2017-2018/3ePasserelles/Nombres_Calculs/Formules_litterales/E1_distance_arret.tex

80 lines
3.0 KiB
TeX
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\documentclass[a5paper,12pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\title{Distance d'arrêt}
\date{Janvier 2018}
\tribe{Troisième}
\renewcommand{\lexo}{%
\setcounter{exo}{0}
\begin{Exo}
\begin{center}
{\Large\textbf{Distance d'arrêt}}
\end{center}
La distance darrêt pour un automobiliste est la distance qu'il parcourt entre le moment où il voit un obstacle et le moment où il sarrête après avoir freiné.
La distance d'arrêt, notée $D$, depend de la vitesse du conducteur $V$ et de son état:
\begin{itemize}
\item Pour un conducteur lucide:
\[D = V\div 6 + 0,007\times V^2\]
\item Pour un conducteur peu lucide:
\[D = V\div 2 + 0,007\times V^2\]
\end{itemize}
\begin{enumerate}
\item Complète le tableau suivant en écrivant les calculs sur ton cahier.
\hspace{-0.7cm}
\begin{tabular}{|m{3.5cm}|*{5}{p{1.3cm}|}}
\hline
Vitesse $V$ en km/h & 50 & 90 & 100 & 110 & 130 \\
\hline
Distance $D$ d'arrêt pour le conducteur lucide & & & & & \\
\hline
Distance $D$ d'arrêt pour le conducteur peu lucide & & & & & \\
\hline
\end{tabular}
\item Un conducteur roule à 100 km/h. Un obstacle surgit à 100 m de lui. Pourra-t-il sarrêter à temps ?
\item Un conducteur lucide veut pouvoir sarrêter en 10 mètres au maximum. Détermine la vitesse quil ne doit pas dépasser.
\end{enumerate}
\end{Exo}
}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\maketitle
La distance darrêt pour un automobiliste est la distance qu'il parcourt entre le moment où il voit un obstacle et le moment où il sarrête après avoir freiné.
La distance d'arrêt, notée $D$, depend de la vitesse du conducteur $V$ et de son état:
\begin{itemize}
\item Pour un conducteur lucide:
\[D = \frac{V}{6} + 0,007\; V^2\]
\item Pour un conducteur peu lucide:
\[D = \frac{V}{2} + 0,007\; V^2\]
\end{itemize}
\begin{enumerate}
\item Complète le tableau suivant en écrivant les calculs sur ton cahier.
\hspace{-1cm}
\begin{tabular}{|m{3.5cm}|*{5}{p{1.3cm}|}}
\hline
Vitesse $V$ en km/h & 50 & 90 & 100 & 110 & 130 \\
\hline
Distance $D$ d'arrêt pour le conducteur lucide & & & & & \\
\hline
Distance $D$ d'arrêt pour le conducteur peu lucide & & & & & \\
\hline
\end{tabular}
\item Un conducteur roule à 100 km/h. Un obstacle surgit à 100 m de lui. Pourra-t-il sarrêter à temps ?
\item Un conducteur lucide veut pouvoir sarrêter en 10 mètres au maximum. Détermine la vitesse quil ne doit pas dépasser.
\end{enumerate}
\end{document}
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