Feat(4e): Début du chapitre sur Pythagore

Clg_Mouthe/4e/Geometrie/Pythagore/index.rst

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+Découverte du théorème de Pythagore avec les 4e de Mouthe
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+:date: 2018-11-08
+:modified: 2018-11-08
+:tags: Geométrie, Pythagore
+:category: 4e
+:authors: Bertrand Benjamin
+:summary: Découverte du théorème Pythagore, du carré et de la racine carré avec les 4e de Mouthe.
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+Étape 1: Mesure de l'hypoténuse
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+On dessine 3 triangles rectangles avec 2 longueurs à chaque fois et on demande de calculer la longueur du 3e côté (l'hypoténuse). Au début, la seule méthode possible est de tracer et mesurer. Il faudra s'assurer qu'il y est au moins un triangle qui ne puisse pas être tracé sur le cahier (trop grand ou trop petit). On discutera ensuite la limite cette méthode: l'imprécision.
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+Quelques valeurs de triplets de Pythagore primitifs (`source <http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Addition/TripProp.htm>`_):
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+::
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+    a,	b,	c
+    3,	4,	5
+    5,	12,	13
+    8,	15,	17
+    7,	24,	25
+    20,	21,	29
+    12,	35,	37
+    9,	40,	41
+    28,	45,	53
+    11,	60,	61
+    16,	63,	65
+    33,	56,	65
+    48,	55,	73
+    13,	84,	85
+    36,	77,	85
+    39,	80,	89
+    65,	72,	97
+    20,	99,	101
+    60,	91,	109
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+Étape 2: Animation pour induites le théorème
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+On présente l'animation `puzzle <./puzzle.ggb>`_ (ou sous `la version mepc <./puzzle_bis.ggb>`_) en leur expliquant que ce découpage a permis aux mathématiciens de **calculer** la longueur manquante.
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+On leur demande d'exploiter cette découverte pour calculer la longueur pour le triangle 5-12. Après un travail de groupe, si l'idée n'a pas émergée, on peut faire un croquis pour y calculer l'aire des carrés.
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+Cahier de bord: une note sur l'écriture axa qui peut être réécrite avec un carré.
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+Étape 3: Pratique du proto-théorème
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+Réutilisation de ce qui a été fait l'étape 2 sur 3 exemples (sans utilisation de la racine carré). Chaque groupe produit un début de rédaction afin de garder une trace pour le cahier de bord.
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+Étape 4: Technique et intro de la racine carré
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+On donne un triangle qui a besoin de la racine carré pour être calculé. Par tâtonnement les élèves essaient d'approcher une valeur. On introduit ensuite la racine carré.
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