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Benjamin Bertrand
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% Title Page
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\titre{Probabilités - Exercices}
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\classe{Troisième}
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\date{Septembre 2016}
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\thispagestyle{empty}
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\geometry{left=5mm,right=5mm, bottom= 10mm, top=10mm}
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\begin{document}
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\begin{Exo}
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Répondre aux questions suivantes en justifiant la réponse.
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\begin{enumerate}
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\item On lance neuf fois de suite une pièce de monnaie et on obtient:
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\begin{center}
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P \quad F \quad F \quad P \quad F \quad F \quad P \quad F \quad F \quad
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\end{center}
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||||
Si on relance une fois de plus cette pièce, que va-t-on obtenir?
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||||
\item En lançant un dé, quel nombre obtient-on le plus facilement?
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%\item Dans une urne, il y a trois boules rouges et quatre boules bleues. Dans un seconde urne, il y a six boules rouges et sept boules bleues. Dans quelle urne a-t-on le plus de chance de tirer une boule rouge?
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}
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On place dans un chapeau 10 papiers sur lesquels sont inscrit les chiffres nombres de 0 à 9. On tire un papier au hasard et on observe le résultat obtenu.
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\begin{enumerate}
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\item Préciser toutes les issues possibles de cette expérience aléatoire.
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\item Quelle est la probabilité de tirer un papier avec le chiffre 0?
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\item Quelle est la probabilité de tirer un papier avec un chiffre plus petit que 4?
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\item Quelle est la probabilité de tirer un papier avec un chiffre plus petit que 10?
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\item Quelle est la probabilité de tirer un papier avec un chiffre plus grand que 20?
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}
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On lance un dé équilibré à 6 faces et on regarde le nombre inscrit sur la face supérieur.
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Calculer la probabilité des évènements suivants
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\begin{multicols}{2}
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\begin{enumerate}
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\item On obtient 3 ou 5.
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\item On obtient un nombre impaire.
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\item On obtient un nombre négatif.
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\item On obtient un nombre positif.
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\item On obtient un nombre inférieur ou égal à 4.
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}
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Sur les faces d'un dé à 8 faces sont écrites les 8 lettres A, B, C, D, E, F, G, H. On lance le dé et on observe le résultat obtenu.
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\begin{enumerate}
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||||
\item Préciser toutes les issues possibles de cette expérience aléatoire.
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||||
\item Proposer un évènement non élémentaire.
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||||
\item Proposer un évènement impossible.
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}
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On place dans une urne les boules, indiscernables au touché, suivantes
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\includegraphics[scale=0.2]{./fig/boules}
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On tire une boule au hasard.
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\begin{enumerate}
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||||
\item On s'intéresse à la lettre inscrite sur la boule.
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\begin{enumerate}
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||||
\item Quelles sont les issues possibles de cette expérience?
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\item Calculer la probabilité de tirer une boule avec un A dessus.
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||||
\item Calculer la probabilité de tirer une voyelle.
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\end{enumerate}
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||||
\item On s'intéresse à la couleur de la boule.
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||||
\begin{enumerate}
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||||
\item Quelles sont les issues possibles de cette expérience?
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||||
\item Quelle est la probabilité de tirer une boule blanche?
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||||
\end{enumerate}
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}
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\begin{enumerate}
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||||
\item Alice participe à un jeu télévisé. Elle a devant elle trois portes fermés. Derrière l'une d'elle, il y a une voiture et derrière les autres, il n'y a rien. Elle doit choisir une de ces portes pour remporter la voiture. Quelle est la probabilité qu'elle gagne une voiture?
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||||
\item S'il y a quatre portes au lieu de trois mais toujours qu'une seule voiture. La probabilité qu'Alice gagne la voiture augmente-t-elle?
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}
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% Équiprobabilité, pourcentage
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||||
La tableau suivant indique les quantités de poissons d'un étang ayant certaines caractéristiques.
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\begin{center}
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\begin{tabular}{|*{5}{c|}}
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\hline
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||||
& nageoires & ailerons & pattes & total \\
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\hline
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bleu & 54 & & 30 & \\
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\hline
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||||
vert & & & 34 & 104 \\
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\hline
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||||
total & 74 & 60 & & \\
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\hline
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||||
\end{tabular}
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||||
\begin{enumerate}
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||||
\item Compléter le tableau.
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||||
\item Les poissons ont autant de chance de se faire pêcher. Donner la probabilité des événements suivant arrondis à un chiffre après la virgule.
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\begin{itemize}
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||||
\item $A = \left\{ \mbox{ le poisson est bleu } \right\} $
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||||
\item $B = \left\{ \mbox{ le poisson a des pattes } \right\} $ (étrange ce type de poissons!)
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||||
\item $C = \left\{ \mbox{ le poisson a des ailerons vert } \right\} $
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||||
\item $D = \left\{ \mbox{ le poisson est rouge } \right\} $
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||||
\end{itemize}
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||||
\item Si on pêche uniquement les poissons à nageoires, quelle est la probabilité d'attraper un poisson vert?
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||||
\end{enumerate}
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||||
\end{center}
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||||
\end{Exo}
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\begin{Exo}
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||||
Devant Bob, il y a deux boites avec des bonbons tous emballés de la même façon.
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Dans la première, il y a 10 bonbons à la menthe et 14 bonbons à la fraise.
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Dans l'autre, il y a 14 bonbons à la menthe et 18 bonbons à l'abricot. Bob ne peut piocher qu'une seule fois un bonbon. Il préfère les bonbons à la menthe.
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||||
Dans quelle boite doit-il piocher son bonbon pour avoir le plus de chance d'avoir son goût préféré? Expliquer.
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\end{Exo}
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||||
\end{document}
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||||
Notes autour du chapitre sur les probabilités pour les 3e
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:date: 2016-08-11
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||||
:modified: 2016-08-11
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||||
:tags: Probabilités
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||||
:category: 3e
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||||
:authors: Bertrand Benjamin
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||||
:summary: Notes sur le chapitre autour des probabilités pour les 3e pour l'année 2015/2016
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Séance 1
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Introduction aux probabilités le problème de jeux de hasards.
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`Qui dis vrai? <./intro_proba.pdf>`_
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Séance 2
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Cours: vocabulaire
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Les fiches d'exos à faire.
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Binary file not shown.
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% Title Page
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\titre{Probabilité - Exercices}
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\classe{Troisième}
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\date{Septembre 2016}
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\begin{document}
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||||
\thispagestyle{empty}
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\begin{Exo}
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||||
Djelane, Natacha et Zaidou jouent à trois jeux de hasard.
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||||
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\fbox{
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\begin{minipage}{0.13\textwidth}
|
||||
Djelan lance une pièce de monnaie équilibrée.
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||||
|
||||
Il gagne à chaque fois qu'il obtient \textbf{Pile}.
|
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\end{minipage}
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}
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\hspace{0.2cm}
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\fbox{
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\begin{minipage}{0.13\textwidth}
|
||||
Natacha lance un dé à 6 faces équilibrée.
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||||
|
||||
Elle gagne si elle obtient un nombre \textbf{supérieur à 3}.
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\end{minipage}
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||||
}
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\hspace{0.2cm}
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\fbox{
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\begin{minipage}{0.13\textwidth}
|
||||
Une urne contient 2 boules noires et 4 boules blanches indiscernable au touché.
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||||
|
||||
Zaidou tire une boule au hasard et gagne s'il sort \textbf{une boule blanche}.
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\end{minipage}
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}
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||||
\begin{itemize}
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||||
\item Djelan dit \textit{"J'ai une chance sur deux de gagner"}.
|
||||
\item Natacha répond \textit{"J'ai plus de chance de gagner que toi"}.
|
||||
\item Zaidou annonce \textit{"J'ai autant de chance de gagner que Natacha"}.
|
||||
\end{itemize}
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||||
Que pensez vous de ces affirmations?
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\end{Exo}
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\setcounter{exo}{0}
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\vfill
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\begin{Exo}
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||||
Djelane, Natacha et Zaidou jouent à trois jeux de hasard.
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\fbox{
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\begin{minipage}{0.13\textwidth}
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||||
Djelan lance une pièce de monnaie équilibrée.
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||||
|
||||
Il gagne à chaque fois qu'il obtient \textbf{Pile}.
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\end{minipage}
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}
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\hspace{0.2cm}
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\fbox{
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\begin{minipage}{0.13\textwidth}
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||||
Natacha lance un dé à 6 faces équilibrée.
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||||
|
||||
Elle gagne si elle obtient un nombre \textbf{supérieur à 3}.
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\end{minipage}
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}
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\hspace{0.2cm}
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\fbox{
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\begin{minipage}{0.13\textwidth}
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||||
Une urne contient 2 boules noires et 4 boules blanches indiscernable au touché.
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||||
|
||||
Zaidou tire une boule au hasard et gagne s'il sort \textbf{une boule blanche}.
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||||
\end{minipage}
|
||||
}
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||||
|
||||
\begin{itemize}
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||||
\item Djelan dit \textit{"J'ai une chance sur deux de gagner"}.
|
||||
\item Natacha répond \textit{"J'ai plus de chance de gagner que toi"}.
|
||||
\item Zaidou annonce \textit{"J'ai autant de chance de gagner que Natacha"}.
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||||
\end{itemize}
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||||
Que pensez vous de ces affirmations?
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\end{Exo}
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\setcounter{exo}{0}
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\pagebreak
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\begin{Exo}
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||||
Djelane, Natacha et Zaidou jouent à trois jeux de hasard.
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\fbox{
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\begin{minipage}{0.13\textwidth}
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||||
Djelan lance une pièce de monnaie équilibrée.
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||||
|
||||
Il gagne à chaque fois qu'il obtient \textbf{Pile}.
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||||
\end{minipage}
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}
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\hspace{0.2cm}
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\fbox{
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\begin{minipage}{0.13\textwidth}
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||||
Natacha lance un dé à 6 faces équilibrée.
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||||
|
||||
Elle gagne si elle obtient un nombre \textbf{supérieur à 3}.
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\end{minipage}
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||||
}
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\hspace{0.2cm}
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||||
\fbox{
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\begin{minipage}{0.13\textwidth}
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||||
Une urne contient 2 boules noires et 4 boules blanches indiscernable au touché.
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||||
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||||
Zaidou tire une boule au hasard et gagne s'il sort \textbf{une boule blanche}.
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\end{minipage}
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||||
}
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||||
\begin{itemize}
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||||
\item Djelan dit \textit{"J'ai une chance sur deux de gagner"}.
|
||||
\item Natacha répond \textit{"J'ai plus de chance de gagner que toi"}.
|
||||
\item Zaidou annonce \textit{"J'ai autant de chance de gagner que Natacha"}.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
Que pensez vous de ces affirmations?
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||||
\end{Exo}
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\setcounter{exo}{0}
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\vfill
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\begin{Exo}
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||||
Djelane, Natacha et Zaidou jouent à trois jeux de hasard.
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\fbox{
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\begin{minipage}{0.13\textwidth}
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||||
Djelan lance une pièce de monnaie équilibrée.
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||||
|
||||
Il gagne à chaque fois qu'il obtient \textbf{Pile}.
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||||
\end{minipage}
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||||
}
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||||
\hspace{0.2cm}
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||||
\fbox{
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\begin{minipage}{0.13\textwidth}
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||||
Natacha lance un dé à 6 faces équilibrée.
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||||
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||||
Elle gagne si elle obtient un nombre \textbf{supérieur à 3}.
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||||
\end{minipage}
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||||
}
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\hspace{0.2cm}
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||||
\fbox{
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\begin{minipage}{0.13\textwidth}
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||||
Une urne contient 2 boules noires et 4 boules blanches indiscernable au touché.
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||||
Zaidou tire une boule au hasard et gagne s'il sort \textbf{une boule blanche}.
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\end{minipage}
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}
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\begin{itemize}
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||||
\item Djelan dit \textit{"J'ai une chance sur deux de gagner"}.
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||||
\item Natacha répond \textit{"J'ai plus de chance de gagner que toi"}.
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||||
\item Zaidou annonce \textit{"J'ai autant de chance de gagner que Natacha"}.
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\end{itemize}
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||||
Que pensez vous de ces affirmations?
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\end{Exo}
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\end{document}
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