Import work from year 2014-2015

T_STMG/Suites_fonctions/Suite_geom/Cours/index.rst

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+Notes sur le cours autour des suites géométriques
+#################################################
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+:date: 2015-07-01
+:modified: 2015-07-01
+:tags: Suites,Cours
+:category: T_STMG
+:authors: Benjamin Bertrand
+:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
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+
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+    `Lien vers suite_geo.tex <suite_geo.tex>`_
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+    `Lien vers Loi_moore.ods <Loi_moore.ods>`_
+
+    `Lien vers loi_moore.png <loi_moore.png>`_
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+    `Lien vers loi_moore.pdf <loi_moore.pdf>`_
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+    `Lien vers suite_geo.pdf <suite_geo.pdf>`_

T_STMG/Suites_fonctions/Suite_geom/Cours/suite_geo.tex

@@ -0,0 +1,103 @@
+\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/tools/style/classCours}
+\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/2014_2015}
+
+% Title Page
+\titre{Suites géométriques}
+% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
+\classe{\TSTMG}
+\date{Janvier 2015}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+En 1975, Gordon Moore exprime la loi Moore:
+\begin{center}
+    Le nombre de transistors dans un microprocesseur doublerait tous les 2 ans.
+\end{center}
+Quelques année avant, en 1971, un des premier microprocesseur était commercialisé. Le processeur Intel 4004 comptait 2300 transistors.
+
+On note $u_n$ le nombre de transistors dans un microprocesseur.
+
+\begin{itemize}
+    \item $u_0 = 2300$ le nombre de transistors en 1971
+    \item $u_1 = u_0 \times 2 = 2300 \times 2 = 4600$ le nombre de transistors en 1973
+    \item $u_2 = u_1 \times 2$ le nombre de transistors en 1973
+\end{itemize}
+
+Démo au tableur?
+
+\section{Suite géométrique}
+
+\begin{Def}
+    Une suite est dites géométrique quand pour passer d'un terme au suivant on le multiplie toujours par le même nombre $q$ appelé la raison.
+    \begin{eqnarray*}
+        u_{n+1} & = & u_n \times q
+    \end{eqnarray*}
+\end{Def}
+
+\begin{Ex}
+    \begin{itemize}
+        \item Le nombre de transistors dans un microprocesseur est une suite géométrique car pour passer d'un terme au suivant on multiplie par 2
+        \item Sur un compte on dépose 600\euro. Les intérêts composés s'élèvent à 2,5\% par an. On note $v_n$ le solde de ce compte. C'est une suiet géométrique de raison $q = (1 + \frac{2,5}{100}) = 1,025$.
+    \end{itemize}
+\end{Ex}
+
+\section{Expression du terme général / expression explicite}
+
+\begin{Prop}
+    $u_n$ un suite géométrique de raison $q$ et de premier terme $u_0$. Alors
+    \begin{eqnarray*}
+        u_n & = & u_0 \times q^n
+    \end{eqnarray*}
+
+    Si le premier terme est $u_1$ alors
+    \begin{eqnarray*}
+        u_n & = & u_1\times q^{n-1}
+    \end{eqnarray*}
+    
+\end{Prop}
+
+\begin{Ex}
+    \begin{itemize}
+        \item Nombre de transistors en 2015:
+            \begin{eqnarray*}
+                u_{22} & = & u_0\times q^{22} = 2300\times2^{22}
+            \end{eqnarray*}
+
+        \item Solde sur le compte au bout de 15 ans
+            \begin{eqnarray*}
+                u_{15} & = & u_0\times q^{15} = 600\times 1,025^{15}
+            \end{eqnarray*}
+    \end{itemize}
+\end{Ex}
+
+\begin{Ex}
+    Soit $u_n$ une suite géométrique telle que $u_0 = ..$ et $u_1 = ..$ Retrouver la raison.
+
+    \begin{eqnarray*}
+        q & = & \frac{u_1}{u_0}
+    \end{eqnarray*}
+\end{Ex}
+
+\section{Comparaison de suites}
+
+
+On met la fiche de l'activité 4p42 faite sur le tableur.
+
+On determine le plus petit $n$ tel que $a_n < b_n$.
+
+
+\begin{Prop}
+    Si $u_n$ est une suite arithmétique, la courbe est une droite, on parle de \textbf{croissance linéaire.}\\
+    Si $u_n$ est une suite géométrique, la courbe augmente puis puis augmente de plus en plus vite, on parle de \textbf{croissance exponentielle.}
+\end{Prop}
+
+
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+