2019-2020/1ST/Fonctions_reelle/Variations/trame.tex

71 lines
1.7 KiB
TeX
Raw Normal View History

2020-05-05 07:53:14 +00:00
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\usepackage{booktabs}
\author{}
\title{Fonctions et variation \hfill Trame}
\date{Septembre 2019}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\maketitle
\section{Fonctions: formule, tableur et représentation graphique}
Pour résoudre le problème des salaires, on a du modélisé avec des fonctions.
Dans ces fonctions, $x$ représentera le nombre de jouets.
\begin{itemize}
\item Jean: $f(x) = 1500$ \hfill Fonction constante
\item Faïza: $g(x) = 1000 + 4x$ \hfill Fonction affine
\item Bob $h(x) = 9x$ \hfill Fonction linéaire
\end{itemize}
Pour calculer le salaire de chacun, on a juste à remplacer $x$ par le nombre de jouets.
Pour comparer les salaires et calculer les salaires pour un grand nombre différents de jouets, nous avons utilisé le tableur
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tableur_salaires}
\end{center}
On a entré les formules ...
Pour savoir pour quels nombre de jouets, Jean gagner plus que Faïza, on peut résoudre l'inéquation
\[
f(x) > g(x) \equiv 1500 > 1000 + 4x
\]
On peut alors le faire avec le calcul ou avec le graphique.
\paragraph{Définition: }
\begin{itemize}
\item Une fonction est l'outil mathématique pour décrire une transformation.
\[
f:x\mapsto f(x)
\]
\item L'antécédent est l'élément que l'on veut transformer.
\item L'image est le résultat de la transformation.
\end{itemize}
\paragraph{Exemple:}
Les fonctions construite plus haut transforment un nombre de jouet en salaire.
\[f(3) = 1500\]
\begin{itemize}
\item $3$ est le nombre de jouet à transformer en salaire, c'est l'antécédent.
\item $f(3)$ ou $1500$ est le salaire, c'est l'image.
\end{itemize}
\end{document}