2014-2015/2nd/Geometrie_analytique/Reperage/Cours/reperage.tex
2017-06-16 09:48:07 +03:00

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1.9 KiB
TeX

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% Title Page
\titre{Repérage dans le plan}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\seconde}
\date{Octobre 2014}
\begin{document}
\maketitle
\section{Repére et coordonnée}
\begin{Def}
Tous les repères sont donnés par 3 points $(O;I;J)$
\begin{itemize}
\item $(OI)$ est l'axe des abscisses. $OI$ donnera la distance 1 sur cette axe.
\item $(OJ)$ est l'axe des abscisses. $OJ$ donnera la distance 1 sur cette axe.
\end{itemize}
\end{Def}
\begin{Def}
Les points $M$ du plan sont associés à un unique couple de \textbf{coordonnée} $(x;y)$.
\begin{itemize}
\item $x$ est l'abscisse du point $M$
\item $y$ est l'ordonnée du point $M$
\end{itemize}
\end{Def}
\begin{Rmq}
Les repères ne sont pas toujours droits:
\begin{itemize}
\item Repère orthogonale
\item Repère normé
\item Repère orthogonormé
\end{itemize}
\end{Rmq}
\section{Milieux d'un segment}
La découverte de la formule se fait sur la scéance où l'on commence par un cas simple puis on va vers le cas général pour trouver la formule.
\begin{Prop}
Soient $A(x_A;y_B)$ et $B(x_B;y_B)$ deux points du plan. On appelle $I$ le milieu de $[AB]$ alors
\begin{eqnarray*}
x_I & = & \frac{x_B + x_A}{2} \\
y_I & = & \frac{y_B + y_A}{2}
\end{eqnarray*}
\end{Prop}
\section{Distance}
La découverte de la formule se fait sur la scéance où l'on commence par un cas simple puis on va vers le cas général pour trouver la formule.
\begin{Prop}
Soient $A(x_A;y_B)$ et $B(x_B;y_B)$ deux points du plan. Alors
\begin{eqnarray*}
AB = \sqrt{(x_A - x_B)^2 + (y_A - y_B)^2}
\end{eqnarray*}
\end{Prop}
\end{document}
%%% Local Variables:
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%%% End: