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Agrandissement longueur, aire, volume avec les 3e pour l'année 2017-2018
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:date: 2018-06-14
:modified: 2018-06-29
:tags: Geometrie, Agrandissement
:category: 3e
:authors: Bertrand Benjamin
:summary: Évolution des grandeurs géométrique par agrandissement avec les 3e pour l'année 2017-2018

Étape 1
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On écrit les 2 questions suivantes au tableau:

- On transforme un carré avec une homothétie de rapport 3. Comment est transformé son aire?
- On transforme un cube avec une homothétie de rapport 4. Comment est transformé son volume?

Les élèves sont en demi groupe en salle informatique. Ils ont donc l'autorisation d'aller sur internet pour revoir ce qu'est une homothétie, ce que signifie le rapport ou encore comment on calcule l'aire et le volume (cette séquence ce déroule en fin d'année c'est un bon pretexte de révision!).

.. image:: ./E1_pe_homothetie.png
        :alt: Retour vers l'homothétie.
        :align: center
        :height: 400px


Après les premiers dessins et les premiers calculs d'aire, certains élèves voient que l'aire est multipliée par 9. On leur demande alors si c'est vrai pour **n'importe quel** carré pour qu'ils pensent à démontrer avec une variable.

Plus tard en groupe (qui ne sont plus les même), les élèves font un bilan de leurs découverte.

.. image:: ./PE_bourbaki_explo.png
        :alt: Explorations
        :align: center
        :height: 400px

.. image:: ./PE_Galois.png
        :alt: Démonstrations
        :align: center
        :height: 400px

.. image:: ./PE_Cantor_ccl.png
        :alt: Conclusions
        :align: center
        :height: 400px

`Une compilation des bilans <./B1_aggr_LAV.pdf>`_ est mis dans le cahier de bord.

.. image:: ./PE_Villani_rmq.png
        :alt: Remarque intéressante!
        :align: center
        :height: 400px

Étape 2
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`Exercices type DNB <./E2_exo_DNB.pdf>`_ à faire seul ou en groupe.