
+
+    `Lien vers fig/tableur.png <fig/tableur.png>`_

T_STMG/Proba_stat/Loi normale/Cours/LoiNormale.tex

@@ -0,0 +1,100 @@
+\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/tools/style/classCours}
+\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014_2015}
+
+% Title Page
+\titre{Loi normale}
+% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
+\classe{\TSTMG}
+\date{janvier 2015}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+\section{La gaussienne}
+
+\begin{Ex}
+    Illustration avec les poids, les tailles et l'IMC
+    \begin{center}
+        \includegraphics[scale=0.4]{./fig/Taille_poids_normale}
+    \end{center}
+\end{Ex}
+
+\begin{Def}
+    Cette courbe en "cloche" est appelée \textbf{gaussienne} c'est la courbe de densité de probabilité de la variable aléatoire \textbf{la loi normale}
+\end{Def}
+
+\begin{Prop}
+    Une gaussienne a pour axe de symétrie $x = \mu$
+\end{Prop}
+
+\begin{Ex}
+    Une PME fabrique des boules de billard. On note $X$ la variable aléatoire qui à chaque boule prise au hasard, associe son diamètre. Une étude d'experts à montré que $X$ suit une loi normle d'espérence 61,25mm et d'écart-type 0,2.
+\end{Ex}
+
+\section{Probabilité}
+
+\begin{Prop}
+    Soit $X$ une variable aléatoire suivant un loi normale de l'esperance $\mu$ et d'écart-type $\sigma$.
+
+    \begin{itemize}
+        \item La probabilité $P(a \leq X \leq b)$ est la proabilité pour que $X$ soit plus grand que $a$ et plus petit que $b$. Cette valeur se calcule en mesurant l'aire de la courbe entre $a$ et $b$.
+
+            \textit{On fait un exemple avec l'exemple d'au dessus}
+
+        \item Même chose avec $P(X \leq a)$ et $P(X \geq a)$
+    \end{itemize}
+\end{Prop}
+
+\begin{Prop}
+    Calcul de la probabilité $P(a<X<b)$ pour $X$ suivant une loi normale de moyenne $\mu$ et d'écart-type $\sigma$ avec la calculatrice
+    \begin{center}
+        \texttt{normalFRep(a,b,$\mu$, $\sigma$)}
+    \end{center}
+    \begin{itemize}
+        \item Pour calculer $P(a<X)$, on remplace $b$ par $10^{99}$
+        \item Pour calculer $P(X<b)$, on remplace $a$ par $-10^{99}$
+    \end{itemize}
+\end{Prop}
+
+\begin{Prop}
+            \textit{Toutes les props sont accompagnés d'un dessin}
+    \begin{itemize}
+        \item L'aire totale sous la courbe est égale à 1 
+        \item $P(X > \mu) = P(X<\mu) = 0,5$
+        \item $P(X > a) = 1 - P(X < a)$
+        \item $P(a<X<b) = P(X<b) - P(x<a)$
+    \end{itemize}
+\end{Prop}
+
+\begin{Prop}
+    Avec le tableur 
+
+    \texttt{Loi.normale(k;$\mu$; $\sigma$; 1} pour calculer $P(X < k)$
+    \begin{center}
+        \includegraphics[scale=0.5]{./fig/calc_loi_normale}
+    \end{center}
+\end{Prop}
+
+\section{Intervalle de fluctuation $2\sigma$}
+
+\begin{Prop}
+    Environ 95\% des valeurs prises par $X$, une variable aléatoire qui suit une loi normale d'éspérance $\mu$ et d'écart-type $\sigma$, sont dans l'intervalle $\intFF{\mu - 2\sigma}{\mu+2\sigma}$.
+\end{Prop}
+
+\begin{Ex}
+    \begin{itemize}
+        \item Avec l'exemple précédent, $\mu = 61,25$ et $\sigma = 0,2$, $95\%$ des diamètres seront compris dans l'intervalle $\intFF{61,25-2\times0,2}{61,25+2\times0,2}$
+    \end{itemize}
+\end{Ex}
+
+
+
+
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

T_STMG/Proba_stat/Loi normale/Cours/index.rst

@@ -0,0 +1,23 @@
+Notes sur le cours autour de la loi normale
+###########################################
+
+:date: 2015-07-01
+:modified: 2015-07-01
+:tags: Proba,Cours
+:category: T_STMG
+:authors: Benjamin Bertrand
+:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
+
+
+
+    `Lien vers LoiNormale.pdf <LoiNormale.pdf>`_
+
+    `Lien vers LoiNormale.tex <LoiNormale.tex>`_
+
+    `Lien vers calc_loi_normale.pdf <calc_loi_normale.pdf>`_
+
+    `Lien vers fig/2015-01-14_07-35-1421217333.jpg <fig/2015-01-14_07-35-1421217333.jpg>`_
+
+    `Lien vers fig/calc_loi_normale.png <fig/calc_loi_normale.png>`_
+
+    `Lien vers fig/Taille_poids_normale.pdf <fig/Taille_poids_normale.pdf>`_

T_STMG/Proba_stat/Loi_bino_echantillonnage/Cours/Loi_bino_echantillonnage.tex

@@ -0,0 +1,112 @@
+\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classCours}
+\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
+
+% Title Page
+\titre{Loi binomiale et échantillonnage}
+% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
+\classe{\TSTMG}
+\date{Mai 2015}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+\section{Loi binomiale}
+
+\begin{Def}
+    Un \textbf{schéma de Bernouilli de paramètre $n$ et $p$} est une expérience aléatoire consistant à répéter $n$ fois de façon \textbf{identique} et \textbf{independante} un expérience a deux issues avec probabilité $p$ d'avoir un succès.
+\end{Def}
+
+\begin{Ex}
+    Dans une entreprise il y a 450 femmes et 500 hommes. On choisit au hasard 10 personnes parmi tous les employers et on s'interesse au nombre de femmes séléctionnées.
+
+    Cette situation est un schéma de Bernouilli de paramètre 10 et $\frac{450}{950}$. En effet, chaque choix d'une personne est une expérience à 2 issues (homme ou femme) et la probabilité de séléctionner une femme est de $\frac{450}{950}$ et l'on répéte ce choix de façon identique et independant 10 fois.
+\end{Ex}
+
+\begin{Def}
+    Une variable aléatoire X suit une \textbf{loi binomiale de paramètre $n$ et $p$} quand elle compte le nombre de succès dans un schéma de Bernouilli. 
+\end{Def}
+
+\begin{Ex}
+    On reprend l'exemple précédent et on note $X$ la variable aléatoire qui compte le nombre de femmes séléctionnées. $X$ suit une loi binomiale de paramètres 10 et $\frac{450}{950}$.
+\begin{itemize}
+    \item Probabilité de séléctionner 4 femmes: $P(X = 4) = $ \textit{(On le fait à la calculatrice.)}
+    \item Probabilité de séléctionner au moins 3 femmes: $P(X \leq 3) = $ \textit{(On le fait à la calculatrice.)}
+\end{itemize}
+\end{Ex}
+
+\section{Échantillonnage}
+
+\begin{Ex}
+    Une machine produit environ 60\% de pièces conformes. Pendant une journée de production, elle produit 400 pièces. On veut estimer le nombre de pièces conformes qui seront produites pendant la journée.
+\end{Ex}
+
+\begin{Def}
+    On note $p$ la proportion d'un caractère d'une population. On choisit un echantillon de taille $n$ de cette population.
+
+    Si  $n\geq 30$, $np \geq 5$ et $n(1-p) \geq 5$ alors la proportion des indivivdus de l'échantillon disposant de ce caractère sera dans 95\% des cas contenu dans l'intervalle
+    \begin{eqnarray*}
+        I & = & \intFF{p - \frac{1}{\sqrt{n}}}{p + \frac{1}{\sqrt{n}}}
+    \end{eqnarray*}
+    On appelle cet intervalle \textbf{intervalle de fluctuation à 95\%}.
+\end{Def}
+
+\begin{Ex}
+    \begin{itemize}
+        \item En reprenant l'exemple précédent, on calcule l'intervalle de fluctuation
+            \begin{eqnarray*}
+                I = \intFF{0.6 - \frac{1}{\sqrt{40}}}{0.6 + \frac{1}{\sqrt{40}}} = \intFF{0.56}{0.65}
+            \end{eqnarray*}
+            Donc dans 95\% des cas, le nombre de pièces conformes sera compris dans
+            \begin{eqnarray*}
+                \intFF{400 \times 0.56}{400 \times 0.65} = \intFF{220}{260}
+            \end{eqnarray*}
+        \item On veut savoir si deux entreprises respectent la parité. Pour qu'il y est parité quand la proportion de femme est d'environ 50\%. 
+        \begin{itemize}
+            \item La première entreprise a 300 salariés. Quel est l'intervalle de fluctuation dans ce cas?
+
+                On le calcule et on estime que les entreprises de 300 salariés qui respectent la parité auront dans 95\% des cas une proportion de femmes comprise entre .. et ..
+            \item La deuxième entreprise a 1300 salariés. Quel est l'intervalle de fluctuation dans ce cas?
+        \end{itemize}
+    \end{itemize}
+\end{Ex}
+
+\section{Prise de décision}
+
+\begin{Prop}
+    On considère un population et on veut connaître la proportion d'un caractère.
+
+    Pour cela on fait l'hypothèse suivante et on veut déterminer si elle est acceptable
+    \begin{center}
+        Hypothèse : "Dans la population, la proportion du caractère est $p$"
+    \end{center}
+    Pour cela on prend un échantillon de taille $n$ est on calcule la proportion de ce caractère que l'on note $f$ et l'intervalle de fluctuation à 95\% noté $I$.
+
+    On dispose la règle de décision suivante
+    \begin{itemize}
+        \item Si $f \in I$ alors l'hypothèse est acceptée au seuil de confiance 95\%.
+        \item Si $f \not \in I$ alors l'hypothèse est rejetée au seuil de confiance 95\%.
+    \end{itemize}
+\end{Prop}
+
+\begin{Ex}
+    On fait l'hypothèse qu'un élève est absent 1\% de l'année. Au conseil de classe du premier trimestre, on examine le cas de Jean pour savoir s'il a volontairement fait sécher des cours. Sur les 70 jours de cours, il a été absent 5 jours sans justifications. 
+    
+    On se demande alors si l'hypothèse "Jean a été absent environ 1\% des jours d'école" est valide.
+    \begin{enumerate}
+        \item Déterminer l'intervalle de fluctuation au niveau 95\% de la fréquence des absences de Jean au cours de ce premier trimestre.
+        \item Énoncer la règle de décision permttant d'accepter ou non l'hypothèse $p=1\%$.
+        \item Peut-on accepter l'hypothèse $p=0,01$ au niveau de confiance 95\%?
+    \end{enumerate}
+
+    \textit{On pourrait aussi faire un exemple pour autour de la parité dans une entreprise.}
+\end{Ex}
+
+\section{Estimation}
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

T_STMG/Proba_stat/Loi_bino_echantillonnage/Cours/index.rst

@@ -0,0 +1,15 @@
+Notes sur le cours autour de la loi binomiale et de l'échantillonnage
+#####################################################################
+
+:date: 2015-07-01
+:modified: 2015-07-01
+:tags: Proba,Cours
+:category: T_STMG
+:authors: Benjamin Bertrand
+:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
+
+
+
+    `Lien vers Loi_bino_echantillonnage.tex <Loi_bino_echantillonnage.tex>`_
+
+    `Lien vers Loi_bino_echantillonnage.pdf <Loi_bino_echantillonnage.pdf>`_

T_STMG/Proba_stat/Loi_bino_echantillonnage/Exo/exo_loi_bino.tex

@@ -0,0 +1,64 @@
+\documentclass[a5paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classExo}
+\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
+\geometry{left=5mm,right=5mm, bottom= 10mm, top=10mm}
+
+% Title Page
+\titre{Loi binomiale - Exercices}
+% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
+\classe{\TSTMG}
+\date{Mai 2015}
+
+
+\begin{document}
+
+\begin{questions}
+    \question
+    Les responsables des ressources humaines d'une grande entreprise a mené une étude sur l'absenteisme des employés. La probabilité qu'une employé soit absent un jour donné des $p=0,05$.
+
+    Soit $X$ la variable aléatoire qui, à un employé choisi au hasard, associe le nombre de jours d'absence sur une période de 100jours. On supposera que sur cette période, être absent un jour $j$ n'infuence pas l'absence sur un autre jour.
+
+    \begin{parts}
+        \part Justifier que la variable aléatoire $X$ suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres.
+        \part Calculer les éléments suivants:
+        \begin{subparts}
+            \subpart La probabilité que l'employé n'ai jamais été absent ($P(X = 0)$).
+            \subpart La probabilité que l'employé ai été absent moins de 2 jours ($P(X\leq 2)$)
+            \subpart $P(X = 10)$, interpréter le résultat.
+            \subpart $P(X \leq 5)$, interpréter le résultat.
+            \subpart $P(X \geq 5)$, interpréter le résultat.
+        \end{subparts}
+    \end{parts}
+
+    \question 
+    Une entreprise produit en série des machines à café. Un atelier produit 2,5\% de machines défectueuses. On prélève au hasard, dans la production de l'atelier, un lot de 50 machines. La production est suffisement importante pour que ce prélèvement soit assimilé à un tirage avec remise. On note $X$ la variable aléatoire qui à un prélèvement de 50 machines associe le nombre de machines défectueuses.
+    \begin{parts}
+        \part Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire, préciser ses paramètres. Justifier.
+        \part Calculer les éléments suivants:
+        \begin{subparts}
+            \subpart La probabilité d'avoir 10 machines défectueuses.
+            \subpart La probabilité d'avoir moins de 3 machines défectueuses.
+            \subpart La probabilité d'avoir plus de 10 machines défectueuses.
+        \end{subparts}
+    \end{parts}
+
+    \question
+    Une PME fabrique des bonbons. Dans ses stocks, il y a 67\% de bonbons jaunes et le reste est bleu.
+
+    On prélève au hasard 15 bonbons. Le stocks est suffisement important pour que l'on puisse assimiler ce prélèvement à un tirage sans remise.
+
+    On concidère la variable aléatoire $X$ qui à un prélèvement associe le nombre de bonbons jaunes parmi les 15 bonbons tirés.
+    \begin{parts}
+        \part Justifier que la variable aléatoire $X$ suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres.
+        \part Calculer la probabilité qu'il y ait exactement 10 bonbons jaunes.
+        \part Calculer la probabilité qu'il y ait au plus 13 bonbons jaunes.
+        \part Calculer la probabilité qu'il y ait au moins 5 bonbons bleu.
+    \end{parts}
+\end{questions}
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

T_STMG/Proba_stat/Loi_bino_echantillonnage/Exo/index.rst

@@ -0,0 +1,15 @@
+Notes sur des exercices autour de la loi binomiale et de l'échantillonnage
+##########################################################################
+
+:date: 2015-07-01
+:modified: 2015-07-01
+:tags: Proba,Exo
+:category: T_STMG
+:authors: Benjamin Bertrand
+:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
+
+
+
+    `Lien vers exo_loi_bino.pdf <exo_loi_bino.pdf>`_
+
+    `Lien vers exo_loi_bino.tex <exo_loi_bino.tex>`_

T_STMG/Proba_stat/Stat_2varia/Exo/Stat_2varia.tex

@@ -0,0 +1,63 @@
+\documentclass[a4paper,14pt]{beamer}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage[english]{babel}
+\usepackage{graphicx}
+\usepackage{thumbpdf}
+\usepackage{wasysym}
+\usepackage{ucs}
+\usepackage{pgf,pgfarrows,pgfnodes,pgfautomata,pgfheaps,pgfshade}
+\usepackage{verbatim}
+\usepackage{subfig}
+\usepackage{amssymb}
+
+
+\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
+\newtheorem{Def}{Definition}
+
+  \usetheme{Singapore}
+
+\usepackage[defaultsans]{droidsans}
+%\renewcommand*\familydefault{\sfdefault} %% Only if the base font of the document is to be typewriter style
+\usepackage[T1]{fontenc}
+
+
+  \author{}
+  \title{}
+  \date{}
+
+\begin{document}
+    
+\small
+
+  \begin{frame}{Liens entre le poids et la taille}
+      \hspace*{-1cm}
+      \begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
+          \hline
+          Individus & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9  \\
+          \hline
+          Taille & 181 & 154 & 191 & 208 & 165 & 153 & 193 & 177 & 169 \\
+          \hline
+          Poinds & 85 & 67 & 87 & 102 & 75 & 51 & 85 & 64 & 92  \\
+          \hline
+      \end{tabular}
+  \end{frame}
+
+  \begin{frame}{Liens entre vitesse et consommation}
+
+    \normalsize
+      \begin{center}
+      \begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
+          \hline
+          Véhicule & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6  \\
+          \hline
+          Taille & 20 & 60 & 10 & 80 & 70 & 90  \\
+          \hline
+          Poinds & 11,5 & 6,6 & 16,5 & 7,5 & 7,0 & 9,0\\
+          \hline
+      \end{tabular}
+      \end{center}
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T_STMG/Proba_stat/Stat_2varia/Exo/Stat_2varia_tableur.tex

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+    
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+
+\begin{frame}{Liens entre espérance de vie et le nombre de lits dans les centres hospitaliers}
+      \hspace*{-1cm}
+      \begin{tabular}{|p{2cm}|*{7}{p{1cm}|}}
+          \hline
+          Ville & Seine et Marne & Yvellines & Essonne & Hauts-de-Seine & Seine-Saint-Denis & Val-de-Marne & Val-d'Oise 	 \\ 
+          \hline
+          Espérance de vie (en année) & 78,7 & 80,5 & 80,4 & 81 & 78,8 & 79,8 & 79,1 \\
+          \hline
+          Nombre de lits & 2225 & 2161 & 1801 & 2901 & 2497 & 3411 & 2422 \\
+          \hline
+      \end{tabular}
+
+  ~\\[1cm]
+      Sources: ISSEE \url{http://www.insee.fr/fr/default.asp}
+  \end{frame}
+
+  \begin{frame}{Liens entre espérance de vie et effectif dans la santé}
+      \hspace*{-1cm}
+          \begin{tabular}{|p{2cm}|*{7}{p{1cm}|}}
+          \hline
+          Ville & Seine et Marne & Yvellines & Essonne & Hauts-de-Seine & Seine-Saint-Denis & Val-de-Marne & Val-d'Oise 	 \\ 
+          \hline
+          Espérance de vie (en année) & 78,7 & 80,5 & 80,4 & 81 & 78,8 & 79,8 & 79,1 \\
+          \hline
+          Effectif dans la santé (en milliers) & 0,3 & 0,4 & 0,3 & 0,6 & 3 & 1,2 & 0,4 \\
+          \hline
+      \end{tabular}
+
+  ~\\[1cm]
+      Sources: ISSEE \url{http://www.insee.fr/fr/default.asp}
+  \end{frame}
+
+
+
+\end{document}

T_STMG/Proba_stat/Stat_2varia/Exo/index.rst

@@ -0,0 +1,25 @@
+Notes sur des données pour faire des statistiques à 2 variables
+###############################################################
+
+:date: 2015-07-01
+:modified: 2015-07-01
+:tags: Stat
+:category: T_STMG
+:authors: Benjamin Bertrand
+:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
+
+
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