Feat(4e): Début du chapitre sur Pythagore
This commit is contained in:
parent
17d8da6bf0
commit
63794f761c
|
@ -0,0 +1,61 @@
|
|||
Découverte du théorème de Pythagore avec les 4e de Mouthe
|
||||
#########################################################
|
||||
|
||||
:date: 2018-11-08
|
||||
:modified: 2018-11-08
|
||||
:tags: Geométrie, Pythagore
|
||||
:category: 4e
|
||||
:authors: Bertrand Benjamin
|
||||
:summary: Découverte du théorème Pythagore, du carré et de la racine carré avec les 4e de Mouthe.
|
||||
|
||||
|
||||
Étape 1: Mesure de l'hypoténuse
|
||||
===============================
|
||||
|
||||
On dessine 3 triangles rectangles avec 2 longueurs à chaque fois et on demande de calculer la longueur du 3e côté (l'hypoténuse). Au début, la seule méthode possible est de tracer et mesurer. Il faudra s'assurer qu'il y est au moins un triangle qui ne puisse pas être tracé sur le cahier (trop grand ou trop petit). On discutera ensuite la limite cette méthode: l'imprécision.
|
||||
|
||||
Quelques valeurs de triplets de Pythagore primitifs (`source <http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Addition/TripProp.htm>`_):
|
||||
|
||||
::
|
||||
|
||||
a, b, c
|
||||
3, 4, 5
|
||||
5, 12, 13
|
||||
8, 15, 17
|
||||
7, 24, 25
|
||||
20, 21, 29
|
||||
12, 35, 37
|
||||
9, 40, 41
|
||||
28, 45, 53
|
||||
11, 60, 61
|
||||
16, 63, 65
|
||||
33, 56, 65
|
||||
48, 55, 73
|
||||
13, 84, 85
|
||||
36, 77, 85
|
||||
39, 80, 89
|
||||
65, 72, 97
|
||||
20, 99, 101
|
||||
60, 91, 109
|
||||
|
||||
Étape 2: Animation pour induites le théorème
|
||||
============================================
|
||||
|
||||
On présente l'animation `puzzle <./puzzle.ggb>`_ (ou sous `la version mepc <./puzzle_bis.ggb>`_) en leur expliquant que ce découpage a permis aux mathématiciens de **calculer** la longueur manquante.
|
||||
|
||||
On leur demande d'exploiter cette découverte pour calculer la longueur pour le triangle 5-12. Après un travail de groupe, si l'idée n'a pas émergée, on peut faire un croquis pour y calculer l'aire des carrés.
|
||||
|
||||
Cahier de bord: une note sur l'écriture axa qui peut être réécrite avec un carré.
|
||||
|
||||
Étape 3: Pratique du proto-théorème
|
||||
===================================
|
||||
|
||||
Réutilisation de ce qui a été fait l'étape 2 sur 3 exemples (sans utilisation de la racine carré). Chaque groupe produit un début de rédaction afin de garder une trace pour le cahier de bord.
|
||||
|
||||
Étape 4: Technique et intro de la racine carré
|
||||
==============================================
|
||||
|
||||
On donne un triangle qui a besoin de la racine carré pour être calculé. Par tâtonnement les élèves essaient d'approcher une valeur. On introduit ensuite la racine carré.
|
||||
|
||||
|
||||
|
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Loading…
Reference in New Issue