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TeX
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% origin: Pondichery mai 2018
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% theme: Programme de calculs, tableur
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\begin{tabularx}{\linewidth}{|X|X|}\hline
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Programme A &Programme B\\
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\qquad$\bullet~~$ Choisir un nombre &\qquad$\bullet~~$Choisir un nombre\\
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\qquad$\bullet~~$ Soustraire 3 &\qquad$\bullet~~$ Calculer le carré de ce nombre\\
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\qquad$\bullet~~$ Calculer le carré du résultat obtenu&\qquad$\bullet~~$Ajouter le triple du nombre de départ\\
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&\qquad$\bullet~~$Ajouter 7\\ \hline
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\end{tabularx}
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\medskip
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\begin{enumerate}
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\item Corinne choisit le nombre 1 et applique le programme A.
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Expliquer en détaillant les calculs que le résultat du programme de calcul est 4.
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\item Tidjane choisit le nombre $- 5$ et applique le programme B. Quel résultat obtient-il ?
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\item Lina souhaite regrouper le résultat de chaque programme à l'aide d'un tableur. Elle crée la feuille de
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calcul ci-dessous. Quelle formule, copiée ensuite à droite dans les cellules C3 à H3, a-t-elle saisie dans
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la cellule B3 ?
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\begin{center}
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\begin{tabularx}{\linewidth}{|>{\columncolor[gray]{0.85}}c|l|*{7}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
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\multicolumn{2}{|l|}{B2}&\multicolumn{7}{l|}{=(B1$-3$) \verb+^+
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2}\\ \hline
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\rowcolor[gray]{0.85}&A&B&C&D&E&F&G&H\\ \hline
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1&Nombre de départ &$- 3$ &$- 2$ &$- 1$ &0 &1 &2 &3\\ \hline
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2&Résultat du programme A &36 &25 &16 &9 &4 &1 &0\\ \hline
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3&Résultat du programme B &7 &5 &5 &7 &11 &17 &25\\ \hline
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\end{tabularx}
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\end{center}
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\item Zoé cherche à trouver un nombre de départ pour lequel les deux programmes de calcul donnent le
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même résultat. Pour cela, elle appelle $x$ le nombre choisi au départ et exprime le résultat de chaque programme de calcul en fonction de $x$.
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\begin{enumerate}
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\item Montrer que le résultat du programme A en fonction de $x$ peut s'écrire sous forme développée et
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réduite: $x^2 - 6x + 9$,
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\item Écrire le résultat du programme B.
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\item Existe-t-il un nombre de départ pour lequel les deux programmes donnent le même résultat ?
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Si oui, lequel ?
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\end{enumerate}
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\end{enumerate}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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