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164
3e/Nombres_et_calculs/Fractions/01_entrainement_fraction.tex Normal file
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% Title Page
\titre{Technique: calcul et évaluation}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{Troisième}
\date{Septembre 2016}
%\duree{1 heure}
\sujet{01}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
%\printanswers
\pagestyle{empty}
\newcommand{\lesexos}{%
\begin{Exo}
Completer les pointillés.
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $\dfrac{9}{4} = \dfrac{\ldots}{32}$
\item $\dfrac{8}{3} = \dfrac{\ldots}{12}$
\item $ \dfrac{\ldots}{24} = \dfrac{8}{3} $
\columnbreak
\item $\dfrac{10}{9} = \dfrac{\ldots}{36}$
\item $\dfrac{5}{6} = \dfrac{15}{\ldots}$
\item $\dfrac{48}{30} = \dfrac{\ldots}{40}$
\columnbreak
\item $\dfrac{5}{2} = \dfrac{\ldots}{-20}$
\item $\dfrac{8}{-8} = \dfrac{80}{\ldots}$
\item $\dfrac{18}{24} = \dfrac{\ldots}{-56}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{Exo}
\begin{Exo}
Faire les calculs suivants.
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $\frac{ 4 }{ 3 } + \frac{ 4 }{ 3 }$
\item $\frac{ 2 }{ 3 } + \frac{ 1 }{ 3 }$
\item $\frac{ 10 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 4 }$
\columnbreak
\item $\frac{ 2 }{ 10 } + \frac{ 6 }{ 10 }$
\item $\frac{ 4 }{ 8 } + \frac{ 9 }{ 72 }$
\item $\frac{ 3 }{ 7 } - \frac{ 9 }{ 56 }$
\columnbreak
\item $\frac{ 3 }{ 8 } - \frac{ 2 }{ 32 }$
\item $\frac{ 1 }{ 6 } + 4$
\item $\frac{ 8 }{ 8 } + \frac{ 6 }{ 9 }$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{Exo}
\begin{Exo}
Calcule les quantités suivantes
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $\dfrac{3}{4}$ de $8m$
\item $\dfrac{1}{3}$ de 12\euro
\item $\dfrac{10}{2}$ de 1\euro
\item $25\%$ de 28 élèves
\columnbreak
\item $\dfrac{3}{5}$ de $10kg$
\item $30\%$ de 10 mabawas
\item $75\%$ de 1L
\item un quart de 20 bananes
\columnbreak
\item $120\%$ de 4kg
\item un tiers de 20 élèves
\item la moitié du tiers de 12\euro
\item 10\% des trois quarts de 100L
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{Exo}
\begin{Exo}
Faire les calculs suivants.
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $5 \times \frac{ 8 }{ 9 }$
\item $6 \times \frac{ 6 }{ 4 }$
\columnbreak
\item $7 \times \frac{ 3 }{ 10 }$
\item $-4 \times \frac{ -10 }{ 2 }$
\columnbreak
\item $-6 \times \frac{ 2 }{ 2 }$
\item $\frac{ -1 }{ 3 } \times \frac{ 1 }{ 3 }$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{Exo}
}
\begin{document}
\lesexos
\setcounter{exo}{0}
%\vfill
%\lesexos
%\setcounter{exo}{0}
%\vfill
%
%
%\lesexos
%\setcounter{exo}{0}
%\vfill
\end{document}
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BIN
3e/Nombres_et_calculs/Fractions/all_entrainement_fraction.pdf Normal file
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BIN
3e/Nombres_et_calculs/Fractions/decoupe_gateau.pdf Normal file
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Binary file not shown.

102
3e/Nombres_et_calculs/Fractions/decoupe_gateau.tex Normal file
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@@ -0,0 +1,102 @@
\documentclass[a4paper,12pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/tools/style/classExo}
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/theme}
%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm, bottom=10mm}
% Title Page
\titre{Decoupe d'un gateau}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{Troisième}
\date{Septembre 2016}
%\duree{1 heure}
%\sujet{01}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
%\printanswers
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{Exo}
Samra, Abdou, Jeannine se partagent un gâteau au chocolat poire banane cacao. Samra en mange la moitié, Abdou un quart et Jeannine un huitième. Ils décident de garder le reste pour leur ami Bob.
Que reste-t-il pour Bob?
\end{Exo}
\setcounter{exo}{0}
\vfill
\begin{Exo}
Samra, Abdou, Jeannine se partagent un gâteau au chocolat poire banane cacao. Samra en mange la moitié, Abdou un quart et Jeannine un huitième. Ils décident de garder le reste pour leur ami Bob.
Que reste-t-il pour Bob?
\end{Exo}
\setcounter{exo}{0}
\vfill
\begin{Exo}
Samra, Abdou, Jeannine se partagent un gâteau au chocolat poire banane cacao. Samra en mange la moitié, Abdou un quart et Jeannine un huitième. Ils décident de garder le reste pour leur ami Bob.
Que reste-t-il pour Bob?
\end{Exo}
\setcounter{exo}{0}
\vfill
\begin{Exo}
Samra, Abdou, Jeannine se partagent un gâteau au chocolat poire banane cacao. Samra en mange la moitié, Abdou un quart et Jeannine un huitième. Ils décident de garder le reste pour leur ami Bob.
Que reste-t-il pour Bob?
\end{Exo}
\setcounter{exo}{0}
\vfill
\begin{Exo}
Samra, Abdou, Jeannine se partagent un gâteau au chocolat poire banane cacao. Samra en mange la moitié, Abdou un quart et Jeannine un huitième. Ils décident de garder le reste pour leur ami Bob.
Que reste-t-il pour Bob?
\end{Exo}
\setcounter{exo}{0}
\vfill
\begin{Exo}
Samra, Abdou, Jeannine se partagent un gâteau au chocolat poire banane cacao. Samra en mange la moitié, Abdou un quart et Jeannine un huitième. Ils décident de garder le reste pour leur ami Bob.
Que reste-t-il pour Bob?
\end{Exo}
\setcounter{exo}{0}
\vfill
\begin{Exo}
Samra, Abdou, Jeannine se partagent un gâteau au chocolat poire banane cacao. Samra en mange la moitié, Abdou un quart et Jeannine un huitième. Ils décident de garder le reste pour leur ami Bob.
Que reste-t-il pour Bob?
\end{Exo}
\setcounter{exo}{0}
\vfill
\begin{Exo}
Samra, Abdou, Jeannine se partagent un gâteau au chocolat poire banane cacao. Samra en mange la moitié, Abdou un quart et Jeannine un huitième. Ils décident de garder le reste pour leur ami Bob.
Que reste-t-il pour Bob?
\end{Exo}
\setcounter{exo}{0}
\vfill
\begin{Exo}
Samra, Abdou, Jeannine se partagent un gâteau au chocolat poire banane cacao. Samra en mange la moitié, Abdou un quart et Jeannine un huitième. Ils décident de garder le reste pour leur ami Bob.
Que reste-t-il pour Bob?
\end{Exo}
\setcounter{exo}{0}
\vfill
\end{document}
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46
3e/Nombres_et_calculs/Fractions/index.rst Normal file
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@@ -0,0 +1,46 @@
Notes autour du chapitre sur les fractions pour les 3e
######################################################
:date: 2016-08-10
:modified: 2016-08-10
:tags: Nombres et opérations, fraction
:category: 3e
:authors: Bertrand Benjamin
:summary: Notes sur le chapitre autour des fractions pour les 3e pour l'année 2015/2016
Séance 1
--------
Problème de découpage: `surface partagée <./surface_partagee_eleve.pdf>`_
Bilan de correction.
Séance 2
--------
Problème d'amorce (1/2h): Problème de découpe (simplification du problème de la matinée d'Arthur).
`Exercices techniques <./all_entrainement_fraction>`_ sur les fractions (1ère colonne)
Séance 3 (1h)
-------------
Distribution des problèmes avec les fractions. Travail sur les premiers.
Exercices techniques.
Séance 4 (1h)
-------------
On continue et corrige les problèmes de fractions.
Exercices techniques.
Séances suivantes
-----------------
Exercices techniques en début de cours sur la durée (écris en live au tableau si la fiche est terminée.

BIN
3e/Nombres_et_calculs/Fractions/problemes_duree.pdf Normal file
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81
3e/Nombres_et_calculs/Fractions/problemes_duree.tex Normal file
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@@ -0,0 +1,81 @@
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/theme}
% Title Page
\titre{Fractions - Exercices}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{Troisième}
\date{Septembre 2016}
\begin{document}
\section*{Problèmes sur la durée: Fraction}
\begin{enumerate}
\item
Trois frères héritent de la fortune de leur oncle qui s’élève à 269 000 €. Le premier reçoit les deux cinquièmes de la fortune de l’oncle. Le second reçoit une somme équivalente aux trois quarts de la première part.
Quelle somme reçoit chacun des frères ?
\vfill
\item
Le forfait téléphonique de Pierre coûte 15€ par mois. Cela représente trois cinquièmes de son argent de poche.
Combien a-t-il d'argent de poche chaque mois ?
\vfill
\item
Dans une journée, je passe le tiers du temps à dormir et les trois huitièmes du temps au collège. Les cours occupent les deux tiers du temps que je passe au collège.
Quelle est la proportion de cours dans une journée ?
\vfill
\item
Dans un collège, cinq élèves sur neuf mangent à la cantine. Les deux tiers des demi-pensionnaires ne déjeunent pas au collège le mercredi.
Quelle proportion des élèves du collège déjeune le mercredi à la cantine ?
\vfill
\item
Pour constituer sa bibliothèque d'images, Ayaz a téléchargé 24 photos d'animaux et 12 de paysages. S'il télécharge 6 nouvelles photographies d'animaux et 6 nouvelles photographies de paysages, change-t-il la proportion de photos d'animaux dans sa collection ?
\vfill
\item
Dans un collège, cinq neuvièmes des élèves sont inscrits à la cantine mais un sixième seulement de l'effectif total du collège y déjeune le mercredi.
Quelle fraction de l'effectif total du collège représentent les demi-pensionnaires qui n'y déjeunent pas le mercredi ?
\vfill
\item
Sur l’ensemble des élèves de troisième d’un collège, deux tiers des élèves désirent poursuivre leurs études, un cinquième veulent aller en cycle court et les 16 élèves restant sont indécis.
Quel est le nombre total d’élèves en troisième dans ce collège ?
\vfill
\item
Un industriel a vendu les quatre neuvièmes de sa production de motos. Pour diminuer son stock, il décide de solder les trois dixièmes du reste. Il s’aperçoit qu’il lui reste ainsi sept motos non soldées.
Calculer le nombre de motos fabriquées au départ par cet industriel.
\vfill
\item
Le conseil municipal d’une petite commune a réparti ainsi son budget annuel :
\begin{itemize}
\item le quart du budget pour la voirie,
\item le cinquième du budget pour les salaires des employés municipaux,
\item le sixième du budget pour le remboursement des emprunts,
\end{itemize}
\vfill
\item
Il me faut 3h pour faire des tresses à ma mère, mais ma grande soeur, elle, n'a besoin que de 2 heures.
Combien de temps nous faudrait-il si nous faisions les tresses ensemble ?
\vfill
\item
Une enquête sur l’apprentissage de l’allemand et de l’anglais chez les élèves de quatrième fait ressortir que :
\begin{itemize}
\item cinq douzièmes des élèves interrogés n’apprennent pas l’allemand ;
\item 500 élèves apprennent à la fois l’allemand et l’anglais ;
\item un quart des élèves interrogés n’apprennent pas l’anglais ;
\item un douzième des élèves interrogés n’apprennent ni l’allemand ni l’anglais.
\end{itemize}
Combien d’élèves ont été interrogés au cours de cette enquête ?
\end{enumerate}
\end{document}
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3e/Nombres_et_calculs/Fractions/surface_partagee.pdf Normal file
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397
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<text
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id="text8269"
y="303.13544"
x="194.21799"
style="font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;font-size:15px;line-height:125%;font-family:'Droid Sans';-inkscape-font-specification:'Droid Sans';letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1"
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y="303.13544"
x="194.21799"
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sodipodi:role="line">Figure 1</tspan></text>
<text
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y="304.93625"
x="325.0372"
style="font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;font-size:15px;line-height:125%;font-family:'Droid Sans';-inkscape-font-specification:'Droid Sans';letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1"
xml:space="preserve"><tspan
y="304.93625"
x="325.0372"
id="tspan8271-9"
sodipodi:role="line">Figure 2</tspan></text>
<text
sodipodi:linespacing="125%"
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y="305.48254"
x="469.94293"
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xml:space="preserve"><tspan
y="305.48254"
x="469.94293"
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sodipodi:role="line">Figure 3</tspan></text>
<text
sodipodi:linespacing="125%"
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y="429.49063"
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y="429.49063"
x="192.83472"
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sodipodi:role="line">Figure 4</tspan></text>
<text
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style="font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;font-size:15px;line-height:125%;font-family:'Droid Sans';-inkscape-font-specification:'Droid Sans';letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1"
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y="428.94434"
x="368.74048"
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sodipodi:role="line">Figure 5</tspan></text>
<text
sodipodi:linespacing="125%"
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y="582.99841"
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xml:space="preserve"><tspan
y="582.99841"
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sodipodi:role="line">Figure 6</tspan></text>
<text
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id="text8269-2"
y="580.26697"
x="394.96246"
style="font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;font-size:15px;line-height:125%;font-family:'Droid Sans';-inkscape-font-specification:'Droid Sans';letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:1px;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-opacity:1"
xml:space="preserve"><tspan
y="580.26697"
x="394.96246"
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sodipodi:role="line">Figure 7</tspan></text>
<path
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id="rect8068"
d="m 563.98367,287.65505 -426.73774,0 m 426.73774,25.10222 -426.73774,0 m 426.73774,25.10222 -426.73774,0 m 426.73774,25.10222 -426.73774,0 m 426.73774,25.10222 -426.73774,0 m 426.73774,25.10222 -426.73774,0 m 426.73774,25.10222 -426.73774,0 m 426.73774,25.10222 -426.73774,0 m 426.73774,25.10222 -426.73774,0 m 426.73774,25.10222 -426.73774,0 m 426.73774,25.10222 -426.73774,0 m 426.73774,25.10222 -426.73774,0 m 426.73774,25.10222 -426.73774,0 m 426.73774,25.10222 -426.73774,0 m 426.73774,25.10222 -426.73774,0 m 426.73774,25.10222 -426.73774,0 m 426.73774,-376.5333 0,376.5333 m -25.10222,-376.5333 0,376.5333 m -25.10222,-376.5333 0,376.5333 m -25.10222,-376.5333 0,376.5333 m -25.10222,-376.5333 0,376.5333 m -25.10222,-376.5333 0,376.5333 m -25.10222,-376.5333 0,376.5333 m -25.10222,-376.5333 0,376.5333 m -25.10222,-376.5333 0,376.5333 m -25.10222,-376.5333 0,376.5333 m -25.10222,-376.5333 0,376.5333 m -25.10222,-376.5333 0,376.5333 m -25.10222,-376.5333 0,376.5333 m -25.10222,-376.5333 0,376.5333 m -25.10222,-376.5333 0,376.5333 m -25.10222,-376.5333 0,376.5333 m -25.10222,-376.5333 0,376.5333 m -25.10222,-376.5333 0,376.5333"
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\documentclass[a5paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/tools/style/classExo}
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%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm, bottom=10mm}
% Title Page
\titre{Technique: calcul et évaluation}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{Troisième}
\date{Septembre 2016}
%\duree{1 heure}
\sujet{\Var{infos.num}}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
%\printanswers
\pagestyle{empty}
\newcommand{\lesexos}{%
\begin{Exo}
Completer les pointillés.
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\Block{set a,b,ans,c = random_str("{a},{b},{a*c},{b*c}", conditions = ["{a} != {b}"], val_min = 2, val_max = 10).split(',')}
\item $\dfrac{\Var{a}}{\Var{b}} = \dfrac{\ldots}{\Var{c}}$
\Block{set a,b,ans,c = random_str("{a},{b},{a*c},{b*c}", conditions = ["{a} != {b}"], val_min = 2, val_max = 10).split(',')}
\item $\dfrac{\Var{a}}{\Var{b}} = \dfrac{\ldots}{\Var{c}}$
\Block{set a,b,ans,c = random_str("{a},{b},{a*c},{b*c}", conditions = ["{a} != {b}"], val_min = 2, val_max = 10).split(',')}
\item $ \dfrac{\ldots}{\Var{c}} = \dfrac{\Var{a}}{\Var{b}} $
\columnbreak
\Block{set a,b,ans,c = random_str("{a},{b},{a*c},{b*c}", conditions = ["{a} != {b}"], val_min = 2, val_max = 10).split(',')}
\item $\dfrac{\Var{a}}{\Var{b}} = \dfrac{\ldots}{\Var{c}}$
\Block{set a,b,ans,c = random_str("{a},{b},{a*c},{b*c}", conditions = ["{a} != {b}"], val_min = 2, val_max = 10).split(',')}
\item $\dfrac{\Var{b}}{\Var{a}} = \dfrac{\Var{c}}{\ldots}$
\Block{set a,b,ans,c = random_str("{a*k},{b*k},{a*q},{b*q}", conditions = ["{a} != {b}", "{k} != {q}"], val_min = 2, val_max = 10).split(',')}
\item $\dfrac{\Var{a}}{\Var{b}} = \dfrac{\ldots}{\Var{c}}$
\columnbreak
\Block{set a,b,ans,c = random_str("{a},{b},{a*c},{b*c}", conditions = ["{a} != {b}"]).split(',')}
\item $\dfrac{\Var{a}}{\Var{b}} = \dfrac{\ldots}{\Var{c}}$
\Block{set a,b,ans,c = random_str("{a},{b},{a*c},{b*c}", conditions = ["{a} != {b}"]).split(',')}
\item $\dfrac{\Var{b}}{\Var{a}} = \dfrac{\Var{c}}{\ldots}$
\Block{set a,b,ans,c = random_str("{a*k},{b*k},{a*q},{b*q}", conditions = ["{a} != {b}", "{k} != {q}"]).split(',')}
\item $\dfrac{\Var{a}}{\Var{b}} = \dfrac{\ldots}{\Var{c}}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{Exo}
\begin{Exo}
Faire les calculs suivants.
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\Block{set e = Expression.random("{a} / {b} + {c} / {b}", ["{b} > 1"], val_min = 1)}
\item $\Var{e}$
\Block{set e = Expression.random("{a} / {b} + {c} / {b}", ["{b} > 1"], val_min = 1)}
\item $\Var{e}$
\Block{set e = Expression.random("{a} / {b} + {c} / {k*b}", ["{b} > 1", "{k} > 1"], val_min = 1)}
\item $\Var{e}$
\columnbreak
\Block{set e = Expression.random("{a} / {b} + {c} / {b}", ["{b} > 1"], val_min = 1)}
\item $\Var{e}$
\Block{set e = Expression.random("{a} / {b} + {c} / {k*b}", ["{b} > 1", "{k} > 1"], val_min = 1)}
\item $\Var{e}$
\Block{set e = Expression.random("{a} / {b} - {c} / {k*b}", ["{b} > 1", "{k} > 1"], val_min = 1)}
\item $\Var{e}$
\columnbreak
\Block{set e = Expression.random("{a} / {b} - {c} / {k*b}", ["{b} > 1", "{k} > 1"], val_min = 1)}
\item $\Var{e}$
\Block{set e = Expression.random("{a} / {b} + {k}", ["{b} > 1", "{k} > 1"], val_min = 1)}
\item $\Var{e}$
\Block{set e = Expression.random("{a} / {b} + {c} / {d}", ["{b} > 1", "{d} > 1", "gcd({b},{d})==1"], val_min = 1)}
\item $\Var{e}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{Exo}
\begin{Exo}
Calcule les quantités suivantes
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $\dfrac{3}{4}$ de $8m$
\item $\dfrac{1}{3}$ de 12\euro
\item $\dfrac{10}{2}$ de 1\euro
\item $25\%$ de 28 élèves
\columnbreak
\item $\dfrac{3}{5}$ de $10kg$
\item $30\%$ de 10 mabawas
\item $75\%$ de 1L
\item un quart de 20 bananes
\columnbreak
\item $120\%$ de 4kg
\item un tiers de 20 élèves
\item la moitié du tiers de 12\euro
\item 10\% des trois quarts de 100L
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{Exo}
\begin{Exo}
Faire les calculs suivants.
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\Block{set e = Expression.random("{c} * {a} / {b}", ["{b} > 1"], val_min = 1)}
\item $\Var{e}$
\Block{set e = Expression.random("{c} * {a} / {b}", ["{b} > 1"], val_min = 1)}
\item $\Var{e}$
\columnbreak
\Block{set e = Expression.random("{c} * {a} / {b}", ["{b} > 1"], val_min = 1)}
\item $\Var{e}$
\Block{set e = Expression.random("{c} * {a} / {b}", ["{b} > 1"])}
\item $\Var{e}$
\columnbreak
\Block{set e = Expression.random("{c} * {a} / {b}", ["{b} > 1"])}
\item $\Var{e}$
\Block{set e = Expression.random("{a} / {b} * {c} / {d}", ["{b} > 1","{d} > 1"])}
\item $\Var{e}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{Exo}
}
\begin{document}
\lesexos
\setcounter{exo}{0}
%\vfill
%\lesexos
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%\vfill
%
%
%\lesexos
%\setcounter{exo}{0}
%\vfill
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