On avance sur les exos agrandissement lav pour les 302

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Bertrand Benjamin 2018-06-14 08:50:56 +03:00
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\parbox{0.65\linewidth}{Paul en visite à Paris admire la Pyramide, réalisée en verre feuilleté au centre de la cour intérieure du Louvre.
Cette pyramide régulière a :
\setlength\parindent{6mm}
\begin{itemize}
\item[$\bullet~~$] pour base un carré ABCD de côté 35 mètres ;
\item[$\bullet~~$] pour hauteur le segment [SO] de longueur 22 mètres.
\end{itemize}
\setlength\parindent{0mm}}
\hfill
\parbox{0.3\linewidth}{
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/2014_CE_Exo4_pyramide}
}
\medskip
Paul a tellement apprécié cette pyramide qu'il achète comme souvenir de sa visite une lampe à huile dont le réservoir en verre est une réduction à l'échelle $\dfrac{1}{500}$ de la vraie pyramide.
Le mode d'emploi de la lampe précise que, une fois allumée, elle brûle 4 cm$^3$ d'huile par heure.
Au bout de combien de temps ne restera-t-il plus d'huile dans le réservoir ? Arrondir à l'unité d'heures.
\textbf{Rappel :} \emph{Volume d'une pyramide = un tiers du produit de l'aire de la base par la hauteur}

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Pour amortir les chocs contre les autres embarcations ou le quai, les péniches sont équipées de \og boudins \fg{} de protection.
\parbox{0.48\linewidth}{
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/2014_juin_AN_Exo2}
}\hfill
\parbox{0.48\linewidth}{
\begin{enumerate}
\item Calculer le volume exact en cm$^3$ du \og boudin \fg de protection ci-contre, puis arrondir au centième.
\item On veut réaliser une bouée deux fois plus grande. Quelle sera son volume?
\item On veut réaliser une bouée qui serait réduite d'un rapport 0.4. Quelle sera son volume?
\end{enumerate}
}
\textbf{Rappel}
\textbf{Volume d'un cylindre de révolution} $V = \pi R^2 h$$h$ désigne la hauteur du cylindre et $R$ le rayon de la base.
\textbf{Volume d'une boule} $V = \dfrac{4}{3}\pi R^3$$R$ désigne le rayon de la boule.

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\documentclass[a5paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\title{Agrandissement aire et volumes - Exercices}
\tribe{Troisième}
\date{Juin 2018}
\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{exercise}[subtitle={Pyramide}]
\subimport{./}{./2014_CE_exo4.tex}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Boudins}]
\subimport{./}{./2014_juin_AN_exo2.tex}
\end{exercise}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

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Agrandissement longueur, aire, volume avec les 3e pour l'année 2017-2018
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:date: 2018-06-14
:modified: 2018-06-14
:tags: Geometrie, Agrandissement
:category: 3e
:authors: Bertrand Benjamin
:summary: Évolution des grandeurs géométrique par agrandissement avec les 3e pour l'année 2017-2018
Étape 1
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On écrit les 2 questions suivantes au tableau:
- On transforme un carré avec une homothétie de rapport 3. Comment est transformé son aire?
- On transforme un cube avec une homothétie de rapport 4. Comment est transformé son volume?
Les élèves sont en demi groupe en salle informatique. Ils ont donc l'autorisation d'aller sur internet pour revoir ce qu'est une homothétie, ce que signifie le rapport ou encore comment on calcule l'aire et le volume (cette séquence ce déroule en fin d'année c'est un bon pretexte de révision!).
Après les premiers dessins et les premiers calculs d'aire, certains élèves voient que l'aire est multipliée par 9. On leur demande alors si c'est vrai pour **n'importe quel** carré pour qu'ils pensent à démontrer avec une variable.
.. image:: ./E1_pe_homothetie.png
:align: center
Plus tard en groupe (qui ne sont plus les même), les élèves font un bilan de leurs découverte.
Une compilation des bilans est mis dans le cahier de bord.
Étape 2
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