"Maintenant que la fonction est codée, on peut l'utiliser pour calculer des images."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"print(f(10))\n",
"print(f(-2))"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Pour chacune des fonctions suivantes, testées les pour savoir si elles fonctionnents. Une fois que vous ètes sûr qu'elles font bien ce que vous souhaitez, ne les effacées pas et gardez les pour la suite.\n",
"\n",
"* Programmer la fonction $g$ définie par \n",
" $$ g:x \\mapsto x(19 - 2x) $$\n",
" \n",
"* Programmer la fonction $h$ qui correspond au programme de calcul suivant\n",
"\n",
" * Choisir un nombre\n",
" * -> Ajouter 2\n",
" * -> Elever au carré\n",
" * -> Soustraire 4\n",
" \n",
"* Programmer une fonction `celcius2fahrenheit` qui convertit des degrés celcius vers des degrés fahrenheit en utilisant la formule suivante\n",
" $$ (°F) = 1,8 * (°C) + 32 $$\n",
"\n",
"* Programmer la fonction inverse `fahrenheit2celcius`.\n",
"\n",
"Les 2 prochaines parties peuvent être faite independament. A vous de choisir celle qui tente le plus."
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"## Faire beaucoup de calculs\n",
"\n",
"Imaginons que je souhaite chercher le maximum de la fonction $f$ programmée précédement. Il va falloir que je fasse calculer à python plusieurs images de cette fonction.\n"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"print(f(0))\n",
"print(f(5))\n",
"print(f(20))"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Le faire de la sorte peut prendre beaucoup de temps et n'est pas vraiment dans la logique de faire travailler l'ordinateur à notre place.\n",
"On peut aussi utiliser une boucle `while` (tant que).\n",
"\n",
"Ici, on va calculer les images par la fonction $f$ des nombres entre 2 et 4 avec un pas de 0,1."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 3,
"metadata": {},
"outputs": [
{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
"text": [
"Quand x vaut 2 f(x) vaut 5\n",
"Quand x vaut 2.1 f(x) vaut 5.190000000000001\n",
"Quand x vaut 2.2 f(x) vaut 5.359999999999999\n",
"Quand x vaut 2.3000000000000003 f(x) vaut 5.51\n",
"Quand x vaut 2.4000000000000004 f(x) vaut 5.640000000000001\n",
"Quand x vaut 2.5000000000000004 f(x) vaut 5.75\n",
"Quand x vaut 2.6000000000000005 f(x) vaut 5.84\n",
"Quand x vaut 2.7000000000000006 f(x) vaut 5.91\n",
"Quand x vaut 2.8000000000000007 f(x) vaut 5.960000000000001\n",
"Quand x vaut 2.900000000000001 f(x) vaut 5.99\n",
"Quand x vaut 3.000000000000001 f(x) vaut 6.000000000000002\n",
"Quand x vaut 3.100000000000001 f(x) vaut 5.989999999999998\n",
"Quand x vaut 3.200000000000001 f(x) vaut 5.959999999999999\n",
"Quand x vaut 3.300000000000001 f(x) vaut 5.91\n",
"Quand x vaut 3.4000000000000012 f(x) vaut 5.839999999999998\n",
"Quand x vaut 3.5000000000000013 f(x) vaut 5.749999999999998\n",
"Quand x vaut 3.6000000000000014 f(x) vaut 5.639999999999999\n",
"Quand x vaut 3.7000000000000015 f(x) vaut 5.509999999999998\n",
"Quand x vaut 3.8000000000000016 f(x) vaut 5.359999999999999\n",
"Quand x vaut 3.9000000000000017 f(x) vaut 5.189999999999996\n"
]
}
],
"source": [
"x = 2\n",
"pas = 0.1\n",
"while x <= 4:\n",
" print(\"Quand x vaut\", x, \"f(x) vaut \", f(x))\n",
" x = x + 0.1"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Les nombreux chiffres après la virgules (qui sont faux!) viennent de la façon de stocker les nombres à virgules dans l'ordinateur. Ils sont présents dans la majorité des programmes et il est difficile de les éviter. C'est une des raison pour laquelle on ne peut pas faire aveuglément confiance à un ordinateur.\n",
"\n",
"* Écrire toutes les conversions de -100 à 100 degrés farhenheit vers les degrés celcius avec un pas de 10.\n",
"* Affiner votre recherche de maximum de la fonction $g$ avec un pas de 0,1 puis de 0,01."