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\documentclass[a5paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\title{Annales: inspirée de Amérique du Nord 2018}
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\tribe{Terminal ES-L}
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\date{Septembre 2018}
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\renewcommand{\arraystretch}{1}
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\begin{document}
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\begin{exercise}[subtitle={Inspiré d'Amérique du Nord 2018}]
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On appelle fonction \textbf{satisfaction} toute fonction dérivable qui prend ses valeurs entre 0 et 100. Lorsque la fonction \textbf{satisfaction} atteint la valeur 100, on dit qu’il y a \textbf{saturation}. On définit aussi la fonction \textbf{envie} comme la fonction dérivée de la fonction \textbf{satisfaction}. On dira qu’il y a \textbf{souhait} lorsque la fonction \textbf{envie} est positive ou nulle et qu’il y a \textbf{rejet} lorsque la fonction \textbf{envie} est strictement négative.
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Un étudiant prépare un concours, pour lequel sa durée de travail varie entre 0 et 6 heures par jour. Il modélise sa satisfaction en fonction de son temps de travail quotidien par la fonction \textbf{satisfaction} $f$ dont la formule est donnée ci-dessous (x est exprimé en heures):
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\[ f(x) = -\frac{194}{18} x^2 + \frac{197}{3}x \]
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\begin{enumerate}
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\item Quelle est la \textbf{satisfaction} de cet étudiant au bout de 1h, 4h et 6h de travail?
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\item Déterminer combien de temps dure la période de \textbf{souhait}?
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\item Cet étudiant arrivera-t-il à atteindre la saturation?
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\item Combien de fois dans la journée, l'étudiant atteindra-t-il une satisfaction égale à 50?
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\item Pensez-vous que cette fonction modélise correctement la \textbf{satisfaction} que peu avoir un étudiant au cours d'une journée de préparation?
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Un peu de techinque}]
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\begin{enumerate}
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\item Résoudre l'inéquation suivante
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\[ -2x^2 + x + 8 \leq 0 \]
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\item Étudier les variations des fonctions suivantes
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\[
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f(x) = 2x^3 + 5x^2 + 10
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\]
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\[
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g(x) = 6x^2 - 5x - 7
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\]
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\end{document}
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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