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% origin: Métropole septembre 2017
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% theme: Aire et périmètre
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Monsieur Chapuis souhaite changer le carrelage et les plinthes\footnote{Une plinthe est un élément décoratif de faible hauteur fixé au bas des murs le long du sol.} dans le salon de son appartement. Pour cela il doit acheter des carreaux, de la colle et des plinthes en bois qui seront clouées. Il dispose des documents suivants :
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\begin{center}
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Document 1 : \textbf{plan}, la pièce correspond à la partie grisée
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\includegraphics[scale=1.5]{./fig/plan_salon}
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\end{center}
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\begin{center}
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\begin{tabularx}{\linewidth}{|X|p{0.4cm}|X|}\cline{1-1}\cline{3-3}
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\multicolumn{1}{|c|}{Document 2} &&\multicolumn{1}{|c|}{Document 3}\\
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\textbf{Carrelage} &&\textbf{Colle pour le carrelage}\\
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Taille d'un carreau : 50 cm $\times$ 50 cm&&\\
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Epaisseur d'un carreau : 0,9 cm &&Conditionnement: sac de 25 kg\\
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Conditionnement: 1,25 m$^2$ par boîte &&Rendement (aire que l'on peut coller) : 4 m$^2$ par sac\\
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Prix : 19,95 \euro{} par boîte &&Prix : 22 \euro{} le sac\\
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\textbf{Plinthe} &&\textbf{Paquet de clous pour les plinthes}\\
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Forme: rectangulaire de longueur 1~m &&Prix: 5,50 \euro{} le paquet\\
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Vendue à l'unité &&\\
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Prix: 2,95 \euro{} la plinthe en bois &&\\ \cline{1-1}\cline{3-3}
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\end{tabularx}
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\end{center}
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\begin{enumerate}
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\item
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\begin{enumerate}
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\item En remarquant que la longueur GD est égale à 7~m, déterminer l'aire du triangle BCH.
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\item Montrer que l'aire de la pièce est 32 m$^2$.
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\end{enumerate}
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\item Pour ne pas manquer de carrelage ni de colle, le vendeur conseille à monsieur Chapuis de prévoir une aire supérieure de 10\,\% à l'aire calculée à la question 1.
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Monsieur Chapuis doit acheter des boîtes entières et des sacs entiers.
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Déterminer le nombre de boîtes de carrelage et le nombre de sacs de colle à acheter.
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\item Le vendeur recommande aussi de prendre une marge de 10\,\% sur la longueur des plinthes.
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Déterminer le nombre total de plinthes que monsieur Chapuis doit acheter pour faire le tour de la pièce.
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On précise qu'il n'y a pas de plinthe sur la porte.
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\item Quel est le montant de la dépense de monsieur Chapuis, sachant qu'il peut se contenter d'un paquet de clous ? Arrondir la réponse à l'euro près.
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\end{enumerate}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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