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\documentclass[a4paper,12pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/tools/style/classExamen}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/theme}
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% Title Page
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\titre{Diplôme National du Brevet
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Série professionnelle}
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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%\classe{308}
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\date{Février 2017}
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\duree{2 heures}
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%\sujet{}}
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% DS DSCorr DM DMCorr Other
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\typedoc{Other}
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\ptpres{5}
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\newcolumntype{C}[1]{>{\centering\let\newline\\\arraybackslash\hspace{0pt}}p{#1}}
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\begin{document}
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\titlepage
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\begin{questions}
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\question[6]
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Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer la bonne réponse parmi celles qui sont proposées.
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Aucune justification n'est demandée.
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\begin{enumerate}
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\item Dans un aquarium, il y a 6 poissons rouges, 2 poissons jaunes et 4 poissons verts. On pèche au hasard un poisson.
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La probabilité de pecher un poisson vert vaut :
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\begin{tabular}{|*{4}{C{3cm}|}}
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\hline
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$\dfrac{1}{4}$ & $\dfrac{1}{3}$ & $\dfrac{1}{2}$ & $4$ \\
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\hline
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\end{tabular}
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\vfill
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\item Une recette de quatre-quarts prévoit pour 8 personnes : 200 g de farine, 200 g de sucre, 200 g de beurre, un sachet de levure et 4 œufs. Avec la même recette, la quantité de farine nécessaire pour 6 personnes est de :
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\begin{tabular}{|*{4}{C{3cm}|}}
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\hline
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100 g & 150 g& 198 g& 266 g \\
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\hline
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\end{tabular}
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\vfill
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\item
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\begin{minipage}[t]{0.6\textwidth}
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Un écran d’ordinateur de forme rectangulaire a pour dimensions L = 30,5 cm et h = 22,9 cm. La longueur de sa diagonale est :
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\end{minipage}
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\hspace{0.5cm}
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\begin{minipage}{0.4\textwidth}
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\includegraphics[scale=0.8]{./fig/ecran_ordi}
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\end{minipage}
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\begin{tabular}{|*{4}{C{3cm}|}}
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\hline
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26,7 cm & 38,14 cm & 53,4 cm & 1454,66 cm \\
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\hline
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\end{tabular}
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\vfill
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\item Le pouce est une unité de longueur, notamment utilisée dans les pays anglo-saxons. Sachant qu’un pouce vaut 2,54 cm, une longueur de 55 pouces mesure :
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\begin{tabular}{|*{4}{C{3cm}|}}
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\hline
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21,65 cm & 57,54 cm & 139,7 cm & 1397 cm \\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{enumerate}
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\vfill
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\pagebreak
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\question[6]
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\begin{parts}
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\part On sait que $RS = 31cm$ et que $ST=13cm$. Calculer la longueur $RT$.
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\includegraphics[scale=0.7]{./fig/pythagore}
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\part Calculer la longueur $OD$
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\begin{minipage}{0.4\textwidth}
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\includegraphics[scale=0.5]{./fig/thales}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.4\textwidth}
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\begin{itemize}
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\item $(AB)$ et $(DC)$ sont parallèles
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\item $OA = 4cm$
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\item $DC = 15cm$
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\item $BA = 6cm$
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\item $BC = 8cm$
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\end{itemize}
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\end{minipage}
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\end{parts}
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\question[8]
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Une entreprise spécialisée dans la distribution de l’eau a établi une facture à l’aide d’un tableur.
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\includegraphics[scale=0.4]{./fig/tableau_consomation_eau}
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\begin{parts}
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\part Combien coûte la consomation d'eau dans cette facture?
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\part Que lit-on dans la cellule \texttt{C4}?
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\part Pour déterminer le montant de la consommation hors taxe, on a saisi dans la cellule \texttt{D3} la formule \texttt{=B3*C3}.
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Si on glisse celle-ci vers le bas, quelle formule obtiendra-t-on dans la cellule \texttt{D5}?
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\part Compléter la facture en indiquand les calculs effectués.
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\end{parts}
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\pagebreak
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\question[5]
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\begin{center}
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\includegraphics[scale=0.4]{./fig/labyrinthe}
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\end{center}
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On a créé trois programmes pour permettre au poisson de regagner les issues A, B ou C.
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\begin{center}
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\includegraphics[scale=0.4]{./fig/programmes}
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\end{center}
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\begin{parts}
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\part Quel programme permet d'aller en A? En B? En C?
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\part On souhaite simplifier le programme 3, en utilisant un boucle de la forme ci-contre.
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\begin{minipage}{0.7\textwidth}
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Quelles instructions va-t-on placer à l’intérieur de cette boucle?
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.3\textwidth}
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\includegraphics[scale=0.3]{./fig/boucle_for}
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\end{minipage}
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\end{parts}
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\question[7]
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Lors de la fête du collège, des bouteilles ont été donnée aux élèves pour qu'ils s'hydratent bien.
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Chaque bouteille coûtait 4 \euro. Au total, cela à couté 344 \euro.
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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La gestionnaire a fait tombé du café sur la feuille où été indiqué des quantités de bouteilles de chaque type acheté.
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Mais elle croit se rappeler qu'elle avait commandé autant de bouteille de boissons sucrées que de jus de fruits.
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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\includegraphics[scale=0.5]{./fig/tab_diag}
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\end{minipage}
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Pensez vous que la gestionnaire a raison?
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\question[7]
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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Une affiche rectangulaire a pour dimensions 2 m de hauteur et 3 m de largeur.
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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\includegraphics[scale=0.9]{./fig/affiche}
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\end{minipage}
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\begin{parts}
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\part
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\begin{subparts}
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\subpart Calculer l'aire de cette affiche.
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\subpart On voudrait agrandir cette affiche pour qu'elle mesure 4 m de hauteur. Quelle serait alors sa largeur?
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\end{subparts}
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\part Sur cette affiche, on voit une règle qui mesure 60 cm alors qu'elle mesure 20 cm en réalité.
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\begin{subparts}
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\subpart On mesure le poisson sur l'affiche et on trouve 90 cm. Quelle est la taille de ce poisson en vrai?
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\subpart On voudrait dessiner un autre poisson à côté. En vrai, ce poisson mesure 10 cm. Quelle taille va-t-il avoir sur l'affiche?
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\end{subparts}
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\end{parts}
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\vfill
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\pagebreak
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\question[6]
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\begin{minipage}{0.6\textwidth}
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Un récupérateur d’eau de pluie, de forme cylindrique, a une hauteur de 80 cm et un diamètre de 60 cm.
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L’eau qu’il contient est utilisée pour arroser un jardin.
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\end{minipage}
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\hspace{1cm}
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\begin{minipage}{0.3\textwidth}
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\includegraphics[scale=0.4]{./fig/reservoir}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.6\textwidth}
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Le volume $V$ d'un cylindre de diamètre $d$ et de hauteur $h$ est donné par la formule:
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\begin{eqnarray*}
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V = \pi \times \dfrac{d^2}{4} \times h
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\end{eqnarray*}
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\end{minipage}
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\hspace{1cm}
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\begin{minipage}{0.3\textwidth}
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\includegraphics[scale=0.9]{./fig/cylindre}
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\end{minipage}
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On rappelle que $\np{1000} cm^3 = 1 L$.
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\begin{parts}
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\part Montrer que le volume de ce récupérateur est d'environ 226 L.
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\part Combien d'arrosoirs de 10 litres peut-on remplir si le récupérateur est rempli?
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\part Combien d'arrosoirs peut-on remplir si le récupérateur est rempli aux trois quart?
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\end{parts}
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%Soit $d$ un entier strictement positif. Soient $A_1, A_2,... A_{d+1}$ des éléments de $\Q^d$. On suppose qu'il n'existe aps d'hyperplan affine de $\R^d$ contenant l'ensemble $S = \{A_1,... A_{d+1}\}$. Soit $\matcal{S}S$ l'eveloppe convexe de l'ensemle $S$. Pour tout $n \in \N$ on pose
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%\begin{eqnarray*}
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% w_n & = & Card(n\matcal{S}\cap \Z^d)
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%\end{eqnarray*}
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%On concidère la série formelle
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%\begin{eqnarray*}
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% W & = & \sum_{n\in\N} w_nT^n
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%\end{eqnarray*}
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%\begin{enumerate}
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% \item Décrire l'ensemble des entiers $q\in\Z$ tel que $qA_i\in\Z^d$ pour tout i de $\{1,...,d+1\}.
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%\end{enumerate}
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\end{questions}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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