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\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/tools/style/classDS}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/2014_2015}
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% Title Page
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\titre{8 rattrapage}
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{\seconde}
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\date{29 mai 2015}
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\duree{1 heure}
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%\sujet{%{{infos.subj%}}}
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% DS DSCorr DM DMCorr Other
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\typedoc{DS}
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\begin{document}
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\maketitle
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Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
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\begin{questions}
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\question[5]
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Au cours d'une épidémie viral on a relevé chaque semaine le nombre, exprimé en miliers, de personnes contaminées. Le tableau ci-dessous rend compte de cette enquête sur une période de 10 semaines.
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\begin{center}
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\begin{tabular}{|c|*{10}{c|}}
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\hline
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Semaine ($x$) & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
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\hline
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Nombre de cas en miliers ($y$) & 2 & 5 & 7 & 15 & 30 & 33 & 50 & 68 & 79 & 92 \\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{center}
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\begin{parts}
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\part Représenter le nuage de points, associé au tableau ci-dessus, sur le repère.
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\part On modélise le nombre de cas en fonction de la semaine par l'équation suivante
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\begin{eqnarray*}
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y = 10,5x - 20
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\end{eqnarray*}
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\begin{subparts}
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%1pt
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\subpart Quel objet géométrique est modélisé par l'équation $y = 10,5x - 20$?
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%1.5pt
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\subpart Tracer sur le repère, l'objet géométrique représenté par l'équation $y = 10,5x -20$.
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%1pt
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\subpart D'après ce modèle, quel sera le nombre de cas la 14e semaine?
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\end{subparts}
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\begin{center}
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\begin{tikzpicture}[xscale = 1.3]
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\tkzInit[xmin=0,xmax=11,
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ymin=-30,ymax=100,
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xstep=1,ystep=10]
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\tkzAxeX[very thick, poslabel=right,label=]
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\tkzAxeY[very thick, poslabel=above right,label=]
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\tkzDrawX[label={\textit{Semaine}}, below=-12pt]
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\tkzDrawY[label={\textit{Nombre de cas}}, below=-10pt]
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\tkzGrid
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\tkzGrid[sub, subxstep=0.5, subystep=5]
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\end{tikzpicture}
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\end{center}
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\end{parts}
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\clearpage
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\question[6]
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\begin{center}
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\begin{tikzpicture}
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\tkzInit[xmin=-8,xmax=8,
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ymin=-5,ymax=5,
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xstep=1,ystep=1]
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\tkzAxeX[very thick, poslabel=right,label={x}]
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\tkzAxeY[very thick, poslabel=above right,label={y}]
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\tkzGrid
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\tkzGrid[sub, subxstep=0.5, subystep=0.5]
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\tkzFct[domain=-8:8,color=blue, very thick]{-0.2*\x-2.3}
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%\tkzFct[domain=-8:8,color=green, very thick]{-0.5*\x+4}
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\end{tikzpicture}
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\end{center}
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\begin{parts}
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%1.5pt
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\part Déterminer l'équation de la droite $d_1$ tracée sur le graphique ci-dessus.
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\part On définit la droite d'équation $d_2: y = -0,5x + 4$.
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\begin{subparts}
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%1.5pt
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\subpart Tracer la droite $d_2$. En laissant les traits de constructions.
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%1pt
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\subpart Déterminer par le calcul si la droite $d_2$ passe par le point $A(4;2)$.
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%1.5pt
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\subpart La droite $d_1$ est-elle parallèle à la droite $d_2$? Justifier.
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%0.5pt
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\subpart La droite $d_2$ est-elle sécante avec la droite d'équation $y = 0,5x + 5$? Justifier.
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\end{subparts}
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\end{parts}
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\vfill
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\question[5]
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On définit les deux fonctions suivantes
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\begin{eqnarray*}
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f:x\mapsto \frac{5x - 20}{3x - 9} & \mbox{ et } & g:x\mapsto \frac{4x + 1}{-6x + 2}
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\end{eqnarray*}
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\begin{parts}
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\part Déterminer le domaine de définition de la fonction $g$.
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\part Peut-on calculer $f(4)$? Justifier.
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\part Peut-on calculer $f(3)$? Justifier.
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\part Calculer $A = f(1) + \dfrac{4}{5}$. Détailler les étapes.
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\end{parts}
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\vfill
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\question[4]
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Au sujet des équations de droites, Margot explique à son amie:
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\begin{quote}
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Quand le coefficient directeur d'une droite est positif, la droite "monte". Quand il est nul, la droite est horizontale et quand il est négatif la droite "descend".
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\end{quote}
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Que pensez-vous de l'affirmation de Margot? Expliquez.
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\vfill
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\end{questions}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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