90 lines
2.0 KiB
TeX
90 lines
2.0 KiB
TeX
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
|
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
|
|
|
% Title Page
|
|
\titre{DM5}
|
|
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
|
\classe{\premiereS}
|
|
\date{02 mars 2015}
|
|
%\duree{1 heure}
|
|
\sujet{10}
|
|
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
|
\typedoc{DM}
|
|
|
|
%\printanswers
|
|
|
|
\begin{document}
|
|
|
|
\Large
|
|
|
|
\maketitle
|
|
|
|
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
|
|
|
\begin{questions}
|
|
|
|
\question
|
|
Résoudre les équations suivantes
|
|
|
|
|
|
\begin{eqnarray*}
|
|
8 x^{ 2 } + 2 x - 4 & > &0 \\
|
|
- 5 x^{ 2 } - x - 9 & \leq &0 \\
|
|
8 x^{ 2 } + 2 x - 4 & \geq & - 5 x^{ 2 } - x - 9
|
|
\end{eqnarray*}
|
|
|
|
\begin{solution}
|
|
|
|
\begin{eqnarray*}
|
|
A & = & 8 x^{ 2 } + 5 x^{ 2 } + 2 x + x - 4 + 9 \\
|
|
A & = & ( 8 + 5 ) x^{ 2 } + ( 2 + 1 ) x + ( -4 ) + 9 \\
|
|
A & = & 13 x^{ 2 } + 3 x + 5
|
|
\end{eqnarray*}
|
|
|
|
|
|
|
|
\end{solution}
|
|
|
|
\question
|
|
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
|
|
|
|
|
|
|
\begin{parts}
|
|
\part $f:x\mapsto 9 x^{ 3 } - 8 x^{ 2 } + 10 x - 9$
|
|
\part $g:x\mapsto 4 x^{ 3 } + 6 x^{ 2 } + 9 x + 2$
|
|
\part $h:x\mapsto - 8 x^{ 2 } - 5 x - 2 - f(x)$
|
|
\begin{solution}
|
|
|
|
\begin{eqnarray*}
|
|
A & = & - 9 x^{ 3 } - 8 x^{ 2 } + 8 x^{ 2 } - 5 x - 10 x - 2 + 9 \\
|
|
A & = & - 9 x^{ 3 } + ( ( -8 ) + 8 ) x^{ 2 } + ( ( -5 ) + ( -10 ) ) x + ( -2 ) + 9 \\
|
|
A & = & - 9 x^{ 3 } - 15 x + 7
|
|
\end{eqnarray*}
|
|
|
|
|
|
|
|
\end{solution}
|
|
\end{parts}
|
|
|
|
\question
|
|
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
|
\begin{center}
|
|
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
|
\hline
|
|
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
|
\hline
|
|
\end{tabular}
|
|
|
|
\end{center}
|
|
|
|
|
|
\end{questions}
|
|
|
|
\end{document}
|
|
|
|
%%% Local Variables:
|
|
%%% mode: latex
|
|
%%% TeX-master: "master"
|
|
%%% End:
|