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\documentclass[a4paper,10pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/tools/style/classExo}
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% Title Page
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\titre{Correction Brevet blanc février - Exercices}
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{Troisième}
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\date{Mars 2016}
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\renewcommand{\arraystretch}{1}
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\begin{document}
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\begin{Exo}
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\vspace{-1cm}
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\begin{center}
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\textbf{PGCD}
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|
\end{center}
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|
\begin{enumerate}
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|
\item Sans faire de calcul, expliquer pourquoi les nombres 840 et 1176 ne sont pas premiers entre eux.
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\item Déterminer le PGCD de 840 et 1176.
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\item Ecrire la fraction $\dfrac{840}{1176}$ sous forme irréductible.
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\item Pour la Saint-Valentin, un pâtissier a préparé 840 financiers et 1176 macarons. Il souhaite faire des lots tous identiques, en utilisant tous ses gâteaux (financiers et macarons).
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\begin{enumerate}
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\item Le pâtissier peut-il faire 21 lots ? Si oui, calculer le nombre de financiers et le nombre de macarons dans
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chaque lot ?
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|
\item Quel est le nombre maximum de lots que le pâtissier pourra faire ?
|
|
\item Combien de financiers et de macarons contiendra alors chaque lot ?
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\end{enumerate}
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}
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|
Afin de financer cet échange, deux actions sont mises en {\oe}uvre : un repas mexicain et une tombola.
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\medskip
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\begin{enumerate}
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|
\item Le repas mexicain, où chaque participant paye 15~\euro.
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|
Au menu, on trouve un plat typique du Mexique, le \emph{Chili con carne}.
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\medskip
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\begin{center}
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\begin{tabularx}{0.75\linewidth}{|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
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|
\multicolumn{2}{|c|}{\large Recette pour 4 personnes}\\ \hline\hline
|
|
50~g de beurre &500~g de b{\oe}uf haché\\
|
|
2 gros oignons &65~g de concentré de \\
|
|
2 gousses d'ail&tomate \\
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|
30~cl de bouillon de b{\oe}uf&400~g de haricots rouges\\ \hline
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\end{tabularx}
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\end{center}
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\medskip
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|
50 personnes participent à ce repas.
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\begin{enumerate}
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|
\item Donner la quantité de b{\oe}uf haché, de haricots rouges, d'oignons et de concentré de tomate nécessaire.
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|
\item Les dépenses pour ce repas sont de 261~\euro, quel est le bénéfice ?
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|
\end{enumerate}
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|
\item La tombola, où 720~tickets sont vendus au prix de 2~\euro.
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|
Les lots sont fournis gratuitement par trois magasins qui ont accepté de sponsoriser le projet.
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|
Il y a trois lots à gagner : un lecteur DVD portable, une machine à pain et une mini-chaîne Hifi.
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|
Un élève achète 1 ticket.
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\begin{enumerate}
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\item Quelle probabilité a-t-il de gagner l'un des lots ?
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|
\item Quelle probabilité a-t-il de gagner la mini-chaîne Hifi ?
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\end{enumerate}
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|
\item Montrer que la somme récupérée par les deux actions est de \np{1929}~\euro.
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\pagebreak
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\setcounter{exo}{0}
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\begin{Exo}
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\begin{center}
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\textbf{PGCD}
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\end{center}
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\begin{enumerate}
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\item Sans faire de calcul, expliquer pourquoi les nombres 840 et 1176 ne sont pas premiers entre eux.
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\item Déterminer le PGCD de 840 et 1176.
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\item Ecrire la fraction $\dfrac{840}{1176}$ sous forme irréductible.
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\item Pour la Saint-Valentin, un pâtissier a préparé 840 financiers et 1176 macarons. Il souhaite faire des lots tous identiques, en utilisant tous ses gâteaux (financiers et macarons).
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\begin{enumerate}
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\item Le pâtissier peut-il faire 21 lots ? Si oui, calculer le nombre de financiers et le nombre de macarons dans
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chaque lot ?
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\item Quel est le nombre maximum de lots que le pâtissier pourra faire ?
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\item Combien de financiers et de macarons contiendra alors chaque lot ?
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Afin de financer cet échange, deux actions sont mises en {\oe}uvre : un repas mexicain et une tombola.
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\begin{enumerate}
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\item Le repas mexicain, où chaque participant paye 15~\euro.
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Au menu, on trouve un plat typique du Mexique, le \emph{Chili con carne}.
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\multicolumn{2}{|c|}{\large Recette pour 4 personnes}\\ \hline\hline
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50~g de beurre &500~g de b{\oe}uf haché\\
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2 gros oignons &65~g de concentré de \\
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2 gousses d'ail&tomate \\
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30~cl de bouillon de b{\oe}uf&400~g de haricots rouges\\ \hline
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\end{center}
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50 personnes participent à ce repas.
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\begin{enumerate}
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\item Donner la quantité de b{\oe}uf haché, de haricots rouges, d'oignons et de concentré de tomate nécessaire.
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\item Les dépenses pour ce repas sont de 261~\euro, quel est le bénéfice ?
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\end{enumerate}
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\item La tombola, où 720~tickets sont vendus au prix de 2~\euro.
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Les lots sont fournis gratuitement par trois magasins qui ont accepté de sponsoriser le projet.
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Il y a trois lots à gagner : un lecteur DVD portable, une machine à pain et une mini-chaîne Hifi.
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Un élève achète 1 ticket.
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\begin{enumerate}
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\item Quelle probabilité a-t-il de gagner l'un des lots ?
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\item Quelle probabilité a-t-il de gagner la mini-chaîne Hifi ?
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\item Montrer que la somme récupérée par les deux actions est de \np{1929}~\euro.
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