2015-2016/5e/DM/DM_15_12_07/28_DM_151207.tex

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% Title Page
\titre{1}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{Troisième}
\date{7 decembre 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{28}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}

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\begin{document}

\maketitle

\ifprintanswers
    \begin{center}
        \Large Solution
    \end{center}
    \normalsize
\else
    \textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
\fi


\begin{questions}
    \question Completer ces opérations à trous pour qu'il y est égalité.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            %
            \part $\dfrac{10}{4} = \dfrac{\quad \ldots \quad}{16}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{10}{4} = \dfrac{40}{16}$
            \end{solution}

            %
            \part $\dfrac{80}{24} = \dfrac{\quad \cdots \quad}{3}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{80}{24} = \dfrac{10}{3}$
            \end{solution}

            % Facile
            
            \part $152 + 152 = \quad \cdots \quad + 158$
            \begin{solution}

                $152 + 152 = 146 + 158 = 304$
            \end{solution}

            % Soustration à gauche
            
            \part $162 - 29 = \quad \cdots \quad + 30$
            \begin{solution}

                $162 - 29 = 103 + 30 = 133$
            \end{solution}

            % Soustration des deux côtés
            
            \part $63 - 134 = \quad \cdots \quad - 148$
            \begin{solution}

                $63 - 134 = 77 - 148 = -71$
            \end{solution}

            % Trou négatif
            
            \part $49 + 70 = \quad \cdots \quad + 145$
            \begin{solution}

                $49 + 70 = -26 + 145 = 119$
            \end{solution}

            % Multiplications
            
            \part $3 \times  91 = \quad \cdots \quad \times  21$
            \begin{solution}

                $3 \times   91 =  13 \times  21 =  273$
            \end{solution}

            % Multiplications
            
            \part $7 \times  48 = \quad \cdots \quad \times  28$
            \begin{solution}

                $7 \times  48 =  12 \times  28 =  336$
            \end{solution}
        \end{parts}
        
    \end{multicols}

    \question Construire les deux triangles suivant en respectant les mesures.
    \begin{parts}
        
        \part Le triangle $ABC$ tel que $AB = 1$, $AC = 3$ et $BC = 7$.

        
        \part Le triangle $IJK$ tel que $IJ = 3$, $\widehat{JIK} = 70^o$ et $\widehat{IJK} = 30^o$.
    \end{parts}

    \question Faire les calculs suivants en \textbf{détaillant les étapes}.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            
            \part $A = 9 + 15 \times 5$
            \begin{solution}
                
                    $9 + 15 \times 5=9 + 75=84$
            \end{solution}
            
            
            \part $B = 11 \times 9 + 14$
            \begin{solution}
                
                    $11 \times 9 + 14=99 + 14=113$
            \end{solution}
            
            
            \part $C = 20 ( 4 + 8 )$
            \begin{solution}
                
                    $20 ( 4 + 8 )=20 \times 12=240$
            \end{solution}
            
            
            \part $C = 10 \times 3 - 10$
            \begin{solution}
                
                    $10 \times 3 - 10=30 - 10=20$
            \end{solution}
            
            
            \part $D = 12 + 20 + 11$
            \begin{solution}
                
                    $12 + 20 + 11=32 + 11=43$
            \end{solution}
            
            
            \part $E = 17 + 15 - 6$
            \begin{solution}
                
                    $17 + 15 - 6=17 + 9=26$
            \end{solution}


        \end{parts}
    \end{multicols}

    \question Résoudre les problèmes suivants en détaillant les calculs et écrivant une phrase de conclusion.
    
        \begin{parts}
            \part Le père d'une famille de $ 3$ enfants à fait construire $14$ maisons. Il veut les donner équitablement à tous ces enfants. Comment peut-il faire?
            \begin{solution}
                Il va donner $4$ maisons à chacun de ses enfants et il lui en restera $2$
            \end{solution}
            \part Roukaya a mis dans le four $14$ rangées de $ 3$ gâteaux. Combien de gâteaux a-t-elle mis au four?
            \begin{solution}
                Roukaya a mis $14 \times  3 = 42$ gâteaux au four.
            \end{solution}
            \part Abdallah a $14$\euro qui veut partager entre ces $ 3$ copains. Combien peut-il donner à chacun de ses amis?
            \begin{solution}
                
                
                Abdallah va donner $4.66$\euro à chacun de ses amis et il lui restera $14 - 4.66\times 3 = 0.02$\euro.
            \end{solution}
            \part Un segment mesure $14$ unités. On le partage en $ 3$ parties égales. Combien chaque partie mesure-t-elle exactement?
            \begin{solution}
                Si l'on essaye de faire la division de $14$ par $ 3$, on se rend compte, qu'on ne trouve jamais de reste nul. Aucun nombre décimal ne pourra représenter cette longueur. La longueur d'une seule partie sera $\dfrac{14}{ 3}$ (nombre que l'on ne pourra pas écrire avec des virgules).
            \end{solution}
        \end{parts}

\end{questions}

\end{document}

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