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\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classCours}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
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% Title Page
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\titre{Factorisation des polynômes du second degré}
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{\premiereS}
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\date{Janvier 2015}
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\begin{document}
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\maketitle
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Dans le chapitre sur la dérivation, nous étions bloqués pour l'étude des polynômes de degré 3 car nous ne savions pas comment analyser le signe du polynôme dérivé.
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\textit{Avec un exemple}.
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\section{Solutions de l'équation $ax^2 + bx + c = 0$}
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\textit{ On reprend ce qu'on sais déjà du chapitre sur la forme canonique et avec le tableu de variation, on met en valeur le rôle de $b^2 - 4ac$ dans la determination du nombre de solutions}
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\begin{Prop}
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Soit $ax^2 + bx + c = 0$ une équation du 2nd degré.
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On définit le discriminant: $\Delta = b^2 - 4ac$
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Le signe de $\Delta$ va determiner le nombre de solution à cette équation
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\begin{itemize}
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\item Si $\Delta > 0$ alors il y a 2 solutions
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\begin{eqnarray*}
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x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} & \mbox{ et } & x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}
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\end{eqnarray*}
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\item Si $\Delta = 0$ alors il y a 1 solution
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\begin{eqnarray*}
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x_1 & = & \frac{-b}{2a}
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\end{eqnarray*}
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\item Si $\Delta < 0$ il n'y a pas de solution
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\end{itemize}
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\end{Prop}
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\section{Tableau de signe}
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\textit{On fait les differents cas en fonction de $\Delta$}
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\section{Factorisation des polynômes du seconde degré}
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\section{Algorithme pour résoudre $ax^2 + bx + c= 0$}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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