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\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
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% Title Page
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\titre{1}
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{\TSTMG}
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\date{Lundi 3 novembre}
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%\duree{1 heure}
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\sujet{\Var{infos.num}}
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% DS DSCorr DM DMCorr Corr
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\typedoc{DM}
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\begin{document}
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\maketitle
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Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
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\textbf{Vous rendrez le sujet avec votre copie}
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\begin{questions}
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\vfill
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\question[3]
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Développer puis simplifier les expressions suivantes
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\Block{set A = RdExpression("(x + {a})(x - {b})", ["{a} > 0", "{b} > 0"])()}
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\Block{set B = RdExpression("(x + {a})^2", ["{a} > 0"])()}
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\Block{set C = RdExpression("(x + {a})(x - {b})", ["{a} > 0", "{b} > 0"])()}
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\begin{enumerate}
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\item $A = \Var{ A }$
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\item $B = \Var{ B }$
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\item $C = \Var{ C }$
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\end{enumerate}
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\vfill
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\question[3]
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\Block{set f = RdExpression("{a}x^2 + {b}", ["{b} > 0", "{a}!=1"])()}
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\Block{set a = RdExpression("{a}")()}
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\Block{set g = RdExpression("{a}x^3 + {b}x^2 - {c}", ["{b} > 0","{c} > 0", "{a}!=1"])()}
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\Block{set b = RdExpression("{a}")()}
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\Block{set h = RdExpression("({a}x^2 + {b})({c}x - {d})", ["{b} > 0","{d} > 0", "{a}!=1", "{c}!=1"])()}
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\Block{set c = RdExpression("{a}")()}
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Calculer les quantités suivantes
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\begin{enumerate}
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\item $f(\Var{a})$ quand $f : x \mapsto \Var{f}$.
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\item $g(\Var{b})$ quand $g : x \mapsto \Var{g}$.
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\item $h(\Var{c})$ quand $h : x \mapsto \Var{h}$.
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\end{enumerate}
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\vfill
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\question[7]
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\Block{set r = RdExpression("{a*10000 + b*1000}", ["{a}>0", "{a} < 9"])()}
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\Block{set uo = RdExpression("{a*100000}", ["{a}>0", "{a} < 6"])()}
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Le chiffre d'affaire d'une entreprise s'accroit tous les ans de \numprint{\Var{r}} \euro. En 2008, le chiffre d'affaire était de \numprint{\Var{uo}} \euro.
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On note $C_0 = \Var{uo}$ et $C_n$le chiffre d'affaire au cours de l'année $(2008 + n)$.
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\begin{parts}
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\part Calculer $C_1$, $C_2$ et $C_3$.
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\part Déterminer la nature de la suite $C_n$ en justifiant la réponse.
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\part En déduire l'expression de $C_n$ en fonction de $n$ \textit{(Ceci est une autre façon de demander de donner l'expression explicite de $C_n$)}.
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\part Calculer le chiffre d'affaire prévisible pour 2014.
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\part Calculer la somme des chiffres d'affaires de 2010 à 2020.
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\part À partir de quelle année on peut prévoir un chiffre d'affaire d'au moins \numprint{1000000}\euro.
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\end{parts}
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\vfill
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\clearpage
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\question[7]
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Une enquète a été réalisée sur 3 départements suivants:Seine et Marne, Seine-Saint-Denis et Val-de-Marne. Cette étude a mesuré les données suivantes:
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\begin{itemize}
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\item La longueur total de lignes exploitées est de 867 km.
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\item Dans le département de Seine et Marne, il y a 492 km de voies électrifiées.
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\item Dans le département de Seine Saint Denis, il y a 2 km de voies non électrifiées.
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\item Dans le département de Val de Marne, il n'y a pas de voies non électrifiées.
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\end{itemize}
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\begin{parts}
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\vfill
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\part Reproduire le tableau suivant et reporter les données de l'énoncer.
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\begin{center}
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\begin{tabular}{|>{\columncolor{highlightbg}}c|*{4}{c|}}
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\hline
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\rowcolor{highlightbg} & Seine-et-Marne & Seine-Saint-Denis & Val-de-Marne & Total \\
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\hline
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Voies électrifiées & & & & \\
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\hline
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Voies non électrifiées & & & & \\
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\hline
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Total & & & & \\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{center}
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\vfill
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Dans la suite, vous ajouterez les nombres que vous aurez calculé dans ce tableau.
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\vfill
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\part 18\% des voies sont non électrifiées. Quelle est la longueur de voies non électrifiées?
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\vfill
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\part Déduire de la question précédente la longueur totale de voie électrifiées.
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\vfill
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\part Déduire la longueur total de voies dans la Seine-et-Marne.
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\vfill
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Il y a 103km de voies électrifiées en Seine-et-Marne et 119km voies en Seine-Saint-Denis au total.
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\part Finir de compléter le tableau.
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\vfill
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On note
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\begin{itemize}
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\item A = \{voies électrifiées\}
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\item B = \{voies de Seine-et-Marne\}
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\end{itemize}
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\part Calcul $p_A$ la proportion de voies électrifiées parmi toutes les voies.
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\vfill
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\part Calcul $p_B$ la proportion de voies qui sont en Seine-et-Marne parmi toutes les voies.
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\vfill
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\end{parts}
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\end{questions}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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