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T_STMG/Proba_stat/Loi_bino_echantillonnage/Exo/exo_loi_bino.tex

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+\documentclass[a5paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classExo}
+\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
+\geometry{left=5mm,right=5mm, bottom= 10mm, top=10mm}
+
+% Title Page
+\titre{Loi binomiale - Exercices}
+% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
+\classe{\TSTMG}
+\date{Mai 2015}
+
+
+\begin{document}
+
+\begin{questions}
+    \question
+    Les responsables des ressources humaines d'une grande entreprise a mené une étude sur l'absenteisme des employés. La probabilité qu'une employé soit absent un jour donné des $p=0,05$.
+
+    Soit $X$ la variable aléatoire qui, à un employé choisi au hasard, associe le nombre de jours d'absence sur une période de 100jours. On supposera que sur cette période, être absent un jour $j$ n'infuence pas l'absence sur un autre jour.
+
+    \begin{parts}
+        \part Justifier que la variable aléatoire $X$ suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres.
+        \part Calculer les éléments suivants:
+        \begin{subparts}
+            \subpart La probabilité que l'employé n'ai jamais été absent ($P(X = 0)$).
+            \subpart La probabilité que l'employé ai été absent moins de 2 jours ($P(X\leq 2)$)
+            \subpart $P(X = 10)$, interpréter le résultat.
+            \subpart $P(X \leq 5)$, interpréter le résultat.
+            \subpart $P(X \geq 5)$, interpréter le résultat.
+        \end{subparts}
+    \end{parts}
+
+    \question 
+    Une entreprise produit en série des machines à café. Un atelier produit 2,5\% de machines défectueuses. On prélève au hasard, dans la production de l'atelier, un lot de 50 machines. La production est suffisement importante pour que ce prélèvement soit assimilé à un tirage avec remise. On note $X$ la variable aléatoire qui à un prélèvement de 50 machines associe le nombre de machines défectueuses.
+    \begin{parts}
+        \part Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire, préciser ses paramètres. Justifier.
+        \part Calculer les éléments suivants:
+        \begin{subparts}
+            \subpart La probabilité d'avoir 10 machines défectueuses.
+            \subpart La probabilité d'avoir moins de 3 machines défectueuses.
+            \subpart La probabilité d'avoir plus de 10 machines défectueuses.
+        \end{subparts}
+    \end{parts}
+
+    \question
+    Une PME fabrique des bonbons. Dans ses stocks, il y a 67\% de bonbons jaunes et le reste est bleu.
+
+    On prélève au hasard 15 bonbons. Le stocks est suffisement important pour que l'on puisse assimiler ce prélèvement à un tirage sans remise.
+
+    On concidère la variable aléatoire $X$ qui à un prélèvement associe le nombre de bonbons jaunes parmi les 15 bonbons tirés.
+    \begin{parts}
+        \part Justifier que la variable aléatoire $X$ suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres.
+        \part Calculer la probabilité qu'il y ait exactement 10 bonbons jaunes.
+        \part Calculer la probabilité qu'il y ait au plus 13 bonbons jaunes.
+        \part Calculer la probabilité qu'il y ait au moins 5 bonbons bleu.
+    \end{parts}
+\end{questions}
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

T_STMG/Proba_stat/Loi_bino_echantillonnage/Exo/index.rst

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+Notes sur des exercices autour de la loi binomiale et de l'échantillonnage
+##########################################################################
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+:date: 2015-07-01
+:modified: 2015-07-01
+:tags: Proba,Exo
+:category: T_STMG
+:authors: Benjamin Bertrand
+:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
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+    `Lien vers exo_loi_bino.tex <exo_loi_bino.tex>`_