import work from year 2016-2017

3e/Nombres_et_calculs/Nombres_premiers_fractions_irreductibles/crible_eratostene.tex

@@ -0,0 +1,89 @@
+\documentclass[a5paper,12pt, landscape]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/tools/style/classExo}
+\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/theme}
+
+% Title Page
+\titre{Crible d'Ératostène \hfill \icon{abstract-002}}
+\classe{Troisième}
+\date{Janvier 2017}
+
+\pagestyle{empty}
+\geometry{left=5mm,right=5mm, bottom= 10mm, top=10mm}
+
+% Construction du tableau avec les nombre de 1 à 100
+\newcommand{\numInBox}[1]{%
+    \framebox{\parbox[][14pt][b]{1.2em}{%
+            \centering%
+            #1%
+        }}%
+}
+
+\newcounter{clig}
+\newcounter{ccol}
+\newcounter{cligmax}
+\newcounter{ccolmax}
+\newcounter{csym}
+\newcommand{\range}[3]{%
+    % #1 min, #3 nbr ligne, #4 nbr col
+    \setcounter{clig}{0}% Mise à zéro des compteurs de ligne
+    \setcounter{ccol}{0}% et de colonne
+    \setcounter{cligmax}{#2}% arguments 3 et 4 pour fixer
+    \setcounter{ccolmax}{#3}% le nombre max de colonnes et de lignes
+    \whiledo{\value{clig}<\value{cligmax}}{%
+        \setcounter{ccol}{0}% remise à zéro du compteur de colonne
+        \whiledo{\value{ccol}<\value{ccolmax}}{%
+            % on calcule le numéro du symbole
+            \setcounter{csym}{%
+            \value{clig}*\value{ccolmax}+\value{ccol}+#1}
+            \numInBox{\thecsym}
+        \stepcounter{ccol}%
+    }% on passe à la colonne suivante
+        \stepcounter{clig}% on passe à la ligne suivante
+        % on saute une ligne , sauf à la fin
+    \ifthenelse{\value{clig}<\value{cligmax}}{\\}{}%
+}}
+
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+On cherche à découvrir une famille de nombres aux propriétés très particulières, \textbf{les nombres premiers}.
+
+\begin{multicols}{2}
+
+    \begin{center}
+    \range{1}{10}{10}
+    \end{center}
+
+
+    \columnbreak
+
+    \Ovalbox{%
+    \begin{minipage}{0.42\textwidth}
+        \hspace{0.2cm}
+        \textbf{Algorithme du Crible}
+        \begin{itemize}
+            \item Sélectionner un nombre.
+            \item S'il n'est pas barré, l'entourer.
+            \item Barrer tous les multiples de ce nombre.
+        \end{itemize}
+    \end{minipage}
+    }
+
+\begin{enumerate}
+    \item Appliquer cet algorithme à 2.
+    \item Appliquer cet algorithme à 3.
+    \item Appliquer cet algorithme à 4.
+    \item Appliquer cet algorithme aux autres nombres dans l'ordre croissant.
+    \item Faire la liste de tous les nombres entourés. Ce sont tous les nombres premiers inférieur à 100.
+    \item Écrire une phrase expliquant ce qui lie tous ces nombres.
+\end{enumerate}
+\end{multicols}
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

3e/Nombres_et_calculs/Nombres_premiers_fractions_irreductibles/index.rst

@@ -0,0 +1,41 @@
+Notes autour du chapitre sur les nombres premiers et les fractions irreductibles pour les 3e
+############################################################################################
+
+:date: 2016-11-26
+:modified: 2017-03-14
+:tags: Nombres et opérations, fraction, Nombre premier
+:category: 3e
+:authors: Bertrand Benjamin
+:summary: Notes sur le chapitre autour des fractions irréductibles et des nombres premiers pour les 3e pour l'année 2015/2016
+
+Étape 1
+=======
+
+`Problèmes de partages <./partages_equitables.pdf>`_ pour rappeler le vocabulaire "diviseur", "multiple".
+
+Voici quelques productions d'élèves (réutilisés dans les cahiers de bord):
+
+- `Tous les partages pour les 308 <./partages_equitables_eleves308.pdf>`_
+- `Premiers partages pour les 312 <./partages_equitables_eleves312.pdf>`_
+- `Réponse de Roubouanti pour les 312 <./partages_equitables_Roubouanti_eleves312.pdf>`_
+
+Les commentaires autour du commentaire de Roubouanti mène à la définition des nombres premiers.
+
+Étape 2
+=======
+
+Recherche des nombres premiers par un algorithme:  `Crible d'Ératostène <./crible_eratostene.pdf>`_.
+
+Étape 3
+=======
+
+Découverte de la réduction des fractions. On donne une fraction (30/35 ou 85/180) au tableau et on demande de trouver d'autres fractions avec le plus petit dénominateur possible et d'expliquer la démarche.
+
+Dans le cahier de bord, on laisse un trace en parlant de diviseur et une justification de la méthode où on barre. L'intérêt de décomposer en produit de facteur est aussi mis en valeur.
+
+Étape 4 (sur la durée)
+======================
+
+Décomposition en produit de facteurs et réduction de fraction (à balancer au tableau).
+
+

3e/Nombres_et_calculs/Nombres_premiers_fractions_irreductibles/partages_equitables.tex

@@ -0,0 +1,59 @@
+\documentclass[a5paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/tools/style/classExo}
+\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/theme}
+
+% Title Page
+\titre{Nombre premiers - Exercices}
+% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
+\classe{Troisième}
+\date{Février 2017}
+
+\pagestyle{empty}
+\geometry{left=5mm,right=5mm, bottom= 10mm, top=10mm}
+
+\newcommand{\lexo}{%
+
+    \setcounter{exo}{0}
+    \begin{Exo}[Partages équitables]
+        Abdou a 24 fleurs, Mariam a 16 fleurs et Roubouanti en a 29. Chacun veut partager ses fleurs.
+
+        Abdou anonce:
+        \begin{quote}
+            \textit{Si on est 6 ou 8, je peux partager équitablement}
+        \end{quote}
+
+        Mariam continue
+        \begin{quote}
+            \textit{Il faut forcement que l'on soit 4 ou 8 pour pouvoir partager équitablement. C'est la seule solution.}
+        \end{quote}
+
+        Roubouanti conclut
+        \begin{quote}
+            \textit{Quelque soit le nombre de personnes, je ne pourrai jamais partager mes fleurs équitablement.}
+        \end{quote}
+
+    Que pensez vous de ces affirmations?
+    \end{Exo}
+
+    \begin{Exo}[Aucun reste!]
+        Au supermarché, le jambon est vendu par paquets de 6 tranches et le pain de mie par paquets de 20 tranches. J'aime me faire des sandwitchs avec une tranche de jambon et 2 tranches de pain de mie.
+
+        Je n'aime pas gaspiller et je ne veux donc pas de reste. Combien de paquet de chaque dois-je acheter? Combien de sandwitchs vais-je pouvoir me faire?
+    \end{Exo}
+}
+
+
+\begin{document}
+
+\lexo
+
+\vfill
+
+
+\lexo
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+