2019-2020/Tsti2d/Analyse/Logarithme/Fonction_ln/2B_compose.tex

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2020-05-05 07:53:14 +00:00
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\title{Dérivée d'une fonction composée avec ln}
\tribe{Terminale Tsti2d}
\date{Janvier 2020}
\begin{document}
\setcounter{section}{2}
\section{Dérivée de fonctions composées avec $\ln$}
\subsection{Propriété}
Soit $u$ une fonction dérivable sur un intervalle $I$ telle que $u(x) > 0$ pour tout $x$ dans $I$. Alors la fonction $f:x\mapsto \ln( u(x) )$ est aussi dérivable sur $I$ et sa dérivée est
\[
f'(x) = \frac{u'(x)}{u(x)}
\]
\subsection{Exemple}
Calcul de la dérivée de $f(x) = \ln(x^2+1)$
\afaire{}
\end{document}