:summary:Découverte et exploration des réciproques des théorèmes de géométrie avec les 3e pour l'année 2017-2018.
Étape 1 (TICE)
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Cette étape doit se faire en salle informatique avec la tableur et/ou avec géogébra.
On donne une série de triangle et on demande lesquels sont rectangles. Pour dynamiser la séance, on peut écrire ces triangles au tableau. Dès qu'une équipe sait si oui ou non le triangle est rectangle, elle vient l'inscrire et doit expliquer aux autres comment elle est sûre de sa réponse.
Les méthodes envisagées:
- Un dessin à la main du triangle et une vérification à l'équerre.
- Un dessin avec Géogebra
- Test au tableur de l'égalité de Pythagore (non vu encore en classe).
Le but étant que ressorte l'idée de tester cette égalité.
Quelques valeurs de triplets de Pythagore primitifs (`source <http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Addition/TripProp.htm>`_):
a, b, c
3, 4, 5
5, 12, 13
8, 15, 17
7, 24, 25
20, 21, 29
12, 35, 37
9, 40, 41
28, 45, 53
11, 60, 61
16, 63, 65
33, 56, 65
48, 55, 73
13, 84, 85
36, 77, 85
39, 80, 89
65, 72, 97
20, 99, 101
60, 91, 109
Bilan: Théorème de Pythagore et sa réciproque mis côte à côte.
Étape 2
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Exercices techniques pour vérifier qu'un triangle est rectangle.
Étape 3 (TICE)
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Programmer Scratch pour qu'il nous dise si un triangle est rectangle ou non.
On leur donne un tableau de proportionnalité et on leur demande de tracer une situation où les longueurs sont respectées mais où au moins une des conclusions est fausse. C'est l'occasion de parler de contre-exemple.
On débat sur ce que l'on veut laisser dans les conclusions et ce que l'on doit passer dans les hypothèses pour arriver à la version finale de la réciproque.
