Import work from year 2014-2015

T_STMG/Suites_fonctions/Derivation/Act_tableur/index.rst

@@ -0,0 +1,17 @@
+Notes sur une activité d'optimisation avec le tableur
+#####################################################
+
+:date: 2015-07-01
+:modified: 2015-07-01
+:tags: Fonctions, Tableur, TICE
+:category: T_STMG
+:authors: Benjamin Bertrand
+:summary: Activité sur tableur où l'on trace des fonctions et où l'on chercher à optimiser.
+
+
+
+    `Lien vers act_tableur.pdf <act_tableur.pdf>`_
+
+    `Lien vers optimisation.png <optimisation.png>`_
+
+Ce TP est pas mal mais il faut détailler la question 4 et le remplissage du tableur en particulier les charges de distributions et les recettes des ventes

T_STMG/Suites_fonctions/Derivation/Cours/derivation_poly.tex

@@ -0,0 +1,27 @@
+\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/tools/style/classCours}
+\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/2014_2015}
+
+% Title Page
+\titre{Dérivation }
+% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
+\classe{\TSTMG}
+\date{Mars 2015}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+\section{Tableau de variations}
+
+\section{Dérivation}
+
+\section{Variation d'une fonction}
+
+\section{Tangente à une courbe}
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

T_STMG/Suites_fonctions/Derivation/Cours/derivation_revi.tex

@@ -0,0 +1,212 @@
+\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
+\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/2014_2015}
+
+% Title Page
+\titre{Dérivation - révision}
+% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
+\classe{\TSTMG}
+\date{Juin 2015}
+%\duree{1 heure}
+%\sujet{%{{infos.subj%}}}
+% DS DSCorr DM DMCorr Other 
+\typedoc{Other}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+\section{Tangente et dérivée}
+
+\begin{Prop}
+    Tableau des dérivées
+
+    \begin{center}
+        \begin{tabular}{|m{5cm}|m{5cm}|}
+            \hline
+            Fonction & Dérivée \\
+            \hline
+            $f(x) = a$ & $f'(x)  = $ \\
+            \hline
+            $f(x) = ax$ & $f'(x) = $ \\
+            \hline
+            $f(x) = ax^n$ & $f'(x) = $ \\
+            \hline
+            $f(x) = \frac{a}{x} $ & $f'(x) = $ \\
+            \hline
+        \end{tabular}
+    \end{center}
+\end{Prop}
+
+\begin{Ex}
+    Dérivation de $f(x) = 4x + 20 - \frac{10}{x}$
+\\[2cm]
+\end{Ex}
+
+\begin{Prop}
+
+    \begin{minipage}{0.4\textwidth}
+        \begin{tikzpicture}
+            \tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1,
+            ymin=-3,ymax=3,ystep=1]
+            \tkzGrid
+            \tkzAxeXY
+            \tkzFct[thick,color=red,samples=30,domain = -3:3]{-\x*\x + 1}
+            \draw (-2,-2) node[above left] {$\mathcal{C}_f$};
+            \tkzFct[thick,color=blue,samples=30,domain = -3:3]{-2*\x+2}
+            
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+    \hspace{0.5cm}
+    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
+    Soit $f$ une fonction, $\mathcal{C}_f$ sa représentation graphique  et $a$ un nombre. 
+    
+    Alors l'équation de la tangente à $\mathcal{C}_f$ au point d'abscisse $a$ est donnée par
+    \\[2cm]
+    \end{minipage}
+\end{Prop}
+
+\begin{Ex}
+    Calculer l'équation de la tangente à $\mathcal{C}_f$ au point d'abscisse 1 quand la fonction est $f(x) = -x^2 + 1$
+\end{Ex}
+
+\clearpage
+
+
+\begin{questions}
+    \question
+
+    \begin{center}
+        \textbf{Exercice 4 du bac métropole septembre 2014}
+    \end{center}
+\textbf{Partie A}
+
+
+On considère la fonction $f$ définie pour tout réel $x$ de l’intervalle [4~;~16] par :
+
+\[f(x) = - x + 20 - \dfrac{64}{x}.\]
+ 
+On note $f'$ la fonction dérivée de $f$.
+
+
+\begin{enumerate}
+\item Démontrer que pour tout $x$ de l’intervalle [4~;~16],  on a  :
+
+\[f'(x) =\dfrac{64 - x^2}{x^2}.\]
+
+\item
+	\begin{enumerate}
+		\item Montrer que le tableau de signes de $f'$ sur l’intervalle [4~;~16] est :
+
+\begin{center}
+    \begin{tikzpicture}
+        \tkzTabInit[]{$x$/1,$f'(x)$/1}{4, 8, 16}
+        \tkzTabLine{, +, z, -,}
+    \end{tikzpicture}
+\end{center}
+
+		\item  Dresser le tableau de variations complet de la fonction $f$ sur l’intervalle [4~;~16].
+	\end{enumerate}
+\end{enumerate}
+
+\bigskip
+
+\textbf{Partie B}
+
+
+Une entreprise produit et commercialise entre 4 et 16 tonnes d’engrais par jour.
+
+On admet que toute sa production est vendue.
+
+Le bénéfice total (exprimé en centaines d’euros) réalisé pour une production de $x$ tonnes d’engrais, est modélisé à l’aide de la fonction $B$ définie par :
+
+\[B(x) = - x^2 + 20x - 64.\]
+
+\begin{enumerate}
+\item En étudiant les variations de la fonction $B$ sur l’intervalle [4~;~16], déterminer la production permettant de réaliser un bénéfice total maximal.
+Quel est ce bénéfice total ?
+\item Le bénéfice unitaire pour une production de $x$ tonnes d’engrais est donné par $\dfrac{B(x)}{x}$.
+
+Le bénéfice total et le bénéfice unitaire sont-ils maximaux pour la même production d’engrais ? On pourra utiliser les résultats obtenus dans la partie A.
+\end{enumerate}
+
+\question
+On considère une fonction $f$ définie sur l'intervalle  $[-5~;~3]$ dont la représentation graphique $\mathcal{C}_{f}$ est donnée ci-dessous.
+
+ 
+Soit A le point de $\mathcal{C}_{f}$ de coordonnées $(0~;~- 3)$, B et C les points de $\mathcal{C}_{f}$ d'abscisses respectivement égales à $1$ et à $- 3$. La tangente  $T_{0}$ en A à $\mathcal{C}_{f}$ passe par le point C. Les tangentes à $\mathcal{C}_{f}$ aux points B et C sont horizontales.
+
+
+\begin{minipage}{0.5\textwidth}
+    \begin{parts}
+        \part $f(1)$ est égal à :
+            \begin{multicols}{2}
+                \begin{subparts}
+                    \subpart $-3$
+                    \subpart $2,3$
+                    \subpart $-1$
+                    \subpart $-4,6$
+                \end{subparts}
+            \end{multicols}
+
+        \part Le nombre dérivé en 1 de la fonction $f$ est égal à : 
+
+        \begin{multicols}{2}
+            \begin{subparts}
+                \subpart $-4,7$
+                \subpart $-3$
+                \subpart $0$ 
+                \subpart $1$
+            \end{subparts}
+        \end{multicols}
+
+        \part Une équation de  la tangente $T_{0}$ est : 
+        \begin{multicols}{2}
+            \begin{subparts}
+                \subpart $y = - 3x - 3$
+                \subpart $y =  - x - 3$
+                \subpart $y = - 3x$
+                \subpart $y = - 3$
+            \end{subparts}
+        \end{multicols}
+
+        
+        \part On note $f'$ la fonction dérivée de la fonction $f$.
+        
+        Sur l'intervalle $[-4~;~-2]$, on peut affirmer que :
+
+        \begin{multicols}{2}
+        \begin{subparts}
+            \subpart$f'$ est positive
+            \subpart$f'$ change de signe
+            \subpart$f'$ est partout nulle
+            \subpart$f'$ est négative
+        \end{subparts}
+        \end{multicols}
+    \end{parts}
+\end{minipage}
+\begin{minipage}{0.5\textwidth}
+    
+    \begin{tikzpicture}[yscale = 0.7]
+  \tkzInit[xmin=-5,xmax=3,xstep=1,
+            ymin=-5,ymax=7,ystep=1]
+    \tkzGrid
+    \tkzAxeXY
+    \tkzFct[thick,color=red,samples=100,domain = -5:3]{\x*\x*\x/3 + \x*\x - 3*\x - 3}
+    \draw (3,6) node[below left] {$\mathcal{C}_f$};
+    \draw (0,-3) node {$\bullet$} node[above right] {$A$};
+    \draw (1,-4.65) node {$\bullet$} node[above] {$B$};
+    \draw (-3,6) node {$\bullet$} node[above right] {$C$};
+    \tkzFct[thick,color=blue,samples=30,domain = -5:3]{-3*\x - 3}
+               
+\end{tikzpicture}
+\end{minipage}
+
+
+\end{questions}
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

T_STMG/Suites_fonctions/Derivation/Cours/derivation_revi.tkzfct.gnuplot

@@ -0,0 +1,2 @@
+set table "derivation_revi.tkzfct.table"; set format "%.5f"
+set samples 30.0; plot [x=-5.000000000000000000:3.000000000000000000] (-3*(x*1)- 3)/1

T_STMG/Suites_fonctions/Derivation/Cours/derivation_revi.tkzfct.table

@@ -0,0 +1,35 @@
+
+# Curve 0 of 1, 30 points
+# Curve title: "(-3*(x*1)- 3)/1"
+# x y type
+-5.00000 12.00000  i
+-4.72414 11.17241  i
+-4.44828 10.34483  i
+-4.17241 9.51724  i
+-3.89655 8.68966  i
+-3.62069 7.86207  i
+-3.34483 7.03448  i
+-3.06897 6.20690  i
+-2.79310 5.37931  i
+-2.51724 4.55172  i
+-2.24138 3.72414  i
+-1.96552 2.89655  i
+-1.68966 2.06897  i
+-1.41379 1.24138  i
+-1.13793 0.41379  i
+-0.86207 -0.41379  i
+-0.58621 -1.24138  i
+-0.31034 -2.06897  i
+-0.03448 -2.89655  i
+0.24138 -3.72414  i
+0.51724 -4.55172  i
+0.79310 -5.37931  i
+1.06897 -6.20690  i
+1.34483 -7.03448  i
+1.62069 -7.86207  i
+1.89655 -8.68966  i
+2.17241 -9.51724  i
+2.44828 -10.34483  i
+2.72414 -11.17241  i
+3.00000 -12.00000  i
+

T_STMG/Suites_fonctions/Derivation/Cours/graph_tbl_varia.tex

@@ -0,0 +1,98 @@
+\documentclass[a4paper,12pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/tools/style/classCours}
+\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/2014_2015}
+
+% Title Page
+% \titre{2}
+% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
+\classe{\TSTMG}
+\date{mars 2015}
+
+%\printanswers
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+    \vfill
+
+\hspace{-1cm}
+    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
+                \begin{tikzpicture}[scale=0.7]
+                    \repere{-6}{6}{-6}{6}
+                    \clip (-6,-6) rectangle (6,6);
+                    \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5, mark=*] coordinates{%
+                        (-4, -4) (-2,1) (0,-3) (1,0.5) (2,-3) (7,3)
+                };
+                    \draw (4,3) node[above right] {$\mathcal{C}_f$};
+                \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+    \hspace{1cm}
+    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
+                \begin{tikzpicture}[scale=0.7]
+                    \repere{-6}{6}{-6}{6}
+                    \clip (-6,-6) rectangle (6,6);
+                    \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5, mark=*] coordinates{%
+                        (-4, -4) (-2,1) (0,-3) (1,0.5) (2,-3) (7,3)
+                };
+                    \draw (4,3) node[above right] {$\mathcal{C}_f$};
+                \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+
+    \vfill
+\hspace{-1cm}
+    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
+                \begin{tikzpicture}[scale=0.7]
+                    \repere{-6}{6}{-6}{6}
+                    \clip (-6,-6) rectangle (6,6);
+                    \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5, mark=*] coordinates{%
+                        (-4, -4) (-2,1) (0,-3) (1,0.5) (2,-3) (7,3)
+                };
+                    \draw (4,3) node[above right] {$\mathcal{C}_f$};
+                \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+    \hspace{1cm}
+    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
+                \begin{tikzpicture}[scale=0.7]
+                    \repere{-6}{6}{-6}{6}
+                    \clip (-6,-6) rectangle (6,6);
+                    \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5, mark=*] coordinates{%
+                        (-4, -4) (-2,1) (0,-3) (1,0.5) (2,-3) (7,3)
+                };
+                    \draw (4,3) node[above right] {$\mathcal{C}_f$};
+                \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+
+    \vfill
+
+\hspace{-1cm}
+    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
+                \begin{tikzpicture}[scale=0.7]
+                    \repere{-6}{6}{-6}{6}
+                    \clip (-6,-6) rectangle (6,6);
+                    \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5, mark=*] coordinates{%
+                        (-4, -4) (-2,1) (0,-3) (1,0.5) (2,-3) (7,3)
+                };
+                    \draw (4,3) node[above right] {$\mathcal{C}_f$};
+                \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+    \hspace{1cm}
+    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
+                \begin{tikzpicture}[scale=0.7]
+                    \repere{-6}{6}{-6}{6}
+                    \clip (-6,-6) rectangle (6,6);
+                    \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5, mark=*] coordinates{%
+                        (-4, -4) (-2,1) (0,-3) (1,0.5) (2,-3) (7,3)
+                };
+                    \draw (4,3) node[above right] {$\mathcal{C}_f$};
+                \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+
+    \vfill
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

T_STMG/Suites_fonctions/Derivation/Cours/index.rst

@@ -0,0 +1,21 @@
+Notes sur le cours autour de la dérivation
+##########################################
+
+:date: 2015-07-01
+:modified: 2015-07-01
+:tags: Fonctions,Cours, Dérivation
+:category: T_STMG
+:authors: Benjamin Bertrand
+:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
+
+
+
+    `Lien vers derivation_revi.tex <derivation_revi.tex>`_
+
+    `Lien vers derivation_poly.tex <derivation_poly.tex>`_
+
+    `Lien vers derivation_revi.pdf <derivation_revi.pdf>`_
+
+    `Lien vers graph_tbl_varia.tex <graph_tbl_varia.tex>`_
+
+    `Lien vers graph_tbl_varia.pdf <graph_tbl_varia.pdf>`_

T_STMG/Suites_fonctions/Derivation/Exo/act_tbl_varia.tex

@@ -0,0 +1,83 @@
+\documentclass[a4paper,10pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/tools/style/classExo}
+\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/2014_2015}
+
+% Title Page
+% \titre{2}
+% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
+\classe{\PSTMG}
+\date{mars 2015}
+
+%\printanswers
+
+\begin{document}
+
+\begin{questions}
+    \question
+    \begin{parts}
+        \part Tracer la une fonction qui correspond au tableau de variation suivant
+
+        \hspace{-1cm}
+        \begin{tikzpicture}
+            \tkzTabInit[espcl=2]{$x$/1,$f(x)$/2}{-4, -2, 0, 1, 2, 4}
+            \tkzTabVar{-/{-4}, +/{1}, -/{-3}, +/{0}, -/{-3}, +/{3}}
+        \end{tikzpicture}
+
+        \part Quel est le maximum de la fonction $f$ pour quelle valeur de $x$ est-il atteind?
+        \part Quel est le minimum de la fonction $f$ pour quelle valeur de $x$ est-il atteind?
+    \end{parts}
+
+    \question
+    \begin{parts}
+        \part Tracer la une fonction qui correspond au tableau de variation suivant
+
+        \begin{tikzpicture}
+            \tkzTabInit[espcl=2]{$x$/1,$g(x)$/2}{$-\infty$, -2, 1, 2, $+\infty$}
+            \tkzTabVar{-/{}, +/{1}, -/{-3}, +/{1}, -/{}}
+        \end{tikzpicture}
+
+        \part Quel est le maximum de la fonction $g$ pour quelle valeur de $x$ est-il atteind?
+        \part Cette fonction a-t-elle un minimum?
+    \end{parts}
+    \pagebreak
+
+    \question 
+    Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes
+
+    \vfill
+    \hspace{-1cm}
+        \begin{tikzpicture}[scale=0.8]
+            \repere{-4}{4}{-4}{4}
+            \clip (-4,-4) rectangle (4,4);
+            \draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot (\x, {-\x*\x + 2*\x + 1});
+        \end{tikzpicture}
+        \hfill
+        \begin{tikzpicture}[scale=0.8]
+            \repere{-4}{4}{-4}{4}
+            \clip (-4,-4) rectangle (4,4);
+            \draw[very thick, domain=-2.5:1.5, color=red] plot (\x, {2*\x + 1});
+        \end{tikzpicture}
+
+    \vfill
+
+    \hspace{-1cm}
+        \begin{tikzpicture}[scale=0.8]
+            \repere{-4}{4}{-4}{4}
+            \clip (-4,-4) rectangle (4,4);
+            \draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot (\x, {\x*\x - 2*\x - 3});
+            %\draw[very thick, domain=0.2:4.2, color = red] plot (\x, {1/\x});
+        \end{tikzpicture}
+        \hfill
+        \begin{tikzpicture}[scale=0.8]
+            \repere{-4}{4}{-4}{4}
+            \clip (-4,-4) rectangle (4,4);
+            \draw[very thick, domain=-4:4, color=red] plot [samples=300] (\x, {\x*cos(deg(\x))});
+        \end{tikzpicture}
+    \vfill
+    \end{questions}
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

T_STMG/Suites_fonctions/Derivation/Exo/index.rst

@@ -0,0 +1,15 @@
+Notes sur des exericices de dérivation pour les Tstmg
+#####################################################
+
+:date: 2015-07-01
+:modified: 2015-07-01
+:tags: Fonctions,Exo, Dérivation
+:category: T_STMG
+:authors: Benjamin Bertrand
+:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
+
+
+
+    `Lien vers act_tbl_varia.pdf <act_tbl_varia.pdf>`_
+
+    `Lien vers act_tbl_varia.tex <act_tbl_varia.tex>`_

T_STMG/Suites_fonctions/Suite_arithm/Conn/Conn1008.tex

@@ -0,0 +1,57 @@
+\documentclass{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/tools/style/classConn}
+
+
+% Title Page
+\title{}
+\author{}
+\date{}
+
+
+\begin{document}
+
+\begin{multicols}{2}
+    
+Nom - Prénom - Classe: 
+\section{Connaissance}
+\begin{enumerate}
+    \item Soit $u_n$ une suite arithmétique de premier terme $u_0$ et de raison $r$.
+        Donner la relation explicite de la suite $u_n$:
+        \\[2cm]
+    \item Faire les calculs suivants sans calculatrice
+        \begin{enumerate}
+            \item $A = 2 - 4 \times 5 = $
+                \\[2cm]
+            \item $B =(6 - 3) \times 7 = $
+                \\[2cm]
+            \item $C = 3^3 = $
+                \\[2cm]
+        \end{enumerate}
+\end{enumerate}
+
+
+\columnbreak
+Nom - Prénom - Classe
+\section{Connaissance}
+\begin{enumerate}
+    \item Soit $u_n$ une suite arithmétique de premier terme $u_0$ et de raison $r$.\\
+        Donner la relation de récurrence de la suite $u_n$:
+        \\[2cm]
+    \item Faire les calculs suivants sans calculatrice
+        \begin{enumerate}
+            \item $A = 6 - 3 \times 6 = $
+                \\[2cm]
+            \item $B =(2 - 4) \times 5 = $
+                \\[2cm]
+            \item $C = 2^4 = $
+                \\[2cm]
+        \end{enumerate}
+\end{enumerate}
+
+
+\end{multicols}
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:

T_STMG/Suites_fonctions/Suite_arithm/Cours/index.rst

@@ -0,0 +1,19 @@
+Notes sur le cours autour des suites arithmétiques
+##################################################
+
+:date: 2015-07-01
+:modified: 2015-07-01
+:tags: Suites, Cours
+:category: T_STMG
+:authors: Benjamin Bertrand
+:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
+
+
+
+    `Lien vers tableau.pdf <tableau.pdf>`_
+
+    `Lien vers suites_arithm.tex <suites_arithm.tex>`_
+
+    `Lien vers suites_arithm.pdf <suites_arithm.pdf>`_
+
+    `Lien vers fig/2014-10-08_07-21-1412745715.jpg <fig/2014-10-08_07-21-1412745715.jpg>`_

T_STMG/Suites_fonctions/Suite_arithm/Cours/suites_arithm.tex

@@ -0,0 +1,69 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/tools/style/classCours}
+\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/2014_2015}
+
+% Title Page
+\titre{Suites arithmétiques}
+% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
+\classe{\TSTMG}
+\date{Septembre 2014}
+
+%\fancyhead[L]{<++classes++> : \Thetitle}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+\section{Suites arithmétiques}
+
+\paragraph{Illustration:} Arctivité 1 p 38 avec un tableau pour première représentation des suites
+
+
+
+%\paragraph{Illustration:} On achète une voiture à 11365\euro. Chaque année, sa valeur diminue de 735\euro. On note $v$ la valeur de la voiture.
+%\begin{enumerate}
+%    \item
+%        \begin{itemize}
+%            \item Valeur initiale: $v_0 = $
+%            \item Valeur après 1 an: $v_1 = $
+%            \item Valeur après 2 an: $v_2 = $
+%            \item Valeur après 3 an: $v_3 = $
+%        \end{itemize}
+%    \item Quelqu'un dit qu'au bout de 11ans, ele ne vaudra plus que $v_{11} = 3550$\euro. Combien vaudra la voiture la suivante?
+%        \begin{eqnarray*}
+%            v_{12} & = & \cdots
+%        \end{eqnarray*}
+%    \item On deux en déduire
+%        \begin{eqnarray*}
+%            v{n+1} & = & v_n + r \mbox{ avec } r = -735
+%        \end{eqnarray*}
+%\end{enumerate}
+
+\begin{Def}
+    Une suite est dite \textbf{arithmétique} quand pour passer d'un terme au suivant, on ajoute une constante $r$, appelée raison. On aura alors
+    \begin{eqnarray*}
+        u_{n+1} & = & u_n + r
+    \end{eqnarray*}
+\end{Def}
+
+\begin{Ex}
+    $u$ une suite arithmétique de premier terme $u_0 = 23$ et de raison $r = 3$.
+    \begin{enumerate}
+        \item Calculer $u_1$, $u_2$...
+    \end{enumerate}
+\end{Ex}
+
+\begin{Ex}
+    Retrouver la raison à partir de deux valeurs.
+\end{Ex}
+
+\section{Formulation explicite}
+
+
+\section{Somme de tous les termes}
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

T_STMG/Suites_fonctions/Suite_geom/Cours/index.rst

@@ -0,0 +1,21 @@
+Notes sur le cours autour des suites géométriques
+#################################################
+
+:date: 2015-07-01
+:modified: 2015-07-01
+:tags: Suites,Cours
+:category: T_STMG
+:authors: Benjamin Bertrand
+:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
+
+
+
+    `Lien vers suite_geo.tex <suite_geo.tex>`_
+
+    `Lien vers Loi_moore.ods <Loi_moore.ods>`_
+
+    `Lien vers loi_moore.png <loi_moore.png>`_
+
+    `Lien vers loi_moore.pdf <loi_moore.pdf>`_
+
+    `Lien vers suite_geo.pdf <suite_geo.pdf>`_

T_STMG/Suites_fonctions/Suite_geom/Cours/suite_geo.tex

@@ -0,0 +1,103 @@
+\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/tools/style/classCours}
+\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/2014_2015}
+
+% Title Page
+\titre{Suites géométriques}
+% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
+\classe{\TSTMG}
+\date{Janvier 2015}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+En 1975, Gordon Moore exprime la loi Moore:
+\begin{center}
+    Le nombre de transistors dans un microprocesseur doublerait tous les 2 ans.
+\end{center}
+Quelques année avant, en 1971, un des premier microprocesseur était commercialisé. Le processeur Intel 4004 comptait 2300 transistors.
+
+On note $u_n$ le nombre de transistors dans un microprocesseur.
+
+\begin{itemize}
+    \item $u_0 = 2300$ le nombre de transistors en 1971
+    \item $u_1 = u_0 \times 2 = 2300 \times 2 = 4600$ le nombre de transistors en 1973
+    \item $u_2 = u_1 \times 2$ le nombre de transistors en 1973
+\end{itemize}
+
+Démo au tableur?
+
+\section{Suite géométrique}
+
+\begin{Def}
+    Une suite est dites géométrique quand pour passer d'un terme au suivant on le multiplie toujours par le même nombre $q$ appelé la raison.
+    \begin{eqnarray*}
+        u_{n+1} & = & u_n \times q
+    \end{eqnarray*}
+\end{Def}
+
+\begin{Ex}
+    \begin{itemize}
+        \item Le nombre de transistors dans un microprocesseur est une suite géométrique car pour passer d'un terme au suivant on multiplie par 2
+        \item Sur un compte on dépose 600\euro. Les intérêts composés s'élèvent à 2,5\% par an. On note $v_n$ le solde de ce compte. C'est une suiet géométrique de raison $q = (1 + \frac{2,5}{100}) = 1,025$.
+    \end{itemize}
+\end{Ex}
+
+\section{Expression du terme général / expression explicite}
+
+\begin{Prop}
+    $u_n$ un suite géométrique de raison $q$ et de premier terme $u_0$. Alors
+    \begin{eqnarray*}
+        u_n & = & u_0 \times q^n
+    \end{eqnarray*}
+
+    Si le premier terme est $u_1$ alors
+    \begin{eqnarray*}
+        u_n & = & u_1\times q^{n-1}
+    \end{eqnarray*}
+    
+\end{Prop}
+
+\begin{Ex}
+    \begin{itemize}
+        \item Nombre de transistors en 2015:
+            \begin{eqnarray*}
+                u_{22} & = & u_0\times q^{22} = 2300\times2^{22}
+            \end{eqnarray*}
+
+        \item Solde sur le compte au bout de 15 ans
+            \begin{eqnarray*}
+                u_{15} & = & u_0\times q^{15} = 600\times 1,025^{15}
+            \end{eqnarray*}
+    \end{itemize}
+\end{Ex}
+
+\begin{Ex}
+    Soit $u_n$ une suite géométrique telle que $u_0 = ..$ et $u_1 = ..$ Retrouver la raison.
+
+    \begin{eqnarray*}
+        q & = & \frac{u_1}{u_0}
+    \end{eqnarray*}
+\end{Ex}
+
+\section{Comparaison de suites}
+
+
+On met la fiche de l'activité 4p42 faite sur le tableur.
+
+On determine le plus petit $n$ tel que $a_n < b_n$.
+
+
+\begin{Prop}
+    Si $u_n$ est une suite arithmétique, la courbe est une droite, on parle de \textbf{croissance linéaire.}\\
+    Si $u_n$ est une suite géométrique, la courbe augmente puis puis augmente de plus en plus vite, on parle de \textbf{croissance exponentielle.}
+\end{Prop}
+
+
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+