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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\title{Opération sur les limites -- Puissance}
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\date{Avril 2020}
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\begin{document}
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\section{Fonctions puissances}
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\subsection*{Propriété}
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Soit $n \in \N$ alors
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\begin{itemize}
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\item Si $n$ est pair on a
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\[
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\lim_{x \rightarrow - \infty} x^n = +\infty\qquad \qquad
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\lim_{x \rightarrow + \infty} x^n = +\infty
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\]
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\item Si $n$ est impair on a
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\[
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\lim_{x \rightarrow - \infty} x^n = -\infty\qquad \qquad
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\lim_{x \rightarrow + \infty} x^n = +\infty
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\]
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\end{itemize}
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\subsubsection*{Exemples}%
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Limites suivantes
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\[
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\lim_{x \rightarrow +\infty} x^4 = \qquad \qquad
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\lim_{x \rightarrow -\infty} x^2 = \qquad \qquad
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\lim_{x \rightarrow +\infty} x^3 = \qquad \qquad
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\lim_{x \rightarrow -\infty} x^5 =
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\]
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\afaire{}
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\subsection*{Propriété}
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La limite d'un polynôme en $+\infty$ ou $-\infty$ est la même que la limite du mômone du plus haut degré.
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\subsubsection*{Exemples}%
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Limites suivantes
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\[
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\lim_{x \rightarrow +\infty} x^4 + 5x - 1 = \qquad \qquad
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\lim_{x \rightarrow -\infty} x^2 - x - 1000 = \qquad \qquad
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\lim_{x \rightarrow +\infty} x^3 + 100x^2 + 1 =
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\]
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\afaire{}
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\subsection*{Méthode pour travailler avec les puissances}%
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\subsubsection*{Exemples}%
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Limites suivantes
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\[
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\lim_{x \rightarrow +\infty} (2x - 1)^2 = \qquad \qquad
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\lim_{x \rightarrow -\infty} (- x - 1000)^3 = \qquad \qquad
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|
\lim_{x \rightarrow +\infty} (x^3 + 100x^2 + 1)^2 =
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\]
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\afaire{}
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\end{document}
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