:summary:Découverte du théorème Pythagore, du carré et de la racine carré avec les 4e de Mouthe.
Étape 1: Mesure de l'hypoténuse
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On dessine 3 triangles rectangles avec 2 longueurs à chaque fois et on demande de calculer la longueur du 3e côté (l'hypoténuse). Au début, la seule méthode possible est de tracer et mesurer. Il faudra s'assurer qu'il y est au moins un triangle qui ne puisse pas être tracé sur le cahier (trop grand ou trop petit). On discutera ensuite la limite cette méthode: l'imprécision.
Quelques valeurs de triplets de Pythagore primitifs (`source <http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Addition/TripProp.htm>`_):
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a, b, c
3, 4, 5
5, 12, 13
8, 15, 17
7, 24, 25
20, 21, 29
12, 35, 37
9, 40, 41
28, 45, 53
11, 60, 61
16, 63, 65
33, 56, 65
48, 55, 73
13, 84, 85
36, 77, 85
39, 80, 89
65, 72, 97
20, 99, 101
60, 91, 109
Étape 2: Animation pour induites le théorème
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On présente l'animation `puzzle <./puzzle.ggb>`_ (ou sous `la version mepc <./puzzle_bis.ggb>`_) en leur expliquant que ce découpage a permis aux mathématiciens de **calculer** la longueur manquante.
On leur demande d'exploiter cette découverte pour calculer la longueur pour le triangle 5-12. Après un travail de groupe, si l'idée n'a pas émergée, on peut faire un croquis pour y calculer l'aire des carrés.
Réutilisation de ce qui a été fait l'étape 2 sur 3 exemples (sans utilisation de la racine carré). Chaque groupe produit un début de rédaction afin de garder une trace pour le cahier de bord.
On pose cette question aux élèves. Ils doivent y répondre en illustrant. Cette étape va permettre de continuer à habituer les élèves à ces calculs d'aires.
Cahier de bord: On écrit que ce n'est le cas que pour les triangles rectangles.
