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TeX
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\documentclass[a4paper,12pt]{article}
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\usepackage[latin1,utf8]{inputenc}
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\usepackage[T1]{fontenc}
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\usepackage[francais]{babel}
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\usepackage{amssymb,amsmath,amsthm,amscd}
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\usepackage{graphicx}
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\usepackage{color}
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\usepackage[final]{pdfpages}
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\usepackage{pifont}
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\usepackage{enumerate}
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% RÔøΩglage des dimensions
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\textheight = 26 cm \textwidth = 16 cm \oddsidemargin = 0 cm
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\topmargin = -2 cm
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% Macro pour l'en-tÔøΩte : la premiÔøΩre entrÔøΩe est le numÔøΩro de la feuille, la deuxiÔøΩme le thÔøΩme de la feuille
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\newcommand{\feuille}[2]{
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\vspace{1cm} }
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% Macro pour l'exercice
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\newcounter{numeroexo}
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\newcommand{\exercice}{\par\noindent\stepcounter{numeroexo}
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\hspace{-.25cm}\textsc{\textbf{Exercice \arabic{numeroexo}.}}\quad}
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\newcommand{\dd}{\mathrm{d}}
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% EnumÔøΩration
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\renewcommand{\labelenumi}{\theenumi )}
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\def\N{\mathbb{N}}
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\def\R{\mathbb{R}}
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\def\Rd{\R^d}
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\def\E{\mathbb{E}}
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\def\I{{\mathbb I}}
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%\def\proof{\medskip \par \noindent{\sc proof.}\ }
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\newcommand{\F}{{\cal F}}
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\newcommand{\M}{{\cal M}}
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\newcommand{\G}{{\cal G}}
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\newcommand{\X}{{\cal X}}
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\newcommand{\D}{{\cal D}}
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\newcommand{\cR}{{\cal R}}
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\newcommand{\COND}{\bigg\vert} % for conditional expectations
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\newcommand{\1}{{\rm 1}\kern-0.24em{\rm I}}
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\newcommand{\XX}{\mathbb{X}}
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\newcommand{\et}{\ \wedge \ }
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\newcommand{\ou}{\ \vee \ }
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\newcommand{\non}{\ \neg}
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\def\C{{\cal C}}
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\def\B{{\cal B}}
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\def\A{{\cal A}}
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\def\N{{\cal N}}
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\def\F{{\cal F}}
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\def\H{{\cal H}}
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\def\L{{\cal L}}
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\def\U{{\cal U}}
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\def\Z{{\cal Z}}
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\def\I{{\cal I}}
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\usepackage{multicol}
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\begin{document}
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\feuille{}
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\definecolor{vert}{cmyk}{1,0,1,0.6}
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\definecolor{jaune}{cmyk}{0,0.1,1,0.05}
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\definecolor{marron}{cmyk}{0,0.7,1,0.3}
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\definecolor{vert}{cmyk}{1,0,1,0.6}
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\thispagestyle{empty}
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\large
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\noindent On dispose de trois formes en bois:
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\begin{center}
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\vspace{-0.3cm} \large \textbf{un disque \ding{108} , un carr\'e \ding{110} et un triangle \ding{115}}
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\end{center}
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\noindent On sait que l'une des formes est \color{red}\textbf{rouge}\color{black}, une
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autre \color{blue}\textbf{bleue}\color{black}, et une autre \color{jaune}\textbf{jaune}\color{black}.
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\vspace{0,5 cm}
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\color{black}
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\noindent Voici trois affirmations qui concernent ces pi\`eces:
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\begin{enumerate}
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\item Si le carr\'e est bleu alors le disque est jaune.
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\item Si le carr\'e est jaune alors le disque est rouge.
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\item Si le disque n'est pas bleu alors le triangle est jaune.
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\end{enumerate}
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\vspace{0,5 cm}
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\color{black}
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\textbf{Quelle est la couleur de chaque pi\`ece ?}
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\vspace{0,5 cm}
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\textit{Commentaire : dans cette version 1 il n'y a qu'une seule solution, la question laisse entendre qu'on peut effectivement la déterminer.}
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\vspace{2 cm}
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\large
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\noindent On dispose de trois formes en bois:
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\begin{center}
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\vspace{-0.3cm} \large \textbf{un disque \ding{108} , un carr\'e \ding{110} et un triangle \ding{115}}
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\end{center}
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\noindent On sait que l'une des formes est \color{red}\textbf{rouge}\color{black}, une
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autre \color{blue}\textbf{bleue}\color{black}, et une autre \color{jaune}\textbf{jaune}\color{black}.
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\vspace{0,5 cm}
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\color{black}
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\noindent Voici trois affirmations qui concernent ces pi\`eces:
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\begin{enumerate}
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\item Si le carr\'e est bleu alors le disque est jaune.
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\item Si le carr\'e est jaune alors le disque est rouge.
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\item Si le disque n'est pas bleu alors le triangle est jaune.
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\end{enumerate}
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\vspace{0,5 cm}
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\color{black}
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\textbf{Peut-on déterminer la couleur de chaque pi\`ece ?}
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\vspace{0,5 cm}
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\textit{Commentaire : même version 1, mais la question est ouverte.}
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\newpage
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\large
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\noindent On dispose de trois formes en bois:
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\begin{center}
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\vspace{-0.3cm} \large \textbf{un disque \ding{108} , un carr\'e \ding{110} et un triangle \ding{115}}
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\end{center}
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\noindent On sait que l'une des formes est \color{red}\textbf{rouge}\color{black}, une
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autre \color{blue}\textbf{bleue}\color{black}, et une autre \color{jaune}\textbf{jaune}\color{black}.
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\vspace{0,5 cm}
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\color{black}
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|
\noindent Voici de plus trois affirmations qui concernent ces pi\`eces:
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\begin{enumerate}
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\item Si le carr\'e est rouge alors le disque est bleu.
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\item Si le triangle est bleu alors le disque est jaune.
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\item Si le disque est rouge alors le carré est jaune.
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\end{enumerate}
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\color{black}
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\textbf{Déterminer toutes les combinaisons de trois pièces qui vérifient toutes ces contraintes.}
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\vspace{0,5 cm}
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\textit{Commentaire : dans cette version 2, il y a 3 solutions.}
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\vspace{1 cm}
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\large
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\noindent On dispose de trois formes en bois:
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\begin{center}
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\vspace{-0.3cm} \large \textbf{un disque \ding{108} , un carr\'e \ding{110} et un triangle \ding{115}}
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\end{center}
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\noindent On sait que l'une des formes est \color{red}\textbf{rouge}\color{black}, une
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autre \color{blue}\textbf{bleue}\color{black}, et une autre \color{jaune}\textbf{jaune}\color{black}.
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\vspace{0,5 cm}
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\color{black}
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|
\noindent Voici de plus trois affirmations qui concernent ces pi\`eces:
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\begin{enumerate}
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\item Si le disque n'est pas rouge alors le carr\'e est bleu.
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\item Si le triangle est bleu alors le carr\'e est rouge.
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\item Si le carr\'e n'est pas jaune alors le triangle est bleu.
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\end{enumerate}
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\color{black}
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\textbf{Déterminer toutes les combinaisons de trois pièces qui vérifient toutes ces contraintes.}
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\vspace{0,5 cm}
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\textit{Commentaire : dans cette version 3, il n'y a pas de solution.}
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\vspace{1 cm}
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\large
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\noindent On dispose de trois formes en bois:
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\begin{center}
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\vspace{-0.3cm} \large \textbf{un disque \ding{108} , un carr\'e \ding{110} et un triangle \ding{115}}
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\end{center}
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\noindent On sait que l'une des formes est \color{red}\textbf{rouge}\color{black}, une
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autre \color{blue}\textbf{bleue}\color{black}, et une autre \color{jaune}\textbf{jaune}\color{black}.
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\vspace{0,5 cm}
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\color{black}
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|
\noindent Voici de plus trois affirmations qui concernent ces pi\`eces:
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\begin{enumerate}
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\item Si le triangle n'est pas rouge alors le carr\'e est jaune.
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\item Si le disque est bleu alors le triangle est jaune.
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\item Si le carr\'e est rouge alors le triangle est bleu.
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\end{enumerate}
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\color{black}
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\textbf{Déterminer toutes les combinaisons de trois pièces qui vérifient toutes ces contraintes.}
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\vspace{0,5 cm}
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\textit{Commentaire : dans cette version 4, il y a 2 solutions.}
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\end{document}
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