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\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/tools/style/classCours}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/2014_2015}
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% Title Page
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\titre{Images, antécédents et intervalles}
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{\seconde}
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\date{Septembre 2014}
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\begin{document}
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\maketitle
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\section{Intervalles}
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\subsection{Les ensembles de nombres}
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\begin{Def}
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\begin{itemize}
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\item L'ensemble des nombres entiers naturels est noté $\N$
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\begin{eqnarray*}
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\N & = & \left\{ 0, 1, 2, \cdots, 42, 43, \cdots, \right\}
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\end{eqnarray*}
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\item L'ensemble des nombres entiers relatifs est noté $\Z$
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\begin{eqnarray*}
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\Z & = & \left\{\cdots, -42, \cdots, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \cdots, 42, \cdots \right\}
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\end{eqnarray*}
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\item L'ensemble des nombres rationnels est noté $\Q$
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\begin{eqnarray*}
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\Q & = & \left\{\mbox{ Les fractions de nombres entiers } \right\}
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\end{eqnarray*}
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\item L'ensemble des nombres réels est noté $\R$. Ils représentent tous les nombres que l'on connait.
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\end{itemize}
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\end{Def}
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\subsection{Intervalles}
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\begin{Def}
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Soient $a$ et $b$ deux nombres réels tel que $a < b$ ($a$ plus petit que $b$).
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\begin{itemize}
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\item Intervalles bornées
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\begin{center}
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\begin{tabular}{|c|c|c|}
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\hline
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$x \in \intFF{a}{b} $ & $a \leq x \leq b$ & rep graph \\
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\hline
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$x \in \intOF{a}{b} $ & $a < x \leq b$ & rep graph \\
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\hline
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$x \in \intFO{a}{b} $ & $a \leq x < b$ & rep graph \\
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\hline
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$x \in \intOO{a}{b} $ & $a < x < b$ & rep graph \\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{center}
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\item Intervalles non bornées
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\begin{center}
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\begin{tabular}{|c|c|c|}
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\hline
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$x \in \intFO{a}{+\infty} $ & $a \leq x$ & rep graph \\
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\hline
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$x \in \intOO{a}{+\infty} $ & $a < x$ & rep graph \\
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\hline
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$x \in \intOO{-\infty}{a} $ & $a > x$ & rep graph \\
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\hline
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$x \in \intOF{-\infty}{a} $ & $a \geq x$ & rep graph \\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{center}
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\end{itemize}
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\end{Def}
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\begin{Ex}
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On fait plusieurs exemples
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\end{Ex}
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\paragraph{Exo asso:} 1, 2 p 46
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\section{Fonctions, images et antécédents}
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\begin{Def}
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Soit $\mathcal{D}$ un intervalle de $\R$. Définition une fonction $f$ sur $\mathcal{D}$, c'est associer à chaque nombre de $\mathcal{D}$ un unique nombre réel noté $f(x)$.
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On note alors
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\begin{eqnarray*}
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f: & \mathcal{D} \rightarrow & \R \\
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& x \mapsto & f(x)
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\end{eqnarray*}
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\end{Def}
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\begin{Rmq}
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$x$ est appelé la \textbf{variable}. $\mathcal{D}$ est appelé le \textbf{l'ensemble de définition} de $f$.
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\end{Rmq}
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\begin{Rmq}
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|
Représentation graphique avec le vocabulaire pour la suite
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\end{Rmq}
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\begin{Def}
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Soit $a$ un réel de l'ensemble de définition de $f$ tel que $f(a) = b$. Alors on dit que
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\begin{itemize}
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\item $b$ est l'image de $a$ par la fonction $f$.
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|
\item $a$ est l'antécédent de $b$ par la fonction $f$.
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\end{itemize}
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\end{Def}
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\section{Résolution graphique d'équations et d'inéquations}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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