2018-2019/PreStSauveur/Tsti2d/Suites/annales.tex

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2018-09-12 04:38:20 +00:00
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\title{Annales}
\tribe{Terminale STI2D}
\date{Septembre 2018}
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\begin{document}
\begin{exercise}[subtitle={Population de renard (Polynésie 2017)}]
Dans un parc régional, on étudie une espèce de renards. Cette population était de 1240 renards à la fin de lannée 2016.
On modélise par $u_n$le nombre de renards dans le parc régional à la fin de l'année 2016 + n. On a donc $u_0= 1240$.
On estime à 15\% par an la baisse du nombre $u_n$.
On suppose que cette évolution restera identique pour les années à venir.
\begin{enumerate}
\item Montrer quà la fin de lannée 2017, la population de renards sera de 1054.
\item
\begin{enumerate}
\item Donner la valeur de $u_1$ puis calculer $u_2$.
\item Exprimer $u_{n+1}$ en fonction de $u_n$.
\item En déduire la nature de la suite $(u_n)$ et préciser ses éléments caractéristiques.
\end{enumerate}
\item Déterminer une estimation du nombre de renards présents dans le parc régional à la fin de lannée 2020.
\item Des scientifiques considèrent que lespèce des renards présents dans le parc sera en situation dextinction à partir du moment où le nombre de renards deviendra strictement inférieur à 100.
À partir de quelle année l'espèce de renards présents dans le parc sera-t-elle en situation d'extinction?
\end{enumerate}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Aquarium (Métropole 2018)}]
Après son installation, un lundi matin, un aquarium contient 280 litres deau et des poissons. Par évaporation, le volume deau dans laquarium diminue de 2\% par semaine. Compte tenu du nombre de poissons, cet aquarium doit contenir en permanence au minimum 240 litres deau.
\begin{enumerate}
\item Quel volume deau restera-t-il dans laquarium au bout dune semaine ?
\item Est-il vrai quau bout de deux semaines, exactement 4\% du volume deau initial se seront évaporés ? Justifier.
\item Déterminer au bout de combien de semaines le volume deau dans laquarium deviendra insuffisant.
\end{enumerate}
\end{exercise}
\end{document}
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