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|
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/theme}
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%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm, bottom=10mm}
|
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% Title Page
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\titre{4}
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{Troisième}
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\date{Mercredi 12 avril 2017}
|
||||
%\duree{1 heure}
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\sujet{01}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
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\typedoc{DM}
|
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||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
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%\printanswers
|
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\ifprintanswers
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\renewenvironment{multicols}{}{}
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\else
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\fi
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\begin{document}
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\maketitle
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\vspace{-1cm}
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||||
\ifprintanswers
|
||||
\begin{center}
|
||||
\Large Solution
|
||||
\end{center}
|
||||
\normalsize
|
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\else
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\textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
|
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\fi
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||||
\begin{questions}
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||||
|
||||
\vfill
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||||
\question
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||||
% Tache complexe: taille du chapeau d'un tipi
|
||||
|
||||
L’habitation traditionnelle des Indiens des plaines d’Amérique du Nord est le tipi.
|
||||
|
||||
Un tipi est constitué de longues tiges de bois appuyées les unes aux autres, d’une enveloppe extérieure faite de peaux d’animaux et d’une porte toujours orientée vers l’Est.
|
||||
|
||||
Chaque perche en bois mesure 22 pieds et dépasse de 4 pieds. Le rayon du cercle tracé au sol mesure 4 pieds.
|
||||
|
||||
Le grand chef indien veut coiffer le cercle formé par le haut des perches de son tipi d’un chapeau de plumes.
|
||||
|
||||
Quel doit être le diamètre de son chapeau?
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tipis.jpeg}
|
||||
\hfill
|
||||
\includegraphics[scale=0.15]{./fig/tipi2.jpg}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
~\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Partie haute & 4 & rayon chapeau \\
|
||||
\hline
|
||||
Partie basse & $22 - 4 = 18$ & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\mbox{Rayon chapeau} & = & \frac{4 \times 4}{18} = 0.89
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Le diamètre du chapeau est alors de $1.78$ pieds.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
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||||
\question
|
||||
% theme: Programme de calculs
|
||||
|
||||
Voici un programme de calcul.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
|
||||
Prendre un nombre\\
|
||||
Lui ajouter 14 \\
|
||||
Multiplier le résultat par 13\\
|
||||
Enlever 10 fois le nombre de départ\\
|
||||
Enlever 182
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
|
||||
\item Vérifier quand quand on choisit 15 on obtient 45 à la fin.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
15 \rightarrow
|
||||
29 \rightarrow
|
||||
406 \rightarrow
|
||||
256 \rightarrow
|
||||
224
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Quel nombre obtient-on quand on choisit 16?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
16 \rightarrow
|
||||
29 \rightarrow
|
||||
377 \rightarrow
|
||||
227 \rightarrow
|
||||
195
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Démontrer que quand on applique le programme à $x$, on obtient
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
13(x + 14) - 10x - 182
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\item Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 34 à la fin?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On doit choisir $\dfrac{34}{3}$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item Démontrer que pour n'importe quel nombre choisi, on obtient toujours le triple de ce nombre.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Volumes
|
||||
|
||||
Voici une délicieuse recette pour faire 8 verres de jus de fruits:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item 3 cL de jus de citrons
|
||||
\item 0.89 L de jus de mangue
|
||||
\item 5 dL de jus d'ananas
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quel sera le volume d'un verre de jus de fruit?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Volume pour 8 verres: 1.42L
|
||||
|
||||
Volume pour un verres: 0.1775L = 17.75cL
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item On dispose de 4 verres de formes différentes.
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/verres}
|
||||
|
||||
Voici les dimensions de chacun des verres:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $a = 6cm $, $b = 7cm $ et $c = 2cm $
|
||||
\item Verre conique: $r = 2.03cm$ et $h = 18cm$
|
||||
\item Verre cylindrique: $r = 2.03cm$ et $h = 18cm$
|
||||
\item Verre sphérique: $r = 2.03cm$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Quels sont les verres qui pourront accueillir ce jus de fruit?
|
||||
|
||||
\textit{Astuces:}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item À vous de chercher les formules pour calculer des volumes.
|
||||
\item $1000cm^3 = 1L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $84cm^3 = 0.084L$
|
||||
\item Verre conique: $77.39cm^3 = 0.07739L$
|
||||
\item Verre cylindrique: $232.17cm^3 = 0.23217L$
|
||||
\item Verre sphérique: $35.02cm^3 = 0.03502L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
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|
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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3e/DM/DM_17_04_05/02_DM_17_04_05.tex
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\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/tools/style/classDS}
|
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/theme}
|
||||
%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm, bottom=10mm}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{4}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième}
|
||||
\date{Mercredi 12 avril 2017}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{02}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
|
||||
%\printanswers
|
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|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\renewenvironment{multicols}{}{}
|
||||
\else
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||||
|
||||
\fi
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||||
|
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|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\vspace{-1cm}
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\begin{center}
|
||||
\Large Solution
|
||||
\end{center}
|
||||
\normalsize
|
||||
\else
|
||||
\textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
% Tache complexe: taille du chapeau d'un tipi
|
||||
|
||||
L’habitation traditionnelle des Indiens des plaines d’Amérique du Nord est le tipi.
|
||||
|
||||
Un tipi est constitué de longues tiges de bois appuyées les unes aux autres, d’une enveloppe extérieure faite de peaux d’animaux et d’une porte toujours orientée vers l’Est.
|
||||
|
||||
Chaque perche en bois mesure 23 pieds et dépasse de 2 pieds. Le rayon du cercle tracé au sol mesure 4 pieds.
|
||||
|
||||
Le grand chef indien veut coiffer le cercle formé par le haut des perches de son tipi d’un chapeau de plumes.
|
||||
|
||||
Quel doit être le diamètre de son chapeau?
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tipis.jpeg}
|
||||
\hfill
|
||||
\includegraphics[scale=0.15]{./fig/tipi2.jpg}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
~\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Partie haute & 2 & rayon chapeau \\
|
||||
\hline
|
||||
Partie basse & $23 - 2 = 21$ & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\mbox{Rayon chapeau} & = & \frac{4 \times 2}{21} = 0.38
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Le diamètre du chapeau est alors de $0.76$ pieds.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Programme de calculs
|
||||
|
||||
Voici un programme de calcul.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
|
||||
Prendre un nombre\\
|
||||
Lui ajouter 14 \\
|
||||
Multiplier le résultat par 2\\
|
||||
Enlever -1 fois le nombre de départ\\
|
||||
Enlever 28
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
|
||||
\item Vérifier quand quand on choisit 11 on obtient 33 à la fin.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
11 \rightarrow
|
||||
25 \rightarrow
|
||||
350 \rightarrow
|
||||
361 \rightarrow
|
||||
322
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Quel nombre obtient-on quand on choisit 15?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
15 \rightarrow
|
||||
25 \rightarrow
|
||||
50 \rightarrow
|
||||
61 \rightarrow
|
||||
22
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Démontrer que quand on applique le programme à $x$, on obtient
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
2(x + 14) - -1x - 28
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\item Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 23 à la fin?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On doit choisir $\dfrac{23}{3}$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item Démontrer que pour n'importe quel nombre choisi, on obtient toujours le triple de ce nombre.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Volumes
|
||||
|
||||
Voici une délicieuse recette pour faire 8 verres de jus de fruits:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item 4 cL de jus de citrons
|
||||
\item 0.64 L de jus de mangue
|
||||
\item 8 dL de jus d'ananas
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quel sera le volume d'un verre de jus de fruit?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Volume pour 8 verres: 1.48L
|
||||
|
||||
Volume pour un verres: 0.185L = 18.5cL
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item On dispose de 4 verres de formes différentes.
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/verres}
|
||||
|
||||
Voici les dimensions de chacun des verres:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $a = 9cm $, $b = 10cm $ et $c = 3cm $
|
||||
\item Verre conique: $r = 3.07cm$ et $h = 12cm$
|
||||
\item Verre cylindrique: $r = 3.07cm$ et $h = 12cm$
|
||||
\item Verre sphérique: $r = 3.07cm$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Quels sont les verres qui pourront accueillir ce jus de fruit?
|
||||
|
||||
\textit{Astuces:}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item À vous de chercher les formules pour calculer des volumes.
|
||||
\item $1000cm^3 = 1L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $270cm^3 = 0.27L$
|
||||
\item Verre conique: $118.0cm^3 = 0.118L$
|
||||
\item Verre cylindrique: $354.0cm^3 = 0.354L$
|
||||
\item Verre sphérique: $121.14cm^3 = 0.12114L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
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3e/DM/DM_17_04_05/03_DM_17_04_05.tex
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3e/DM/DM_17_04_05/03_DM_17_04_05.tex
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||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/theme}
|
||||
%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm, bottom=10mm}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{4}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième}
|
||||
\date{Mercredi 12 avril 2017}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{03}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\renewenvironment{multicols}{}{}
|
||||
\else
|
||||
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\vspace{-1cm}
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\begin{center}
|
||||
\Large Solution
|
||||
\end{center}
|
||||
\normalsize
|
||||
\else
|
||||
\textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
% Tache complexe: taille du chapeau d'un tipi
|
||||
|
||||
L’habitation traditionnelle des Indiens des plaines d’Amérique du Nord est le tipi.
|
||||
|
||||
Un tipi est constitué de longues tiges de bois appuyées les unes aux autres, d’une enveloppe extérieure faite de peaux d’animaux et d’une porte toujours orientée vers l’Est.
|
||||
|
||||
Chaque perche en bois mesure 24 pieds et dépasse de 2 pieds. Le rayon du cercle tracé au sol mesure 5 pieds.
|
||||
|
||||
Le grand chef indien veut coiffer le cercle formé par le haut des perches de son tipi d’un chapeau de plumes.
|
||||
|
||||
Quel doit être le diamètre de son chapeau?
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tipis.jpeg}
|
||||
\hfill
|
||||
\includegraphics[scale=0.15]{./fig/tipi2.jpg}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
~\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Partie haute & 2 & rayon chapeau \\
|
||||
\hline
|
||||
Partie basse & $24 - 2 = 22$ & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\mbox{Rayon chapeau} & = & \frac{5 \times 2}{22} = 0.45
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Le diamètre du chapeau est alors de $0.9$ pieds.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Programme de calculs
|
||||
|
||||
Voici un programme de calcul.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
|
||||
Prendre un nombre\\
|
||||
Lui ajouter 7 \\
|
||||
Multiplier le résultat par 5\\
|
||||
Enlever 2 fois le nombre de départ\\
|
||||
Enlever 35
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
|
||||
\item Vérifier quand quand on choisit 9 on obtient 27 à la fin.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
9 \rightarrow
|
||||
16 \rightarrow
|
||||
112 \rightarrow
|
||||
94 \rightarrow
|
||||
77
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Quel nombre obtient-on quand on choisit 18?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
18 \rightarrow
|
||||
16 \rightarrow
|
||||
80 \rightarrow
|
||||
62 \rightarrow
|
||||
45
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Démontrer que quand on applique le programme à $x$, on obtient
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
5(x + 7) - 2x - 35
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\item Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 31 à la fin?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On doit choisir $\dfrac{31}{3}$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item Démontrer que pour n'importe quel nombre choisi, on obtient toujours le triple de ce nombre.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Volumes
|
||||
|
||||
Voici une délicieuse recette pour faire 8 verres de jus de fruits:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item 7 cL de jus de citrons
|
||||
\item 1.0 L de jus de mangue
|
||||
\item 9 dL de jus d'ananas
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quel sera le volume d'un verre de jus de fruit?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Volume pour 8 verres: 1.97L
|
||||
|
||||
Volume pour un verres: 0.24625L = 24.625cL
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item On dispose de 4 verres de formes différentes.
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/verres}
|
||||
|
||||
Voici les dimensions de chacun des verres:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $a = 8cm $, $b = 9cm $ et $c = 3cm $
|
||||
\item Verre conique: $r = 2.7cm$ et $h = 18cm$
|
||||
\item Verre cylindrique: $r = 2.7cm$ et $h = 18cm$
|
||||
\item Verre sphérique: $r = 2.7cm$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Quels sont les verres qui pourront accueillir ce jus de fruit?
|
||||
|
||||
\textit{Astuces:}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item À vous de chercher les formules pour calculer des volumes.
|
||||
\item $1000cm^3 = 1L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $216cm^3 = 0.216L$
|
||||
\item Verre conique: $136.91cm^3 = 0.13691L$
|
||||
\item Verre cylindrique: $410.72cm^3 = 0.41072000000000003L$
|
||||
\item Verre sphérique: $82.41cm^3 = 0.08241L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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|
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|
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% Title Page
|
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\titre{4}
|
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième}
|
||||
\date{Mercredi 12 avril 2017}
|
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\sujet{04}
|
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% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
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\typedoc{DM}
|
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|
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\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
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%\printanswers
|
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|
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\ifprintanswers
|
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\renewenvironment{multicols}{}{}
|
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\else
|
||||
|
||||
\fi
|
||||
|
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\begin{document}
|
||||
|
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\maketitle
|
||||
|
||||
\vspace{-1cm}
|
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\ifprintanswers
|
||||
\begin{center}
|
||||
\Large Solution
|
||||
\end{center}
|
||||
\normalsize
|
||||
\else
|
||||
\textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
% Tache complexe: taille du chapeau d'un tipi
|
||||
|
||||
L’habitation traditionnelle des Indiens des plaines d’Amérique du Nord est le tipi.
|
||||
|
||||
Un tipi est constitué de longues tiges de bois appuyées les unes aux autres, d’une enveloppe extérieure faite de peaux d’animaux et d’une porte toujours orientée vers l’Est.
|
||||
|
||||
Chaque perche en bois mesure 20 pieds et dépasse de 4 pieds. Le rayon du cercle tracé au sol mesure 9 pieds.
|
||||
|
||||
Le grand chef indien veut coiffer le cercle formé par le haut des perches de son tipi d’un chapeau de plumes.
|
||||
|
||||
Quel doit être le diamètre de son chapeau?
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tipis.jpeg}
|
||||
\hfill
|
||||
\includegraphics[scale=0.15]{./fig/tipi2.jpg}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
~\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Partie haute & 4 & rayon chapeau \\
|
||||
\hline
|
||||
Partie basse & $20 - 4 = 16$ & 9 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\mbox{Rayon chapeau} & = & \frac{9 \times 4}{16} = 2.25
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Le diamètre du chapeau est alors de $4.5$ pieds.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Programme de calculs
|
||||
|
||||
Voici un programme de calcul.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
|
||||
Prendre un nombre\\
|
||||
Lui ajouter 12 \\
|
||||
Multiplier le résultat par 7\\
|
||||
Enlever 4 fois le nombre de départ\\
|
||||
Enlever 84
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
|
||||
\item Vérifier quand quand on choisit 13 on obtient 39 à la fin.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
13 \rightarrow
|
||||
25 \rightarrow
|
||||
300 \rightarrow
|
||||
248 \rightarrow
|
||||
216
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Quel nombre obtient-on quand on choisit 8?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
8 \rightarrow
|
||||
25 \rightarrow
|
||||
175 \rightarrow
|
||||
123 \rightarrow
|
||||
91
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Démontrer que quand on applique le programme à $x$, on obtient
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
7(x + 12) - 4x - 84
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\item Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 31 à la fin?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On doit choisir $\dfrac{31}{3}$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item Démontrer que pour n'importe quel nombre choisi, on obtient toujours le triple de ce nombre.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Volumes
|
||||
|
||||
Voici une délicieuse recette pour faire 8 verres de jus de fruits:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item 7 cL de jus de citrons
|
||||
\item 0.61 L de jus de mangue
|
||||
\item 3 dL de jus d'ananas
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quel sera le volume d'un verre de jus de fruit?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Volume pour 8 verres: 0.98L
|
||||
|
||||
Volume pour un verres: 0.1225L = 12.25cL
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item On dispose de 4 verres de formes différentes.
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/verres}
|
||||
|
||||
Voici les dimensions de chacun des verres:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $a = 7cm $, $b = 8cm $ et $c = 4cm $
|
||||
\item Verre conique: $r = 2.23cm$ et $h = 18cm$
|
||||
\item Verre cylindrique: $r = 2.23cm$ et $h = 18cm$
|
||||
\item Verre sphérique: $r = 2.23cm$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Quels sont les verres qui pourront accueillir ce jus de fruit?
|
||||
|
||||
\textit{Astuces:}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item À vous de chercher les formules pour calculer des volumes.
|
||||
\item $1000cm^3 = 1L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $224cm^3 = 0.224L$
|
||||
\item Verre conique: $93.39cm^3 = 0.09339L$
|
||||
\item Verre cylindrique: $280.17cm^3 = 0.28017000000000003L$
|
||||
\item Verre sphérique: $46.43cm^3 = 0.04643L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
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%%% mode: latex
|
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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% Title Page
|
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\titre{4}
|
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{Troisième}
|
||||
\date{Mercredi 12 avril 2017}
|
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%\duree{1 heure}
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\sujet{05}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
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|
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\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
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%\printanswers
|
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|
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\ifprintanswers
|
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\renewenvironment{multicols}{}{}
|
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\else
|
||||
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\vspace{-1cm}
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\begin{center}
|
||||
\Large Solution
|
||||
\end{center}
|
||||
\normalsize
|
||||
\else
|
||||
\textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
% Tache complexe: taille du chapeau d'un tipi
|
||||
|
||||
L’habitation traditionnelle des Indiens des plaines d’Amérique du Nord est le tipi.
|
||||
|
||||
Un tipi est constitué de longues tiges de bois appuyées les unes aux autres, d’une enveloppe extérieure faite de peaux d’animaux et d’une porte toujours orientée vers l’Est.
|
||||
|
||||
Chaque perche en bois mesure 20 pieds et dépasse de 2 pieds. Le rayon du cercle tracé au sol mesure 4 pieds.
|
||||
|
||||
Le grand chef indien veut coiffer le cercle formé par le haut des perches de son tipi d’un chapeau de plumes.
|
||||
|
||||
Quel doit être le diamètre de son chapeau?
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tipis.jpeg}
|
||||
\hfill
|
||||
\includegraphics[scale=0.15]{./fig/tipi2.jpg}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
~\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Partie haute & 2 & rayon chapeau \\
|
||||
\hline
|
||||
Partie basse & $20 - 2 = 18$ & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\mbox{Rayon chapeau} & = & \frac{4 \times 2}{18} = 0.44
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Le diamètre du chapeau est alors de $0.88$ pieds.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Programme de calculs
|
||||
|
||||
Voici un programme de calcul.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
|
||||
Prendre un nombre\\
|
||||
Lui ajouter 12 \\
|
||||
Multiplier le résultat par 2\\
|
||||
Enlever -1 fois le nombre de départ\\
|
||||
Enlever 24
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
|
||||
\item Vérifier quand quand on choisit 19 on obtient 57 à la fin.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
19 \rightarrow
|
||||
31 \rightarrow
|
||||
372 \rightarrow
|
||||
391 \rightarrow
|
||||
348
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Quel nombre obtient-on quand on choisit 10?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
10 \rightarrow
|
||||
31 \rightarrow
|
||||
62 \rightarrow
|
||||
81 \rightarrow
|
||||
38
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Démontrer que quand on applique le programme à $x$, on obtient
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
2(x + 12) - -1x - 24
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\item Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 28 à la fin?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On doit choisir $\dfrac{28}{3}$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item Démontrer que pour n'importe quel nombre choisi, on obtient toujours le triple de ce nombre.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Volumes
|
||||
|
||||
Voici une délicieuse recette pour faire 8 verres de jus de fruits:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item 7 cL de jus de citrons
|
||||
\item 0.46 L de jus de mangue
|
||||
\item 2 dL de jus d'ananas
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quel sera le volume d'un verre de jus de fruit?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Volume pour 8 verres: 0.73L
|
||||
|
||||
Volume pour un verres: 0.09125L = 9.125cL
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item On dispose de 4 verres de formes différentes.
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/verres}
|
||||
|
||||
Voici les dimensions de chacun des verres:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $a = 9cm $, $b = 10cm $ et $c = 2cm $
|
||||
\item Verre conique: $r = 2.95cm$ et $h = 16cm$
|
||||
\item Verre cylindrique: $r = 2.95cm$ et $h = 16cm$
|
||||
\item Verre sphérique: $r = 2.95cm$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Quels sont les verres qui pourront accueillir ce jus de fruit?
|
||||
|
||||
\textit{Astuces:}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item À vous de chercher les formules pour calculer des volumes.
|
||||
\item $1000cm^3 = 1L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $180cm^3 = 0.18L$
|
||||
\item Verre conique: $145.27cm^3 = 0.14527L$
|
||||
\item Verre cylindrique: $435.82cm^3 = 0.43582L$
|
||||
\item Verre sphérique: $107.48cm^3 = 0.10748L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
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%%% mode: latex
|
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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|
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% Title Page
|
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\titre{4}
|
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{Troisième}
|
||||
\date{Mercredi 12 avril 2017}
|
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%\duree{1 heure}
|
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\sujet{06}
|
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% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
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\typedoc{DM}
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\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
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%\printanswers
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\ifprintanswers
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\else
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\fi
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\begin{document}
|
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|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\vspace{-1cm}
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\begin{center}
|
||||
\Large Solution
|
||||
\end{center}
|
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|
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\else
|
||||
\textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
|
||||
\fi
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|
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\begin{questions}
|
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|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
% Tache complexe: taille du chapeau d'un tipi
|
||||
|
||||
L’habitation traditionnelle des Indiens des plaines d’Amérique du Nord est le tipi.
|
||||
|
||||
Un tipi est constitué de longues tiges de bois appuyées les unes aux autres, d’une enveloppe extérieure faite de peaux d’animaux et d’une porte toujours orientée vers l’Est.
|
||||
|
||||
Chaque perche en bois mesure 18 pieds et dépasse de 3 pieds. Le rayon du cercle tracé au sol mesure 8 pieds.
|
||||
|
||||
Le grand chef indien veut coiffer le cercle formé par le haut des perches de son tipi d’un chapeau de plumes.
|
||||
|
||||
Quel doit être le diamètre de son chapeau?
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tipis.jpeg}
|
||||
\hfill
|
||||
\includegraphics[scale=0.15]{./fig/tipi2.jpg}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
~\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Partie haute & 3 & rayon chapeau \\
|
||||
\hline
|
||||
Partie basse & $18 - 3 = 15$ & 8 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\mbox{Rayon chapeau} & = & \frac{8 \times 3}{15} = 1.6
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Le diamètre du chapeau est alors de $3.2$ pieds.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Programme de calculs
|
||||
|
||||
Voici un programme de calcul.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
|
||||
Prendre un nombre\\
|
||||
Lui ajouter 7 \\
|
||||
Multiplier le résultat par 10\\
|
||||
Enlever 7 fois le nombre de départ\\
|
||||
Enlever 70
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
|
||||
\item Vérifier quand quand on choisit 10 on obtient 30 à la fin.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
10 \rightarrow
|
||||
17 \rightarrow
|
||||
119 \rightarrow
|
||||
49 \rightarrow
|
||||
49
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Quel nombre obtient-on quand on choisit 9?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
9 \rightarrow
|
||||
17 \rightarrow
|
||||
170 \rightarrow
|
||||
100 \rightarrow
|
||||
100
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Démontrer que quand on applique le programme à $x$, on obtient
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
10(x + 7) - 7x - 70
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\item Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 32 à la fin?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On doit choisir $\dfrac{32}{3}$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item Démontrer que pour n'importe quel nombre choisi, on obtient toujours le triple de ce nombre.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Volumes
|
||||
|
||||
Voici une délicieuse recette pour faire 8 verres de jus de fruits:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item 6 cL de jus de citrons
|
||||
\item 0.39 L de jus de mangue
|
||||
\item 9 dL de jus d'ananas
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quel sera le volume d'un verre de jus de fruit?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Volume pour 8 verres: 1.35L
|
||||
|
||||
Volume pour un verres: 0.16875L = 16.875cL
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item On dispose de 4 verres de formes différentes.
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/verres}
|
||||
|
||||
Voici les dimensions de chacun des verres:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $a = 11cm $, $b = 12cm $ et $c = 3cm $
|
||||
\item Verre conique: $r = 3.8cm$ et $h = 11cm$
|
||||
\item Verre cylindrique: $r = 3.8cm$ et $h = 11cm$
|
||||
\item Verre sphérique: $r = 3.8cm$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Quels sont les verres qui pourront accueillir ce jus de fruit?
|
||||
|
||||
\textit{Astuces:}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item À vous de chercher les formules pour calculer des volumes.
|
||||
\item $1000cm^3 = 1L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $396cm^3 = 0.396L$
|
||||
\item Verre conique: $165.72cm^3 = 0.16572L$
|
||||
\item Verre cylindrique: $497.17cm^3 = 0.49717L$
|
||||
\item Verre sphérique: $229.73cm^3 = 0.22973L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
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%%% mode: latex
|
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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189
3e/DM/DM_17_04_05/07_DM_17_04_05.tex
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|
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|
||||
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|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{4}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième}
|
||||
\date{Mercredi 12 avril 2017}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{07}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
|
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%\printanswers
|
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|
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\ifprintanswers
|
||||
\renewenvironment{multicols}{}{}
|
||||
\else
|
||||
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\vspace{-1cm}
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\begin{center}
|
||||
\Large Solution
|
||||
\end{center}
|
||||
\normalsize
|
||||
\else
|
||||
\textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
% Tache complexe: taille du chapeau d'un tipi
|
||||
|
||||
L’habitation traditionnelle des Indiens des plaines d’Amérique du Nord est le tipi.
|
||||
|
||||
Un tipi est constitué de longues tiges de bois appuyées les unes aux autres, d’une enveloppe extérieure faite de peaux d’animaux et d’une porte toujours orientée vers l’Est.
|
||||
|
||||
Chaque perche en bois mesure 23 pieds et dépasse de 5 pieds. Le rayon du cercle tracé au sol mesure 8 pieds.
|
||||
|
||||
Le grand chef indien veut coiffer le cercle formé par le haut des perches de son tipi d’un chapeau de plumes.
|
||||
|
||||
Quel doit être le diamètre de son chapeau?
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tipis.jpeg}
|
||||
\hfill
|
||||
\includegraphics[scale=0.15]{./fig/tipi2.jpg}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
~\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Partie haute & 5 & rayon chapeau \\
|
||||
\hline
|
||||
Partie basse & $23 - 5 = 18$ & 8 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\mbox{Rayon chapeau} & = & \frac{8 \times 5}{18} = 2.22
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Le diamètre du chapeau est alors de $4.44$ pieds.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Programme de calculs
|
||||
|
||||
Voici un programme de calcul.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
|
||||
Prendre un nombre\\
|
||||
Lui ajouter 9 \\
|
||||
Multiplier le résultat par 7\\
|
||||
Enlever 4 fois le nombre de départ\\
|
||||
Enlever 63
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
|
||||
\item Vérifier quand quand on choisit 12 on obtient 36 à la fin.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
12 \rightarrow
|
||||
21 \rightarrow
|
||||
189 \rightarrow
|
||||
141 \rightarrow
|
||||
126
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Quel nombre obtient-on quand on choisit 11?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
11 \rightarrow
|
||||
21 \rightarrow
|
||||
147 \rightarrow
|
||||
99 \rightarrow
|
||||
84
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Démontrer que quand on applique le programme à $x$, on obtient
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
7(x + 9) - 4x - 63
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\item Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 40 à la fin?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On doit choisir $\dfrac{40}{3}$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item Démontrer que pour n'importe quel nombre choisi, on obtient toujours le triple de ce nombre.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Volumes
|
||||
|
||||
Voici une délicieuse recette pour faire 8 verres de jus de fruits:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item 3 cL de jus de citrons
|
||||
\item 0.22 L de jus de mangue
|
||||
\item 5 dL de jus d'ananas
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quel sera le volume d'un verre de jus de fruit?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Volume pour 8 verres: 0.75L
|
||||
|
||||
Volume pour un verres: 0.09375L = 9.375cL
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item On dispose de 4 verres de formes différentes.
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/verres}
|
||||
|
||||
Voici les dimensions de chacun des verres:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $a = 8cm $, $b = 9cm $ et $c = 4cm $
|
||||
\item Verre conique: $r = 2.75cm$ et $h = 15cm$
|
||||
\item Verre cylindrique: $r = 2.75cm$ et $h = 15cm$
|
||||
\item Verre sphérique: $r = 2.75cm$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Quels sont les verres qui pourront accueillir ce jus de fruit?
|
||||
|
||||
\textit{Astuces:}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item À vous de chercher les formules pour calculer des volumes.
|
||||
\item $1000cm^3 = 1L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $288cm^3 = 0.288L$
|
||||
\item Verre conique: $118.35cm^3 = 0.11835L$
|
||||
\item Verre cylindrique: $355.06cm^3 = 0.35506L$
|
||||
\item Verre sphérique: $87.07cm^3 = 0.08707L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
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189
3e/DM/DM_17_04_05/08_DM_17_04_05.tex
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\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/theme}
|
||||
%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm, bottom=10mm}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{4}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième}
|
||||
\date{Mercredi 12 avril 2017}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{08}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\renewenvironment{multicols}{}{}
|
||||
\else
|
||||
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\vspace{-1cm}
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\begin{center}
|
||||
\Large Solution
|
||||
\end{center}
|
||||
\normalsize
|
||||
\else
|
||||
\textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
% Tache complexe: taille du chapeau d'un tipi
|
||||
|
||||
L’habitation traditionnelle des Indiens des plaines d’Amérique du Nord est le tipi.
|
||||
|
||||
Un tipi est constitué de longues tiges de bois appuyées les unes aux autres, d’une enveloppe extérieure faite de peaux d’animaux et d’une porte toujours orientée vers l’Est.
|
||||
|
||||
Chaque perche en bois mesure 15 pieds et dépasse de 3 pieds. Le rayon du cercle tracé au sol mesure 3 pieds.
|
||||
|
||||
Le grand chef indien veut coiffer le cercle formé par le haut des perches de son tipi d’un chapeau de plumes.
|
||||
|
||||
Quel doit être le diamètre de son chapeau?
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tipis.jpeg}
|
||||
\hfill
|
||||
\includegraphics[scale=0.15]{./fig/tipi2.jpg}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
~\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Partie haute & 3 & rayon chapeau \\
|
||||
\hline
|
||||
Partie basse & $15 - 3 = 12$ & 3 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\mbox{Rayon chapeau} & = & \frac{3 \times 3}{12} = 0.75
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Le diamètre du chapeau est alors de $1.5$ pieds.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Programme de calculs
|
||||
|
||||
Voici un programme de calcul.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
|
||||
Prendre un nombre\\
|
||||
Lui ajouter 8 \\
|
||||
Multiplier le résultat par 15\\
|
||||
Enlever 12 fois le nombre de départ\\
|
||||
Enlever 120
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
|
||||
\item Vérifier quand quand on choisit 12 on obtient 36 à la fin.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
12 \rightarrow
|
||||
20 \rightarrow
|
||||
160 \rightarrow
|
||||
16 \rightarrow
|
||||
40
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Quel nombre obtient-on quand on choisit 14?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
14 \rightarrow
|
||||
20 \rightarrow
|
||||
300 \rightarrow
|
||||
156 \rightarrow
|
||||
180
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Démontrer que quand on applique le programme à $x$, on obtient
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
15(x + 8) - 12x - 120
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\item Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 23 à la fin?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On doit choisir $\dfrac{23}{3}$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item Démontrer que pour n'importe quel nombre choisi, on obtient toujours le triple de ce nombre.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Volumes
|
||||
|
||||
Voici une délicieuse recette pour faire 8 verres de jus de fruits:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item 4 cL de jus de citrons
|
||||
\item 0.34 L de jus de mangue
|
||||
\item 3 dL de jus d'ananas
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quel sera le volume d'un verre de jus de fruit?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Volume pour 8 verres: 0.68L
|
||||
|
||||
Volume pour un verres: 0.085L = 8.5cL
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item On dispose de 4 verres de formes différentes.
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/verres}
|
||||
|
||||
Voici les dimensions de chacun des verres:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $a = 12cm $, $b = 13cm $ et $c = 5cm $
|
||||
\item Verre conique: $r = 3.96cm$ et $h = 12cm$
|
||||
\item Verre cylindrique: $r = 3.96cm$ et $h = 12cm$
|
||||
\item Verre sphérique: $r = 3.96cm$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Quels sont les verres qui pourront accueillir ce jus de fruit?
|
||||
|
||||
\textit{Astuces:}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item À vous de chercher les formules pour calculer des volumes.
|
||||
\item $1000cm^3 = 1L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $780cm^3 = 0.78L$
|
||||
\item Verre conique: $196.33cm^3 = 0.19633L$
|
||||
\item Verre cylindrique: $589.0cm^3 = 0.589L$
|
||||
\item Verre sphérique: $259.99cm^3 = 0.25999L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
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%%% Local Variables:
|
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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|
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/theme}
|
||||
%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm, bottom=10mm}
|
||||
|
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% Title Page
|
||||
\titre{4}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième}
|
||||
\date{Mercredi 12 avril 2017}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{09}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
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|
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\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
|
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%\printanswers
|
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|
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\ifprintanswers
|
||||
\renewenvironment{multicols}{}{}
|
||||
\else
|
||||
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\vspace{-1cm}
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\begin{center}
|
||||
\Large Solution
|
||||
\end{center}
|
||||
\normalsize
|
||||
\else
|
||||
\textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
% Tache complexe: taille du chapeau d'un tipi
|
||||
|
||||
L’habitation traditionnelle des Indiens des plaines d’Amérique du Nord est le tipi.
|
||||
|
||||
Un tipi est constitué de longues tiges de bois appuyées les unes aux autres, d’une enveloppe extérieure faite de peaux d’animaux et d’une porte toujours orientée vers l’Est.
|
||||
|
||||
Chaque perche en bois mesure 20 pieds et dépasse de 3 pieds. Le rayon du cercle tracé au sol mesure 5 pieds.
|
||||
|
||||
Le grand chef indien veut coiffer le cercle formé par le haut des perches de son tipi d’un chapeau de plumes.
|
||||
|
||||
Quel doit être le diamètre de son chapeau?
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tipis.jpeg}
|
||||
\hfill
|
||||
\includegraphics[scale=0.15]{./fig/tipi2.jpg}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
~\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Partie haute & 3 & rayon chapeau \\
|
||||
\hline
|
||||
Partie basse & $20 - 3 = 17$ & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\mbox{Rayon chapeau} & = & \frac{5 \times 3}{17} = 0.88
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Le diamètre du chapeau est alors de $1.76$ pieds.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Programme de calculs
|
||||
|
||||
Voici un programme de calcul.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
|
||||
Prendre un nombre\\
|
||||
Lui ajouter 9 \\
|
||||
Multiplier le résultat par 6\\
|
||||
Enlever 3 fois le nombre de départ\\
|
||||
Enlever 54
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
|
||||
\item Vérifier quand quand on choisit 5 on obtient 15 à la fin.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
5 \rightarrow
|
||||
14 \rightarrow
|
||||
126 \rightarrow
|
||||
111 \rightarrow
|
||||
72
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Quel nombre obtient-on quand on choisit 7?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
7 \rightarrow
|
||||
14 \rightarrow
|
||||
84 \rightarrow
|
||||
69 \rightarrow
|
||||
30
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Démontrer que quand on applique le programme à $x$, on obtient
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
6(x + 9) - 3x - 54
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\item Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 23 à la fin?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On doit choisir $\dfrac{23}{3}$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item Démontrer que pour n'importe quel nombre choisi, on obtient toujours le triple de ce nombre.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Volumes
|
||||
|
||||
Voici une délicieuse recette pour faire 8 verres de jus de fruits:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item 3 cL de jus de citrons
|
||||
\item 0.28 L de jus de mangue
|
||||
\item 8 dL de jus d'ananas
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quel sera le volume d'un verre de jus de fruit?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Volume pour 8 verres: 1.11L
|
||||
|
||||
Volume pour un verres: 0.13875L = 13.875000000000002cL
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item On dispose de 4 verres de formes différentes.
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/verres}
|
||||
|
||||
Voici les dimensions de chacun des verres:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $a = 6cm $, $b = 7cm $ et $c = 4cm $
|
||||
\item Verre conique: $r = 2.08cm$ et $h = 13cm$
|
||||
\item Verre cylindrique: $r = 2.08cm$ et $h = 13cm$
|
||||
\item Verre sphérique: $r = 2.08cm$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Quels sont les verres qui pourront accueillir ce jus de fruit?
|
||||
|
||||
\textit{Astuces:}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item À vous de chercher les formules pour calculer des volumes.
|
||||
\item $1000cm^3 = 1L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $168cm^3 = 0.168L$
|
||||
\item Verre conique: $58.68cm^3 = 0.05868L$
|
||||
\item Verre cylindrique: $176.04cm^3 = 0.17604L$
|
||||
\item Verre sphérique: $37.68cm^3 = 0.03768L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
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%%% mode: latex
|
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/tools/style/classDS}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/theme}
|
||||
%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm, bottom=10mm}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{4}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième}
|
||||
\date{Mercredi 12 avril 2017}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{10}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
|
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%\printanswers
|
||||
|
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\ifprintanswers
|
||||
\renewenvironment{multicols}{}{}
|
||||
\else
|
||||
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\vspace{-1cm}
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\begin{center}
|
||||
\Large Solution
|
||||
\end{center}
|
||||
\normalsize
|
||||
\else
|
||||
\textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
% Tache complexe: taille du chapeau d'un tipi
|
||||
|
||||
L’habitation traditionnelle des Indiens des plaines d’Amérique du Nord est le tipi.
|
||||
|
||||
Un tipi est constitué de longues tiges de bois appuyées les unes aux autres, d’une enveloppe extérieure faite de peaux d’animaux et d’une porte toujours orientée vers l’Est.
|
||||
|
||||
Chaque perche en bois mesure 17 pieds et dépasse de 5 pieds. Le rayon du cercle tracé au sol mesure 5 pieds.
|
||||
|
||||
Le grand chef indien veut coiffer le cercle formé par le haut des perches de son tipi d’un chapeau de plumes.
|
||||
|
||||
Quel doit être le diamètre de son chapeau?
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tipis.jpeg}
|
||||
\hfill
|
||||
\includegraphics[scale=0.15]{./fig/tipi2.jpg}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
~\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Partie haute & 5 & rayon chapeau \\
|
||||
\hline
|
||||
Partie basse & $17 - 5 = 12$ & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\mbox{Rayon chapeau} & = & \frac{5 \times 5}{12} = 2.08
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Le diamètre du chapeau est alors de $4.16$ pieds.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Programme de calculs
|
||||
|
||||
Voici un programme de calcul.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
|
||||
Prendre un nombre\\
|
||||
Lui ajouter 10 \\
|
||||
Multiplier le résultat par 4\\
|
||||
Enlever 1 fois le nombre de départ\\
|
||||
Enlever 40
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
|
||||
\item Vérifier quand quand on choisit 20 on obtient 60 à la fin.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
20 \rightarrow
|
||||
30 \rightarrow
|
||||
300 \rightarrow
|
||||
280 \rightarrow
|
||||
260
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Quel nombre obtient-on quand on choisit 13?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
13 \rightarrow
|
||||
30 \rightarrow
|
||||
120 \rightarrow
|
||||
100 \rightarrow
|
||||
80
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Démontrer que quand on applique le programme à $x$, on obtient
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
4(x + 10) - 1x - 40
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\item Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 31 à la fin?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On doit choisir $\dfrac{31}{3}$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item Démontrer que pour n'importe quel nombre choisi, on obtient toujours le triple de ce nombre.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Volumes
|
||||
|
||||
Voici une délicieuse recette pour faire 8 verres de jus de fruits:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item 4 cL de jus de citrons
|
||||
\item 0.47 L de jus de mangue
|
||||
\item 3 dL de jus d'ananas
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quel sera le volume d'un verre de jus de fruit?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Volume pour 8 verres: 0.81L
|
||||
|
||||
Volume pour un verres: 0.10125L = 10.125cL
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item On dispose de 4 verres de formes différentes.
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/verres}
|
||||
|
||||
Voici les dimensions de chacun des verres:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $a = 7cm $, $b = 8cm $ et $c = 4cm $
|
||||
\item Verre conique: $r = 2.17cm$ et $h = 18cm$
|
||||
\item Verre cylindrique: $r = 2.17cm$ et $h = 18cm$
|
||||
\item Verre sphérique: $r = 2.17cm$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Quels sont les verres qui pourront accueillir ce jus de fruit?
|
||||
|
||||
\textit{Astuces:}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item À vous de chercher les formules pour calculer des volumes.
|
||||
\item $1000cm^3 = 1L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $224cm^3 = 0.224L$
|
||||
\item Verre conique: $88.43cm^3 = 0.08843000000000001L$
|
||||
\item Verre cylindrique: $265.3cm^3 = 0.26530000000000004L$
|
||||
\item Verre sphérique: $42.78cm^3 = 0.04278L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
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%%% End:
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\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/theme}
|
||||
%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm, bottom=10mm}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{4}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième}
|
||||
\date{Mercredi 12 avril 2017}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{11}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\renewenvironment{multicols}{}{}
|
||||
\else
|
||||
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\vspace{-1cm}
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\begin{center}
|
||||
\Large Solution
|
||||
\end{center}
|
||||
\normalsize
|
||||
\else
|
||||
\textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
% Tache complexe: taille du chapeau d'un tipi
|
||||
|
||||
L’habitation traditionnelle des Indiens des plaines d’Amérique du Nord est le tipi.
|
||||
|
||||
Un tipi est constitué de longues tiges de bois appuyées les unes aux autres, d’une enveloppe extérieure faite de peaux d’animaux et d’une porte toujours orientée vers l’Est.
|
||||
|
||||
Chaque perche en bois mesure 23 pieds et dépasse de 2 pieds. Le rayon du cercle tracé au sol mesure 8 pieds.
|
||||
|
||||
Le grand chef indien veut coiffer le cercle formé par le haut des perches de son tipi d’un chapeau de plumes.
|
||||
|
||||
Quel doit être le diamètre de son chapeau?
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tipis.jpeg}
|
||||
\hfill
|
||||
\includegraphics[scale=0.15]{./fig/tipi2.jpg}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
~\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Partie haute & 2 & rayon chapeau \\
|
||||
\hline
|
||||
Partie basse & $23 - 2 = 21$ & 8 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\mbox{Rayon chapeau} & = & \frac{8 \times 2}{21} = 0.76
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Le diamètre du chapeau est alors de $1.52$ pieds.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Programme de calculs
|
||||
|
||||
Voici un programme de calcul.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
|
||||
Prendre un nombre\\
|
||||
Lui ajouter 10 \\
|
||||
Multiplier le résultat par 12\\
|
||||
Enlever 9 fois le nombre de départ\\
|
||||
Enlever 120
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
|
||||
\item Vérifier quand quand on choisit 11 on obtient 33 à la fin.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
11 \rightarrow
|
||||
21 \rightarrow
|
||||
210 \rightarrow
|
||||
111 \rightarrow
|
||||
90
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Quel nombre obtient-on quand on choisit 19?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
19 \rightarrow
|
||||
21 \rightarrow
|
||||
252 \rightarrow
|
||||
153 \rightarrow
|
||||
132
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Démontrer que quand on applique le programme à $x$, on obtient
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
12(x + 10) - 9x - 120
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\item Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 29 à la fin?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On doit choisir $\dfrac{29}{3}$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item Démontrer que pour n'importe quel nombre choisi, on obtient toujours le triple de ce nombre.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Volumes
|
||||
|
||||
Voici une délicieuse recette pour faire 8 verres de jus de fruits:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item 2 cL de jus de citrons
|
||||
\item 0.51 L de jus de mangue
|
||||
\item 4 dL de jus d'ananas
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quel sera le volume d'un verre de jus de fruit?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Volume pour 8 verres: 0.93L
|
||||
|
||||
Volume pour un verres: 0.11625L = 11.625cL
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item On dispose de 4 verres de formes différentes.
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/verres}
|
||||
|
||||
Voici les dimensions de chacun des verres:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $a = 11cm $, $b = 12cm $ et $c = 2cm $
|
||||
\item Verre conique: $r = 3.77cm$ et $h = 16cm$
|
||||
\item Verre cylindrique: $r = 3.77cm$ et $h = 16cm$
|
||||
\item Verre sphérique: $r = 3.77cm$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Quels sont les verres qui pourront accueillir ce jus de fruit?
|
||||
|
||||
\textit{Astuces:}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item À vous de chercher les formules pour calculer des volumes.
|
||||
\item $1000cm^3 = 1L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $264cm^3 = 0.264L$
|
||||
\item Verre conique: $237.26cm^3 = 0.23726L$
|
||||
\item Verre cylindrique: $711.78cm^3 = 0.71178L$
|
||||
\item Verre sphérique: $224.33cm^3 = 0.22433L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
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%%% mode: latex
|
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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% Title Page
|
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\titre{4}
|
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième}
|
||||
\date{Mercredi 12 avril 2017}
|
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%\duree{1 heure}
|
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\sujet{12}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
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\typedoc{DM}
|
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|
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\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
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%\printanswers
|
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|
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\ifprintanswers
|
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\renewenvironment{multicols}{}{}
|
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\else
|
||||
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\vspace{-1cm}
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\begin{center}
|
||||
\Large Solution
|
||||
\end{center}
|
||||
\normalsize
|
||||
\else
|
||||
\textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
% Tache complexe: taille du chapeau d'un tipi
|
||||
|
||||
L’habitation traditionnelle des Indiens des plaines d’Amérique du Nord est le tipi.
|
||||
|
||||
Un tipi est constitué de longues tiges de bois appuyées les unes aux autres, d’une enveloppe extérieure faite de peaux d’animaux et d’une porte toujours orientée vers l’Est.
|
||||
|
||||
Chaque perche en bois mesure 24 pieds et dépasse de 4 pieds. Le rayon du cercle tracé au sol mesure 8 pieds.
|
||||
|
||||
Le grand chef indien veut coiffer le cercle formé par le haut des perches de son tipi d’un chapeau de plumes.
|
||||
|
||||
Quel doit être le diamètre de son chapeau?
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tipis.jpeg}
|
||||
\hfill
|
||||
\includegraphics[scale=0.15]{./fig/tipi2.jpg}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
~\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Partie haute & 4 & rayon chapeau \\
|
||||
\hline
|
||||
Partie basse & $24 - 4 = 20$ & 8 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\mbox{Rayon chapeau} & = & \frac{8 \times 4}{20} = 1.6
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Le diamètre du chapeau est alors de $3.2$ pieds.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Programme de calculs
|
||||
|
||||
Voici un programme de calcul.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
|
||||
Prendre un nombre\\
|
||||
Lui ajouter 11 \\
|
||||
Multiplier le résultat par 3\\
|
||||
Enlever 0 fois le nombre de départ\\
|
||||
Enlever 33
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
|
||||
\item Vérifier quand quand on choisit 9 on obtient 27 à la fin.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
9 \rightarrow
|
||||
20 \rightarrow
|
||||
220 \rightarrow
|
||||
220 \rightarrow
|
||||
187
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Quel nombre obtient-on quand on choisit 14?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
14 \rightarrow
|
||||
20 \rightarrow
|
||||
60 \rightarrow
|
||||
60 \rightarrow
|
||||
27
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Démontrer que quand on applique le programme à $x$, on obtient
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
3(x + 11) - 0x - 33
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\item Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 25 à la fin?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On doit choisir $\dfrac{25}{3}$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item Démontrer que pour n'importe quel nombre choisi, on obtient toujours le triple de ce nombre.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Volumes
|
||||
|
||||
Voici une délicieuse recette pour faire 8 verres de jus de fruits:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item 5 cL de jus de citrons
|
||||
\item 0.8 L de jus de mangue
|
||||
\item 8 dL de jus d'ananas
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quel sera le volume d'un verre de jus de fruit?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Volume pour 8 verres: 1.65L
|
||||
|
||||
Volume pour un verres: 0.20625L = 20.625cL
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item On dispose de 4 verres de formes différentes.
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/verres}
|
||||
|
||||
Voici les dimensions de chacun des verres:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $a = 11cm $, $b = 12cm $ et $c = 2cm $
|
||||
\item Verre conique: $r = 3.67cm$ et $h = 13cm$
|
||||
\item Verre cylindrique: $r = 3.67cm$ et $h = 13cm$
|
||||
\item Verre sphérique: $r = 3.67cm$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Quels sont les verres qui pourront accueillir ce jus de fruit?
|
||||
|
||||
\textit{Astuces:}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item À vous de chercher les formules pour calculer des volumes.
|
||||
\item $1000cm^3 = 1L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $264cm^3 = 0.264L$
|
||||
\item Verre conique: $182.68cm^3 = 0.18268L$
|
||||
\item Verre cylindrique: $548.05cm^3 = 0.5480499999999999L$
|
||||
\item Verre sphérique: $206.95cm^3 = 0.20695L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
|
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189
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\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/tools/style/classDS}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/theme}
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|
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|
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% Title Page
|
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\titre{4}
|
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième}
|
||||
\date{Mercredi 12 avril 2017}
|
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%\duree{1 heure}
|
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\sujet{13}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
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|
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\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
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%\printanswers
|
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|
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\ifprintanswers
|
||||
\renewenvironment{multicols}{}{}
|
||||
\else
|
||||
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\vspace{-1cm}
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\begin{center}
|
||||
\Large Solution
|
||||
\end{center}
|
||||
\normalsize
|
||||
\else
|
||||
\textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
% Tache complexe: taille du chapeau d'un tipi
|
||||
|
||||
L’habitation traditionnelle des Indiens des plaines d’Amérique du Nord est le tipi.
|
||||
|
||||
Un tipi est constitué de longues tiges de bois appuyées les unes aux autres, d’une enveloppe extérieure faite de peaux d’animaux et d’une porte toujours orientée vers l’Est.
|
||||
|
||||
Chaque perche en bois mesure 20 pieds et dépasse de 1 pieds. Le rayon du cercle tracé au sol mesure 6 pieds.
|
||||
|
||||
Le grand chef indien veut coiffer le cercle formé par le haut des perches de son tipi d’un chapeau de plumes.
|
||||
|
||||
Quel doit être le diamètre de son chapeau?
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tipis.jpeg}
|
||||
\hfill
|
||||
\includegraphics[scale=0.15]{./fig/tipi2.jpg}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
~\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Partie haute & 1 & rayon chapeau \\
|
||||
\hline
|
||||
Partie basse & $20 - 1 = 19$ & 6 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\mbox{Rayon chapeau} & = & \frac{6 \times 1}{19} = 0.32
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Le diamètre du chapeau est alors de $0.64$ pieds.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Programme de calculs
|
||||
|
||||
Voici un programme de calcul.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
|
||||
Prendre un nombre\\
|
||||
Lui ajouter 8 \\
|
||||
Multiplier le résultat par 4\\
|
||||
Enlever 1 fois le nombre de départ\\
|
||||
Enlever 32
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
|
||||
\item Vérifier quand quand on choisit 13 on obtient 39 à la fin.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
13 \rightarrow
|
||||
21 \rightarrow
|
||||
168 \rightarrow
|
||||
155 \rightarrow
|
||||
136
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Quel nombre obtient-on quand on choisit 9?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
9 \rightarrow
|
||||
21 \rightarrow
|
||||
84 \rightarrow
|
||||
71 \rightarrow
|
||||
52
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Démontrer que quand on applique le programme à $x$, on obtient
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
4(x + 8) - 1x - 32
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\item Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 28 à la fin?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On doit choisir $\dfrac{28}{3}$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item Démontrer que pour n'importe quel nombre choisi, on obtient toujours le triple de ce nombre.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Volumes
|
||||
|
||||
Voici une délicieuse recette pour faire 8 verres de jus de fruits:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item 4 cL de jus de citrons
|
||||
\item 0.98 L de jus de mangue
|
||||
\item 7 dL de jus d'ananas
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quel sera le volume d'un verre de jus de fruit?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Volume pour 8 verres: 1.72L
|
||||
|
||||
Volume pour un verres: 0.215L = 21.5cL
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item On dispose de 4 verres de formes différentes.
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/verres}
|
||||
|
||||
Voici les dimensions de chacun des verres:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $a = 12cm $, $b = 13cm $ et $c = 4cm $
|
||||
\item Verre conique: $r = 3.93cm$ et $h = 15cm$
|
||||
\item Verre cylindrique: $r = 3.93cm$ et $h = 15cm$
|
||||
\item Verre sphérique: $r = 3.93cm$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Quels sont les verres qui pourront accueillir ce jus de fruit?
|
||||
|
||||
\textit{Astuces:}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item À vous de chercher les formules pour calculer des volumes.
|
||||
\item $1000cm^3 = 1L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $624cm^3 = 0.624L$
|
||||
\item Verre conique: $241.71cm^3 = 0.24171L$
|
||||
\item Verre cylindrique: $725.14cm^3 = 0.72514L$
|
||||
\item Verre sphérique: $254.12cm^3 = 0.25412L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
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|
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%%% TeX-master: "master"
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||||
\titre{4}
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\classe{Troisième}
|
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\date{Mercredi 12 avril 2017}
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%\duree{1 heure}
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\sujet{14}
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% DS DSCorr DM DMCorr Corr
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\typedoc{DM}
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||||
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||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
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||||
%\printanswers
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\ifprintanswers
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||||
\renewenvironment{multicols}{}{}
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\else
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||||
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\fi
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||||
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\begin{document}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\vspace{-1cm}
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\begin{center}
|
||||
\Large Solution
|
||||
\end{center}
|
||||
\normalsize
|
||||
\else
|
||||
\textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
% Tache complexe: taille du chapeau d'un tipi
|
||||
|
||||
L’habitation traditionnelle des Indiens des plaines d’Amérique du Nord est le tipi.
|
||||
|
||||
Un tipi est constitué de longues tiges de bois appuyées les unes aux autres, d’une enveloppe extérieure faite de peaux d’animaux et d’une porte toujours orientée vers l’Est.
|
||||
|
||||
Chaque perche en bois mesure 18 pieds et dépasse de 2 pieds. Le rayon du cercle tracé au sol mesure 8 pieds.
|
||||
|
||||
Le grand chef indien veut coiffer le cercle formé par le haut des perches de son tipi d’un chapeau de plumes.
|
||||
|
||||
Quel doit être le diamètre de son chapeau?
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tipis.jpeg}
|
||||
\hfill
|
||||
\includegraphics[scale=0.15]{./fig/tipi2.jpg}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
~\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Partie haute & 2 & rayon chapeau \\
|
||||
\hline
|
||||
Partie basse & $18 - 2 = 16$ & 8 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\mbox{Rayon chapeau} & = & \frac{8 \times 2}{16} = 1.0
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Le diamètre du chapeau est alors de $2.0$ pieds.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Programme de calculs
|
||||
|
||||
Voici un programme de calcul.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
|
||||
Prendre un nombre\\
|
||||
Lui ajouter 12 \\
|
||||
Multiplier le résultat par 7\\
|
||||
Enlever 4 fois le nombre de départ\\
|
||||
Enlever 84
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
|
||||
\item Vérifier quand quand on choisit 8 on obtient 24 à la fin.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
8 \rightarrow
|
||||
20 \rightarrow
|
||||
240 \rightarrow
|
||||
208 \rightarrow
|
||||
156
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Quel nombre obtient-on quand on choisit 14?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
14 \rightarrow
|
||||
20 \rightarrow
|
||||
140 \rightarrow
|
||||
108 \rightarrow
|
||||
56
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Démontrer que quand on applique le programme à $x$, on obtient
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
7(x + 12) - 4x - 84
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\item Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 25 à la fin?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On doit choisir $\dfrac{25}{3}$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item Démontrer que pour n'importe quel nombre choisi, on obtient toujours le triple de ce nombre.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Volumes
|
||||
|
||||
Voici une délicieuse recette pour faire 8 verres de jus de fruits:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item 3 cL de jus de citrons
|
||||
\item 0.32 L de jus de mangue
|
||||
\item 5 dL de jus d'ananas
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quel sera le volume d'un verre de jus de fruit?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Volume pour 8 verres: 0.85L
|
||||
|
||||
Volume pour un verres: 0.10625L = 10.625cL
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item On dispose de 4 verres de formes différentes.
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/verres}
|
||||
|
||||
Voici les dimensions de chacun des verres:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $a = 7cm $, $b = 8cm $ et $c = 7cm $
|
||||
\item Verre conique: $r = 2.44cm$ et $h = 19cm$
|
||||
\item Verre cylindrique: $r = 2.44cm$ et $h = 19cm$
|
||||
\item Verre sphérique: $r = 2.44cm$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Quels sont les verres qui pourront accueillir ce jus de fruit?
|
||||
|
||||
\textit{Astuces:}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item À vous de chercher les formules pour calculer des volumes.
|
||||
\item $1000cm^3 = 1L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $392cm^3 = 0.392L$
|
||||
\item Verre conique: $118.02cm^3 = 0.11802L$
|
||||
\item Verre cylindrique: $354.06cm^3 = 0.35406L$
|
||||
\item Verre sphérique: $60.82cm^3 = 0.06082L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
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%%% mode: latex
|
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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3e/DM/DM_17_04_05/15_DM_17_04_05.tex
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\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/theme}
|
||||
%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm, bottom=10mm}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{4}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième}
|
||||
\date{Mercredi 12 avril 2017}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{15}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
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|
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\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
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|
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|
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\ifprintanswers
|
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\renewenvironment{multicols}{}{}
|
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\else
|
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|
||||
\fi
|
||||
|
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|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\vspace{-1cm}
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\begin{center}
|
||||
\Large Solution
|
||||
\end{center}
|
||||
\normalsize
|
||||
\else
|
||||
\textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
% Tache complexe: taille du chapeau d'un tipi
|
||||
|
||||
L’habitation traditionnelle des Indiens des plaines d’Amérique du Nord est le tipi.
|
||||
|
||||
Un tipi est constitué de longues tiges de bois appuyées les unes aux autres, d’une enveloppe extérieure faite de peaux d’animaux et d’une porte toujours orientée vers l’Est.
|
||||
|
||||
Chaque perche en bois mesure 22 pieds et dépasse de 1 pieds. Le rayon du cercle tracé au sol mesure 7 pieds.
|
||||
|
||||
Le grand chef indien veut coiffer le cercle formé par le haut des perches de son tipi d’un chapeau de plumes.
|
||||
|
||||
Quel doit être le diamètre de son chapeau?
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tipis.jpeg}
|
||||
\hfill
|
||||
\includegraphics[scale=0.15]{./fig/tipi2.jpg}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
~\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Partie haute & 1 & rayon chapeau \\
|
||||
\hline
|
||||
Partie basse & $22 - 1 = 21$ & 7 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\mbox{Rayon chapeau} & = & \frac{7 \times 1}{21} = 0.33
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Le diamètre du chapeau est alors de $0.66$ pieds.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Programme de calculs
|
||||
|
||||
Voici un programme de calcul.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
|
||||
Prendre un nombre\\
|
||||
Lui ajouter 7 \\
|
||||
Multiplier le résultat par 12\\
|
||||
Enlever 9 fois le nombre de départ\\
|
||||
Enlever 84
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
|
||||
\item Vérifier quand quand on choisit 7 on obtient 21 à la fin.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
7 \rightarrow
|
||||
14 \rightarrow
|
||||
98 \rightarrow
|
||||
35 \rightarrow
|
||||
14
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Quel nombre obtient-on quand on choisit 18?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
18 \rightarrow
|
||||
14 \rightarrow
|
||||
168 \rightarrow
|
||||
105 \rightarrow
|
||||
84
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Démontrer que quand on applique le programme à $x$, on obtient
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
12(x + 7) - 9x - 84
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\item Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 31 à la fin?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On doit choisir $\dfrac{31}{3}$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item Démontrer que pour n'importe quel nombre choisi, on obtient toujours le triple de ce nombre.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Volumes
|
||||
|
||||
Voici une délicieuse recette pour faire 8 verres de jus de fruits:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item 3 cL de jus de citrons
|
||||
\item 0.83 L de jus de mangue
|
||||
\item 4 dL de jus d'ananas
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quel sera le volume d'un verre de jus de fruit?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Volume pour 8 verres: 1.26L
|
||||
|
||||
Volume pour un verres: 0.1575L = 15.75cL
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item On dispose de 4 verres de formes différentes.
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/verres}
|
||||
|
||||
Voici les dimensions de chacun des verres:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $a = 9cm $, $b = 10cm $ et $c = 5cm $
|
||||
\item Verre conique: $r = 3.09cm$ et $h = 10cm$
|
||||
\item Verre cylindrique: $r = 3.09cm$ et $h = 10cm$
|
||||
\item Verre sphérique: $r = 3.09cm$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Quels sont les verres qui pourront accueillir ce jus de fruit?
|
||||
|
||||
\textit{Astuces:}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item À vous de chercher les formules pour calculer des volumes.
|
||||
\item $1000cm^3 = 1L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $450cm^3 = 0.45L$
|
||||
\item Verre conique: $99.62cm^3 = 0.09962L$
|
||||
\item Verre cylindrique: $298.86cm^3 = 0.29886L$
|
||||
\item Verre sphérique: $123.52cm^3 = 0.12351999999999999L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
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189
3e/DM/DM_17_04_05/16_DM_17_04_05.tex
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3e/DM/DM_17_04_05/16_DM_17_04_05.tex
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|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/theme}
|
||||
%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm, bottom=10mm}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{4}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième}
|
||||
\date{Mercredi 12 avril 2017}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{16}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\renewenvironment{multicols}{}{}
|
||||
\else
|
||||
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\vspace{-1cm}
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\begin{center}
|
||||
\Large Solution
|
||||
\end{center}
|
||||
\normalsize
|
||||
\else
|
||||
\textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
% Tache complexe: taille du chapeau d'un tipi
|
||||
|
||||
L’habitation traditionnelle des Indiens des plaines d’Amérique du Nord est le tipi.
|
||||
|
||||
Un tipi est constitué de longues tiges de bois appuyées les unes aux autres, d’une enveloppe extérieure faite de peaux d’animaux et d’une porte toujours orientée vers l’Est.
|
||||
|
||||
Chaque perche en bois mesure 23 pieds et dépasse de 3 pieds. Le rayon du cercle tracé au sol mesure 7 pieds.
|
||||
|
||||
Le grand chef indien veut coiffer le cercle formé par le haut des perches de son tipi d’un chapeau de plumes.
|
||||
|
||||
Quel doit être le diamètre de son chapeau?
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tipis.jpeg}
|
||||
\hfill
|
||||
\includegraphics[scale=0.15]{./fig/tipi2.jpg}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
~\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Partie haute & 3 & rayon chapeau \\
|
||||
\hline
|
||||
Partie basse & $23 - 3 = 20$ & 7 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\mbox{Rayon chapeau} & = & \frac{7 \times 3}{20} = 1.05
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Le diamètre du chapeau est alors de $2.1$ pieds.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Programme de calculs
|
||||
|
||||
Voici un programme de calcul.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
|
||||
Prendre un nombre\\
|
||||
Lui ajouter 6 \\
|
||||
Multiplier le résultat par 15\\
|
||||
Enlever 12 fois le nombre de départ\\
|
||||
Enlever 90
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
|
||||
\item Vérifier quand quand on choisit 9 on obtient 27 à la fin.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
9 \rightarrow
|
||||
15 \rightarrow
|
||||
90 \rightarrow
|
||||
-18 \rightarrow
|
||||
0
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Quel nombre obtient-on quand on choisit 5?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
5 \rightarrow
|
||||
15 \rightarrow
|
||||
225 \rightarrow
|
||||
117 \rightarrow
|
||||
135
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Démontrer que quand on applique le programme à $x$, on obtient
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
15(x + 6) - 12x - 90
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\item Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 25 à la fin?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On doit choisir $\dfrac{25}{3}$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item Démontrer que pour n'importe quel nombre choisi, on obtient toujours le triple de ce nombre.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Volumes
|
||||
|
||||
Voici une délicieuse recette pour faire 8 verres de jus de fruits:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item 2 cL de jus de citrons
|
||||
\item 0.19 L de jus de mangue
|
||||
\item 5 dL de jus d'ananas
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quel sera le volume d'un verre de jus de fruit?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Volume pour 8 verres: 0.71L
|
||||
|
||||
Volume pour un verres: 0.08875L = 8.875cL
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item On dispose de 4 verres de formes différentes.
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/verres}
|
||||
|
||||
Voici les dimensions de chacun des verres:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $a = 6cm $, $b = 7cm $ et $c = 4cm $
|
||||
\item Verre conique: $r = 2.03cm$ et $h = 18cm$
|
||||
\item Verre cylindrique: $r = 2.03cm$ et $h = 18cm$
|
||||
\item Verre sphérique: $r = 2.03cm$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Quels sont les verres qui pourront accueillir ce jus de fruit?
|
||||
|
||||
\textit{Astuces:}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item À vous de chercher les formules pour calculer des volumes.
|
||||
\item $1000cm^3 = 1L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $168cm^3 = 0.168L$
|
||||
\item Verre conique: $77.39cm^3 = 0.07739L$
|
||||
\item Verre cylindrique: $232.17cm^3 = 0.23217L$
|
||||
\item Verre sphérique: $35.02cm^3 = 0.03502L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/tools/style/classDS}
|
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/theme}
|
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|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{4}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième}
|
||||
\date{Mercredi 12 avril 2017}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{17}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
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\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
|
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%\printanswers
|
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|
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\ifprintanswers
|
||||
\renewenvironment{multicols}{}{}
|
||||
\else
|
||||
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\vspace{-1cm}
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\begin{center}
|
||||
\Large Solution
|
||||
\end{center}
|
||||
\normalsize
|
||||
\else
|
||||
\textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
% Tache complexe: taille du chapeau d'un tipi
|
||||
|
||||
L’habitation traditionnelle des Indiens des plaines d’Amérique du Nord est le tipi.
|
||||
|
||||
Un tipi est constitué de longues tiges de bois appuyées les unes aux autres, d’une enveloppe extérieure faite de peaux d’animaux et d’une porte toujours orientée vers l’Est.
|
||||
|
||||
Chaque perche en bois mesure 18 pieds et dépasse de 3 pieds. Le rayon du cercle tracé au sol mesure 4 pieds.
|
||||
|
||||
Le grand chef indien veut coiffer le cercle formé par le haut des perches de son tipi d’un chapeau de plumes.
|
||||
|
||||
Quel doit être le diamètre de son chapeau?
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tipis.jpeg}
|
||||
\hfill
|
||||
\includegraphics[scale=0.15]{./fig/tipi2.jpg}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
~\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Partie haute & 3 & rayon chapeau \\
|
||||
\hline
|
||||
Partie basse & $18 - 3 = 15$ & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\mbox{Rayon chapeau} & = & \frac{4 \times 3}{15} = 0.8
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Le diamètre du chapeau est alors de $1.6$ pieds.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Programme de calculs
|
||||
|
||||
Voici un programme de calcul.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
|
||||
Prendre un nombre\\
|
||||
Lui ajouter 14 \\
|
||||
Multiplier le résultat par 7\\
|
||||
Enlever 4 fois le nombre de départ\\
|
||||
Enlever 98
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
|
||||
\item Vérifier quand quand on choisit 20 on obtient 60 à la fin.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
20 \rightarrow
|
||||
34 \rightarrow
|
||||
476 \rightarrow
|
||||
396 \rightarrow
|
||||
378
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Quel nombre obtient-on quand on choisit 5?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
5 \rightarrow
|
||||
34 \rightarrow
|
||||
238 \rightarrow
|
||||
158 \rightarrow
|
||||
140
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Démontrer que quand on applique le programme à $x$, on obtient
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
7(x + 14) - 4x - 98
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\item Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 37 à la fin?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On doit choisir $\dfrac{37}{3}$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item Démontrer que pour n'importe quel nombre choisi, on obtient toujours le triple de ce nombre.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Volumes
|
||||
|
||||
Voici une délicieuse recette pour faire 8 verres de jus de fruits:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item 7 cL de jus de citrons
|
||||
\item 0.92 L de jus de mangue
|
||||
\item 3 dL de jus d'ananas
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quel sera le volume d'un verre de jus de fruit?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Volume pour 8 verres: 1.29L
|
||||
|
||||
Volume pour un verres: 0.16125L = 16.125cL
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item On dispose de 4 verres de formes différentes.
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/verres}
|
||||
|
||||
Voici les dimensions de chacun des verres:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $a = 10cm $, $b = 11cm $ et $c = 3cm $
|
||||
\item Verre conique: $r = 3.25cm$ et $h = 17cm$
|
||||
\item Verre cylindrique: $r = 3.25cm$ et $h = 17cm$
|
||||
\item Verre sphérique: $r = 3.25cm$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Quels sont les verres qui pourront accueillir ce jus de fruit?
|
||||
|
||||
\textit{Astuces:}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item À vous de chercher les formules pour calculer des volumes.
|
||||
\item $1000cm^3 = 1L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $330cm^3 = 0.33L$
|
||||
\item Verre conique: $187.34cm^3 = 0.18734L$
|
||||
\item Verre cylindrique: $562.03cm^3 = 0.5620299999999999L$
|
||||
\item Verre sphérique: $143.72cm^3 = 0.14372L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
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%%% mode: latex
|
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/tools/style/classDS}
|
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/theme}
|
||||
%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm, bottom=10mm}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{4}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième}
|
||||
\date{Mercredi 12 avril 2017}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{18}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
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%\printanswers
|
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|
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\ifprintanswers
|
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\renewenvironment{multicols}{}{}
|
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\else
|
||||
|
||||
\fi
|
||||
|
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|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\vspace{-1cm}
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\begin{center}
|
||||
\Large Solution
|
||||
\end{center}
|
||||
\normalsize
|
||||
\else
|
||||
\textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
% Tache complexe: taille du chapeau d'un tipi
|
||||
|
||||
L’habitation traditionnelle des Indiens des plaines d’Amérique du Nord est le tipi.
|
||||
|
||||
Un tipi est constitué de longues tiges de bois appuyées les unes aux autres, d’une enveloppe extérieure faite de peaux d’animaux et d’une porte toujours orientée vers l’Est.
|
||||
|
||||
Chaque perche en bois mesure 16 pieds et dépasse de 4 pieds. Le rayon du cercle tracé au sol mesure 3 pieds.
|
||||
|
||||
Le grand chef indien veut coiffer le cercle formé par le haut des perches de son tipi d’un chapeau de plumes.
|
||||
|
||||
Quel doit être le diamètre de son chapeau?
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tipis.jpeg}
|
||||
\hfill
|
||||
\includegraphics[scale=0.15]{./fig/tipi2.jpg}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
~\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Partie haute & 4 & rayon chapeau \\
|
||||
\hline
|
||||
Partie basse & $16 - 4 = 12$ & 3 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\mbox{Rayon chapeau} & = & \frac{3 \times 4}{12} = 1.0
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Le diamètre du chapeau est alors de $2.0$ pieds.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Programme de calculs
|
||||
|
||||
Voici un programme de calcul.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
|
||||
Prendre un nombre\\
|
||||
Lui ajouter 7 \\
|
||||
Multiplier le résultat par 9\\
|
||||
Enlever 6 fois le nombre de départ\\
|
||||
Enlever 63
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
|
||||
\item Vérifier quand quand on choisit 9 on obtient 27 à la fin.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
9 \rightarrow
|
||||
16 \rightarrow
|
||||
112 \rightarrow
|
||||
58 \rightarrow
|
||||
49
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Quel nombre obtient-on quand on choisit 20?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
20 \rightarrow
|
||||
16 \rightarrow
|
||||
144 \rightarrow
|
||||
90 \rightarrow
|
||||
81
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Démontrer que quand on applique le programme à $x$, on obtient
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
9(x + 7) - 6x - 63
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\item Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 38 à la fin?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On doit choisir $\dfrac{38}{3}$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item Démontrer que pour n'importe quel nombre choisi, on obtient toujours le triple de ce nombre.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Volumes
|
||||
|
||||
Voici une délicieuse recette pour faire 8 verres de jus de fruits:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item 5 cL de jus de citrons
|
||||
\item 0.99 L de jus de mangue
|
||||
\item 3 dL de jus d'ananas
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quel sera le volume d'un verre de jus de fruit?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Volume pour 8 verres: 1.34L
|
||||
|
||||
Volume pour un verres: 0.1675L = 16.75cL
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item On dispose de 4 verres de formes différentes.
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/verres}
|
||||
|
||||
Voici les dimensions de chacun des verres:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $a = 9cm $, $b = 10cm $ et $c = 6cm $
|
||||
\item Verre conique: $r = 3.15cm$ et $h = 18cm$
|
||||
\item Verre cylindrique: $r = 3.15cm$ et $h = 18cm$
|
||||
\item Verre sphérique: $r = 3.15cm$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Quels sont les verres qui pourront accueillir ce jus de fruit?
|
||||
|
||||
\textit{Astuces:}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item À vous de chercher les formules pour calculer des volumes.
|
||||
\item $1000cm^3 = 1L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $540cm^3 = 0.54L$
|
||||
\item Verre conique: $186.34cm^3 = 0.18634L$
|
||||
\item Verre cylindrique: $559.03cm^3 = 0.55903L$
|
||||
\item Verre sphérique: $130.86cm^3 = 0.13086L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
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%%% mode: latex
|
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/theme}
|
||||
%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm, bottom=10mm}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{4}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième}
|
||||
\date{Mercredi 12 avril 2017}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{19}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\renewenvironment{multicols}{}{}
|
||||
\else
|
||||
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\vspace{-1cm}
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\begin{center}
|
||||
\Large Solution
|
||||
\end{center}
|
||||
\normalsize
|
||||
\else
|
||||
\textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
% Tache complexe: taille du chapeau d'un tipi
|
||||
|
||||
L’habitation traditionnelle des Indiens des plaines d’Amérique du Nord est le tipi.
|
||||
|
||||
Un tipi est constitué de longues tiges de bois appuyées les unes aux autres, d’une enveloppe extérieure faite de peaux d’animaux et d’une porte toujours orientée vers l’Est.
|
||||
|
||||
Chaque perche en bois mesure 25 pieds et dépasse de 4 pieds. Le rayon du cercle tracé au sol mesure 9 pieds.
|
||||
|
||||
Le grand chef indien veut coiffer le cercle formé par le haut des perches de son tipi d’un chapeau de plumes.
|
||||
|
||||
Quel doit être le diamètre de son chapeau?
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tipis.jpeg}
|
||||
\hfill
|
||||
\includegraphics[scale=0.15]{./fig/tipi2.jpg}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
~\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Partie haute & 4 & rayon chapeau \\
|
||||
\hline
|
||||
Partie basse & $25 - 4 = 21$ & 9 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\mbox{Rayon chapeau} & = & \frac{9 \times 4}{21} = 1.71
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Le diamètre du chapeau est alors de $3.42$ pieds.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Programme de calculs
|
||||
|
||||
Voici un programme de calcul.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
|
||||
Prendre un nombre\\
|
||||
Lui ajouter 5 \\
|
||||
Multiplier le résultat par 3\\
|
||||
Enlever 0 fois le nombre de départ\\
|
||||
Enlever 15
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
|
||||
\item Vérifier quand quand on choisit 11 on obtient 33 à la fin.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
11 \rightarrow
|
||||
16 \rightarrow
|
||||
80 \rightarrow
|
||||
80 \rightarrow
|
||||
65
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Quel nombre obtient-on quand on choisit 7?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
7 \rightarrow
|
||||
16 \rightarrow
|
||||
48 \rightarrow
|
||||
48 \rightarrow
|
||||
33
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Démontrer que quand on applique le programme à $x$, on obtient
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
3(x + 5) - 0x - 15
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\item Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 22 à la fin?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On doit choisir $\dfrac{22}{3}$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item Démontrer que pour n'importe quel nombre choisi, on obtient toujours le triple de ce nombre.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Volumes
|
||||
|
||||
Voici une délicieuse recette pour faire 8 verres de jus de fruits:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item 3 cL de jus de citrons
|
||||
\item 0.62 L de jus de mangue
|
||||
\item 8 dL de jus d'ananas
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quel sera le volume d'un verre de jus de fruit?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Volume pour 8 verres: 1.45L
|
||||
|
||||
Volume pour un verres: 0.18125L = 18.125cL
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item On dispose de 4 verres de formes différentes.
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/verres}
|
||||
|
||||
Voici les dimensions de chacun des verres:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $a = 10cm $, $b = 11cm $ et $c = 7cm $
|
||||
\item Verre conique: $r = 3.37cm$ et $h = 13cm$
|
||||
\item Verre cylindrique: $r = 3.37cm$ et $h = 13cm$
|
||||
\item Verre sphérique: $r = 3.37cm$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Quels sont les verres qui pourront accueillir ce jus de fruit?
|
||||
|
||||
\textit{Astuces:}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item À vous de chercher les formules pour calculer des volumes.
|
||||
\item $1000cm^3 = 1L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $770cm^3 = 0.77L$
|
||||
\item Verre conique: $154.04cm^3 = 0.15403999999999998L$
|
||||
\item Verre cylindrique: $462.11cm^3 = 0.46211L$
|
||||
\item Verre sphérique: $160.24cm^3 = 0.16024000000000002L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
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%%% TeX-master: "master"
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|
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|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{4}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième}
|
||||
\date{Mercredi 12 avril 2017}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{20}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
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|
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\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
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|
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|
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\ifprintanswers
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|
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\else
|
||||
|
||||
\fi
|
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|
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\begin{document}
|
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|
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\maketitle
|
||||
|
||||
\vspace{-1cm}
|
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\ifprintanswers
|
||||
\begin{center}
|
||||
\Large Solution
|
||||
\end{center}
|
||||
\normalsize
|
||||
\else
|
||||
\textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
% Tache complexe: taille du chapeau d'un tipi
|
||||
|
||||
L’habitation traditionnelle des Indiens des plaines d’Amérique du Nord est le tipi.
|
||||
|
||||
Un tipi est constitué de longues tiges de bois appuyées les unes aux autres, d’une enveloppe extérieure faite de peaux d’animaux et d’une porte toujours orientée vers l’Est.
|
||||
|
||||
Chaque perche en bois mesure 22 pieds et dépasse de 5 pieds. Le rayon du cercle tracé au sol mesure 4 pieds.
|
||||
|
||||
Le grand chef indien veut coiffer le cercle formé par le haut des perches de son tipi d’un chapeau de plumes.
|
||||
|
||||
Quel doit être le diamètre de son chapeau?
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tipis.jpeg}
|
||||
\hfill
|
||||
\includegraphics[scale=0.15]{./fig/tipi2.jpg}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
~\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Partie haute & 5 & rayon chapeau \\
|
||||
\hline
|
||||
Partie basse & $22 - 5 = 17$ & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\mbox{Rayon chapeau} & = & \frac{4 \times 5}{17} = 1.18
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Le diamètre du chapeau est alors de $2.36$ pieds.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Programme de calculs
|
||||
|
||||
Voici un programme de calcul.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
|
||||
Prendre un nombre\\
|
||||
Lui ajouter 14 \\
|
||||
Multiplier le résultat par 11\\
|
||||
Enlever 8 fois le nombre de départ\\
|
||||
Enlever 154
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
|
||||
\item Vérifier quand quand on choisit 7 on obtient 21 à la fin.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
7 \rightarrow
|
||||
21 \rightarrow
|
||||
294 \rightarrow
|
||||
238 \rightarrow
|
||||
140
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Quel nombre obtient-on quand on choisit 12?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
12 \rightarrow
|
||||
21 \rightarrow
|
||||
231 \rightarrow
|
||||
175 \rightarrow
|
||||
77
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Démontrer que quand on applique le programme à $x$, on obtient
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
11(x + 14) - 8x - 154
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\item Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 29 à la fin?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On doit choisir $\dfrac{29}{3}$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item Démontrer que pour n'importe quel nombre choisi, on obtient toujours le triple de ce nombre.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Volumes
|
||||
|
||||
Voici une délicieuse recette pour faire 8 verres de jus de fruits:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item 7 cL de jus de citrons
|
||||
\item 0.99 L de jus de mangue
|
||||
\item 8 dL de jus d'ananas
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quel sera le volume d'un verre de jus de fruit?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Volume pour 8 verres: 1.86L
|
||||
|
||||
Volume pour un verres: 0.2325L = 23.25cL
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item On dispose de 4 verres de formes différentes.
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/verres}
|
||||
|
||||
Voici les dimensions de chacun des verres:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $a = 7cm $, $b = 8cm $ et $c = 2cm $
|
||||
\item Verre conique: $r = 2.22cm$ et $h = 12cm$
|
||||
\item Verre cylindrique: $r = 2.22cm$ et $h = 12cm$
|
||||
\item Verre sphérique: $r = 2.22cm$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Quels sont les verres qui pourront accueillir ce jus de fruit?
|
||||
|
||||
\textit{Astuces:}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item À vous de chercher les formules pour calculer des volumes.
|
||||
\item $1000cm^3 = 1L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $112cm^3 = 0.112L$
|
||||
\item Verre conique: $61.7cm^3 = 0.061700000000000005L$
|
||||
\item Verre cylindrique: $185.11cm^3 = 0.18511000000000002L$
|
||||
\item Verre sphérique: $45.81cm^3 = 0.045810000000000003L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
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3e/DM/DM_17_04_05/21_DM_17_04_05.tex
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|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/theme}
|
||||
%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm, bottom=10mm}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{4}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième}
|
||||
\date{Mercredi 12 avril 2017}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{21}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\renewenvironment{multicols}{}{}
|
||||
\else
|
||||
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\vspace{-1cm}
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\begin{center}
|
||||
\Large Solution
|
||||
\end{center}
|
||||
\normalsize
|
||||
\else
|
||||
\textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
% Tache complexe: taille du chapeau d'un tipi
|
||||
|
||||
L’habitation traditionnelle des Indiens des plaines d’Amérique du Nord est le tipi.
|
||||
|
||||
Un tipi est constitué de longues tiges de bois appuyées les unes aux autres, d’une enveloppe extérieure faite de peaux d’animaux et d’une porte toujours orientée vers l’Est.
|
||||
|
||||
Chaque perche en bois mesure 18 pieds et dépasse de 2 pieds. Le rayon du cercle tracé au sol mesure 9 pieds.
|
||||
|
||||
Le grand chef indien veut coiffer le cercle formé par le haut des perches de son tipi d’un chapeau de plumes.
|
||||
|
||||
Quel doit être le diamètre de son chapeau?
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tipis.jpeg}
|
||||
\hfill
|
||||
\includegraphics[scale=0.15]{./fig/tipi2.jpg}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
~\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Partie haute & 2 & rayon chapeau \\
|
||||
\hline
|
||||
Partie basse & $18 - 2 = 16$ & 9 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\mbox{Rayon chapeau} & = & \frac{9 \times 2}{16} = 1.12
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Le diamètre du chapeau est alors de $2.24$ pieds.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Programme de calculs
|
||||
|
||||
Voici un programme de calcul.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
|
||||
Prendre un nombre\\
|
||||
Lui ajouter 14 \\
|
||||
Multiplier le résultat par 14\\
|
||||
Enlever 11 fois le nombre de départ\\
|
||||
Enlever 196
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
|
||||
\item Vérifier quand quand on choisit 13 on obtient 39 à la fin.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
13 \rightarrow
|
||||
27 \rightarrow
|
||||
378 \rightarrow
|
||||
235 \rightarrow
|
||||
182
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Quel nombre obtient-on quand on choisit 8?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
8 \rightarrow
|
||||
27 \rightarrow
|
||||
378 \rightarrow
|
||||
235 \rightarrow
|
||||
182
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Démontrer que quand on applique le programme à $x$, on obtient
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
14(x + 14) - 11x - 196
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\item Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 25 à la fin?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On doit choisir $\dfrac{25}{3}$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item Démontrer que pour n'importe quel nombre choisi, on obtient toujours le triple de ce nombre.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Volumes
|
||||
|
||||
Voici une délicieuse recette pour faire 8 verres de jus de fruits:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item 5 cL de jus de citrons
|
||||
\item 0.91 L de jus de mangue
|
||||
\item 4 dL de jus d'ananas
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quel sera le volume d'un verre de jus de fruit?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Volume pour 8 verres: 1.36L
|
||||
|
||||
Volume pour un verres: 0.17L = 17.0cL
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item On dispose de 4 verres de formes différentes.
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/verres}
|
||||
|
||||
Voici les dimensions de chacun des verres:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $a = 6cm $, $b = 7cm $ et $c = 3cm $
|
||||
\item Verre conique: $r = 2.02cm$ et $h = 18cm$
|
||||
\item Verre cylindrique: $r = 2.02cm$ et $h = 18cm$
|
||||
\item Verre sphérique: $r = 2.02cm$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Quels sont les verres qui pourront accueillir ce jus de fruit?
|
||||
|
||||
\textit{Astuces:}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item À vous de chercher les formules pour calculer des volumes.
|
||||
\item $1000cm^3 = 1L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $126cm^3 = 0.126L$
|
||||
\item Verre conique: $76.63cm^3 = 0.07662999999999999L$
|
||||
\item Verre cylindrique: $229.89cm^3 = 0.22988999999999998L$
|
||||
\item Verre sphérique: $34.51cm^3 = 0.03451L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
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\end{questions}
|
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|
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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|
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|
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% Title Page
|
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\titre{4}
|
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième}
|
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\date{Mercredi 12 avril 2017}
|
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|
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\sujet{22}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
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\typedoc{DM}
|
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|
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\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
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%\printanswers
|
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|
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\ifprintanswers
|
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\renewenvironment{multicols}{}{}
|
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\else
|
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|
||||
\fi
|
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|
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\begin{document}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\vspace{-1cm}
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\begin{center}
|
||||
\Large Solution
|
||||
\end{center}
|
||||
\normalsize
|
||||
\else
|
||||
\textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
% Tache complexe: taille du chapeau d'un tipi
|
||||
|
||||
L’habitation traditionnelle des Indiens des plaines d’Amérique du Nord est le tipi.
|
||||
|
||||
Un tipi est constitué de longues tiges de bois appuyées les unes aux autres, d’une enveloppe extérieure faite de peaux d’animaux et d’une porte toujours orientée vers l’Est.
|
||||
|
||||
Chaque perche en bois mesure 21 pieds et dépasse de 5 pieds. Le rayon du cercle tracé au sol mesure 4 pieds.
|
||||
|
||||
Le grand chef indien veut coiffer le cercle formé par le haut des perches de son tipi d’un chapeau de plumes.
|
||||
|
||||
Quel doit être le diamètre de son chapeau?
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tipis.jpeg}
|
||||
\hfill
|
||||
\includegraphics[scale=0.15]{./fig/tipi2.jpg}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
~\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Partie haute & 5 & rayon chapeau \\
|
||||
\hline
|
||||
Partie basse & $21 - 5 = 16$ & 4 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\mbox{Rayon chapeau} & = & \frac{4 \times 5}{16} = 1.25
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Le diamètre du chapeau est alors de $2.5$ pieds.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Programme de calculs
|
||||
|
||||
Voici un programme de calcul.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
|
||||
Prendre un nombre\\
|
||||
Lui ajouter 7 \\
|
||||
Multiplier le résultat par 6\\
|
||||
Enlever 3 fois le nombre de départ\\
|
||||
Enlever 42
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
|
||||
\item Vérifier quand quand on choisit 7 on obtient 21 à la fin.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
7 \rightarrow
|
||||
14 \rightarrow
|
||||
98 \rightarrow
|
||||
77 \rightarrow
|
||||
56
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Quel nombre obtient-on quand on choisit 10?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
10 \rightarrow
|
||||
14 \rightarrow
|
||||
84 \rightarrow
|
||||
63 \rightarrow
|
||||
42
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Démontrer que quand on applique le programme à $x$, on obtient
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
6(x + 7) - 3x - 42
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\item Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 40 à la fin?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On doit choisir $\dfrac{40}{3}$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item Démontrer que pour n'importe quel nombre choisi, on obtient toujours le triple de ce nombre.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Volumes
|
||||
|
||||
Voici une délicieuse recette pour faire 8 verres de jus de fruits:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item 4 cL de jus de citrons
|
||||
\item 0.69 L de jus de mangue
|
||||
\item 6 dL de jus d'ananas
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quel sera le volume d'un verre de jus de fruit?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Volume pour 8 verres: 1.33L
|
||||
|
||||
Volume pour un verres: 0.16625L = 16.625cL
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item On dispose de 4 verres de formes différentes.
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/verres}
|
||||
|
||||
Voici les dimensions de chacun des verres:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $a = 12cm $, $b = 13cm $ et $c = 5cm $
|
||||
\item Verre conique: $r = 3.92cm$ et $h = 20cm$
|
||||
\item Verre cylindrique: $r = 3.92cm$ et $h = 20cm$
|
||||
\item Verre sphérique: $r = 3.92cm$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Quels sont les verres qui pourront accueillir ce jus de fruit?
|
||||
|
||||
\textit{Astuces:}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item À vous de chercher les formules pour calculer des volumes.
|
||||
\item $1000cm^3 = 1L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $780cm^3 = 0.78L$
|
||||
\item Verre conique: $320.65cm^3 = 0.32065L$
|
||||
\item Verre cylindrique: $961.94cm^3 = 0.96194L$
|
||||
\item Verre sphérique: $252.19cm^3 = 0.25219L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
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|
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%%% Local Variables:
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%%% TeX-master: "master"
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|
||||
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|
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|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{4}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième}
|
||||
\date{Mercredi 12 avril 2017}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{23}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
|
||||
%\printanswers
|
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|
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\ifprintanswers
|
||||
\renewenvironment{multicols}{}{}
|
||||
\else
|
||||
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\vspace{-1cm}
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\begin{center}
|
||||
\Large Solution
|
||||
\end{center}
|
||||
\normalsize
|
||||
\else
|
||||
\textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
% Tache complexe: taille du chapeau d'un tipi
|
||||
|
||||
L’habitation traditionnelle des Indiens des plaines d’Amérique du Nord est le tipi.
|
||||
|
||||
Un tipi est constitué de longues tiges de bois appuyées les unes aux autres, d’une enveloppe extérieure faite de peaux d’animaux et d’une porte toujours orientée vers l’Est.
|
||||
|
||||
Chaque perche en bois mesure 25 pieds et dépasse de 2 pieds. Le rayon du cercle tracé au sol mesure 6 pieds.
|
||||
|
||||
Le grand chef indien veut coiffer le cercle formé par le haut des perches de son tipi d’un chapeau de plumes.
|
||||
|
||||
Quel doit être le diamètre de son chapeau?
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tipis.jpeg}
|
||||
\hfill
|
||||
\includegraphics[scale=0.15]{./fig/tipi2.jpg}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
~\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Partie haute & 2 & rayon chapeau \\
|
||||
\hline
|
||||
Partie basse & $25 - 2 = 23$ & 6 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\mbox{Rayon chapeau} & = & \frac{6 \times 2}{23} = 0.52
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Le diamètre du chapeau est alors de $1.04$ pieds.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Programme de calculs
|
||||
|
||||
Voici un programme de calcul.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
|
||||
Prendre un nombre\\
|
||||
Lui ajouter 14 \\
|
||||
Multiplier le résultat par 14\\
|
||||
Enlever 11 fois le nombre de départ\\
|
||||
Enlever 196
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
|
||||
\item Vérifier quand quand on choisit 6 on obtient 18 à la fin.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
6 \rightarrow
|
||||
20 \rightarrow
|
||||
280 \rightarrow
|
||||
214 \rightarrow
|
||||
84
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Quel nombre obtient-on quand on choisit 19?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
19 \rightarrow
|
||||
20 \rightarrow
|
||||
280 \rightarrow
|
||||
214 \rightarrow
|
||||
84
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Démontrer que quand on applique le programme à $x$, on obtient
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
14(x + 14) - 11x - 196
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\item Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 40 à la fin?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On doit choisir $\dfrac{40}{3}$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item Démontrer que pour n'importe quel nombre choisi, on obtient toujours le triple de ce nombre.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Volumes
|
||||
|
||||
Voici une délicieuse recette pour faire 8 verres de jus de fruits:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item 7 cL de jus de citrons
|
||||
\item 0.52 L de jus de mangue
|
||||
\item 6 dL de jus d'ananas
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quel sera le volume d'un verre de jus de fruit?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Volume pour 8 verres: 1.19L
|
||||
|
||||
Volume pour un verres: 0.14875L = 14.875cL
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item On dispose de 4 verres de formes différentes.
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/verres}
|
||||
|
||||
Voici les dimensions de chacun des verres:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $a = 9cm $, $b = 10cm $ et $c = 2cm $
|
||||
\item Verre conique: $r = 2.84cm$ et $h = 16cm$
|
||||
\item Verre cylindrique: $r = 2.84cm$ et $h = 16cm$
|
||||
\item Verre sphérique: $r = 2.84cm$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Quels sont les verres qui pourront accueillir ce jus de fruit?
|
||||
|
||||
\textit{Astuces:}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item À vous de chercher les formules pour calculer des volumes.
|
||||
\item $1000cm^3 = 1L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $180cm^3 = 0.18L$
|
||||
\item Verre conique: $134.64cm^3 = 0.13463999999999998L$
|
||||
\item Verre cylindrique: $403.93cm^3 = 0.40393L$
|
||||
\item Verre sphérique: $95.9cm^3 = 0.0959L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
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%%% mode: latex
|
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/tools/style/classDS}
|
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/theme}
|
||||
%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm, bottom=10mm}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{4}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième}
|
||||
\date{Mercredi 12 avril 2017}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{24}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\renewenvironment{multicols}{}{}
|
||||
\else
|
||||
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\vspace{-1cm}
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\begin{center}
|
||||
\Large Solution
|
||||
\end{center}
|
||||
\normalsize
|
||||
\else
|
||||
\textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
% Tache complexe: taille du chapeau d'un tipi
|
||||
|
||||
L’habitation traditionnelle des Indiens des plaines d’Amérique du Nord est le tipi.
|
||||
|
||||
Un tipi est constitué de longues tiges de bois appuyées les unes aux autres, d’une enveloppe extérieure faite de peaux d’animaux et d’une porte toujours orientée vers l’Est.
|
||||
|
||||
Chaque perche en bois mesure 17 pieds et dépasse de 4 pieds. Le rayon du cercle tracé au sol mesure 3 pieds.
|
||||
|
||||
Le grand chef indien veut coiffer le cercle formé par le haut des perches de son tipi d’un chapeau de plumes.
|
||||
|
||||
Quel doit être le diamètre de son chapeau?
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tipis.jpeg}
|
||||
\hfill
|
||||
\includegraphics[scale=0.15]{./fig/tipi2.jpg}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
~\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Partie haute & 4 & rayon chapeau \\
|
||||
\hline
|
||||
Partie basse & $17 - 4 = 13$ & 3 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\mbox{Rayon chapeau} & = & \frac{3 \times 4}{13} = 0.92
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Le diamètre du chapeau est alors de $1.84$ pieds.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Programme de calculs
|
||||
|
||||
Voici un programme de calcul.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
|
||||
Prendre un nombre\\
|
||||
Lui ajouter 12 \\
|
||||
Multiplier le résultat par 3\\
|
||||
Enlever 0 fois le nombre de départ\\
|
||||
Enlever 36
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
|
||||
\item Vérifier quand quand on choisit 10 on obtient 30 à la fin.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
10 \rightarrow
|
||||
22 \rightarrow
|
||||
264 \rightarrow
|
||||
264 \rightarrow
|
||||
228
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Quel nombre obtient-on quand on choisit 16?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
16 \rightarrow
|
||||
22 \rightarrow
|
||||
66 \rightarrow
|
||||
66 \rightarrow
|
||||
30
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Démontrer que quand on applique le programme à $x$, on obtient
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
3(x + 12) - 0x - 36
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\item Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 20 à la fin?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On doit choisir $\dfrac{20}{3}$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item Démontrer que pour n'importe quel nombre choisi, on obtient toujours le triple de ce nombre.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Volumes
|
||||
|
||||
Voici une délicieuse recette pour faire 8 verres de jus de fruits:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item 5 cL de jus de citrons
|
||||
\item 0.16 L de jus de mangue
|
||||
\item 9 dL de jus d'ananas
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quel sera le volume d'un verre de jus de fruit?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Volume pour 8 verres: 1.11L
|
||||
|
||||
Volume pour un verres: 0.13875L = 13.875000000000002cL
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item On dispose de 4 verres de formes différentes.
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/verres}
|
||||
|
||||
Voici les dimensions de chacun des verres:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $a = 9cm $, $b = 10cm $ et $c = 7cm $
|
||||
\item Verre conique: $r = 2.96cm$ et $h = 15cm$
|
||||
\item Verre cylindrique: $r = 2.96cm$ et $h = 15cm$
|
||||
\item Verre sphérique: $r = 2.96cm$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Quels sont les verres qui pourront accueillir ce jus de fruit?
|
||||
|
||||
\textit{Astuces:}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item À vous de chercher les formules pour calculer des volumes.
|
||||
\item $1000cm^3 = 1L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $630cm^3 = 0.63L$
|
||||
\item Verre conique: $137.12cm^3 = 0.13712L$
|
||||
\item Verre cylindrique: $411.36cm^3 = 0.41136L$
|
||||
\item Verre sphérique: $108.58cm^3 = 0.10858L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
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%%% mode: latex
|
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%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
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3e/DM/DM_17_04_05/25_DM_17_04_05.tex
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/theme}
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|
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|
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% Title Page
|
||||
\titre{4}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième}
|
||||
\date{Mercredi 12 avril 2017}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{25}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
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\typedoc{DM}
|
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|
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\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
|
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%\printanswers
|
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|
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\ifprintanswers
|
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\renewenvironment{multicols}{}{}
|
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\else
|
||||
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\vspace{-1cm}
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\begin{center}
|
||||
\Large Solution
|
||||
\end{center}
|
||||
\normalsize
|
||||
\else
|
||||
\textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
% Tache complexe: taille du chapeau d'un tipi
|
||||
|
||||
L’habitation traditionnelle des Indiens des plaines d’Amérique du Nord est le tipi.
|
||||
|
||||
Un tipi est constitué de longues tiges de bois appuyées les unes aux autres, d’une enveloppe extérieure faite de peaux d’animaux et d’une porte toujours orientée vers l’Est.
|
||||
|
||||
Chaque perche en bois mesure 20 pieds et dépasse de 1 pieds. Le rayon du cercle tracé au sol mesure 8 pieds.
|
||||
|
||||
Le grand chef indien veut coiffer le cercle formé par le haut des perches de son tipi d’un chapeau de plumes.
|
||||
|
||||
Quel doit être le diamètre de son chapeau?
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tipis.jpeg}
|
||||
\hfill
|
||||
\includegraphics[scale=0.15]{./fig/tipi2.jpg}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
~\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Partie haute & 1 & rayon chapeau \\
|
||||
\hline
|
||||
Partie basse & $20 - 1 = 19$ & 8 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\mbox{Rayon chapeau} & = & \frac{8 \times 1}{19} = 0.42
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Le diamètre du chapeau est alors de $0.84$ pieds.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Programme de calculs
|
||||
|
||||
Voici un programme de calcul.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
|
||||
Prendre un nombre\\
|
||||
Lui ajouter 5 \\
|
||||
Multiplier le résultat par 2\\
|
||||
Enlever -1 fois le nombre de départ\\
|
||||
Enlever 10
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
|
||||
\item Vérifier quand quand on choisit 18 on obtient 54 à la fin.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
18 \rightarrow
|
||||
23 \rightarrow
|
||||
115 \rightarrow
|
||||
133 \rightarrow
|
||||
105
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Quel nombre obtient-on quand on choisit 15?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
15 \rightarrow
|
||||
23 \rightarrow
|
||||
46 \rightarrow
|
||||
64 \rightarrow
|
||||
36
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Démontrer que quand on applique le programme à $x$, on obtient
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
2(x + 5) - -1x - 10
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\item Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 32 à la fin?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On doit choisir $\dfrac{32}{3}$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item Démontrer que pour n'importe quel nombre choisi, on obtient toujours le triple de ce nombre.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Volumes
|
||||
|
||||
Voici une délicieuse recette pour faire 8 verres de jus de fruits:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item 6 cL de jus de citrons
|
||||
\item 0.17 L de jus de mangue
|
||||
\item 4 dL de jus d'ananas
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quel sera le volume d'un verre de jus de fruit?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Volume pour 8 verres: 0.63L
|
||||
|
||||
Volume pour un verres: 0.07875L = 7.875cL
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item On dispose de 4 verres de formes différentes.
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/verres}
|
||||
|
||||
Voici les dimensions de chacun des verres:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $a = 9cm $, $b = 10cm $ et $c = 6cm $
|
||||
\item Verre conique: $r = 3.07cm$ et $h = 18cm$
|
||||
\item Verre cylindrique: $r = 3.07cm$ et $h = 18cm$
|
||||
\item Verre sphérique: $r = 3.07cm$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Quels sont les verres qui pourront accueillir ce jus de fruit?
|
||||
|
||||
\textit{Astuces:}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item À vous de chercher les formules pour calculer des volumes.
|
||||
\item $1000cm^3 = 1L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $540cm^3 = 0.54L$
|
||||
\item Verre conique: $177.0cm^3 = 0.177L$
|
||||
\item Verre cylindrique: $531.0cm^3 = 0.531L$
|
||||
\item Verre sphérique: $121.14cm^3 = 0.12114L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
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189
3e/DM/DM_17_04_05/26_DM_17_04_05.tex
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\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/tools/style/classDS}
|
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/theme}
|
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%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm, bottom=10mm}
|
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|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{4}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième}
|
||||
\date{Mercredi 12 avril 2017}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{26}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\renewenvironment{multicols}{}{}
|
||||
\else
|
||||
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\vspace{-1cm}
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\begin{center}
|
||||
\Large Solution
|
||||
\end{center}
|
||||
\normalsize
|
||||
\else
|
||||
\textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
% Tache complexe: taille du chapeau d'un tipi
|
||||
|
||||
L’habitation traditionnelle des Indiens des plaines d’Amérique du Nord est le tipi.
|
||||
|
||||
Un tipi est constitué de longues tiges de bois appuyées les unes aux autres, d’une enveloppe extérieure faite de peaux d’animaux et d’une porte toujours orientée vers l’Est.
|
||||
|
||||
Chaque perche en bois mesure 21 pieds et dépasse de 4 pieds. Le rayon du cercle tracé au sol mesure 7 pieds.
|
||||
|
||||
Le grand chef indien veut coiffer le cercle formé par le haut des perches de son tipi d’un chapeau de plumes.
|
||||
|
||||
Quel doit être le diamètre de son chapeau?
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tipis.jpeg}
|
||||
\hfill
|
||||
\includegraphics[scale=0.15]{./fig/tipi2.jpg}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
~\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Partie haute & 4 & rayon chapeau \\
|
||||
\hline
|
||||
Partie basse & $21 - 4 = 17$ & 7 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\mbox{Rayon chapeau} & = & \frac{7 \times 4}{17} = 1.65
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Le diamètre du chapeau est alors de $3.3$ pieds.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Programme de calculs
|
||||
|
||||
Voici un programme de calcul.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
|
||||
Prendre un nombre\\
|
||||
Lui ajouter 5 \\
|
||||
Multiplier le résultat par 2\\
|
||||
Enlever -1 fois le nombre de départ\\
|
||||
Enlever 10
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
|
||||
\item Vérifier quand quand on choisit 9 on obtient 27 à la fin.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
9 \rightarrow
|
||||
14 \rightarrow
|
||||
70 \rightarrow
|
||||
79 \rightarrow
|
||||
60
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Quel nombre obtient-on quand on choisit 7?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
7 \rightarrow
|
||||
14 \rightarrow
|
||||
28 \rightarrow
|
||||
37 \rightarrow
|
||||
18
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Démontrer que quand on applique le programme à $x$, on obtient
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
2(x + 5) - -1x - 10
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\item Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 29 à la fin?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On doit choisir $\dfrac{29}{3}$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item Démontrer que pour n'importe quel nombre choisi, on obtient toujours le triple de ce nombre.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Volumes
|
||||
|
||||
Voici une délicieuse recette pour faire 8 verres de jus de fruits:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item 5 cL de jus de citrons
|
||||
\item 0.41 L de jus de mangue
|
||||
\item 2 dL de jus d'ananas
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quel sera le volume d'un verre de jus de fruit?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Volume pour 8 verres: 0.66L
|
||||
|
||||
Volume pour un verres: 0.0825L = 8.25cL
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item On dispose de 4 verres de formes différentes.
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/verres}
|
||||
|
||||
Voici les dimensions de chacun des verres:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $a = 10cm $, $b = 11cm $ et $c = 4cm $
|
||||
\item Verre conique: $r = 3.2cm$ et $h = 19cm$
|
||||
\item Verre cylindrique: $r = 3.2cm$ et $h = 19cm$
|
||||
\item Verre sphérique: $r = 3.2cm$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Quels sont les verres qui pourront accueillir ce jus de fruit?
|
||||
|
||||
\textit{Astuces:}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item À vous de chercher les formules pour calculer des volumes.
|
||||
\item $1000cm^3 = 1L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $440cm^3 = 0.44L$
|
||||
\item Verre conique: $202.99cm^3 = 0.20299L$
|
||||
\item Verre cylindrique: $608.97cm^3 = 0.60897L$
|
||||
\item Verre sphérique: $137.19cm^3 = 0.13719L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
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%%% mode: latex
|
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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|
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% Title Page
|
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\titre{4}
|
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
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\classe{Troisième}
|
||||
\date{Mercredi 12 avril 2017}
|
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%\duree{1 heure}
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\sujet{27}
|
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% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
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\typedoc{DM}
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\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
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%\printanswers
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\ifprintanswers
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\else
|
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|
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\fi
|
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|
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|
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\begin{document}
|
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\maketitle
|
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|
||||
\vspace{-1cm}
|
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\ifprintanswers
|
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\begin{center}
|
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\Large Solution
|
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\end{center}
|
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\normalsize
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\else
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\textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
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\fi
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||||
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||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
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||||
% Tache complexe: taille du chapeau d'un tipi
|
||||
|
||||
L’habitation traditionnelle des Indiens des plaines d’Amérique du Nord est le tipi.
|
||||
|
||||
Un tipi est constitué de longues tiges de bois appuyées les unes aux autres, d’une enveloppe extérieure faite de peaux d’animaux et d’une porte toujours orientée vers l’Est.
|
||||
|
||||
Chaque perche en bois mesure 23 pieds et dépasse de 4 pieds. Le rayon du cercle tracé au sol mesure 6 pieds.
|
||||
|
||||
Le grand chef indien veut coiffer le cercle formé par le haut des perches de son tipi d’un chapeau de plumes.
|
||||
|
||||
Quel doit être le diamètre de son chapeau?
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tipis.jpeg}
|
||||
\hfill
|
||||
\includegraphics[scale=0.15]{./fig/tipi2.jpg}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
~\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Partie haute & 4 & rayon chapeau \\
|
||||
\hline
|
||||
Partie basse & $23 - 4 = 19$ & 6 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\mbox{Rayon chapeau} & = & \frac{6 \times 4}{19} = 1.26
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Le diamètre du chapeau est alors de $2.52$ pieds.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Programme de calculs
|
||||
|
||||
Voici un programme de calcul.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
|
||||
Prendre un nombre\\
|
||||
Lui ajouter 6 \\
|
||||
Multiplier le résultat par 10\\
|
||||
Enlever 7 fois le nombre de départ\\
|
||||
Enlever 60
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
|
||||
\item Vérifier quand quand on choisit 14 on obtient 42 à la fin.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
14 \rightarrow
|
||||
20 \rightarrow
|
||||
120 \rightarrow
|
||||
22 \rightarrow
|
||||
60
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Quel nombre obtient-on quand on choisit 9?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
9 \rightarrow
|
||||
20 \rightarrow
|
||||
200 \rightarrow
|
||||
102 \rightarrow
|
||||
140
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Démontrer que quand on applique le programme à $x$, on obtient
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
10(x + 6) - 7x - 60
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\item Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 34 à la fin?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On doit choisir $\dfrac{34}{3}$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item Démontrer que pour n'importe quel nombre choisi, on obtient toujours le triple de ce nombre.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Volumes
|
||||
|
||||
Voici une délicieuse recette pour faire 8 verres de jus de fruits:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item 4 cL de jus de citrons
|
||||
\item 0.8 L de jus de mangue
|
||||
\item 8 dL de jus d'ananas
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quel sera le volume d'un verre de jus de fruit?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Volume pour 8 verres: 1.64L
|
||||
|
||||
Volume pour un verres: 0.205L = 20.5cL
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item On dispose de 4 verres de formes différentes.
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/verres}
|
||||
|
||||
Voici les dimensions de chacun des verres:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $a = 10cm $, $b = 11cm $ et $c = 3cm $
|
||||
\item Verre conique: $r = 3.38cm$ et $h = 18cm$
|
||||
\item Verre cylindrique: $r = 3.38cm$ et $h = 18cm$
|
||||
\item Verre sphérique: $r = 3.38cm$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Quels sont les verres qui pourront accueillir ce jus de fruit?
|
||||
|
||||
\textit{Astuces:}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item À vous de chercher les formules pour calculer des volumes.
|
||||
\item $1000cm^3 = 1L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $330cm^3 = 0.33L$
|
||||
\item Verre conique: $214.55cm^3 = 0.21455000000000002L$
|
||||
\item Verre cylindrique: $643.65cm^3 = 0.6436499999999999L$
|
||||
\item Verre sphérique: $161.67cm^3 = 0.16166999999999998L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
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%%% mode: latex
|
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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189
3e/DM/DM_17_04_05/28_DM_17_04_05.tex
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|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/theme}
|
||||
%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm, bottom=10mm}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{4}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième}
|
||||
\date{Mercredi 12 avril 2017}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{28}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\renewenvironment{multicols}{}{}
|
||||
\else
|
||||
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\vspace{-1cm}
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\begin{center}
|
||||
\Large Solution
|
||||
\end{center}
|
||||
\normalsize
|
||||
\else
|
||||
\textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
% Tache complexe: taille du chapeau d'un tipi
|
||||
|
||||
L’habitation traditionnelle des Indiens des plaines d’Amérique du Nord est le tipi.
|
||||
|
||||
Un tipi est constitué de longues tiges de bois appuyées les unes aux autres, d’une enveloppe extérieure faite de peaux d’animaux et d’une porte toujours orientée vers l’Est.
|
||||
|
||||
Chaque perche en bois mesure 21 pieds et dépasse de 4 pieds. Le rayon du cercle tracé au sol mesure 5 pieds.
|
||||
|
||||
Le grand chef indien veut coiffer le cercle formé par le haut des perches de son tipi d’un chapeau de plumes.
|
||||
|
||||
Quel doit être le diamètre de son chapeau?
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tipis.jpeg}
|
||||
\hfill
|
||||
\includegraphics[scale=0.15]{./fig/tipi2.jpg}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
~\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Partie haute & 4 & rayon chapeau \\
|
||||
\hline
|
||||
Partie basse & $21 - 4 = 17$ & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\mbox{Rayon chapeau} & = & \frac{5 \times 4}{17} = 1.18
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Le diamètre du chapeau est alors de $2.36$ pieds.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Programme de calculs
|
||||
|
||||
Voici un programme de calcul.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
|
||||
Prendre un nombre\\
|
||||
Lui ajouter 13 \\
|
||||
Multiplier le résultat par 2\\
|
||||
Enlever -1 fois le nombre de départ\\
|
||||
Enlever 26
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
|
||||
\item Vérifier quand quand on choisit 6 on obtient 18 à la fin.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
6 \rightarrow
|
||||
19 \rightarrow
|
||||
247 \rightarrow
|
||||
253 \rightarrow
|
||||
221
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Quel nombre obtient-on quand on choisit 20?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
20 \rightarrow
|
||||
19 \rightarrow
|
||||
38 \rightarrow
|
||||
44 \rightarrow
|
||||
12
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Démontrer que quand on applique le programme à $x$, on obtient
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
2(x + 13) - -1x - 26
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\item Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 32 à la fin?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On doit choisir $\dfrac{32}{3}$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item Démontrer que pour n'importe quel nombre choisi, on obtient toujours le triple de ce nombre.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Volumes
|
||||
|
||||
Voici une délicieuse recette pour faire 8 verres de jus de fruits:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item 4 cL de jus de citrons
|
||||
\item 0.26 L de jus de mangue
|
||||
\item 8 dL de jus d'ananas
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quel sera le volume d'un verre de jus de fruit?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Volume pour 8 verres: 1.1L
|
||||
|
||||
Volume pour un verres: 0.1375L = 13.750000000000002cL
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item On dispose de 4 verres de formes différentes.
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/verres}
|
||||
|
||||
Voici les dimensions de chacun des verres:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $a = 11cm $, $b = 12cm $ et $c = 3cm $
|
||||
\item Verre conique: $r = 3.59cm$ et $h = 19cm$
|
||||
\item Verre cylindrique: $r = 3.59cm$ et $h = 19cm$
|
||||
\item Verre sphérique: $r = 3.59cm$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Quels sont les verres qui pourront accueillir ce jus de fruit?
|
||||
|
||||
\textit{Astuces:}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item À vous de chercher les formules pour calculer des volumes.
|
||||
\item $1000cm^3 = 1L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $396cm^3 = 0.396L$
|
||||
\item Verre conique: $255.49cm^3 = 0.25549L$
|
||||
\item Verre cylindrique: $766.46cm^3 = 0.76646L$
|
||||
\item Verre sphérique: $193.71cm^3 = 0.19371000000000002L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
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189
3e/DM/DM_17_04_05/29_DM_17_04_05.tex
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|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/theme}
|
||||
%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm, bottom=10mm}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{4}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième}
|
||||
\date{Mercredi 12 avril 2017}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{29}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\renewenvironment{multicols}{}{}
|
||||
\else
|
||||
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\vspace{-1cm}
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\begin{center}
|
||||
\Large Solution
|
||||
\end{center}
|
||||
\normalsize
|
||||
\else
|
||||
\textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
% Tache complexe: taille du chapeau d'un tipi
|
||||
|
||||
L’habitation traditionnelle des Indiens des plaines d’Amérique du Nord est le tipi.
|
||||
|
||||
Un tipi est constitué de longues tiges de bois appuyées les unes aux autres, d’une enveloppe extérieure faite de peaux d’animaux et d’une porte toujours orientée vers l’Est.
|
||||
|
||||
Chaque perche en bois mesure 20 pieds et dépasse de 4 pieds. Le rayon du cercle tracé au sol mesure 5 pieds.
|
||||
|
||||
Le grand chef indien veut coiffer le cercle formé par le haut des perches de son tipi d’un chapeau de plumes.
|
||||
|
||||
Quel doit être le diamètre de son chapeau?
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tipis.jpeg}
|
||||
\hfill
|
||||
\includegraphics[scale=0.15]{./fig/tipi2.jpg}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
~\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Partie haute & 4 & rayon chapeau \\
|
||||
\hline
|
||||
Partie basse & $20 - 4 = 16$ & 5 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\mbox{Rayon chapeau} & = & \frac{5 \times 4}{16} = 1.25
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Le diamètre du chapeau est alors de $2.5$ pieds.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Programme de calculs
|
||||
|
||||
Voici un programme de calcul.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
|
||||
Prendre un nombre\\
|
||||
Lui ajouter 6 \\
|
||||
Multiplier le résultat par 2\\
|
||||
Enlever -1 fois le nombre de départ\\
|
||||
Enlever 12
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
|
||||
\item Vérifier quand quand on choisit 5 on obtient 15 à la fin.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
5 \rightarrow
|
||||
11 \rightarrow
|
||||
66 \rightarrow
|
||||
71 \rightarrow
|
||||
54
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Quel nombre obtient-on quand on choisit 8?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
8 \rightarrow
|
||||
11 \rightarrow
|
||||
22 \rightarrow
|
||||
27 \rightarrow
|
||||
10
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Démontrer que quand on applique le programme à $x$, on obtient
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
2(x + 6) - -1x - 12
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\item Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 31 à la fin?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On doit choisir $\dfrac{31}{3}$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item Démontrer que pour n'importe quel nombre choisi, on obtient toujours le triple de ce nombre.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Volumes
|
||||
|
||||
Voici une délicieuse recette pour faire 8 verres de jus de fruits:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item 6 cL de jus de citrons
|
||||
\item 0.43 L de jus de mangue
|
||||
\item 7 dL de jus d'ananas
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quel sera le volume d'un verre de jus de fruit?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Volume pour 8 verres: 1.19L
|
||||
|
||||
Volume pour un verres: 0.14875L = 14.875cL
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item On dispose de 4 verres de formes différentes.
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/verres}
|
||||
|
||||
Voici les dimensions de chacun des verres:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $a = 12cm $, $b = 13cm $ et $c = 4cm $
|
||||
\item Verre conique: $r = 3.9cm$ et $h = 13cm$
|
||||
\item Verre cylindrique: $r = 3.9cm$ et $h = 13cm$
|
||||
\item Verre sphérique: $r = 3.9cm$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Quels sont les verres qui pourront accueillir ce jus de fruit?
|
||||
|
||||
\textit{Astuces:}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item À vous de chercher les formules pour calculer des volumes.
|
||||
\item $1000cm^3 = 1L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $624cm^3 = 0.624L$
|
||||
\item Verre conique: $206.3cm^3 = 0.2063L$
|
||||
\item Verre cylindrique: $618.89cm^3 = 0.6188899999999999L$
|
||||
\item Verre sphérique: $248.35cm^3 = 0.24835L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
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|
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|
||||
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189
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|
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|
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% Title Page
|
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\titre{4}
|
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|
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\classe{Troisième}
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\date{Mercredi 12 avril 2017}
|
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\sujet{30}
|
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% DS DSCorr DM DMCorr Corr
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\ifprintanswers
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\else
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|
||||
\fi
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\begin{document}
|
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\maketitle
|
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|
||||
\vspace{-1cm}
|
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\ifprintanswers
|
||||
\begin{center}
|
||||
\Large Solution
|
||||
\end{center}
|
||||
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|
||||
\else
|
||||
\textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
% Tache complexe: taille du chapeau d'un tipi
|
||||
|
||||
L’habitation traditionnelle des Indiens des plaines d’Amérique du Nord est le tipi.
|
||||
|
||||
Un tipi est constitué de longues tiges de bois appuyées les unes aux autres, d’une enveloppe extérieure faite de peaux d’animaux et d’une porte toujours orientée vers l’Est.
|
||||
|
||||
Chaque perche en bois mesure 22 pieds et dépasse de 5 pieds. Le rayon du cercle tracé au sol mesure 3 pieds.
|
||||
|
||||
Le grand chef indien veut coiffer le cercle formé par le haut des perches de son tipi d’un chapeau de plumes.
|
||||
|
||||
Quel doit être le diamètre de son chapeau?
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tipis.jpeg}
|
||||
\hfill
|
||||
\includegraphics[scale=0.15]{./fig/tipi2.jpg}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
~\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Partie haute & 5 & rayon chapeau \\
|
||||
\hline
|
||||
Partie basse & $22 - 5 = 17$ & 3 \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\mbox{Rayon chapeau} & = & \frac{3 \times 5}{17} = 0.88
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Le diamètre du chapeau est alors de $1.76$ pieds.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Programme de calculs
|
||||
|
||||
Voici un programme de calcul.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
|
||||
Prendre un nombre\\
|
||||
Lui ajouter 7 \\
|
||||
Multiplier le résultat par 11\\
|
||||
Enlever 8 fois le nombre de départ\\
|
||||
Enlever 77
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
|
||||
\item Vérifier quand quand on choisit 5 on obtient 15 à la fin.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
5 \rightarrow
|
||||
12 \rightarrow
|
||||
84 \rightarrow
|
||||
44 \rightarrow
|
||||
7
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Quel nombre obtient-on quand on choisit 15?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
15 \rightarrow
|
||||
12 \rightarrow
|
||||
132 \rightarrow
|
||||
92 \rightarrow
|
||||
55
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Démontrer que quand on applique le programme à $x$, on obtient
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
11(x + 7) - 8x - 77
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\item Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 40 à la fin?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On doit choisir $\dfrac{40}{3}$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item Démontrer que pour n'importe quel nombre choisi, on obtient toujours le triple de ce nombre.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
|
||||
\question
|
||||
% theme: Volumes
|
||||
|
||||
Voici une délicieuse recette pour faire 8 verres de jus de fruits:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item 3 cL de jus de citrons
|
||||
\item 0.93 L de jus de mangue
|
||||
\item 4 dL de jus d'ananas
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quel sera le volume d'un verre de jus de fruit?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
Volume pour 8 verres: 1.36L
|
||||
|
||||
Volume pour un verres: 0.17L = 17.0cL
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item On dispose de 4 verres de formes différentes.
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/verres}
|
||||
|
||||
Voici les dimensions de chacun des verres:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $a = 7cm $, $b = 8cm $ et $c = 5cm $
|
||||
\item Verre conique: $r = 2.34cm$ et $h = 11cm$
|
||||
\item Verre cylindrique: $r = 2.34cm$ et $h = 11cm$
|
||||
\item Verre sphérique: $r = 2.34cm$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Quels sont les verres qui pourront accueillir ce jus de fruit?
|
||||
|
||||
\textit{Astuces:}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item À vous de chercher les formules pour calculer des volumes.
|
||||
\item $1000cm^3 = 1L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $280cm^3 = 0.28L$
|
||||
\item Verre conique: $62.84cm^3 = 0.06284000000000001L$
|
||||
\item Verre cylindrique: $188.52cm^3 = 0.18852000000000002L$
|
||||
\item Verre sphérique: $53.64cm^3 = 0.05364L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
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|
||||
37
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37
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@@ -0,0 +1,37 @@
|
||||
% Tache complexe: taille du chapeau d'un tipi
|
||||
|
||||
%- set tige = randint(15, 25)
|
||||
%- set dep = randint(1,5)
|
||||
%- set rayon_sol = randint(3,9)
|
||||
%- set rayon_chap = round(rayon_sol * dep / (tige - dep), 2)
|
||||
%- set diam_chap = rayon_chap * 2
|
||||
|
||||
L’habitation traditionnelle des Indiens des plaines d’Amérique du Nord est le tipi.
|
||||
|
||||
Un tipi est constitué de longues tiges de bois appuyées les unes aux autres, d’une enveloppe extérieure faite de peaux d’animaux et d’une porte toujours orientée vers l’Est.
|
||||
|
||||
Chaque perche en bois mesure \Var{tige} pieds et dépasse de \Var{dep} pieds. Le rayon du cercle tracé au sol mesure \Var{rayon_sol} pieds.
|
||||
|
||||
Le grand chef indien veut coiffer le cercle formé par le haut des perches de son tipi d’un chapeau de plumes.
|
||||
|
||||
Quel doit être le diamètre de son chapeau?
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tipis.jpeg}
|
||||
\hfill
|
||||
\includegraphics[scale=0.15]{./fig/tipi2.jpg}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
%- set dep_bas = tige - dep
|
||||
~\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}}
|
||||
\hline
|
||||
Partie haute & \Var{dep} & rayon chapeau \\
|
||||
\hline
|
||||
Partie basse & $\Var{tige} - \Var{dep} = \Var{dep_bas}$ & \Var{rayon_sol} \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\mbox{Rayon chapeau} & = & \frac{\Var{rayon_sol} \times \Var{dep}}{\Var{dep_bas}} = \Var{rayon_chap}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
Le diamètre du chapeau est alors de $\Var{diam_chap}$ pieds.
|
||||
|
||||
\end{solution}
|
||||
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|
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<path
|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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<text
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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<g
|
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|
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|
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<ellipse
|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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<path
|
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|
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|
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sodipodi:type="arc"
|
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|
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|
||||
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|
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|
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|
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|
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|
||||
d="m 211.90892,199.31844 a 21.520262,7.35356 0 0 1 -21.25456,7.353 21.520262,7.35356 0 0 1 -21.7794,-7.17143" />
|
||||
<path
|
||||
style="opacity:1;fill:none;fill-opacity:1;fill-rule:nonzero;stroke:#000000;stroke-width:1.05833328;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:1.05833327, 3.17499981;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1"
|
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|
||||
sodipodi:type="arc"
|
||||
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|
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|
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|
||||
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|
||||
sodipodi:start="0"
|
||||
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|
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|
||||
d="m 211.90892,-199.68158 a 21.520262,7.35356 0 0 1 -21.25456,7.353 21.520262,7.35356 0 0 1 -21.7794,-7.17143"
|
||||
transform="scale(1,-1)" />
|
||||
<path
|
||||
style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:1.05833328;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-opacity:1"
|
||||
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|
||||
id="path4640"
|
||||
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||
<path
|
||||
style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:1.05833328;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-opacity:1"
|
||||
d="m 212.17622,149.5 v 50"
|
||||
id="path4642"
|
||||
inkscape:connector-curvature="0" />
|
||||
<path
|
||||
style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:1.05833328;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-opacity:1"
|
||||
d="m 190.52559,207 v 30"
|
||||
id="path4497-5-9"
|
||||
inkscape:connector-curvature="0"
|
||||
sodipodi:nodetypes="cc" />
|
||||
<ellipse
|
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|
||||
id="path4499-3-1"
|
||||
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|
||||
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|
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|
||||
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|
||||
</g>
|
||||
<path
|
||||
sodipodi:nodetypes="cc"
|
||||
inkscape:connector-curvature="0"
|
||||
id="path4802-6"
|
||||
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|
||||
style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:0.70555556;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:0.70555557, 0.70555557;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1" />
|
||||
<path
|
||||
inkscape:connector-curvature="0"
|
||||
id="path4804-0"
|
||||
d="M 181.86533,120.00001 V 172"
|
||||
style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:0.70555556;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:0.70555557, 0.70555557;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1" />
|
||||
<text
|
||||
id="text4832"
|
||||
y="123.83396"
|
||||
x="189.78677"
|
||||
style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:6.3499999px;line-height:6.61458302px;font-family:sans-serif;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:0.26458332px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1"
|
||||
xml:space="preserve"><tspan
|
||||
style="font-size:6.3499999px;stroke-width:0.26458332px"
|
||||
y="123.83396"
|
||||
x="189.78677"
|
||||
id="tspan4830"
|
||||
sodipodi:role="line">r</tspan></text>
|
||||
<text
|
||||
id="text4836"
|
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|
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x="185.45667"
|
||||
style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:6.3499999px;line-height:6.61458302px;font-family:sans-serif;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:0.26458332px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1"
|
||||
xml:space="preserve"><tspan
|
||||
style="font-size:6.3499999px;stroke-width:0.26458332px"
|
||||
y="147.08582"
|
||||
x="185.45667"
|
||||
id="tspan4834"
|
||||
sodipodi:role="line">h</tspan></text>
|
||||
</g>
|
||||
<g
|
||||
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|
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|
||||
<g
|
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|
||||
id="g4726">
|
||||
<ellipse
|
||||
style="opacity:1;fill:none;fill-opacity:1;fill-rule:nonzero;stroke:#000000;stroke-width:1.05833328;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1"
|
||||
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|
||||
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|
||||
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|
||||
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|
||||
ry="7.35356" />
|
||||
<path
|
||||
style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:1.05833328;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-opacity:1"
|
||||
d="M 99.592921,149.5 121.24355,202.00001 142.89419,149.5"
|
||||
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|
||||
inkscape:connector-curvature="0"
|
||||
sodipodi:nodetypes="ccc" />
|
||||
<path
|
||||
style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:1.05833328;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-opacity:1"
|
||||
d="m 121.24356,202 v 30"
|
||||
id="path4497-5"
|
||||
inkscape:connector-curvature="0"
|
||||
sodipodi:nodetypes="cc" />
|
||||
<ellipse
|
||||
style="opacity:1;fill:none;fill-opacity:1;fill-rule:nonzero;stroke:#000000;stroke-width:1.05833328;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1"
|
||||
id="path4499-3"
|
||||
cx="120.98235"
|
||||
cy="231.46294"
|
||||
rx="17.320509"
|
||||
ry="7.5" />
|
||||
</g>
|
||||
<path
|
||||
sodipodi:nodetypes="cc"
|
||||
inkscape:connector-curvature="0"
|
||||
id="path4802"
|
||||
d="m 116.91343,122 h 21.65063"
|
||||
style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:0.70555556;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:0.70555556, 0.70555556;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1" />
|
||||
<path
|
||||
inkscape:connector-curvature="0"
|
||||
id="path4804"
|
||||
d="M 116.91343,122.50001 V 174.5"
|
||||
style="fill:none;fill-rule:evenodd;stroke:#000000;stroke-width:0.70555556;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:0.70555556, 0.70555556;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1" />
|
||||
<text
|
||||
id="text4840"
|
||||
y="148.46455"
|
||||
x="120.50475"
|
||||
style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:6.3499999px;line-height:6.61458302px;font-family:sans-serif;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:0.26458332px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1"
|
||||
xml:space="preserve"><tspan
|
||||
style="font-size:6.3499999px;stroke-width:0.26458332px"
|
||||
y="148.46455"
|
||||
x="120.50475"
|
||||
id="tspan4838"
|
||||
sodipodi:role="line">h</tspan></text>
|
||||
<text
|
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id="text4844"
|
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y="127.07277"
|
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x="124.65017"
|
||||
style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:6.3499999px;line-height:6.61458302px;font-family:sans-serif;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:0.26458332px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1"
|
||||
xml:space="preserve"><tspan
|
||||
style="font-size:6.3499999px;stroke-width:0.26458332px"
|
||||
y="127.07277"
|
||||
x="124.65017"
|
||||
id="tspan4842"
|
||||
sodipodi:role="line">r</tspan></text>
|
||||
</g>
|
||||
<text
|
||||
xml:space="preserve"
|
||||
style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:7.76111126px;line-height:6.61458302px;font-family:sans-serif;text-align:center;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;text-anchor:middle;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:0.26458332px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1"
|
||||
x="44.776257"
|
||||
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|
||||
id="text4903"><tspan
|
||||
sodipodi:role="line"
|
||||
id="tspan4901"
|
||||
x="46.011669"
|
||||
y="219.5"
|
||||
style="text-align:center;text-anchor:middle;stroke-width:0.26458332px">Verre </tspan><tspan
|
||||
sodipodi:role="line"
|
||||
x="44.776257"
|
||||
y="226.11458"
|
||||
style="text-align:center;text-anchor:middle;stroke-width:0.26458332px"
|
||||
id="tspan4905">pavé droit</tspan></text>
|
||||
<text
|
||||
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|
||||
style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:7.76111126px;line-height:6.61458302px;font-family:sans-serif;text-align:center;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;text-anchor:middle;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:0.26458332px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1"
|
||||
x="115.38306"
|
||||
y="219.5"
|
||||
id="text4909"><tspan
|
||||
sodipodi:role="line"
|
||||
id="tspan4907"
|
||||
x="116.61847"
|
||||
y="219.5"
|
||||
style="text-align:center;text-anchor:middle;stroke-width:0.26458332px">Verre </tspan><tspan
|
||||
sodipodi:role="line"
|
||||
x="115.38306"
|
||||
y="226.11458"
|
||||
style="text-align:center;text-anchor:middle;stroke-width:0.26458332px"
|
||||
id="tspan4917">conique</tspan></text>
|
||||
<text
|
||||
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|
||||
style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:7.76111126px;line-height:6.61458302px;font-family:sans-serif;text-align:center;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;text-anchor:middle;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:0.26458332px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1"
|
||||
x="183.17741"
|
||||
y="219.5"
|
||||
id="text4913"><tspan
|
||||
sodipodi:role="line"
|
||||
id="tspan4911"
|
||||
x="184.41283"
|
||||
y="219.5"
|
||||
style="text-align:center;text-anchor:middle;stroke-width:0.26458332px">Verre </tspan><tspan
|
||||
sodipodi:role="line"
|
||||
x="183.17741"
|
||||
y="226.11458"
|
||||
style="text-align:center;text-anchor:middle;stroke-width:0.26458332px"
|
||||
id="tspan4915">cylindrique</tspan></text>
|
||||
<text
|
||||
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|
||||
style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:7.76111126px;line-height:6.61458302px;font-family:sans-serif;text-align:center;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;text-anchor:middle;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:0.26458332px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1"
|
||||
x="255.47365"
|
||||
y="219.5"
|
||||
id="text4925"><tspan
|
||||
sodipodi:role="line"
|
||||
id="tspan4923"
|
||||
x="255.47365"
|
||||
y="219.5"
|
||||
style="text-align:center;text-anchor:middle;stroke-width:0.26458332px">Verre</tspan><tspan
|
||||
sodipodi:role="line"
|
||||
x="255.47365"
|
||||
y="226.11458"
|
||||
style="text-align:center;text-anchor:middle;stroke-width:0.26458332px"
|
||||
id="tspan4927">sphérique</tspan></text>
|
||||
<path
|
||||
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|
||||
id="path4499-7-5-6-27-3"
|
||||
sodipodi:type="arc"
|
||||
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|
||||
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|
||||
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|
||||
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|
||||
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|
||||
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|
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|
||||
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|
||||
transform="scale(1,-1)" />
|
||||
</g>
|
||||
</svg>
|
||||
|
After Width: | Height: | Size: 22 KiB |
76
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76
3e/DM/DM_17_04_05/pgm_calc.tex
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@@ -0,0 +1,76 @@
|
||||
% theme: Programme de calculs
|
||||
|
||||
%- set a = randint(5, 15)
|
||||
%- set b = randint(2, 15)
|
||||
%- set c = b - 3
|
||||
%- set d = a * b
|
||||
|
||||
Voici un programme de calcul.
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\fbox{\colorbox{base2}{
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
|
||||
Prendre un nombre\\
|
||||
Lui ajouter \Var{a} \\
|
||||
Multiplier le résultat par \Var{b}\\
|
||||
Enlever \Var{c} fois le nombre de départ\\
|
||||
Enlever \Var{d}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
}}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
|
||||
%- set choix1 = randint(5, 20)
|
||||
%- set ans1 = choix1 * 3
|
||||
\item Vérifier quand quand on choisit \Var{choix1} on obtient \Var{ans1} à la fin.
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\Var{choix1} \rightarrow
|
||||
%- set e1 = choix1 + a
|
||||
\Var{e1} \rightarrow
|
||||
%- set e2 = e1 * a
|
||||
\Var{e2} \rightarrow
|
||||
%- set e3 = e2 - choix1 * c
|
||||
\Var{e3} \rightarrow
|
||||
%- set e4 = e2 - d
|
||||
\Var{e4}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
%- set choix2 = randint(5, 20)
|
||||
%- set ans2 = choix2 * 3
|
||||
%- if choix1 == choix2
|
||||
%- set choix2 = -choix1
|
||||
%- set ans2 = choix2 * 3
|
||||
%- endif
|
||||
\item Quel nombre obtient-on quand on choisit \Var{choix2}?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\Var{choix2} \rightarrow
|
||||
%- set e1 = choix1 + a
|
||||
\Var{e1} \rightarrow
|
||||
%- set e2 = e1 * b
|
||||
\Var{e2} \rightarrow
|
||||
%- set e3 = e2 - choix1 * c
|
||||
\Var{e3} \rightarrow
|
||||
%- set e4 = e2 - d
|
||||
\Var{e4}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
\item Démontrer que quand on applique le programme à $x$, on obtient
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\Var{b}(x + \Var{a}) - \Var{c}x - \Var{d}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
%- set end3 = randint(20, 40)
|
||||
%- if not (end3 % 3)
|
||||
%- set end3 = end3 + 1
|
||||
%- endif
|
||||
\item Quel nombre doit-on choisir pour obtenir \Var{end3} à la fin?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
On doit choisir $\dfrac{\Var{end3}}{3}$
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item Démontrer que pour n'importe quel nombre choisi, on obtient toujours le triple de ce nombre.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
65
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65
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@@ -0,0 +1,65 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/tools/style/classDS}
|
||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/theme}
|
||||
%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm, bottom=10mm}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\titre{4}
|
||||
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||||
\classe{Troisième}
|
||||
\date{Mercredi 12 avril 2017}
|
||||
%\duree{1 heure}
|
||||
\sujet{\Var{infos.num}}
|
||||
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||||
\typedoc{DM}
|
||||
|
||||
\geometry{left=10mm,right=10mm, bottom= 10mm, top=10mm}
|
||||
%\printanswers
|
||||
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\renewenvironment{multicols}{}{}
|
||||
\else
|
||||
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\vspace{-1cm}
|
||||
\ifprintanswers
|
||||
\begin{center}
|
||||
\Large Solution
|
||||
\end{center}
|
||||
\normalsize
|
||||
\else
|
||||
\textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
|
||||
\fi
|
||||
|
||||
\begin{questions}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
\question
|
||||
\Block{include "./TC_tipi.tex"}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\question
|
||||
\Block{include "./pgm_calc.tex"}
|
||||
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
|
||||
\question
|
||||
\Block{include "./volumes.tex"}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{questions}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
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||||
|
||||
63
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63
3e/DM/DM_17_04_05/volumes.tex
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@@ -0,0 +1,63 @@
|
||||
% theme: Volumes
|
||||
|
||||
%- set citron = randint(2, 7)
|
||||
%- set citronL = citron / 100
|
||||
%- set mangue = round(random(),2)
|
||||
%- set ananas = randint(2, 9)
|
||||
%- set ananasL = ananas / 10
|
||||
|
||||
Voici une délicieuse recette pour faire 8 verres de jus de fruits:
|
||||
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item \Var{citron} cL de jus de citrons
|
||||
\item \Var{mangue} L de jus de mangue
|
||||
\item \Var{ananas} dL de jus d'ananas
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Quel sera le volume d'un verre de jus de fruit?
|
||||
\begin{solution}
|
||||
%- set vol_jus = round(citronL + mangue + ananasL, 2)
|
||||
Volume pour 8 verres: \Var{vol_jus}L
|
||||
|
||||
Volume pour un verres: \Var{vol_jus / 8}L = \Var{vol_jus / 8*100}cL
|
||||
\end{solution}
|
||||
\item On dispose de 4 verres de formes différentes.
|
||||
|
||||
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/verres}
|
||||
|
||||
Voici les dimensions de chacun des verres:
|
||||
%- set r = round(random()*2+2, 2)
|
||||
%- set h = randint(10,20)
|
||||
%- set a = round(3*r)
|
||||
%- set b = round(3*r + 1)
|
||||
%- set c = randint(2,7)
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $a = \Var{a }cm $, $b = \Var{b}cm $ et $c = \Var{c}cm $
|
||||
\item Verre conique: $r = \Var{r}cm$ et $h = \Var{h}cm$
|
||||
\item Verre cylindrique: $r = \Var{r}cm$ et $h = \Var{h}cm$
|
||||
\item Verre sphérique: $r = \Var{r}cm$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Quels sont les verres qui pourront accueillir ce jus de fruit?
|
||||
|
||||
\textit{Astuces:}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item À vous de chercher les formules pour calculer des volumes.
|
||||
\item $1000cm^3 = 1L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
%- set vol_pd = round(a*b*c,2)
|
||||
%- set vol_co = round(3.13 * r**2 * h / 3,2)
|
||||
%- set vol_cy = round(3.13 * r**2 * h ,2)
|
||||
%- set vol_sh = round(4/3*3.14*r**3,2)
|
||||
\begin{solution}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Verre pavé droit: $\Var{vol_pd}cm^3 = \Var{vol_pd / 1000}L$
|
||||
\item Verre conique: $\Var{vol_co}cm^3 = \Var{vol_co / 1000}L$
|
||||
\item Verre cylindrique: $\Var{vol_cy}cm^3 = \Var{vol_cy / 1000}L$
|
||||
\item Verre sphérique: $\Var{vol_sh}cm^3 = \Var{vol_sh / 1000}L$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{solution}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
Reference in New Issue
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