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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\title{Annales}
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\tribe{Terminal ES-L}
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\date{Novembre 2018}
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\renewcommand{\arraystretch}{1}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\begin{exercise}[subtitle={Inspiré de Liban 2018 (QCM)}]
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\begin{minipage}{0.4\textwidth}
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\includegraphics[scale=0.2]{./fig/2018_Liban_ex3_graph}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.6\textwidth}
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\begin{enumerate}
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\item $f'(4)$ est égal à
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\begin{center}
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2\hfill -1\hfill 0.5 \hfill 0
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\end{center}
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\item $f'(x)$ est égal à 0 sur l'intervalle
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\begin{center}
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$]-3;-1]$ \hfill
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$[0;1]$ \hfill
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$[2;3]$
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\end{center}
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\item $f$ est convexe sur l'intervalle
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\begin{center}
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$]-\infty;2]$ \hfill
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$]-\infty;0,5]$ \hfill
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$[0;4]$ \hfill
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$[2;5]$
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\end{center}
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\item $f''$ est égal à 0 en
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\begin{center}
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0 \hfill 0,5 \hfill 2 \hfill 3,5
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\end{center}
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\end{enumerate}
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\end{minipage}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Inspiré de Guyane 2018}]
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\includegraphics[scale=1.5]{./fig/2018_Guyane_ex4}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Inspiré d'Amérique du Nord 2018}]
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On appelle fonction \textbf{satisfaction} toute fonction dérivable qui prend ses valeurs entre 0 et 100. Lorsque la fonction \textbf{satisfaction} atteint la valeur 100, on dit qu’il y a \textbf{saturation}. On définit aussi la fonction \textbf{envie} comme la fonction dérivée de la fonction \textbf{satisfaction}. On dira qu’il y a \textbf{souhait} lorsque la fonction \textbf{envie} est positive ou nulle et qu’il y a \textbf{rejet} lorsque la fonction \textbf{envie} est strictement négative.
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Un étudiant prépare un concours, pour lequel sa durée de travail varie entre 0 et 6 heures par jour. Il modélise sa satisfaction en fonction de son temps de travail quotidien par la fonction \textbf{satisfaction} $f$ dont la formule est donnée ci-dessous (x est exprimé en heures):
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\[ f(x) = -\frac{194}{18} x^2 + \frac{197}{3}x \]
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\begin{enumerate}
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\item Quelle est la \textbf{satisfaction} de cet étudiant au bout de 1h, 4h et 6h de travail?
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\item Déterminer combien de temps dure la période de \textbf{souhait}?
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\item Cet étudiant arrivera-t-il à atteindre la saturation?
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\item Combien de fois dans la journée, l'étudiant atteindra-t-il une satisfaction égale à 50?
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\item Pensez-vous que cette fonction modélise correctement la \textbf{satisfaction} que peu avoir un étudiant au cours d'une journée de préparation?
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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