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Benjamin Bertrand
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% Title Page
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\titre{1}
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\classe{Troisième}
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\date{lundi 14 novembre 2016}
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\sujet{01}
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% DS DSCorr DM DMCorr Corr
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\begin{document}
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\maketitle
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\vspace{-1cm}
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Vous devez rendre le sujet avec la copie.
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\begin{questions}
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\vfill
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\question
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\begin{parts}
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\part Compléter les pointillés pour qu'il y est bien égalité.
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\hspace{-1cm}
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\begin{center}
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%
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$\dfrac{3}{8} = \dfrac{\ldots}{32}$
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\hfill
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%
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$\dfrac{5}{8} = \dfrac{\ldots}{32}$
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\hfill
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%
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$\dfrac{\cdots}{18} = \dfrac{2}{9}$
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\hfill
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%
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$\dfrac{8}{6} = \dfrac{32}{\cdots}$
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\end{center}
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\vfill
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\part Faire les calculs suivants en détaillant les étapes (penser à simplifier les fractions quand c'est possible).
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\begin{multicols}{3}
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\begin{subparts}
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\subpart $A = \frac{ 10 }{ 8 } + \frac{ 6 }{ 8 }$
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\begin{solution}
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||||
\begin{eqnarray*}
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||||
A & = & \frac{ 10 }{ 8 } + \frac{ 6 }{ 8 } \\
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A & = & \frac{ 10 + 6 }{ 8 } \\
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A & = & \frac{ 16 }{ 8 } \\
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A & = & 2
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\subpart $B = \frac{ 1 }{ 4 } + \frac{ -9 }{ 4 }$
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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B & = & \frac{ 1 }{ 4 } + \frac{ -9 }{ 4 } \\
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B & = & \frac{ 1 - 9 }{ 4 } \\
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B & = & \frac{ -8 }{ 4 } \\
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B & = & -2
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\subpart $C = \frac{ -4 }{ 4 } + \frac{ 2 }{ 40 }$
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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C & = & \frac{ -4 }{ 4 } + \frac{ 2 }{ 40 } \\
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C & = & \frac{ -4 \times 10 }{ 4 \times 10 } + \frac{ 2 \times 1 }{ 40 \times 1 } \\
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C & = & \frac{ -40 }{ 40 } + \frac{ 2 }{ 40 } \\
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||||
C & = & \frac{ -40 + 2 }{ 40 } \\
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C & = & \frac{ -38 }{ 40 } \\
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C & = & \frac{ -19 \times 2 }{ 20 \times 2 } \\
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C & = & \frac{ -19 }{ 20 }
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\end{subparts}
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\end{multicols}
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\end{parts}
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\vfill
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\question
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Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 15$, $OD = 19$, $CD = 15$ et $OB = 8$.
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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\includegraphics[scale=0.4]{./fig/thales2}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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Calculer les longueurs $AB$ et $BC$.
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\end{minipage}
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\vfill
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\question
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Dans une urne, on a placé des boules colorées indiscernables au touché. Il y a 2 boules bleu, 5 boules jaunes, 4 boules vertes et 8 boules rouges.
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\begin{parts}
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||||
\part Quelle est la probabilité de tirer une boule bleu?
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\begin{solution}
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||||
$\dfrac{2}{19} \approx 0.11$
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||||
\end{solution}
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||||
\part Quelle est la probabilté de tirer une boule jaune ou bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{7}{19} \approx 0.37$
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||||
\end{solution}
|
||||
\part A-t-on plus de chance de tirer une boule verte ou une boule rouge?
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||||
\begin{solution}
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||||
Boules vertes: $\dfrac{4}{19} \approx 0.21$
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Boules rouges: $\dfrac{8}{19} \approx 0.42$
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Une boule rouge
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\end{solution}
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\end{parts}
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\end{questions}
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\end{document}
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3e/DM/DM_16_11_14/308/02_DM_15_11_12_308.tex
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% Title Page
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\titre{1}
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\date{lundi 14 novembre 2016}
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\begin{document}
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\maketitle
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\vspace{-1cm}
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Vous devez rendre le sujet avec la copie.
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\begin{questions}
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\vfill
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\question
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\begin{parts}
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\part Compléter les pointillés pour qu'il y est bien égalité.
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\hspace{-1cm}
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\begin{center}
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%
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$\dfrac{2}{8} = \dfrac{\ldots}{40}$
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\hfill
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%
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$\dfrac{2}{5} = \dfrac{\ldots}{30}$
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\hfill
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%
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$\dfrac{\cdots}{24} = \dfrac{10}{3}$
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\hfill
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%
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$\dfrac{4}{8} = \dfrac{40}{\cdots}$
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\end{center}
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\vfill
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||||
\part Faire les calculs suivants en détaillant les étapes (penser à simplifier les fractions quand c'est possible).
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\begin{multicols}{3}
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\begin{subparts}
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||||
\subpart $A = \frac{ 7 }{ 5 } + \frac{ 1 }{ 5 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & \frac{ 7 }{ 5 } + \frac{ 1 }{ 5 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 7 + 1 }{ 5 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 8 }{ 5 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $B = \frac{ -1 }{ 3 } + \frac{ -1 }{ 3 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
B & = & \frac{ -1 }{ 3 } + \frac{ -1 }{ 3 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -1 - 1 }{ 3 } \\
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||||
B & = & \frac{ -2 }{ 3 }
|
||||
\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\subpart $C = \frac{ -3 }{ 10 } + \frac{ 8 }{ 30 }$
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\begin{solution}
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||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
C & = & \frac{ -3 }{ 10 } + \frac{ 8 }{ 30 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -3 \times 3 }{ 10 \times 3 } + \frac{ 8 \times 1 }{ 30 \times 1 } \\
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||||
C & = & \frac{ -9 }{ 30 } + \frac{ 8 }{ 30 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -9 + 8 }{ 30 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -1 }{ 30 }
|
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\end{subparts}
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\end{multicols}
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\end{parts}
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\vfill
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\question
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||||
Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 5$, $OD = 7$, $CD = 8$ et $OB = 20$.
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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\includegraphics[scale=0.4]{./fig/thales2}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
Calculer les longueurs $AB$ et $BC$.
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||||
\end{minipage}
|
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\vfill
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\question
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||||
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||||
Dans une urne, on a placé des boules colorées indiscernables au touché. Il y a 10 boules bleu, 8 boules jaunes, 5 boules vertes et 4 boules rouges.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Quelle est la probabilité de tirer une boule bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{10}{27} \approx 0.37$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Quelle est la probabilté de tirer une boule jaune ou bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{18}{27} \approx 0.67$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part A-t-on plus de chance de tirer une boule verte ou une boule rouge?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Boules vertes: $\dfrac{5}{27} \approx 0.19$
|
||||
|
||||
Boules rouges: $\dfrac{4}{27} \approx 0.15$
|
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Une boule verte
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\end{solution}
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\end{parts}
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\end{questions}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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3e/DM/DM_16_11_14/308/03_DM_15_11_12_308.tex
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\titre{1}
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\classe{Troisième}
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\date{lundi 14 novembre 2016}
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\sujet{03}
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\begin{document}
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\maketitle
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\vspace{-1cm}
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||||
Vous devez rendre le sujet avec la copie.
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\begin{questions}
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\vfill
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||||
\question
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Compléter les pointillés pour qu'il y est bien égalité.
|
||||
\hspace{-1cm}
|
||||
\begin{center}
|
||||
%
|
||||
$\dfrac{3}{10} = \dfrac{\ldots}{100}$
|
||||
\hfill
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||||
%
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||||
$\dfrac{9}{10} = \dfrac{\ldots}{80}$
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\hfill
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%
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$\dfrac{\cdots}{49} = \dfrac{3}{7}$
|
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\hfill
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%
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$\dfrac{8}{7} = \dfrac{80}{\cdots}$
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\vfill
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||||
\part Faire les calculs suivants en détaillant les étapes (penser à simplifier les fractions quand c'est possible).
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
|
||||
\subpart $A = \frac{ 6 }{ 7 } + \frac{ 6 }{ 7 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & \frac{ 6 }{ 7 } + \frac{ 6 }{ 7 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 6 + 6 }{ 7 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 12 }{ 7 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $B = \frac{ -5 }{ 6 } + \frac{ 3 }{ 6 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
B & = & \frac{ -5 }{ 6 } + \frac{ 3 }{ 6 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -5 + 3 }{ 6 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -2 }{ 6 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -1 \times 2 }{ 3 \times 2 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -1 }{ 3 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $C = \frac{ -5 }{ 2 } + \frac{ 5 }{ 10 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
C & = & \frac{ -5 }{ 2 } + \frac{ 5 }{ 10 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -5 \times 5 }{ 2 \times 5 } + \frac{ 5 \times 1 }{ 10 \times 1 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -25 }{ 10 } + \frac{ 5 }{ 10 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -25 + 5 }{ 10 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -20 }{ 10 } \\
|
||||
C & = & -2
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
|
||||
|
||||
Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 9$, $OD = 17$, $CD = 11$ et $OB = 5$.
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||||
|
||||
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/thales1}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
Calculer les longueurs $AB$ et $BC$.
|
||||
\end{minipage}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
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||||
|
||||
\question
|
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||||
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||||
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|
||||
Dans une urne, on a placé des boules colorées indiscernables au touché. Il y a 7 boules bleu, 4 boules jaunes, 10 boules vertes et 3 boules rouges.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Quelle est la probabilité de tirer une boule bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{7}{24} \approx 0.29$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Quelle est la probabilté de tirer une boule jaune ou bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{11}{24} \approx 0.46$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part A-t-on plus de chance de tirer une boule verte ou une boule rouge?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Boules vertes: $\dfrac{10}{24} \approx 0.42$
|
||||
|
||||
Boules rouges: $\dfrac{3}{24} \approx 0.12$
|
||||
|
||||
|
||||
Une boule verte
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||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
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||||
\end{questions}
|
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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||||
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3e/DM/DM_16_11_14/308/04_DM_15_11_12_308.tex
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\documentclass[a5paper,12pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/tools/style/classDS}
|
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/theme}
|
||||
%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm, bottom=10mm}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
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\titre{1}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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||||
\classe{Troisième}
|
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\date{lundi 14 novembre 2016}
|
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%\duree{1 heure}
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\sujet{04}
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||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
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||||
\typedoc{DM}
|
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||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
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\maketitle
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\vspace{-1cm}
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||||
Vous devez rendre le sujet avec la copie.
|
||||
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||||
\begin{questions}
|
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\vfill
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\question
|
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\begin{parts}
|
||||
\part Compléter les pointillés pour qu'il y est bien égalité.
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\hspace{-1cm}
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\begin{center}
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%
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$\dfrac{4}{10} = \dfrac{\ldots}{100}$
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\hfill
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%
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||||
$\dfrac{6}{3} = \dfrac{\ldots}{15}$
|
||||
\hfill
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%
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$\dfrac{\cdots}{20} = \dfrac{5}{2}$
|
||||
\hfill
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%
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$\dfrac{9}{4} = \dfrac{36}{\cdots}$
|
||||
\end{center}
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\vfill
|
||||
\part Faire les calculs suivants en détaillant les étapes (penser à simplifier les fractions quand c'est possible).
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
|
||||
\subpart $A = \frac{ 10 }{ 2 } + \frac{ 5 }{ 2 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & \frac{ 10 }{ 2 } + \frac{ 5 }{ 2 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 10 + 5 }{ 2 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 15 }{ 2 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $B = \frac{ -9 }{ 7 } + \frac{ 6 }{ 7 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
B & = & \frac{ -9 }{ 7 } + \frac{ 6 }{ 7 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -9 + 6 }{ 7 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -3 }{ 7 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $C = \frac{ -10 }{ 8 } + \frac{ 2 }{ 48 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
C & = & \frac{ -10 }{ 8 } + \frac{ 2 }{ 48 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -10 \times 6 }{ 8 \times 6 } + \frac{ 2 \times 1 }{ 48 \times 1 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -60 }{ 48 } + \frac{ 2 }{ 48 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -60 + 2 }{ 48 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -58 }{ 48 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -29 \times 2 }{ 24 \times 2 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -29 }{ 24 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
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|
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\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
|
||||
|
||||
Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 7$, $OD = 14$, $CD = 15$ et $OB = 13$.
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||||
|
||||
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/thales1}
|
||||
\end{minipage}
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||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
Calculer les longueurs $AB$ et $BC$.
|
||||
\end{minipage}
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\vfill
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\question
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||||
Dans une urne, on a placé des boules colorées indiscernables au touché. Il y a 8 boules bleu, 7 boules jaunes, 7 boules vertes et 9 boules rouges.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Quelle est la probabilité de tirer une boule bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{8}{31} \approx 0.26$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Quelle est la probabilté de tirer une boule jaune ou bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{15}{31} \approx 0.48$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part A-t-on plus de chance de tirer une boule verte ou une boule rouge?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Boules vertes: $\dfrac{7}{31} \approx 0.23$
|
||||
|
||||
Boules rouges: $\dfrac{9}{31} \approx 0.29$
|
||||
|
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||||
Une boule rouge
|
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|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
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||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
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%%% Local Variables:
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\documentclass[a5paper,12pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/tools/style/classDS}
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|
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|
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% Title Page
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\titre{1}
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{Troisième}
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\date{lundi 14 novembre 2016}
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\sujet{05}
|
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% DS DSCorr DM DMCorr Corr
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\typedoc{DM}
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|
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\begin{document}
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\maketitle
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\vspace{-1cm}
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||||
Vous devez rendre le sujet avec la copie.
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||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Compléter les pointillés pour qu'il y est bien égalité.
|
||||
\hspace{-1cm}
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||||
\begin{center}
|
||||
%
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||||
$\dfrac{4}{8} = \dfrac{\ldots}{24}$
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\hfill
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%
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$\dfrac{7}{10} = \dfrac{\ldots}{80}$
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\hfill
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%
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$\dfrac{\cdots}{80} = \dfrac{7}{10}$
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\hfill
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%
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$\dfrac{5}{3} = \dfrac{25}{\cdots}$
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\part Faire les calculs suivants en détaillant les étapes (penser à simplifier les fractions quand c'est possible).
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
|
||||
\subpart $A = \frac{ 5 }{ 7 } + \frac{ 5 }{ 7 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & \frac{ 5 }{ 7 } + \frac{ 5 }{ 7 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 5 + 5 }{ 7 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 10 }{ 7 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $B = \frac{ 3 }{ 6 } + \frac{ 9 }{ 6 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
B & = & \frac{ 3 }{ 6 } + \frac{ 9 }{ 6 } \\
|
||||
B & = & \frac{ 3 + 9 }{ 6 } \\
|
||||
B & = & \frac{ 12 }{ 6 } \\
|
||||
B & = & 2
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $C = \frac{ 8 }{ 3 } + \frac{ 7 }{ 18 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
C & = & \frac{ 8 }{ 3 } + \frac{ 7 }{ 18 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 8 \times 6 }{ 3 \times 6 } + \frac{ 7 \times 1 }{ 18 \times 1 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 48 }{ 18 } + \frac{ 7 }{ 18 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 48 + 7 }{ 18 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 55 }{ 18 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
|
||||
|
||||
Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 2$, $OD = 6$, $CD = 17$ et $OB = 6$.
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/thales1}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
Calculer les longueurs $AB$ et $BC$.
|
||||
\end{minipage}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
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||||
|
||||
\question
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
Dans une urne, on a placé des boules colorées indiscernables au touché. Il y a 5 boules bleu, 7 boules jaunes, 6 boules vertes et 6 boules rouges.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Quelle est la probabilité de tirer une boule bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{5}{24} \approx 0.21$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Quelle est la probabilté de tirer une boule jaune ou bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{12}{24} \approx 0.5$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part A-t-on plus de chance de tirer une boule verte ou une boule rouge?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Boules vertes: $\dfrac{6}{24} \approx 0.25$
|
||||
|
||||
Boules rouges: $\dfrac{6}{24} \approx 0.25$
|
||||
|
||||
|
||||
Une boule rouge
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
|
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|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
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%%% Local Variables:
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%%% TeX-master: "master"
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|
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|
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% Title Page
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\titre{1}
|
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
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\classe{Troisième}
|
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\date{lundi 14 novembre 2016}
|
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%\duree{1 heure}
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\sujet{06}
|
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% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
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\typedoc{DM}
|
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|
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\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
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%\printanswers
|
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\begin{document}
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||||
|
||||
\maketitle
|
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\vspace{-1cm}
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||||
Vous devez rendre le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Compléter les pointillés pour qu'il y est bien égalité.
|
||||
\hspace{-1cm}
|
||||
\begin{center}
|
||||
%
|
||||
$\dfrac{6}{10} = \dfrac{\ldots}{80}$
|
||||
\hfill
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||||
%
|
||||
$\dfrac{7}{2} = \dfrac{\ldots}{6}$
|
||||
\hfill
|
||||
%
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||||
$\dfrac{\cdots}{81} = \dfrac{10}{9}$
|
||||
\hfill
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||||
%
|
||||
$\dfrac{8}{10} = \dfrac{72}{\cdots}$
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\part Faire les calculs suivants en détaillant les étapes (penser à simplifier les fractions quand c'est possible).
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
|
||||
\subpart $A = \frac{ 9 }{ 10 } + \frac{ 3 }{ 10 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & \frac{ 9 }{ 10 } + \frac{ 3 }{ 10 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 9 + 3 }{ 10 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 12 }{ 10 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 6 \times 2 }{ 5 \times 2 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 6 }{ 5 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $B = \frac{ -7 }{ 6 } + \frac{ -7 }{ 6 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
B & = & \frac{ -7 }{ 6 } + \frac{ -7 }{ 6 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -7 - 7 }{ 6 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -14 }{ 6 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -7 \times 2 }{ 3 \times 2 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -7 }{ 3 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $C = \frac{ 1 }{ 10 } + \frac{ 5 }{ 20 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
C & = & \frac{ 1 }{ 10 } + \frac{ 5 }{ 20 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 1 \times 2 }{ 10 \times 2 } + \frac{ 5 \times 1 }{ 20 \times 1 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 2 }{ 20 } + \frac{ 5 }{ 20 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 2 + 5 }{ 20 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 7 }{ 20 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
|
||||
|
||||
Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 7$, $OD = 11$, $CD = 13$ et $OB = 4$.
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/thales1}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
Calculer les longueurs $AB$ et $BC$.
|
||||
\end{minipage}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
Dans une urne, on a placé des boules colorées indiscernables au touché. Il y a 3 boules bleu, 3 boules jaunes, 7 boules vertes et 7 boules rouges.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Quelle est la probabilité de tirer une boule bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{3}{20} \approx 0.15$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Quelle est la probabilté de tirer une boule jaune ou bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{6}{20} \approx 0.3$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part A-t-on plus de chance de tirer une boule verte ou une boule rouge?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Boules vertes: $\dfrac{7}{20} \approx 0.35$
|
||||
|
||||
Boules rouges: $\dfrac{7}{20} \approx 0.35$
|
||||
|
||||
|
||||
Une boule rouge
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
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|
||||
%%% Local Variables:
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|
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|
||||
%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm, bottom=10mm}
|
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|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{1}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième}
|
||||
\date{lundi 14 novembre 2016}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{07}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\vspace{-1cm}
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||||
Vous devez rendre le sujet avec la copie.
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||||
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||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
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||||
\question
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Compléter les pointillés pour qu'il y est bien égalité.
|
||||
\hspace{-1cm}
|
||||
\begin{center}
|
||||
%
|
||||
$\dfrac{7}{6} = \dfrac{\ldots}{24}$
|
||||
\hfill
|
||||
%
|
||||
$\dfrac{6}{9} = \dfrac{\ldots}{54}$
|
||||
\hfill
|
||||
%
|
||||
$\dfrac{\cdots}{24} = \dfrac{7}{8}$
|
||||
\hfill
|
||||
%
|
||||
$\dfrac{9}{10} = \dfrac{72}{\cdots}$
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\part Faire les calculs suivants en détaillant les étapes (penser à simplifier les fractions quand c'est possible).
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
|
||||
\subpart $A = \frac{ 9 }{ 5 } + \frac{ 1 }{ 5 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & \frac{ 9 }{ 5 } + \frac{ 1 }{ 5 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 9 + 1 }{ 5 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 10 }{ 5 } \\
|
||||
A & = & 2
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $B = \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ -2 }{ 7 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
B & = & \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ -2 }{ 7 } \\
|
||||
B & = & \frac{ 2 - 2 }{ 7 } \\
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||||
B & = & \frac{ 0 }{ 7 } \\
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||||
B & = & 0
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||||
\end{eqnarray*}
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||||
\end{solution}
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\subpart $C = \frac{ -4 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 72 }$
|
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\begin{solution}
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||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
C & = & \frac{ -4 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 72 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -4 \times 8 }{ 9 \times 8 } + \frac{ 6 \times 1 }{ 72 \times 1 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -32 }{ 72 } + \frac{ 6 }{ 72 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -32 + 6 }{ 72 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -26 }{ 72 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -13 \times 2 }{ 36 \times 2 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -13 }{ 36 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
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||||
\end{subparts}
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||||
\end{multicols}
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\end{parts}
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\vfill
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\question
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||||
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|
||||
Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 4$, $OD = 8$, $CD = 8$ et $OB = 11$.
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|
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/thales2}
|
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
Calculer les longueurs $AB$ et $BC$.
|
||||
\end{minipage}
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\vfill
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\question
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||||
Dans une urne, on a placé des boules colorées indiscernables au touché. Il y a 3 boules bleu, 10 boules jaunes, 3 boules vertes et 8 boules rouges.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Quelle est la probabilité de tirer une boule bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{3}{24} \approx 0.12$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Quelle est la probabilté de tirer une boule jaune ou bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{13}{24} \approx 0.54$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part A-t-on plus de chance de tirer une boule verte ou une boule rouge?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Boules vertes: $\dfrac{3}{24} \approx 0.12$
|
||||
|
||||
Boules rouges: $\dfrac{8}{24} \approx 0.33$
|
||||
|
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|
||||
Une boule rouge
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||||
\end{solution}
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\end{parts}
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\end{questions}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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% Title Page
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\titre{1}
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\classe{Troisième}
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\date{lundi 14 novembre 2016}
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|
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% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
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\typedoc{DM}
|
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|
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\begin{document}
|
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\maketitle
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\vspace{-1cm}
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||||
Vous devez rendre le sujet avec la copie.
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||||
\begin{questions}
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|
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\vfill
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||||
\question
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||||
\begin{parts}
|
||||
\part Compléter les pointillés pour qu'il y est bien égalité.
|
||||
\hspace{-1cm}
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||||
\begin{center}
|
||||
%
|
||||
$\dfrac{6}{3} = \dfrac{\ldots}{30}$
|
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\hfill
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%
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||||
$\dfrac{3}{5} = \dfrac{\ldots}{30}$
|
||||
\hfill
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%
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||||
$\dfrac{\cdots}{18} = \dfrac{7}{2}$
|
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\hfill
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%
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||||
$\dfrac{9}{8} = \dfrac{36}{\cdots}$
|
||||
\end{center}
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|
||||
\vfill
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||||
\part Faire les calculs suivants en détaillant les étapes (penser à simplifier les fractions quand c'est possible).
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
|
||||
\subpart $A = \frac{ 2 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 5 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & \frac{ 2 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 5 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 2 + 2 }{ 5 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 4 }{ 5 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $B = \frac{ 9 }{ 3 } + \frac{ 8 }{ 3 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
B & = & \frac{ 9 }{ 3 } + \frac{ 8 }{ 3 } \\
|
||||
B & = & \frac{ 9 + 8 }{ 3 } \\
|
||||
B & = & \frac{ 17 }{ 3 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $C = \frac{ -2 }{ 7 } + \frac{ 9 }{ 63 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
C & = & \frac{ -2 }{ 7 } + \frac{ 9 }{ 63 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -2 \times 9 }{ 7 \times 9 } + \frac{ 9 \times 1 }{ 63 \times 1 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -18 }{ 63 } + \frac{ 9 }{ 63 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -18 + 9 }{ 63 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -9 }{ 63 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -1 \times 9 }{ 7 \times 9 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -1 }{ 7 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
|
||||
|
||||
Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 7$, $OD = 18$, $CD = 19$ et $OB = 18$.
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/thales1}
|
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
Calculer les longueurs $AB$ et $BC$.
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||||
\end{minipage}
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\vfill
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\question
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|
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|
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|
||||
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||||
Dans une urne, on a placé des boules colorées indiscernables au touché. Il y a 8 boules bleu, 10 boules jaunes, 10 boules vertes et 7 boules rouges.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Quelle est la probabilité de tirer une boule bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{8}{35} \approx 0.23$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Quelle est la probabilté de tirer une boule jaune ou bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{18}{35} \approx 0.51$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part A-t-on plus de chance de tirer une boule verte ou une boule rouge?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Boules vertes: $\dfrac{10}{35} \approx 0.29$
|
||||
|
||||
Boules rouges: $\dfrac{7}{35} \approx 0.2$
|
||||
|
||||
|
||||
Une boule verte
|
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|
||||
\end{solution}
|
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\end{parts}
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||||
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|
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||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
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% Title Page
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\titre{1}
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\date{lundi 14 novembre 2016}
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|
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\begin{document}
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\maketitle
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\vspace{-1cm}
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Vous devez rendre le sujet avec la copie.
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\begin{questions}
|
||||
|
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\vfill
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||||
\question
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||||
\begin{parts}
|
||||
\part Compléter les pointillés pour qu'il y est bien égalité.
|
||||
\hspace{-1cm}
|
||||
\begin{center}
|
||||
%
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||||
$\dfrac{2}{9} = \dfrac{\ldots}{54}$
|
||||
\hfill
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||||
%
|
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|
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\hfill
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||||
%
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$\dfrac{\cdots}{30} = \dfrac{5}{10}$
|
||||
\hfill
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%
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||||
$\dfrac{2}{4} = \dfrac{10}{\cdots}$
|
||||
\end{center}
|
||||
|
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\vfill
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||||
\part Faire les calculs suivants en détaillant les étapes (penser à simplifier les fractions quand c'est possible).
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
|
||||
\subpart $A = \frac{ 6 }{ 3 } + \frac{ 1 }{ 3 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & \frac{ 6 }{ 3 } + \frac{ 1 }{ 3 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 6 + 1 }{ 3 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 7 }{ 3 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $B = \frac{ -7 }{ 10 } + \frac{ -5 }{ 10 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
B & = & \frac{ -7 }{ 10 } + \frac{ -5 }{ 10 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -7 - 5 }{ 10 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -12 }{ 10 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -6 \times 2 }{ 5 \times 2 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -6 }{ 5 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $C = \frac{ 2 }{ 2 } + \frac{ 9 }{ 20 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
C & = & \frac{ 2 }{ 2 } + \frac{ 9 }{ 20 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 2 \times 10 }{ 2 \times 10 } + \frac{ 9 \times 1 }{ 20 \times 1 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 20 }{ 20 } + \frac{ 9 }{ 20 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 20 + 9 }{ 20 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 29 }{ 20 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
|
||||
|
||||
Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 6$, $OD = 9$, $CD = 4$ et $OB = 11$.
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/thales1}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
Calculer les longueurs $AB$ et $BC$.
|
||||
\end{minipage}
|
||||
|
||||
|
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\vfill
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|
||||
\question
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
Dans une urne, on a placé des boules colorées indiscernables au touché. Il y a 8 boules bleu, 6 boules jaunes, 9 boules vertes et 4 boules rouges.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Quelle est la probabilité de tirer une boule bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{8}{27} \approx 0.3$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Quelle est la probabilté de tirer une boule jaune ou bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{14}{27} \approx 0.52$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part A-t-on plus de chance de tirer une boule verte ou une boule rouge?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Boules vertes: $\dfrac{9}{27} \approx 0.33$
|
||||
|
||||
Boules rouges: $\dfrac{4}{27} \approx 0.15$
|
||||
|
||||
|
||||
Une boule verte
|
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|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
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||||
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||||
\end{questions}
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|
||||
\end{document}
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|
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% Title Page
|
||||
\titre{1}
|
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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||||
\classe{Troisième}
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||||
\date{lundi 14 novembre 2016}
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%\duree{1 heure}
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\sujet{10}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
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\typedoc{DM}
|
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|
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\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
|
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%\printanswers
|
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|
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\begin{document}
|
||||
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||||
\maketitle
|
||||
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||||
\vspace{-1cm}
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||||
Vous devez rendre le sujet avec la copie.
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||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
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||||
\question
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Compléter les pointillés pour qu'il y est bien égalité.
|
||||
\hspace{-1cm}
|
||||
\begin{center}
|
||||
%
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||||
$\dfrac{6}{7} = \dfrac{\ldots}{70}$
|
||||
\hfill
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||||
%
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||||
$\dfrac{6}{8} = \dfrac{\ldots}{16}$
|
||||
\hfill
|
||||
%
|
||||
$\dfrac{\cdots}{12} = \dfrac{2}{6}$
|
||||
\hfill
|
||||
%
|
||||
$\dfrac{7}{2} = \dfrac{42}{\cdots}$
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\part Faire les calculs suivants en détaillant les étapes (penser à simplifier les fractions quand c'est possible).
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
|
||||
\subpart $A = \frac{ 8 }{ 3 } + \frac{ 6 }{ 3 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & \frac{ 8 }{ 3 } + \frac{ 6 }{ 3 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 8 + 6 }{ 3 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 14 }{ 3 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $B = \frac{ -4 }{ 3 } + \frac{ -5 }{ 3 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
B & = & \frac{ -4 }{ 3 } + \frac{ -5 }{ 3 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -4 - 5 }{ 3 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -9 }{ 3 } \\
|
||||
B & = & -3
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $C = \frac{ -10 }{ 6 } + \frac{ 9 }{ 42 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
C & = & \frac{ -10 }{ 6 } + \frac{ 9 }{ 42 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -10 \times 7 }{ 6 \times 7 } + \frac{ 9 \times 1 }{ 42 \times 1 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -70 }{ 42 } + \frac{ 9 }{ 42 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -70 + 9 }{ 42 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -61 }{ 42 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
|
||||
|
||||
Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 2$, $OD = 20$, $CD = 12$ et $OB = 16$.
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/thales2}
|
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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Calculer les longueurs $AB$ et $BC$.
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\end{minipage}
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\vfill
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\question
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Dans une urne, on a placé des boules colorées indiscernables au touché. Il y a 2 boules bleu, 9 boules jaunes, 6 boules vertes et 2 boules rouges.
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\begin{parts}
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||||
\part Quelle est la probabilité de tirer une boule bleu?
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\begin{solution}
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$\dfrac{2}{19} \approx 0.11$
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||||
\end{solution}
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||||
\part Quelle est la probabilté de tirer une boule jaune ou bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{11}{19} \approx 0.58$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part A-t-on plus de chance de tirer une boule verte ou une boule rouge?
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||||
\begin{solution}
|
||||
Boules vertes: $\dfrac{6}{19} \approx 0.32$
|
||||
|
||||
Boules rouges: $\dfrac{2}{19} \approx 0.11$
|
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Une boule verte
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\end{solution}
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\end{parts}
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\end{questions}
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\end{document}
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3e/DM/DM_16_11_14/308/11_DM_15_11_12_308.tex
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\begin{document}
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\maketitle
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\vspace{-1cm}
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Vous devez rendre le sujet avec la copie.
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\begin{questions}
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\vfill
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\question
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\begin{parts}
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\part Compléter les pointillés pour qu'il y est bien égalité.
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\hspace{-1cm}
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\begin{center}
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%
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$\dfrac{3}{4} = \dfrac{\ldots}{28}$
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\hfill
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\hfill
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\hfill
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$\dfrac{7}{5} = \dfrac{70}{\cdots}$
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\end{center}
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\vfill
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\part Faire les calculs suivants en détaillant les étapes (penser à simplifier les fractions quand c'est possible).
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||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
|
||||
\subpart $A = \frac{ 8 }{ 2 } + \frac{ 8 }{ 2 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & \frac{ 8 }{ 2 } + \frac{ 8 }{ 2 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 8 + 8 }{ 2 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 16 }{ 2 } \\
|
||||
A & = & 8
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
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||||
|
||||
\subpart $B = \frac{ 6 }{ 4 } + \frac{ -4 }{ 4 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
B & = & \frac{ 6 }{ 4 } + \frac{ -4 }{ 4 } \\
|
||||
B & = & \frac{ 6 - 4 }{ 4 } \\
|
||||
B & = & \frac{ 2 }{ 4 } \\
|
||||
B & = & \frac{ 1 \times 2 }{ 2 \times 2 } \\
|
||||
B & = & \frac{ 1 }{ 2 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $C = \frac{ -1 }{ 6 } + \frac{ 8 }{ 48 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
C & = & \frac{ -1 }{ 6 } + \frac{ 8 }{ 48 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -1 \times 8 }{ 6 \times 8 } + \frac{ 8 \times 1 }{ 48 \times 1 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -8 }{ 48 } + \frac{ 8 }{ 48 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -8 + 8 }{ 48 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 0 }{ 48 } \\
|
||||
C & = & 0
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
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\vfill
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||||
|
||||
\question
|
||||
|
||||
|
||||
Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 9$, $OD = 19$, $CD = 3$ et $OB = 13$.
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||||
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||||
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/thales1}
|
||||
\end{minipage}
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||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
Calculer les longueurs $AB$ et $BC$.
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||||
\end{minipage}
|
||||
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||||
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||||
\vfill
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|
||||
\question
|
||||
|
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|
||||
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||||
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||||
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||||
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||||
Dans une urne, on a placé des boules colorées indiscernables au touché. Il y a 10 boules bleu, 8 boules jaunes, 8 boules vertes et 5 boules rouges.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Quelle est la probabilité de tirer une boule bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{10}{31} \approx 0.32$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Quelle est la probabilté de tirer une boule jaune ou bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{18}{31} \approx 0.58$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part A-t-on plus de chance de tirer une boule verte ou une boule rouge?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Boules vertes: $\dfrac{8}{31} \approx 0.26$
|
||||
|
||||
Boules rouges: $\dfrac{5}{31} \approx 0.16$
|
||||
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||||
Une boule verte
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\end{solution}
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\end{parts}
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\end{questions}
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\end{document}
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\begin{document}
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\maketitle
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\vspace{-1cm}
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||||
Vous devez rendre le sujet avec la copie.
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||||
\begin{questions}
|
||||
|
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\vfill
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||||
\question
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Compléter les pointillés pour qu'il y est bien égalité.
|
||||
\hspace{-1cm}
|
||||
\begin{center}
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%
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||||
$\dfrac{4}{9} = \dfrac{\ldots}{27}$
|
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\hfill
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%
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$\dfrac{7}{3} = \dfrac{\ldots}{18}$
|
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\hfill
|
||||
%
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||||
$\dfrac{\cdots}{81} = \dfrac{8}{9}$
|
||||
\hfill
|
||||
%
|
||||
$\dfrac{2}{3} = \dfrac{10}{\cdots}$
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\part Faire les calculs suivants en détaillant les étapes (penser à simplifier les fractions quand c'est possible).
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
|
||||
\subpart $A = \frac{ 5 }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & \frac{ 5 }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 5 + 10 }{ 3 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 15 }{ 3 } \\
|
||||
A & = & 5
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $B = \frac{ 7 }{ 7 } + \frac{ -6 }{ 7 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
B & = & \frac{ 7 }{ 7 } + \frac{ -6 }{ 7 } \\
|
||||
B & = & \frac{ 7 - 6 }{ 7 } \\
|
||||
B & = & \frac{ 1 }{ 7 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $C = \frac{ -10 }{ 6 } + \frac{ 2 }{ 24 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
C & = & \frac{ -10 }{ 6 } + \frac{ 2 }{ 24 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -10 \times 4 }{ 6 \times 4 } + \frac{ 2 \times 1 }{ 24 \times 1 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -40 }{ 24 } + \frac{ 2 }{ 24 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -40 + 2 }{ 24 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -38 }{ 24 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -19 \times 2 }{ 12 \times 2 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -19 }{ 12 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
|
||||
|
||||
Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 17$, $OD = 20$, $CD = 16$ et $OB = 19$.
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||||
|
||||
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/thales1}
|
||||
\end{minipage}
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||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
Calculer les longueurs $AB$ et $BC$.
|
||||
\end{minipage}
|
||||
|
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|
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\vfill
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|
||||
\question
|
||||
|
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|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
Dans une urne, on a placé des boules colorées indiscernables au touché. Il y a 6 boules bleu, 3 boules jaunes, 9 boules vertes et 7 boules rouges.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Quelle est la probabilité de tirer une boule bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{6}{25} \approx 0.24$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Quelle est la probabilté de tirer une boule jaune ou bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{9}{25} \approx 0.36$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part A-t-on plus de chance de tirer une boule verte ou une boule rouge?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Boules vertes: $\dfrac{9}{25} \approx 0.36$
|
||||
|
||||
Boules rouges: $\dfrac{7}{25} \approx 0.28$
|
||||
|
||||
|
||||
Une boule verte
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
|
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|
||||
\end{questions}
|
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|
||||
\end{document}
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3e/DM/DM_16_11_14/308/13_DM_15_11_12_308.tex
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\documentclass[a5paper,12pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/tools/style/classDS}
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|
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|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{1}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième}
|
||||
\date{lundi 14 novembre 2016}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{13}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\vspace{-1cm}
|
||||
Vous devez rendre le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Compléter les pointillés pour qu'il y est bien égalité.
|
||||
\hspace{-1cm}
|
||||
\begin{center}
|
||||
%
|
||||
$\dfrac{3}{5} = \dfrac{\ldots}{40}$
|
||||
\hfill
|
||||
%
|
||||
$\dfrac{8}{9} = \dfrac{\ldots}{63}$
|
||||
\hfill
|
||||
%
|
||||
$\dfrac{\cdots}{36} = \dfrac{4}{9}$
|
||||
\hfill
|
||||
%
|
||||
$\dfrac{2}{6} = \dfrac{8}{\cdots}$
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\part Faire les calculs suivants en détaillant les étapes (penser à simplifier les fractions quand c'est possible).
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
|
||||
\subpart $A = \frac{ 4 }{ 8 } + \frac{ 1 }{ 8 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & \frac{ 4 }{ 8 } + \frac{ 1 }{ 8 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 4 + 1 }{ 8 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 5 }{ 8 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $B = \frac{ -8 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 2 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
B & = & \frac{ -8 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 2 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -8 + 3 }{ 2 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -5 }{ 2 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $C = \frac{ 5 }{ 4 } + \frac{ 9 }{ 32 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
C & = & \frac{ 5 }{ 4 } + \frac{ 9 }{ 32 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 5 \times 8 }{ 4 \times 8 } + \frac{ 9 \times 1 }{ 32 \times 1 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 40 }{ 32 } + \frac{ 9 }{ 32 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 40 + 9 }{ 32 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 49 }{ 32 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
|
||||
|
||||
Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 11$, $OD = 20$, $CD = 14$ et $OB = 12$.
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/thales1}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
Calculer les longueurs $AB$ et $BC$.
|
||||
\end{minipage}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
Dans une urne, on a placé des boules colorées indiscernables au touché. Il y a 9 boules bleu, 5 boules jaunes, 2 boules vertes et 4 boules rouges.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Quelle est la probabilité de tirer une boule bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{9}{20} \approx 0.45$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Quelle est la probabilté de tirer une boule jaune ou bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{14}{20} \approx 0.7$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part A-t-on plus de chance de tirer une boule verte ou une boule rouge?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Boules vertes: $\dfrac{2}{20} \approx 0.1$
|
||||
|
||||
Boules rouges: $\dfrac{4}{20} \approx 0.2$
|
||||
|
||||
|
||||
Une boule rouge
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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\date{lundi 14 novembre 2016}
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\begin{document}
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\maketitle
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Vous devez rendre le sujet avec la copie.
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\begin{questions}
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\vfill
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\question
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\begin{parts}
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\part Compléter les pointillés pour qu'il y est bien égalité.
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\hspace{-1cm}
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\begin{center}
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%
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$\dfrac{2}{4} = \dfrac{\ldots}{24}$
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\hfill
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%
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$\dfrac{8}{2} = \dfrac{\ldots}{4}$
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\hfill
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%
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$\dfrac{\cdots}{18} = \dfrac{2}{6}$
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\hfill
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$\dfrac{4}{2} = \dfrac{40}{\cdots}$
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\end{center}
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\vfill
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||||
\part Faire les calculs suivants en détaillant les étapes (penser à simplifier les fractions quand c'est possible).
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\begin{multicols}{3}
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\begin{subparts}
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||||
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||||
\subpart $A = \frac{ 9 }{ 9 } + \frac{ 10 }{ 9 }$
|
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\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & \frac{ 9 }{ 9 } + \frac{ 10 }{ 9 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 9 + 10 }{ 9 } \\
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||||
A & = & \frac{ 19 }{ 9 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $B = \frac{ -4 }{ 4 } + \frac{ 1 }{ 4 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
B & = & \frac{ -4 }{ 4 } + \frac{ 1 }{ 4 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -4 + 1 }{ 4 } \\
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||||
B & = & \frac{ -3 }{ 4 }
|
||||
\end{eqnarray*}
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||||
\end{solution}
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||||
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||||
\subpart $C = \frac{ -6 }{ 5 } + \frac{ 10 }{ 35 }$
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||||
\begin{solution}
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||||
\begin{eqnarray*}
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||||
C & = & \frac{ -6 }{ 5 } + \frac{ 10 }{ 35 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -6 \times 7 }{ 5 \times 7 } + \frac{ 10 \times 1 }{ 35 \times 1 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -42 }{ 35 } + \frac{ 10 }{ 35 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -42 + 10 }{ 35 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -32 }{ 35 }
|
||||
\end{eqnarray*}
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||||
\end{solution}
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\end{subparts}
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\end{multicols}
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\end{parts}
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\vfill
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\question
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||||
Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 3$, $OD = 6$, $CD = 10$ et $OB = 13$.
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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\includegraphics[scale=0.4]{./fig/thales1}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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||||
Calculer les longueurs $AB$ et $BC$.
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\end{minipage}
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\vfill
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\question
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Dans une urne, on a placé des boules colorées indiscernables au touché. Il y a 8 boules bleu, 10 boules jaunes, 8 boules vertes et 2 boules rouges.
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\begin{parts}
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||||
\part Quelle est la probabilité de tirer une boule bleu?
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||||
\begin{solution}
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||||
$\dfrac{8}{28} \approx 0.29$
|
||||
\end{solution}
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||||
\part Quelle est la probabilté de tirer une boule jaune ou bleu?
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||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{18}{28} \approx 0.64$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part A-t-on plus de chance de tirer une boule verte ou une boule rouge?
|
||||
\begin{solution}
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||||
Boules vertes: $\dfrac{8}{28} \approx 0.29$
|
||||
|
||||
Boules rouges: $\dfrac{2}{28} \approx 0.07$
|
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Une boule verte
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\end{solution}
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\end{parts}
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\end{questions}
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\end{document}
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\begin{document}
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\maketitle
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\vspace{-1cm}
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Vous devez rendre le sujet avec la copie.
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\begin{questions}
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\vfill
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\question
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||||
\begin{parts}
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||||
\part Compléter les pointillés pour qu'il y est bien égalité.
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||||
\hspace{-1cm}
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\begin{center}
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%
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$\dfrac{8}{2} = \dfrac{\ldots}{12}$
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\hfill
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%
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\hfill
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%
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$\dfrac{\cdots}{30} = \dfrac{5}{10}$
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\hfill
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%
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$\dfrac{2}{7} = \dfrac{6}{\cdots}$
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\end{center}
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\vfill
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||||
\part Faire les calculs suivants en détaillant les étapes (penser à simplifier les fractions quand c'est possible).
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||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
|
||||
\subpart $A = \frac{ 2 }{ 2 } + \frac{ 5 }{ 2 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & \frac{ 2 }{ 2 } + \frac{ 5 }{ 2 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 2 + 5 }{ 2 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 7 }{ 2 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $B = \frac{ -3 }{ 8 } + \frac{ -9 }{ 8 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
B & = & \frac{ -3 }{ 8 } + \frac{ -9 }{ 8 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -3 - 9 }{ 8 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -12 }{ 8 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -3 \times 4 }{ 2 \times 4 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -3 }{ 2 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $C = \frac{ 8 }{ 9 } + \frac{ 5 }{ 45 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
C & = & \frac{ 8 }{ 9 } + \frac{ 5 }{ 45 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 8 \times 5 }{ 9 \times 5 } + \frac{ 5 \times 1 }{ 45 \times 1 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 40 }{ 45 } + \frac{ 5 }{ 45 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 40 + 5 }{ 45 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 45 }{ 45 } \\
|
||||
C & = & 1
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
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||||
\end{multicols}
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\end{parts}
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||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
|
||||
|
||||
Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 3$, $OD = 14$, $CD = 14$ et $OB = 6$.
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/thales1}
|
||||
\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
Calculer les longueurs $AB$ et $BC$.
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||||
\end{minipage}
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||||
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|
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\vfill
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\question
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||||
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||||
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||||
|
||||
Dans une urne, on a placé des boules colorées indiscernables au touché. Il y a 6 boules bleu, 7 boules jaunes, 10 boules vertes et 4 boules rouges.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Quelle est la probabilité de tirer une boule bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{6}{27} \approx 0.22$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Quelle est la probabilté de tirer une boule jaune ou bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{13}{27} \approx 0.48$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part A-t-on plus de chance de tirer une boule verte ou une boule rouge?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Boules vertes: $\dfrac{10}{27} \approx 0.37$
|
||||
|
||||
Boules rouges: $\dfrac{4}{27} \approx 0.15$
|
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Une boule verte
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||||
\end{solution}
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\end{parts}
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||||
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||||
\end{questions}
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||||
\end{document}
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%%% Local Variables:
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% Title Page
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\titre{1}
|
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{Troisième}
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\date{lundi 14 novembre 2016}
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%\duree{1 heure}
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\sujet{16}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
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||||
\typedoc{DM}
|
||||
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||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
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%\printanswers
|
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\begin{document}
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\maketitle
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\vspace{-1cm}
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||||
Vous devez rendre le sujet avec la copie.
|
||||
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||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Compléter les pointillés pour qu'il y est bien égalité.
|
||||
\hspace{-1cm}
|
||||
\begin{center}
|
||||
%
|
||||
$\dfrac{2}{6} = \dfrac{\ldots}{18}$
|
||||
\hfill
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%
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||||
$\dfrac{6}{7} = \dfrac{\ldots}{56}$
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\hfill
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%
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||||
$\dfrac{\cdots}{4} = \dfrac{3}{2}$
|
||||
\hfill
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||||
%
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||||
$\dfrac{9}{2} = \dfrac{27}{\cdots}$
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\part Faire les calculs suivants en détaillant les étapes (penser à simplifier les fractions quand c'est possible).
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
|
||||
\subpart $A = \frac{ 7 }{ 6 } + \frac{ 2 }{ 6 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & \frac{ 7 }{ 6 } + \frac{ 2 }{ 6 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 7 + 2 }{ 6 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 9 }{ 6 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 3 \times 3 }{ 2 \times 3 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 3 }{ 2 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $B = \frac{ -6 }{ 8 } + \frac{ -4 }{ 8 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
B & = & \frac{ -6 }{ 8 } + \frac{ -4 }{ 8 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -6 - 4 }{ 8 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -10 }{ 8 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -5 \times 2 }{ 4 \times 2 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -5 }{ 4 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $C = \frac{ 7 }{ 7 } + \frac{ 6 }{ 14 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
C & = & \frac{ 7 }{ 7 } + \frac{ 6 }{ 14 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 7 \times 2 }{ 7 \times 2 } + \frac{ 6 \times 1 }{ 14 \times 1 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 14 }{ 14 } + \frac{ 6 }{ 14 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 14 + 6 }{ 14 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 20 }{ 14 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 10 \times 2 }{ 7 \times 2 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 10 }{ 7 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
|
||||
|
||||
Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 4$, $OD = 10$, $CD = 4$ et $OB = 3$.
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/thales2}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
Calculer les longueurs $AB$ et $BC$.
|
||||
\end{minipage}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
Dans une urne, on a placé des boules colorées indiscernables au touché. Il y a 4 boules bleu, 5 boules jaunes, 4 boules vertes et 9 boules rouges.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Quelle est la probabilité de tirer une boule bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{4}{22} \approx 0.18$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Quelle est la probabilté de tirer une boule jaune ou bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{9}{22} \approx 0.41$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part A-t-on plus de chance de tirer une boule verte ou une boule rouge?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Boules vertes: $\dfrac{4}{22} \approx 0.18$
|
||||
|
||||
Boules rouges: $\dfrac{9}{22} \approx 0.41$
|
||||
|
||||
|
||||
Une boule rouge
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
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|
||||
%%% Local Variables:
|
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%%% mode: latex
|
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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148
3e/DM/DM_16_11_14/308/17_DM_15_11_12_308.tex
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3e/DM/DM_16_11_14/308/17_DM_15_11_12_308.tex
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@@ -0,0 +1,148 @@
|
||||
\documentclass[a5paper,12pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/theme}
|
||||
%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm, bottom=10mm}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{1}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième}
|
||||
\date{lundi 14 novembre 2016}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{17}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\vspace{-1cm}
|
||||
Vous devez rendre le sujet avec la copie.
|
||||
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||||
\begin{questions}
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\vfill
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\question
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\begin{parts}
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\part Compléter les pointillés pour qu'il y est bien égalité.
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\hspace{-1cm}
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\begin{center}
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%
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$\dfrac{10}{2} = \dfrac{\ldots}{14}$
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\hfill
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%
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$\dfrac{4}{7} = \dfrac{\ldots}{35}$
|
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\hfill
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%
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$\dfrac{\cdots}{72} = \dfrac{6}{8}$
|
||||
\hfill
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%
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$\dfrac{5}{8} = \dfrac{20}{\cdots}$
|
||||
\end{center}
|
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\vfill
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||||
\part Faire les calculs suivants en détaillant les étapes (penser à simplifier les fractions quand c'est possible).
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||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
|
||||
\subpart $A = \frac{ 4 }{ 7 } + \frac{ 3 }{ 7 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & \frac{ 4 }{ 7 } + \frac{ 3 }{ 7 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 4 + 3 }{ 7 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 7 }{ 7 } \\
|
||||
A & = & 1
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $B = \frac{ 6 }{ 6 } + \frac{ 3 }{ 6 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
B & = & \frac{ 6 }{ 6 } + \frac{ 3 }{ 6 } \\
|
||||
B & = & \frac{ 6 + 3 }{ 6 } \\
|
||||
B & = & \frac{ 9 }{ 6 } \\
|
||||
B & = & \frac{ 3 \times 3 }{ 2 \times 3 } \\
|
||||
B & = & \frac{ 3 }{ 2 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $C = \frac{ -10 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 14 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
C & = & \frac{ -10 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 14 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -10 \times 7 }{ 2 \times 7 } + \frac{ 2 \times 1 }{ 14 \times 1 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -70 }{ 14 } + \frac{ 2 }{ 14 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -70 + 2 }{ 14 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -68 }{ 14 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -34 \times 2 }{ 7 \times 2 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -34 }{ 7 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
|
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\end{parts}
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|
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|
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\vfill
|
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|
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\question
|
||||
|
||||
|
||||
Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 2$, $OD = 20$, $CD = 6$ et $OB = 18$.
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||||
|
||||
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/thales2}
|
||||
\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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||||
Calculer les longueurs $AB$ et $BC$.
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||||
\end{minipage}
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\vfill
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\question
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||||
Dans une urne, on a placé des boules colorées indiscernables au touché. Il y a 9 boules bleu, 4 boules jaunes, 5 boules vertes et 5 boules rouges.
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||||
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||||
\begin{parts}
|
||||
\part Quelle est la probabilité de tirer une boule bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{9}{23} \approx 0.39$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Quelle est la probabilté de tirer une boule jaune ou bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{13}{23} \approx 0.57$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part A-t-on plus de chance de tirer une boule verte ou une boule rouge?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Boules vertes: $\dfrac{5}{23} \approx 0.22$
|
||||
|
||||
Boules rouges: $\dfrac{5}{23} \approx 0.22$
|
||||
|
||||
|
||||
Une boule rouge
|
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|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
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||||
\end{questions}
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||||
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||||
\end{document}
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% Title Page
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\date{lundi 14 novembre 2016}
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% DS DSCorr DM DMCorr Corr
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\begin{document}
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\maketitle
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\vspace{-1cm}
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||||
Vous devez rendre le sujet avec la copie.
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||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
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||||
\question
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Compléter les pointillés pour qu'il y est bien égalité.
|
||||
\hspace{-1cm}
|
||||
\begin{center}
|
||||
%
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||||
$\dfrac{2}{4} = \dfrac{\ldots}{20}$
|
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\hfill
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%
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||||
$\dfrac{6}{10} = \dfrac{\ldots}{60}$
|
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\hfill
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%
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$\dfrac{\cdots}{24} = \dfrac{4}{3}$
|
||||
\hfill
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%
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||||
$\dfrac{5}{8} = \dfrac{35}{\cdots}$
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\part Faire les calculs suivants en détaillant les étapes (penser à simplifier les fractions quand c'est possible).
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
|
||||
\subpart $A = \frac{ 2 }{ 9 } + \frac{ 10 }{ 9 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & \frac{ 2 }{ 9 } + \frac{ 10 }{ 9 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 2 + 10 }{ 9 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 12 }{ 9 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 4 \times 3 }{ 3 \times 3 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 4 }{ 3 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $B = \frac{ -6 }{ 3 } + \frac{ -3 }{ 3 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
B & = & \frac{ -6 }{ 3 } + \frac{ -3 }{ 3 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -6 - 3 }{ 3 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -9 }{ 3 } \\
|
||||
B & = & -3
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $C = \frac{ -4 }{ 2 } + \frac{ 8 }{ 20 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
C & = & \frac{ -4 }{ 2 } + \frac{ 8 }{ 20 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -4 \times 10 }{ 2 \times 10 } + \frac{ 8 \times 1 }{ 20 \times 1 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -40 }{ 20 } + \frac{ 8 }{ 20 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -40 + 8 }{ 20 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -32 }{ 20 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -8 \times 4 }{ 5 \times 4 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -8 }{ 5 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
|
||||
|
||||
Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 4$, $OD = 18$, $CD = 17$ et $OB = 16$.
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/thales1}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
Calculer les longueurs $AB$ et $BC$.
|
||||
\end{minipage}
|
||||
|
||||
|
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\vfill
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|
||||
\question
|
||||
|
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|
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|
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||||
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||||
Dans une urne, on a placé des boules colorées indiscernables au touché. Il y a 3 boules bleu, 3 boules jaunes, 2 boules vertes et 4 boules rouges.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Quelle est la probabilité de tirer une boule bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{3}{12} \approx 0.25$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Quelle est la probabilté de tirer une boule jaune ou bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{6}{12} \approx 0.5$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part A-t-on plus de chance de tirer une boule verte ou une boule rouge?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Boules vertes: $\dfrac{2}{12} \approx 0.17$
|
||||
|
||||
Boules rouges: $\dfrac{4}{12} \approx 0.33$
|
||||
|
||||
|
||||
Une boule rouge
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
|
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|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
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|
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%%% Local Variables:
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3e/DM/DM_16_11_14/308/19_DM_15_11_12_308.tex
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% Title Page
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\titre{1}
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\date{lundi 14 novembre 2016}
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|
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\begin{document}
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||||
\maketitle
|
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\vspace{-1cm}
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||||
Vous devez rendre le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Compléter les pointillés pour qu'il y est bien égalité.
|
||||
\hspace{-1cm}
|
||||
\begin{center}
|
||||
%
|
||||
$\dfrac{3}{9} = \dfrac{\ldots}{90}$
|
||||
\hfill
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||||
%
|
||||
$\dfrac{8}{7} = \dfrac{\ldots}{49}$
|
||||
\hfill
|
||||
%
|
||||
$\dfrac{\cdots}{100} = \dfrac{4}{10}$
|
||||
\hfill
|
||||
%
|
||||
$\dfrac{6}{4} = \dfrac{54}{\cdots}$
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\part Faire les calculs suivants en détaillant les étapes (penser à simplifier les fractions quand c'est possible).
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
|
||||
\subpart $A = \frac{ 9 }{ 6 } + \frac{ 3 }{ 6 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & \frac{ 9 }{ 6 } + \frac{ 3 }{ 6 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 9 + 3 }{ 6 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 12 }{ 6 } \\
|
||||
A & = & 2
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $B = \frac{ -4 }{ 2 } + \frac{ -8 }{ 2 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
B & = & \frac{ -4 }{ 2 } + \frac{ -8 }{ 2 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -4 - 8 }{ 2 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -12 }{ 2 } \\
|
||||
B & = & -6
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $C = \frac{ 3 }{ 3 } + \frac{ 6 }{ 21 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
C & = & \frac{ 3 }{ 3 } + \frac{ 6 }{ 21 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 3 \times 7 }{ 3 \times 7 } + \frac{ 6 \times 1 }{ 21 \times 1 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 21 }{ 21 } + \frac{ 6 }{ 21 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 21 + 6 }{ 21 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 27 }{ 21 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 9 \times 3 }{ 7 \times 3 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 9 }{ 7 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
|
||||
|
||||
Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 10$, $OD = 16$, $CD = 7$ et $OB = 10$.
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/thales2}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
Calculer les longueurs $AB$ et $BC$.
|
||||
\end{minipage}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
Dans une urne, on a placé des boules colorées indiscernables au touché. Il y a 10 boules bleu, 2 boules jaunes, 9 boules vertes et 8 boules rouges.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Quelle est la probabilité de tirer une boule bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{10}{29} \approx 0.34$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Quelle est la probabilté de tirer une boule jaune ou bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{12}{29} \approx 0.41$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part A-t-on plus de chance de tirer une boule verte ou une boule rouge?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Boules vertes: $\dfrac{9}{29} \approx 0.31$
|
||||
|
||||
Boules rouges: $\dfrac{8}{29} \approx 0.28$
|
||||
|
||||
|
||||
Une boule verte
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
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%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
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||||
143
3e/DM/DM_16_11_14/308/20_DM_15_11_12_308.tex
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3e/DM/DM_16_11_14/308/20_DM_15_11_12_308.tex
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\documentclass[a5paper,12pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/tools/style/classDS}
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|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{1}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième}
|
||||
\date{lundi 14 novembre 2016}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{20}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\vspace{-1cm}
|
||||
Vous devez rendre le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Compléter les pointillés pour qu'il y est bien égalité.
|
||||
\hspace{-1cm}
|
||||
\begin{center}
|
||||
%
|
||||
$\dfrac{8}{6} = \dfrac{\ldots}{36}$
|
||||
\hfill
|
||||
%
|
||||
$\dfrac{2}{6} = \dfrac{\ldots}{30}$
|
||||
\hfill
|
||||
%
|
||||
$\dfrac{\cdots}{24} = \dfrac{2}{6}$
|
||||
\hfill
|
||||
%
|
||||
$\dfrac{3}{6} = \dfrac{30}{\cdots}$
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\part Faire les calculs suivants en détaillant les étapes (penser à simplifier les fractions quand c'est possible).
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
|
||||
\subpart $A = \frac{ 3 }{ 7 } + \frac{ 5 }{ 7 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & \frac{ 3 }{ 7 } + \frac{ 5 }{ 7 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 3 + 5 }{ 7 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 8 }{ 7 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $B = \frac{ 2 }{ 3 } + \frac{ -4 }{ 3 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
B & = & \frac{ 2 }{ 3 } + \frac{ -4 }{ 3 } \\
|
||||
B & = & \frac{ 2 - 4 }{ 3 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -2 }{ 3 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $C = \frac{ 5 }{ 9 } + \frac{ 8 }{ 27 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
C & = & \frac{ 5 }{ 9 } + \frac{ 8 }{ 27 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 5 \times 3 }{ 9 \times 3 } + \frac{ 8 \times 1 }{ 27 \times 1 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 15 }{ 27 } + \frac{ 8 }{ 27 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 15 + 8 }{ 27 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 23 }{ 27 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
|
||||
\end{parts}
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||||
|
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|
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\vfill
|
||||
|
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\question
|
||||
|
||||
|
||||
Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 11$, $OD = 14$, $CD = 8$ et $OB = 4$.
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||||
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/thales2}
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||||
\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
Calculer les longueurs $AB$ et $BC$.
|
||||
\end{minipage}
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\vfill
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\question
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||||
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||||
Dans une urne, on a placé des boules colorées indiscernables au touché. Il y a 6 boules bleu, 7 boules jaunes, 9 boules vertes et 9 boules rouges.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Quelle est la probabilité de tirer une boule bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{6}{31} \approx 0.19$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Quelle est la probabilté de tirer une boule jaune ou bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{13}{31} \approx 0.42$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part A-t-on plus de chance de tirer une boule verte ou une boule rouge?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Boules vertes: $\dfrac{9}{31} \approx 0.29$
|
||||
|
||||
Boules rouges: $\dfrac{9}{31} \approx 0.29$
|
||||
|
||||
|
||||
Une boule rouge
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
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||||
\end{questions}
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||||
|
||||
\end{document}
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3e/DM/DM_16_11_14/308/21_DM_15_11_12_308.tex
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\begin{document}
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\maketitle
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\vspace{-1cm}
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||||
Vous devez rendre le sujet avec la copie.
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||||
\begin{questions}
|
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|
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\vfill
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||||
\question
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||||
\begin{parts}
|
||||
\part Compléter les pointillés pour qu'il y est bien égalité.
|
||||
\hspace{-1cm}
|
||||
\begin{center}
|
||||
%
|
||||
$\dfrac{7}{8} = \dfrac{\ldots}{80}$
|
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\hfill
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%
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||||
$\dfrac{9}{2} = \dfrac{\ldots}{10}$
|
||||
\hfill
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||||
%
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||||
$\dfrac{\cdots}{48} = \dfrac{3}{6}$
|
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\hfill
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%
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||||
$\dfrac{6}{5} = \dfrac{48}{\cdots}$
|
||||
\end{center}
|
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|
||||
\vfill
|
||||
\part Faire les calculs suivants en détaillant les étapes (penser à simplifier les fractions quand c'est possible).
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
|
||||
\subpart $A = \frac{ 9 }{ 3 } + \frac{ 8 }{ 3 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & \frac{ 9 }{ 3 } + \frac{ 8 }{ 3 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 9 + 8 }{ 3 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 17 }{ 3 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $B = \frac{ 10 }{ 9 } + \frac{ -10 }{ 9 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
B & = & \frac{ 10 }{ 9 } + \frac{ -10 }{ 9 } \\
|
||||
B & = & \frac{ 10 - 10 }{ 9 } \\
|
||||
B & = & \frac{ 0 }{ 9 } \\
|
||||
B & = & 0
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $C = \frac{ 10 }{ 10 } + \frac{ 5 }{ 50 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
C & = & \frac{ 10 }{ 10 } + \frac{ 5 }{ 50 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 10 \times 5 }{ 10 \times 5 } + \frac{ 5 \times 1 }{ 50 \times 1 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 50 }{ 50 } + \frac{ 5 }{ 50 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 50 + 5 }{ 50 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 55 }{ 50 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 11 \times 5 }{ 10 \times 5 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 11 }{ 10 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
|
||||
|
||||
Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 12$, $OD = 18$, $CD = 12$ et $OB = 10$.
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/thales1}
|
||||
\end{minipage}
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||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
Calculer les longueurs $AB$ et $BC$.
|
||||
\end{minipage}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
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|
||||
\question
|
||||
|
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|
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|
||||
|
||||
|
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||||
Dans une urne, on a placé des boules colorées indiscernables au touché. Il y a 2 boules bleu, 8 boules jaunes, 7 boules vertes et 6 boules rouges.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Quelle est la probabilité de tirer une boule bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{2}{23} \approx 0.09$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Quelle est la probabilté de tirer une boule jaune ou bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{10}{23} \approx 0.43$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part A-t-on plus de chance de tirer une boule verte ou une boule rouge?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Boules vertes: $\dfrac{7}{23} \approx 0.3$
|
||||
|
||||
Boules rouges: $\dfrac{6}{23} \approx 0.26$
|
||||
|
||||
|
||||
Une boule verte
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
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|
||||
|
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|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
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%%% Local Variables:
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3e/DM/DM_16_11_14/308/22_DM_15_11_12_308.tex
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|
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\begin{document}
|
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||||
\maketitle
|
||||
|
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\vspace{-1cm}
|
||||
Vous devez rendre le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Compléter les pointillés pour qu'il y est bien égalité.
|
||||
\hspace{-1cm}
|
||||
\begin{center}
|
||||
%
|
||||
$\dfrac{5}{2} = \dfrac{\ldots}{10}$
|
||||
\hfill
|
||||
%
|
||||
$\dfrac{6}{4} = \dfrac{\ldots}{32}$
|
||||
\hfill
|
||||
%
|
||||
$\dfrac{\cdots}{28} = \dfrac{9}{7}$
|
||||
\hfill
|
||||
%
|
||||
$\dfrac{8}{3} = \dfrac{16}{\cdots}$
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\part Faire les calculs suivants en détaillant les étapes (penser à simplifier les fractions quand c'est possible).
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
|
||||
\subpart $A = \frac{ 9 }{ 6 } + \frac{ 7 }{ 6 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & \frac{ 9 }{ 6 } + \frac{ 7 }{ 6 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 9 + 7 }{ 6 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 16 }{ 6 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 8 \times 2 }{ 3 \times 2 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 8 }{ 3 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $B = \frac{ -9 }{ 9 } + \frac{ 4 }{ 9 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
B & = & \frac{ -9 }{ 9 } + \frac{ 4 }{ 9 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -9 + 4 }{ 9 } \\
|
||||
B & = & \frac{ -5 }{ 9 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $C = \frac{ 3 }{ 10 } + \frac{ 10 }{ 80 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
C & = & \frac{ 3 }{ 10 } + \frac{ 10 }{ 80 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 3 \times 8 }{ 10 \times 8 } + \frac{ 10 \times 1 }{ 80 \times 1 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 24 }{ 80 } + \frac{ 10 }{ 80 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 24 + 10 }{ 80 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 34 }{ 80 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 17 \times 2 }{ 40 \times 2 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 17 }{ 40 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
|
||||
|
||||
Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 11$, $OD = 14$, $CD = 5$ et $OB = 11$.
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/thales2}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
Calculer les longueurs $AB$ et $BC$.
|
||||
\end{minipage}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
Dans une urne, on a placé des boules colorées indiscernables au touché. Il y a 9 boules bleu, 8 boules jaunes, 3 boules vertes et 4 boules rouges.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Quelle est la probabilité de tirer une boule bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{9}{24} \approx 0.38$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Quelle est la probabilté de tirer une boule jaune ou bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{17}{24} \approx 0.71$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part A-t-on plus de chance de tirer une boule verte ou une boule rouge?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Boules vertes: $\dfrac{3}{24} \approx 0.12$
|
||||
|
||||
Boules rouges: $\dfrac{4}{24} \approx 0.17$
|
||||
|
||||
|
||||
Une boule rouge
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
147
3e/DM/DM_16_11_14/308/23_DM_15_11_12_308.tex
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3e/DM/DM_16_11_14/308/23_DM_15_11_12_308.tex
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\documentclass[a5paper,12pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/tools/style/classDS}
|
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|
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|
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|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{1}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième}
|
||||
\date{lundi 14 novembre 2016}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{23}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\vspace{-1cm}
|
||||
Vous devez rendre le sujet avec la copie.
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Compléter les pointillés pour qu'il y est bien égalité.
|
||||
\hspace{-1cm}
|
||||
\begin{center}
|
||||
%
|
||||
$\dfrac{4}{7} = \dfrac{\ldots}{35}$
|
||||
\hfill
|
||||
%
|
||||
$\dfrac{4}{3} = \dfrac{\ldots}{9}$
|
||||
\hfill
|
||||
%
|
||||
$\dfrac{\cdots}{20} = \dfrac{9}{4}$
|
||||
\hfill
|
||||
%
|
||||
$\dfrac{6}{10} = \dfrac{12}{\cdots}$
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\part Faire les calculs suivants en détaillant les étapes (penser à simplifier les fractions quand c'est possible).
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
|
||||
\subpart $A = \frac{ 9 }{ 6 } + \frac{ 6 }{ 6 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & \frac{ 9 }{ 6 } + \frac{ 6 }{ 6 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 9 + 6 }{ 6 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 15 }{ 6 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 5 \times 3 }{ 2 \times 3 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 5 }{ 2 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $B = \frac{ 9 }{ 4 } + \frac{ -7 }{ 4 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
B & = & \frac{ 9 }{ 4 } + \frac{ -7 }{ 4 } \\
|
||||
B & = & \frac{ 9 - 7 }{ 4 } \\
|
||||
B & = & \frac{ 2 }{ 4 } \\
|
||||
B & = & \frac{ 1 \times 2 }{ 2 \times 2 } \\
|
||||
B & = & \frac{ 1 }{ 2 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $C = \frac{ 2 }{ 5 } + \frac{ 9 }{ 25 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
C & = & \frac{ 2 }{ 5 } + \frac{ 9 }{ 25 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 2 \times 5 }{ 5 \times 5 } + \frac{ 9 \times 1 }{ 25 \times 1 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 10 }{ 25 } + \frac{ 9 }{ 25 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 10 + 9 }{ 25 } \\
|
||||
C & = & \frac{ 19 }{ 25 }
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\end{subparts}
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\question
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Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 5$, $OD = 9$, $CD = 7$ et $OB = 16$.
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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\includegraphics[scale=0.4]{./fig/thales1}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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Calculer les longueurs $AB$ et $BC$.
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\end{minipage}
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\question
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Dans une urne, on a placé des boules colorées indiscernables au touché. Il y a 2 boules bleu, 10 boules jaunes, 6 boules vertes et 6 boules rouges.
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\begin{parts}
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||||
\part Quelle est la probabilité de tirer une boule bleu?
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\begin{solution}
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$\dfrac{2}{24} \approx 0.08$
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||||
\end{solution}
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||||
\part Quelle est la probabilté de tirer une boule jaune ou bleu?
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||||
\begin{solution}
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||||
$\dfrac{12}{24} \approx 0.5$
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||||
\end{solution}
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||||
\part A-t-on plus de chance de tirer une boule verte ou une boule rouge?
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||||
\begin{solution}
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||||
Boules vertes: $\dfrac{6}{24} \approx 0.25$
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Boules rouges: $\dfrac{6}{24} \approx 0.25$
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Une boule rouge
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\end{solution}
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\end{parts}
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\end{questions}
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\maketitle
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\vspace{-1cm}
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Vous devez rendre le sujet avec la copie.
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\begin{questions}
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\vfill
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\question
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\begin{parts}
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\part Compléter les pointillés pour qu'il y est bien égalité.
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\vfill
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\part Faire les calculs suivants en détaillant les étapes (penser à simplifier les fractions quand c'est possible).
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\begin{multicols}{3}
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\begin{subparts}
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\subpart $A = \frac{ 9 }{ 2 } + \frac{ 7 }{ 2 }$
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\begin{solution}
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||||
\begin{eqnarray*}
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A & = & \frac{ 9 }{ 2 } + \frac{ 7 }{ 2 } \\
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A & = & \frac{ 9 + 7 }{ 2 } \\
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A & = & \frac{ 16 }{ 2 } \\
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A & = & 8
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\subpart $B = \frac{ -5 }{ 6 } + \frac{ 5 }{ 6 }$
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||||
\begin{solution}
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||||
\begin{eqnarray*}
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||||
B & = & \frac{ -5 }{ 6 } + \frac{ 5 }{ 6 } \\
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||||
B & = & \frac{ -5 + 5 }{ 6 } \\
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\end{solution}
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\subpart $C = \frac{ -7 }{ 4 } + \frac{ 3 }{ 40 }$
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\begin{solution}
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||||
\begin{eqnarray*}
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||||
C & = & \frac{ -7 }{ 4 } + \frac{ 3 }{ 40 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -7 \times 10 }{ 4 \times 10 } + \frac{ 3 \times 1 }{ 40 \times 1 } \\
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||||
C & = & \frac{ -70 }{ 40 } + \frac{ 3 }{ 40 } \\
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||||
C & = & \frac{ -70 + 3 }{ 40 } \\
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C & = & \frac{ -67 }{ 40 }
|
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\end{eqnarray*}
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||||
\end{solution}
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\end{subparts}
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\end{multicols}
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\end{parts}
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\vfill
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|
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\question
|
||||
|
||||
|
||||
Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 4$, $OD = 19$, $CD = 15$ et $OB = 19$.
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||||
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||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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\includegraphics[scale=0.4]{./fig/thales1}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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||||
Calculer les longueurs $AB$ et $BC$.
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\end{minipage}
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\vfill
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\question
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Dans une urne, on a placé des boules colorées indiscernables au touché. Il y a 10 boules bleu, 3 boules jaunes, 2 boules vertes et 9 boules rouges.
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||||
\begin{parts}
|
||||
\part Quelle est la probabilité de tirer une boule bleu?
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||||
\begin{solution}
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||||
$\dfrac{10}{24} \approx 0.42$
|
||||
\end{solution}
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||||
\part Quelle est la probabilté de tirer une boule jaune ou bleu?
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||||
\begin{solution}
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||||
$\dfrac{13}{24} \approx 0.54$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part A-t-on plus de chance de tirer une boule verte ou une boule rouge?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Boules vertes: $\dfrac{2}{24} \approx 0.08$
|
||||
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||||
Boules rouges: $\dfrac{9}{24} \approx 0.38$
|
||||
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Une boule rouge
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\end{solution}
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\end{parts}
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\end{questions}
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\maketitle
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\vspace{-1cm}
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Vous devez rendre le sujet avec la copie.
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\begin{questions}
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\vfill
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\question
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\begin{parts}
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\part Compléter les pointillés pour qu'il y est bien égalité.
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\hspace{-1cm}
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\begin{center}
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$\dfrac{2}{7} = \dfrac{\ldots}{70}$
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\hfill
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$\dfrac{5}{3} = \dfrac{50}{\cdots}$
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\end{center}
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\vfill
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||||
\part Faire les calculs suivants en détaillant les étapes (penser à simplifier les fractions quand c'est possible).
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||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
|
||||
\subpart $A = \frac{ 8 }{ 6 } + \frac{ 8 }{ 6 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & \frac{ 8 }{ 6 } + \frac{ 8 }{ 6 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 8 + 8 }{ 6 } \\
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||||
A & = & \frac{ 16 }{ 6 } \\
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||||
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||||
A & = & \frac{ 8 }{ 3 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $B = \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 4 }{ 6 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
B & = & \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 4 }{ 6 } \\
|
||||
B & = & \frac{ 1 + 4 }{ 6 } \\
|
||||
B & = & \frac{ 5 }{ 6 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $C = \frac{ -3 }{ 9 } + \frac{ 4 }{ 36 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
C & = & \frac{ -3 }{ 9 } + \frac{ 4 }{ 36 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -3 \times 4 }{ 9 \times 4 } + \frac{ 4 \times 1 }{ 36 \times 1 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -12 }{ 36 } + \frac{ 4 }{ 36 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -12 + 4 }{ 36 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -8 }{ 36 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -2 \times 4 }{ 9 \times 4 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -2 }{ 9 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
|
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\end{parts}
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|
||||
\vfill
|
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|
||||
\question
|
||||
|
||||
|
||||
Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 2$, $OD = 13$, $CD = 19$ et $OB = 8$.
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||||
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||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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\includegraphics[scale=0.4]{./fig/thales2}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
Calculer les longueurs $AB$ et $BC$.
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||||
\end{minipage}
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\vfill
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\question
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|
||||
|
||||
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||||
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||||
Dans une urne, on a placé des boules colorées indiscernables au touché. Il y a 8 boules bleu, 5 boules jaunes, 10 boules vertes et 8 boules rouges.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Quelle est la probabilité de tirer une boule bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{8}{31} \approx 0.26$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Quelle est la probabilté de tirer une boule jaune ou bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{13}{31} \approx 0.42$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part A-t-on plus de chance de tirer une boule verte ou une boule rouge?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Boules vertes: $\dfrac{10}{31} \approx 0.32$
|
||||
|
||||
Boules rouges: $\dfrac{8}{31} \approx 0.26$
|
||||
|
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|
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Une boule verte
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\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
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|
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||||
\end{questions}
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|
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\end{document}
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\titre{1}
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\classe{Troisième}
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\date{lundi 14 novembre 2016}
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%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{26}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
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|
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\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
|
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%\printanswers
|
||||
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||||
\begin{document}
|
||||
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||||
\maketitle
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||||
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\vspace{-1cm}
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||||
Vous devez rendre le sujet avec la copie.
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\begin{questions}
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||||
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\vfill
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||||
\question
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||||
\begin{parts}
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||||
\part Compléter les pointillés pour qu'il y est bien égalité.
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||||
\hspace{-1cm}
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||||
\begin{center}
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||||
%
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||||
$\dfrac{10}{7} = \dfrac{\ldots}{63}$
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\hfill
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%
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$\dfrac{3}{10} = \dfrac{\ldots}{70}$
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\hfill
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%
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$\dfrac{\cdots}{18} = \dfrac{10}{3}$
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\hfill
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%
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||||
$\dfrac{2}{9} = \dfrac{16}{\cdots}$
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||||
\end{center}
|
||||
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\vfill
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||||
\part Faire les calculs suivants en détaillant les étapes (penser à simplifier les fractions quand c'est possible).
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||||
\begin{multicols}{3}
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||||
\begin{subparts}
|
||||
|
||||
\subpart $A = \frac{ 6 }{ 6 } + \frac{ 6 }{ 6 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & \frac{ 6 }{ 6 } + \frac{ 6 }{ 6 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 6 + 6 }{ 6 } \\
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||||
A & = & \frac{ 12 }{ 6 } \\
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||||
A & = & 2
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $B = \frac{ 3 }{ 5 } + \frac{ 8 }{ 5 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
B & = & \frac{ 3 }{ 5 } + \frac{ 8 }{ 5 } \\
|
||||
B & = & \frac{ 3 + 8 }{ 5 } \\
|
||||
B & = & \frac{ 11 }{ 5 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $C = \frac{ -4 }{ 8 } + \frac{ 9 }{ 56 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
C & = & \frac{ -4 }{ 8 } + \frac{ 9 }{ 56 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -4 \times 7 }{ 8 \times 7 } + \frac{ 9 \times 1 }{ 56 \times 1 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -28 }{ 56 } + \frac{ 9 }{ 56 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -28 + 9 }{ 56 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -19 }{ 56 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
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||||
\end{parts}
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|
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||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
|
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||||
Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 4$, $OD = 18$, $CD = 3$ et $OB = 5$.
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||||
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||||
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/thales2}
|
||||
\end{minipage}
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||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
Calculer les longueurs $AB$ et $BC$.
|
||||
\end{minipage}
|
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|
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\vfill
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\question
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||||
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||||
Dans une urne, on a placé des boules colorées indiscernables au touché. Il y a 10 boules bleu, 5 boules jaunes, 9 boules vertes et 2 boules rouges.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Quelle est la probabilité de tirer une boule bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{10}{26} \approx 0.38$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Quelle est la probabilté de tirer une boule jaune ou bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{15}{26} \approx 0.58$
|
||||
\end{solution}
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\part A-t-on plus de chance de tirer une boule verte ou une boule rouge?
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||||
\begin{solution}
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Boules vertes: $\dfrac{9}{26} \approx 0.35$
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Boules rouges: $\dfrac{2}{26} \approx 0.08$
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Une boule verte
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\end{solution}
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\end{parts}
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\end{questions}
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\end{document}
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\date{lundi 14 novembre 2016}
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\sujet{27}
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% DS DSCorr DM DMCorr Corr
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\typedoc{DM}
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\begin{document}
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\maketitle
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\vspace{-1cm}
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Vous devez rendre le sujet avec la copie.
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\begin{questions}
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\vfill
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\question
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\begin{parts}
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\part Compléter les pointillés pour qu'il y est bien égalité.
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\hspace{-1cm}
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\begin{center}
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%
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$\dfrac{2}{8} = \dfrac{\ldots}{32}$
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\hfill
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%
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$\dfrac{7}{5} = \dfrac{\ldots}{15}$
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\hfill
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%
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$\dfrac{\cdots}{35} = \dfrac{2}{7}$
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\hfill
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%
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$\dfrac{9}{7} = \dfrac{18}{\cdots}$
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\end{center}
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\vfill
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\part Faire les calculs suivants en détaillant les étapes (penser à simplifier les fractions quand c'est possible).
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\begin{multicols}{3}
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||||
\begin{subparts}
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||||
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||||
\subpart $A = \frac{ 2 }{ 6 } + \frac{ 1 }{ 6 }$
|
||||
\begin{solution}
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||||
\begin{eqnarray*}
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||||
A & = & \frac{ 2 }{ 6 } + \frac{ 1 }{ 6 } \\
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||||
A & = & \frac{ 2 + 1 }{ 6 } \\
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||||
A & = & \frac{ 3 }{ 6 } \\
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||||
A & = & \frac{ 1 \times 3 }{ 2 \times 3 } \\
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||||
A & = & \frac{ 1 }{ 2 }
|
||||
\end{eqnarray*}
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||||
\end{solution}
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||||
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\subpart $B = \frac{ 6 }{ 7 } + \frac{ -3 }{ 7 }$
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||||
\begin{solution}
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||||
\begin{eqnarray*}
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||||
B & = & \frac{ 6 }{ 7 } + \frac{ -3 }{ 7 } \\
|
||||
B & = & \frac{ 6 - 3 }{ 7 } \\
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||||
B & = & \frac{ 3 }{ 7 }
|
||||
\end{eqnarray*}
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||||
\end{solution}
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||||
|
||||
\subpart $C = \frac{ -2 }{ 5 } + \frac{ 7 }{ 15 }$
|
||||
\begin{solution}
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||||
\begin{eqnarray*}
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||||
C & = & \frac{ -2 }{ 5 } + \frac{ 7 }{ 15 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -2 \times 3 }{ 5 \times 3 } + \frac{ 7 \times 1 }{ 15 \times 1 } \\
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||||
C & = & \frac{ -6 }{ 15 } + \frac{ 7 }{ 15 } \\
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||||
C & = & \frac{ -6 + 7 }{ 15 } \\
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||||
C & = & \frac{ 1 }{ 15 }
|
||||
\end{eqnarray*}
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||||
\end{solution}
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||||
\end{subparts}
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\end{multicols}
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\end{parts}
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\vfill
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\question
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Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 10$, $OD = 17$, $CD = 9$ et $OB = 16$.
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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\includegraphics[scale=0.4]{./fig/thales2}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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||||
Calculer les longueurs $AB$ et $BC$.
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\end{minipage}
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\vfill
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\question
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Dans une urne, on a placé des boules colorées indiscernables au touché. Il y a 10 boules bleu, 6 boules jaunes, 3 boules vertes et 4 boules rouges.
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||||
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||||
\begin{parts}
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||||
\part Quelle est la probabilité de tirer une boule bleu?
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||||
\begin{solution}
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||||
$\dfrac{10}{23} \approx 0.43$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Quelle est la probabilté de tirer une boule jaune ou bleu?
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||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{16}{23} \approx 0.7$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part A-t-on plus de chance de tirer une boule verte ou une boule rouge?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Boules vertes: $\dfrac{3}{23} \approx 0.13$
|
||||
|
||||
Boules rouges: $\dfrac{4}{23} \approx 0.17$
|
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||||
Une boule rouge
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||||
\end{solution}
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||||
\end{parts}
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||||
\end{questions}
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||||
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||||
\end{document}
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148
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% Title Page
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\titre{1}
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\begin{document}
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\maketitle
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\vspace{-1cm}
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Vous devez rendre le sujet avec la copie.
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||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Compléter les pointillés pour qu'il y est bien égalité.
|
||||
\hspace{-1cm}
|
||||
\begin{center}
|
||||
%
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||||
$\dfrac{2}{6} = \dfrac{\ldots}{18}$
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\hfill
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%
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$\dfrac{6}{7} = \dfrac{\ldots}{28}$
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\hfill
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%
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$\dfrac{\cdots}{6} = \dfrac{6}{2}$
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\hfill
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%
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$\dfrac{3}{4} = \dfrac{30}{\cdots}$
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\vfill
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||||
\part Faire les calculs suivants en détaillant les étapes (penser à simplifier les fractions quand c'est possible).
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{subparts}
|
||||
|
||||
\subpart $A = \frac{ 2 }{ 9 } + \frac{ 10 }{ 9 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
A & = & \frac{ 2 }{ 9 } + \frac{ 10 }{ 9 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 2 + 10 }{ 9 } \\
|
||||
A & = & \frac{ 12 }{ 9 } \\
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||||
A & = & \frac{ 4 \times 3 }{ 3 \times 3 } \\
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||||
A & = & \frac{ 4 }{ 3 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\subpart $B = \frac{ 6 }{ 10 } + \frac{ -6 }{ 10 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
B & = & \frac{ 6 }{ 10 } + \frac{ -6 }{ 10 } \\
|
||||
B & = & \frac{ 6 - 6 }{ 10 } \\
|
||||
B & = & \frac{ 0 }{ 10 } \\
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||||
B & = & 0
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
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||||
|
||||
\subpart $C = \frac{ -1 }{ 8 } + \frac{ 4 }{ 80 }$
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
C & = & \frac{ -1 }{ 8 } + \frac{ 4 }{ 80 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -1 \times 10 }{ 8 \times 10 } + \frac{ 4 \times 1 }{ 80 \times 1 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -10 }{ 80 } + \frac{ 4 }{ 80 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -10 + 4 }{ 80 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -6 }{ 80 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -3 \times 2 }{ 40 \times 2 } \\
|
||||
C & = & \frac{ -3 }{ 40 }
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{subparts}
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||||
\end{multicols}
|
||||
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\end{parts}
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||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
|
||||
|
||||
Dans la figure suivante, $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles, $AO = 12$, $OD = 20$, $CD = 10$ et $OB = 19$.
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/thales1}
|
||||
\end{minipage}
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||||
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
|
||||
Calculer les longueurs $AB$ et $BC$.
|
||||
\end{minipage}
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||||
|
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||||
\vfill
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|
||||
\question
|
||||
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|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
Dans une urne, on a placé des boules colorées indiscernables au touché. Il y a 10 boules bleu, 2 boules jaunes, 6 boules vertes et 10 boules rouges.
|
||||
|
||||
\begin{parts}
|
||||
\part Quelle est la probabilité de tirer une boule bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{10}{28} \approx 0.36$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part Quelle est la probabilté de tirer une boule jaune ou bleu?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
$\dfrac{12}{28} \approx 0.43$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\part A-t-on plus de chance de tirer une boule verte ou une boule rouge?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Boules vertes: $\dfrac{6}{28} \approx 0.21$
|
||||
|
||||
Boules rouges: $\dfrac{10}{28} \approx 0.36$
|
||||
|
||||
|
||||
Une boule rouge
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
\end{parts}
|
||||
|
||||
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||||
|
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|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
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Binary file not shown.
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3e/DM/DM_16_11_14/308/fig/thales2.pdf
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BIN
3e/DM/DM_16_11_14/308/fig/thales2.pdf
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51
3e/DM/DM_16_11_14/308/tpl_DM_15_11_12_308.tex
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3e/DM/DM_16_11_14/308/tpl_DM_15_11_12_308.tex
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\titre{1}
|
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||||
\classe{Troisième}
|
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\date{lundi 14 novembre 2016}
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% DS DSCorr DM DMCorr Corr
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\typedoc{DM}
|
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|
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%\printanswers
|
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|
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\begin{document}
|
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|
||||
\maketitle
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\vspace{-1cm}
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||||
Vous devez rendre le sujet avec la copie.
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\begin{questions}
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\vfill
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\question
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|
||||
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\vfill
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||||
|
||||
\question
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|
||||
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||||
\vfill
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||||
|
||||
\question
|
||||
\Block{include "./exo_proba.tex"}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
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Reference in New Issue
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